Bài báo này, trình bày việc xây dựng một số bài toán có nội dung thực tiễn để dạy học trong giai đoạn xây dựng lí thuyết và củng cố bài học của học phần Đại số tuyến tính. Ngoài ra, chúng tôi còn giới thiệu cho sinh viên bài toán thực tế được xây dựng theo quan điểm liên môn nhằm tạo hứng thú trong học tập và chuẩn bị tiềm năng dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên ngành Toán ở THCS sau nay.
3 = (I − A) P = d ⇔ P = (I − A)−1 d tìm mức tổng cầu P (I ma trận đơn vị cấp n) Ma trận (I − A) khả nghịch, mang tên ma trận Leontief nhà toán học, kinh tế học Leontief tìm Bài tốn: Một kinh tế mở với ba ngành công nghiệp: hoạt động khai thác than, nhà máy phát điện nhà máy tự động sản xuất Ma trận chi phí trực tiếp 0.1 0.25 0.2 A = 0.3 0.4 0.5 0.1 0.15 0.1 65 Phan Văn Lý Giả sử khoảng thời gian tuần, kinh tế có mức cầu tiêu dung xuất 50.000 USD giá trị than, 75,000 USD giá trị điện, 125,000 USD giá trị xe tơ Tìm mức tổng cầu ngành công nghiệp 50.000 Giải: Ta có: (I − A) P = d ⇔ P = (I − A)−1 d, với d = 75.000 , 125.000 0.9 −0.25 −0.2 1.464 0.803 0.771 I − A = −0.3 0.6 −0.5 ⇒ (I − A)−1 = 1.007 2.488 1.606 −0.1 −0.15 0.1 0.330 0.503 1.464 Do đó: 1.464 0.803 0.771 50, 000 22921.59 P = 1.007 2.488 1.606 75, 000 = 437795.27 0.330 0.503 1.464 125, 000 237401.57 Vì vậy, tổng sản lượng hoạt động khai thác than 229.921,59 USD, tổng sản lượng cho nhà máy phát điện 437.795,27 USD tổng sản lượng cho nhà máy tự động sản xuất 237.401,57 USD 2.3 Bài toán thực tế xây dựng quan điểm liên môn Thực quan điểm liên mơn xây dựng tốn thực tế dẫn đến việc xem xét tình thực tế kiến thức môn học khác để cung cấp thêm giả thiết, vật liệu, cơng cụ khác giúp nhìn nhận tình thực tế nhiều phương diện nhằm xây dựng phong phú toán thực tế thiếu mối liên hệ liên mơn chưa đủ điều kiện để nhìn nhận tình thực tế góc độ khác Ví dụ: Ma trận kiến thức hữu ích nghiên cứu đồ thị môn Tin học Khi dạy định nghĩa khái niệm ma trận xong, ngồi ví dụ tốn học túy, chúng tơi xét tình thực tế sau [10]: Sơ đồ bên đại diện cho đồ lộ trình cơng ty phân phối, A, B, C, D, E thành phố phục vụ cơng ty Xét tốn: Tìm ma trận A thỏa: Cho đồ thị G ứng với thứ tự đỉnh v1 , v2 , , , ma trận A = (aij )n×n , ∀i, j = 1, n, aij số cạnh cung nối từ đỉnh vi đến đỉnh vj với i, j = 1, n (A gọi ma trận kề đồ thị G) Giải: Ma trận A đồ thị G là: Đồ thị G A B C D E A 1 B 0 C 0 D 1 0 E 66 1 0 Tăng cường tốn có nội dung thực tiễn dạy học Đại số tuyến tính Từ ma trận cho biết có hay khơng lộ trình cơng ty phân phối từ thành phố đến thành phố khác Ví dụ cho thấy mối liên hệ chặt chẽ Đại số tuyến tính Lí thuyết đồ thị đào tạo ngành Tin học, tức thực quan điểm liên môn Kết luận Để đáp ứng địi hỏi thực tiễn dạy học Tốn trường THCS giai đoạn nay, đào tạo hệ trẻ có ý thức khả ứng dụng Toán học vào đời sống thực tiễn, tham gia vào chương trình đánh giá PISA trường Cao đẳng Sư phạm cần phải chuẩn bị tiềm dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên Tốn tồn q trình dạy học Đại số tuyến tính nói riêng mơn Tốn nói chung TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R Courant H Robbins, 1984 Tốn học - Tập (Hàn Liên Hải dịch) Nxb Khoa học kĩ thuật [2] Nguyễn Bá Kim, 2006 Phương pháp dạy học môn Toán Nxb Đại học Sư phạm [3] Phạm Văn Minh, Trần Thị Hồng Việt, 2010 Giáo trình kinh tế học vi mô Nxb Giáo dục [4] Trần Vui, 2008 Đánh giá hiểu biết Toán cho học sinh 15 tuổi, chương trình đánh giá học sinh Quốc tế (PISA) Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Chương trình THCS mơn Tốn, Tin học (Ban hành theo QĐ: 03/2002/QĐ - Bộ GD & ĐT ngày 24/01/2002 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009 Những yếu tố Didactic Toán Nxb Đại học Quốc gia TP HCM [7] Nguyễn Duy Thuận, 2003 Đại số tuyến tính Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [8] E Possani et al., 2009 Use of models in the teaching of linear algebra Linear Algebra Appl., doi:10.1016/j.laa.2009.05.004 [9] Application to Leontief input-output model http://aix1.uottawa.ca/ jkhoury/leonteif.htm [10] Application to Graph theory http://aix1.uottawa.ca/ jkhoury/graph.htm [11] Bui Van Nghi, 2010 Connecting mathematics with real life Journal of Science, Hanoi National Universty of Education, Vol 55, No [12] Realistic Mathematics Education, Steve Mathematics Teaching Jul 2007; 203; ProQuest pp 34 ABSTRACT Improving the practice of teaching linear algebra in pedagogical college Mathematics teachers undergo junior training with set targets for each module However, the trend worldwide is now to teach math that can be applied by the students in a practical manner The teaching of mathematics in Vietnamese high school does not meet this objective Therefore, teaching math in Pedagogical colleges which has practical applications is necessary and urgent This paper, we present problems with practical content that can be used in teaching of linear algebra In addition, we present to students real life problems with an interdisciplinary perspective to stimulate in learning and prepare potential teachers to teach practical mathematics 67 ... chương trình đánh giá PISA trường Cao đẳng Sư phạm cần phải chuẩn bị tiềm dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên Tốn tồn q trình dạy học Đại số tuyến tính nói riêng mơn Tốn nói... có nội dung thực tiễn dạy học Đại số tuyến tính Từ ma trận cho biết có hay khơng lộ trình cơng ty phân phối từ thành phố đến thành phố khác Ví dụ cho thấy mối liên hệ chặt chẽ Đại số tuyến tính. .. ngành Tin học, tức thực quan điểm liên mơn Kết luận Để đáp ứng địi hỏi thực tiễn dạy học Toán trường THCS giai đoạn nay, đào tạo hệ trẻ có ý thức khả ứng dụng Tốn học vào đời sống thực tiễn, tham