Tạo nhu cầu bên trong và cơ hội để học sinh phát hiện các kiến thức mới

Trong bài báo này, chúng tôi đã đưa ra cách hiểu về hoạt động học tập, về nhu cầu bên trong của hoạt động học tập, từ đó đề xuất 5 biện pháp nhằm tạo nhu cầu bên trong và cơ hội để học sinh phát hiện các kiến thức mới. Mời các bạn cùng tham khảo.

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Education Science, 2013, Vol 58, No 4, pp 3-10 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn TẠO NHU CẦU BÊN TRONG VÀ CƠ HỘI ĐỂ HỌC SINH PHÁT HIỆN CÁC KIẾN THỨC MỚI Đào Tam, Trương Thị Dung Khoa Tốn, Trường Đại học Vinh Tóm tắt Những yếu tố có liên quan đến khích lệ từ bên mong muốn bên người học ảnh hưởng lớn đến kết học tập Việc tạo khao khát, hứng thú chiếm lĩnh tri thức người học nhiệm vụ cần thiết, thường xuyên giáo viên suốt q trình dạy học Trong báo này, chúng tơi đưa cách hiểu hoạt động học tập, nhu cầu bên hoạt động học tập, từ đề xuất biện pháp nhằm tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức Từ khóa: Hoạt động học tập, nhu cầu bên trong, dạy học mơn Tốn Mở đầu Hoạt động học tập hoạt động tập thể, có tổ chức, có kỉ luật, giống chơi có trọng tài Do vậy, giáo viên phải tạo khơng khí học tập có tính thi đua lành mạnh, có tính tích cực học tập học sinh phát huy đảm bảo liên tục, bền lâu Q trình dạy học địi hỏi nhà sư phạm phải tìm tịi thực phương thức nhằm kích thích học sinh hứng thú, nhu cầu giải nhiệm vụ học tập Hơn nữa, kích thích phải làm nảy sinh bên học sinh động học tập tích cực Trong báo này, chúng tơi đề xuất số biện pháp nhằm tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức 2.1 Nội dung nghiên cứu Quan niệm hoạt động học tập nhu cầu bên hoạt động học tập Theo A.N.Leonchiev tính tích cực người, có tính tích cực nhận thức, đối tượng hoạt động thúc đẩy: “đối tượng hoạt động động thực hoạt động” Tuy nhiên, để đối tượng hoạt động trở thành yếu tố kích thích, thúc Ngày nhận bài: 5-12-2012 Ngày chấp nhận đăng: 11-3-2013 Liên hệ: Trương Thị Dung, e-mail: truongthidungdhv@gmail.com Đào Tam, Trương Thị Dung đẩy người hành động phải xuất nhu cầu[1;60] Như vậy, “hoạt động gắn với đối tượng”, “bản thân nhu cầu phải gắn với đối tượng nó” [3;189] Đối với học sinh, hoạt động chủ đạo hoạt động học tập Theo chúng tôi, hoạt động học tập có chủ định hoạt động có đối tượng (tri thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng); mang tính động (nhằm phát triển trí tuệ, lực người học, làm thay đổi thân người học); có tính chất tái tạo nhằm tiếp thu phương pháp chiếm lĩnh tri thức; điều khiển cách có ý thức Trên sở phân tích đặc điểm hoạt động nhận thức theo quan điểm hoạt động A.N.Leonchev, theo quan điểm tâm lí “vùng phát triển gần nhất” L.X.Vưgotxki, đưa cách hiểu sau nhu cầu bên hoạt động học tập: Nhu cầu bên hoạt động học tập trạng thái tâm lí sẵn sàng chủ thể nhằm sử dụng hành động trí tuệ để ý thức hoạt động học tập, trạng thái khao khát, hứng thú mức độ cao thực tương tác qua lại thao tác tư làm bộc lộ đối tượng hoạt động, bước chủ thể xâm nhập vào đối tượng để nắm thuộc tính chất, mối liên hệ nhân mối liên hệ khác, đồng thời khám phá ứng dụng đối tượng Như vậy, nhu cầu bên hoạt động học tập có đặc trưng sau đây: - Mang tính đối tượng, chủ thể chưa thể nhận thức giải Tuy nhiên, trang bị đầy đủ, sẵn sàng kiến thức, kĩ năng, học sinh dần vươn tới dần đạt đến độ chín muồi phạm vi tri thức cần chiếm lĩnh - Là nhiệm vụ nhận thức ẩn chứa tình chứa đựng khó khăn cần vượt qua, tình kích thích tư duy, đặt học sinh vào bối cảnh cần khám phá, cần sử dụng thao tác tư nhằm làm bộc lộ mối liên hệ 2.2 Một số biện pháp 2.2.1 Biện pháp Giáo viên cần tạo tình chứa đựng mâu thuẫn khó khăn sở khai thác tiềm sách giáo khoa Ta biết hoạt động nhận thức nói chung, nhận thức tốn học nói riêng bắt nguồn từ mâu thuẫn Do đó, trước hết, sở khai thác tiềm sách giáo khoa, giáo viên cần tạo khó khăn, mâu thuẫn tư duy, nhận thức học sinh Những khó khăn chưa quan tâm mức bị che lấp cách nhìn phiến diện, vốn kinh nghiệm chưa đủ để nhìn nhận vấn đề, làm cho học sinh phải đứng trước tình hàm chứa đối tượng mang tính nhu cầu nhận thức Cơng việc thực cách đưa câu hỏi kích thích tư nhân học khái niệm, định lí hay phương pháp với dụng ý củng cố, khắc sâu,vận dụng kiến thức Ví dụ Khi giảng “Phép chiếu song song” (Hình học 11 nâng cao), cho học sinh trả lời câu hỏi: Trong hình sau, hình hình biểu diễn hai đường thẳng chéo khơng gian? (Hình 1) Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức Hình Ví dụ Bằng mơ hình hình học, học sinh dễ dàng nhận thấy không gian tồn đường thẳng chéo đôi vng góc Giáo viên đặt câu hỏi Tồn hay không không gian đường thẳng chéo đơi vng góc? 2x − Ví dụ Khi xét tốn: Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = |x| + x+3 Hầu hết học sinh chia tập xác định thành miền cho phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối, sau lập bảng biến thiên để tìm giá trị nhỏ miền cuối đến kết luận Đây cách làm nhiều thời gian, thiếu sáng tạo Nguyên nhân chủ yếu học sinh không linh hoạt khai thác đề định nghĩa khái niệm giá trị nhỏ 1 hàm số Nếu học sinh biết nhận xét x = f (0) = nên f (x) ≤ 3 (suy từ định nghĩa khái niệm GTNN) Khi thay phải xét trường hợp ta cần tìm giá trị nhỏ f (x) với đối số x làm cho số hạng tổng không lớn (vì f (x) tổng số hạng không âm), hay cần xét giá trị x thỏa mãn 0≤x≤ 2.2.2 Biện pháp Tạo hội để học sinh khảo sát trường hợp riêng, luyện tập hoạt động dự đốn, đặc biệt hóa, tương tự hóa, hoạt động biến đổi đối tượng nhằm làm bộc lộ tri thức ẩn chứa đối tượng toán học Để thực biện pháp này, cần trang bị cho học sinh số kĩ thuật biến đổi giả thiết toán, thay đổi cách phát biểu tốn, xem xét tình cụ thể, Ví dụ Xét tốn: Cho a, b, c số thực dương; x, y, z dương thỏa mãn a b c ax + by + cz khơng đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + x y z Để giải tốn, sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: (ax + by + cz) a b c + + x y z ≥ √ √ a ax √ + x √ √ b √ c by √ + cz √ y z = (a + b + c)2 (a + b + c)2 Dấu xảy chi x = y = z Từ đây, dễ dàng suy P ≥ ax + by + cz Đào Tam, Trương Thị Dung đến kết luận toán Từ kết này, M điểm tam giác ABC có độ dài cạnh BC = a, CA = b, AB = c, gọi x, y, z khoảng cách từ M đến cạnh AB, BC, CA giáo viên gợi ý để học sinh phát đặc điểm đại lượng ax + by + cz (chính hai lần diện tích tam giác ABC) Từ yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung tìm lời giải sau đây: Bài toán 4.1 Trong tam giác ABC, xác định vị trí điểm M cho: AB BC CA + + ′ ′ MC MA MB ′ đạt giá trị nhỏ nhất, MA′ , MB ′ , MC ′ khoảng cách từ M đến cạnh AB, BC, CA tam giác ABC (điểm M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC) Bây giờ, xem tam giác ABC trường hợp đặc biệt đa giác có đường trịn nội tiếp, giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu toán khái quát Kết mong đợi toán sau: Bài toán 4.2 Cho đa giác A1 A2 An ngoại tiếp đường trịn tâm O, xác định vị trí điểm M đa giác cho: An−1 An An A1 A1 A2 A2 A3 + +···+ + MH1 MH2 MHn−1 MHn đạt giá trị nhỏ nhất, MH1 , MH2 , , MHn−1 , MHn khoảng cách từ M tới cạnh A1 A2 , A2 A3 , , An−1 An An A1 Giáo viên luyện tập cho học sinh hoạt động chuyển hóa liên tưởng kết Bài toán 4.1 với toán không gian, dựa sở xem đoạn thẳng mặt phẳng tương tự với tam giác không gian, tam giác mặt phẳng tương tự với tứ diện khơng gian Việc làm góp phần nâng cao hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời bồi dưỡng lực tự học, tự khám phá Kết mong đợi Bài toán 4.3 tương tự Bài toán 4.1 sau: Bài toán 4.3 Trong tứ diện ABCD, tìm điểm M cho: SB SC SD SA + + + ′ ′ ′ MA MB MC MD ′ đạt giá trị nhỏ SA , SB , SC , SD diện tích mặt tứ diện tương ứng đối diện với đỉnh A, B, C, D; MA′ , MB ′ , MC ′ , MD ′ khoảng cách từ M đến mặt tương ứng đối diện với đỉnh A, B, C, D Ví dụ Cho đường tròn tâm O, dây cung AB, gọi I trung điểm dây cung AB, qua I vẽ hai dây cung CD EF Kí hiệu M N giao điểm dây cung AB với dây cung CF DE Chứng minh IM = IN Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức Chúng tơi nêu tóm tắt hai cách giải Cách Gọi H, K trung điểm CF DE Để chứng minh IM = IN ta chứng minh ∠MOI = ∠NOI hay ∠MHI = ∠NKI Muốn vậy, chứng minh tam giác IHC đồng dạng với tam giác IKE (cách dùng AB không qua tâm O) Cách Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường tròn K Để chứng minh IM = IN ta chứng minh ∆ KIM = ∆ DIN Muốn vậy, chứng minh tứ giác MIKF nội tiếp Bây giờ, ta nhìn trung điểm I dây cung AB vai trò khác - chân đường vng góc hạ từ O xuống đường thẳng AB Giáo viên đặt câu hỏi tốn có cịn khơng thay dây cung AB đường thẳng d Trường hợp d cắt đường tròn ta giải Nếu d tiếp xúc với đường trịn tốn hiển nhiên lúc ba điểm I, M, N trùng Nếu d không cắt đường trịn sao? Lúc học sinh vẽ hình, dựa vào hình vẽ trực quan để dự đốn sau có mong muốn chứng minh dự đốn Ta thu kết tổng quát hơn: “Cho đường trịn tâm O đường thẳng d Đường thẳng qua O vng góc với d cắt d I Đường thẳng a qua I cắt đường tròn C D (IC ≤ ID), đường thẳng b qua I cắt đường tròn E F (IE ≤ IF ) Các đường thẳng DE CF cắt d M N Chứng minh IM = IN” 2.2.3 Biện pháp Giáo viên cần làm cho học sinh cảm nhận hay, đẹp Toán học Tận dụng hội để học sinh thấy ứng dụng tốn học đời sống Đối tượng Toán học trừu tượng, học sinh nhìn thấy số, dãy phép tính phức tạp, cơng thức, định lí, cách túy sợ phải học Tốn Do đó, q trình dạy học, giáo viên bước làm cho học sinh cảm nhận đẹp Toán học, thể suy luận logic chặt chẽ, lời giải ngắn gọn, độc đáo; đẹp kết quả, ứng dụng hay, phong phú, bất ngờ Toán học Hơn nữa, đặc điểm môn, thân mơn tốn có sức hấp dẫn đặc biệt: học tốn vừa sức tập trung tinh thần ln tìm thấy mới, hay, lạ bị lôi cuốn! Thực tế cho thấy, học sinh “tự vật lộn vất vả” học tập cuối giải toán hay phát điều có tác dụng tích cực việc khơi nguồn cảm hứng cho học sinh Cũng ngành khoa học khác, Toán học phát sinh từ nhu cầu thực tế người đồng thời có nhiều ứng dụng đời sống Do đó, vào lúc thích hợp, cần cung cấp cho học sinh yếu tố lịch sử hình thành phát triển đối tượng tốn học cụ thể, đồng thời cho học sinh thấy ứng dụng kiến thức toán việc giải tình đời sống thực tiễn Chẳng hạn, ứng dụng lượng giác để đo khoảng cách tới được, ứng dụng đạo Đào Tam, Trương Thị Dung hàm để tính vận tốc tức thời, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình có hình dạng phức tạp, thơng tin kích thích trí tị mị, nảy sinh nhu cầu học toán học sinh Xét tốn “Một thang AB độ dài l có trọng lượng P tựa vào tường thẳng đứng trơn sàn khơng nhẵn nằm ngang (hình 2) Lực ma sát điểm B khơng lớn µN, µ hệ số ma sát tĩnh, NB phản lực pháp tuyến sàn Cần phải đặt thang nghiêng với sàn góc α để người có trọng lượng Q trèo lên tận đỉnh thang?” Để giải toán, trước hết yêu cầu học sinh xác định lực tác dụng lên hệ gồm người thang (đó → − − → −→ −→ −−→ lực P , Q , NA , NB , Fms mô tả hình vẽ) Giáo viên gợi mở để học sinh Hình nhớ thang người đứng cân tổng hợp tác dụng 0, momen lực tác dụng lên hệ điểm Chiếu lực tác dụng lên hệ (thang người) theo phương thẳng đứng phương nằm ngang, ta có phương trình sau: NA − Fms = NB − P − Q = (2.1) (2.2) Và ta có độ lớn momen lực tác dụng lên hệ điểm A là: l l.NB cosα − Fms l sin α − P cosα = (2.3) 2Q + P Cần có điều kiện Fms ≤ Fmax , hay ≤ µNB , nghĩa α phải thỏa mãn điều kiện tan α 2Q + P tan α ≥ 2µ (P + Q) Việc hướng dẫn học sinh giải toán không rèn luyện tư linh hoạt vận dụng kiến thức tốn học vào giải tình thực tiễn mà tạo cảm giác thú vị, tị mị khoa học, từ làm cho học sinh yêu toán 2.2.4 Biện pháp Trong q trình dạy học, vào lúc thích hợp, cần tạo tình chứa đựng sai lầm đồng thời cần khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho vấn đề Đối với lứa tuổi học sinh, việc tìm sai lầm lời giải toán thân hay tác giả khác có sức hấp dẫn kì lạ Dường em có mong muốn Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức khẳng định thân tìm điều chưa chặt chẽ hay sai người khác Nắm bắt tâm lí này, khéo léo sư phạm, giáo viên có nhiều khả tạo hội để gợi nhu cầu học tập cho học sinh Việc giải nhiệm vụ học tập phụ thuộc trước hết vào vốn kinh nghiệm có người học, kinh nghiệm phong phú người học có khả thiết lập nhanh nhiều mối liên hệ; sau phụ thuộc vào khả huy động sử dụng kinh nghiệm cần thiết lúc.Yêu cầu học sinh tìm nhiều lời giải khác cho tốn vừa có tác dụng huy động kiến thức, đồng thời kích thích “ganh đua” học tập, gợi nhu cầu tìm tịi, khám phá Chẳng hạn như, yêu cầu học sinh lớp 12 nêu cách chứng minh điểm G trọng tâm tứ diện ABCD Có thể nêu số cách phổ biến sau: Cách Chứng minh G giao đường trọng tuyến Cách Chứng minh G thuộc trọng tuyến AA′ GA = 3GA′ Cách Chứng minh VGABC = VGACD = VGABD = VGBCD Cách Gọi I trung điểm BC, G điểm thuộc tam giác AID, AG cắt ID A′ , DG cắt AI D ′ , ta chứng minh GD ′ A′ D ′ GA′ = = = GA GD AD Cách Chứng minh G giao điểm hai đường thẳng nối trung điểm hai cặp cạnh đối diện Cách Chứng minh −→ −−→ −→ −−→ GA + GB + GC + GD = Cách Chứng minh    x = (xA + xB + xC + xD ) G    yG = (yA + yB + yC + yD )      zG = (zA + zB + zC + zD ) 2.2.5 Biện pháp Giáo viên cần tạo niềm tin cho học sinh, đồng thời thể kì vọng tới học sinh Giao lưu trình dạy học q trình tiếp xúc, trao đổi thơng tin nhận thức, xúc cảm, tình cảm, hiểu biết tác động qua lại lẫn học sinh giáo viên, học sinh để nâng cao hiệu chất lượng học tập Trong môi trường cần có bình đẳng, tơn trọng lẫn nhau, giáo viên cần tơn trọng dù tìm tịi nhỏ học sinh, thái độ nguồn động viên, khích lệ học sinh, giúp học sinh tự tin, mạnh dạn việc tìm tịi tri thức Đào Tam, Trương Thị Dung Đồng thời, với hăng hái, say mê, yêu nghề, giáo viên cần thể niềm tin, quan tâm, thân thiện, tạo khơng khí học tập nhẹ nhàng, vui vẻ, biến nội dung dạy phù hợp, đảm bảo tính vừa sức để truyền cảm hứng cho học sinh, làm nảy sinh học sinh mong muốn học tập Kết luận Hoạt động học tập học sinh tiến hành tích cực dễ thành công thân người học muốn thực hoạt động Tuy nhiên lúc học sinh xác định điều thúc đẩy hoạt động học tập họ Giáo viên với vai trò người tổ chức, điều khiển hoạt động học tập học sinh người có ảnh hưởng khơng nhỏ tới việc kích thích mong muốn học tập người học Việc nhận biết khả xây dựng tình học tập nhằm tạo nhu cầu nhận thức cho học sinh việc làm kiểm sốt thực TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Văn Huệ, 1999 Giáo trình Tâm lí học Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim, 2002 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [3] Phan Trọng Ngọ (chủ biên), Nguyễn Đức Hướng, 2003 Các lí thuyết phát triển tâm lí người Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [4] Đào Tam (chủ biên), Trần Trung, 2010 Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [5] M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle, 1976 Phát triển tư học sinh Nxb Giáo dục, Hà Nội ABSTRACT Create inner need and opportunities for students to discovery new knowledge Factors that relate to the encouragement from outside and the desire from inside of students influence their learning outcomes greatly The creation of desire and excitement of occupying knowledge for students is a necessary and frequent mission of teachers during the teaching process In this paper, we provide how to understand about the learning activities and their inner need; then propose measures to create inner need and opportunities for students to discovery new knowledge 10 ... muốn Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức khẳng định thân tìm điều chưa chặt chẽ hay sai người khác Nắm bắt tâm lí này, khéo léo sư phạm, giáo viên có nhiều khả tạo hội để gợi nhu cầu học. .. AB với dây cung CF DE Chứng minh IM = IN Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức Chúng nêu tóm tắt hai cách giải Cách Gọi H, K trung điểm CF DE Để chứng minh IM = IN ta chứng minh ∠MOI... hình biểu diễn hai đường thẳng chéo khơng gian? (Hình 1) Tạo nhu cầu bên hội để học sinh phát kiến thức Hình Ví dụ Bằng mơ hình hình học, học sinh dễ dàng nhận thấy không gian tồn đường thẳng chéo