Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-19 Mơn: Tốn ứng dụng kĩ thuật Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 19/12/2018 Thời gian: 90 phút Đề thi có trang Mã đề: 131501-2018-01-002 SV phép sử dụng tài liệu SV không nộp lại đề thi Lưu ý: Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật, khuyết góc hình vẽ Để tính diện tích mảnh đất, người ta tiến hành đo đạc thu kết quả: a 11 0,05 , b 15 0,06 , c 0, 04 , d 13 0, 04 mét Tính gần diện tích mảnh đất, ta S (1) với sai số tuyệt đối S (2) Câu 2: (1 điểm) Giá trị trung bình AV hàm f t liên tục a, b đoạn tính b tích phân AV f t dt b a a Một nghiên cứu cho thấy khoảng thời gian chiều chiều ngày tuần, tốc độ giao thông lối đường cao tốc mơ hình cơng thức f t 2t 20t 62t 19 (km/giờ) với t (giờ) số tính từ trưa Tính tốc độ giao thơng trung bình lối khoảng thời gian từ chiều đến chiều a) Bằng cơng thức hình thang đoạn chia, ta AV (3) b) Bằng công thức Simpson đoạn chia, ta AV (4) Câu 3: (2 điểm) Trong mạch RL mắc nối tiếp, cường độ dòng điện I t (Ampe) thời điểm t (giây) thỏa phương trình vi phân L.I ' t RI E , R (Ohm) điện trở hằng, H (Henry) độ tự cảm mạch E (Volt) suất điện động đầu mạch Giả sử I (Ampe) Với R (Ohm), L (Henry) E (Volt), a) Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h = 0,1 (giây), ta I 1 (5) b) Với bảng giá trị câu a, dùng đa thức nội suy bậc tính gần I 0, 75 ta I 0, 75 (6), suy I ' 0, 75 (7) c) Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h = 0,25 (giây), ta I 0, 75 (8) Câu 4: (1điểm) Số lượng loài vi khuẩn hồ theo thời gian theo dõi bảng sau x (giờ) 5 y (ngàn con) 0,45 1,88 7,858 32,83 137,2 573,35 573,3 Mã đề: 131501-2018-01-002 1/2 a) Đường thẳng y a bx phù hợp với liệu phương pháp bình phương bé (9) b) Đường cong y a1ea x phù hợp với bảng liệu phương pháp bình phương bé (10) II PHẦN TỰ LUẬN Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình e x x x3 khoảng tách nghiệm 2,5; 1,5 Giải gần phương trình phương pháp Newton với sai số khơng 105 Câu 6: (3,5điểm) a Dùng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân y '' y ' 13 y cos t , y 0, y ' b Dùng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân x ' y et , với x , y 7 x y ' t Ghi chú: Cán coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1] Định nghĩa áp dụng khái niệm sai số tương đối, tuyệt đối, chữ số chắc, sai số phép toán vào toán cụ thể [CĐR G1.5]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang, cơng thức Simpson tính gần tích phân [CĐR G1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Ơle, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR G1.6]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể [CĐR G1.2] Có khả áp dụng phương pháp lặp vào giải gần phương trình cụ thể, đánh giá sai số [CĐR G1.8]: Có khả thực phép biến đổi Laplace, phép biến đổi Laplace ngược ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 14 tháng 12 năm 2018 Thông qua môn Mã đề: 131501-2018-01-002 2/2 ... Laplace ngược ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 14 tháng 12 năm 2018 Thông qua môn Mã đề: 13150 1-2 01 8-0 1-0 02 2/2... chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR G1.1] Định nghĩa áp dụng khái niệm sai số tương đối, tuyệt đối, chữ số chắc, sai số phép toán vào toán cụ thể [CĐR... toán vào toán cụ thể [CĐR G1.5]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang, cơng thức Simpson tính gần tích phân [CĐR G1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Ơle, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với