Đề thi cuối học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-17 Mơn: Tốn ứng dụng kĩ thuật Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 03/06/2017 Thời gian: 90 phút Đề thi có trang Mã đề: 131501-2017-02-002 SV phép sử dụng tài liệu SV không nộp lại đề thi Lưu ý: - Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: ( 1,5 điểm) Cho mạch điện có hiệu điện hai đầu khơng đổi, bao gồm điện trở R (Ohm) thay đổi giá trị Để tìm hiểu phụ thuộc cường độ dòng điện I (Ampe) vào điện trở, người ta tiến hành đo đạc thu bảng số liệu R ( ) I (A) 0,5 19,9 9,95 1,2 8,35 1,7 5,8 4,995 2,4 4,2 2,8 3,6 3,3 3,4 a Đường thẳng I a1 a2 R phù hợp với liệu phương pháp bình phương bé (1) b Đường cong I a b phù hợp với liệu phương pháp bình phương bé R (2) c Độ phù hợp mơ hình y f ( x) với liệu đánh giá số n f xi yi với n số điểm bảng liệu Chỉ số nhỏ mơ i 1 hình phù hợp Trong mơ hình câu a b, mơ hình phù hợp để dự đoán phụ thuộc cường độ dòng điện vào điện trở (3) Câu 2: (2 điểm) Cường độ dòng điện I (t ) (Ampe) mạch cuộn cảm RL theo thời gian t (giây) thỏa phương trình vi phân I '(t ) 0, 4.I (t ) Biết cường độ dòng điện (Ampe) thời điểm t (giây) a Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h (giây), ta cường độ dòng điện t =2 (giây) t=3 (giây) I (4) I 3 (5) b Áp dụng đa thức nội suy bậc với mốc t t để tính gần cường độ dòng điện thời điểm 2,7 (giây), ta I 2,7 (6) c Tốc độ thay đổi cường độ dòng điện t (giây) I ' 3 (7) d Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h 0,5 (giây), ta cường độ dòng điện lúc (giây) I (8) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 1/2 Câu 3: (1,5 điểm) dx 1 2x a Bằng cơng thức hình thang đoạn chia, ta I (9) với sai số tuyệt đối không (10) b Bằng công thức Simpson với sai số không 10 3 , ta cần chọn số đoạn chia tối thiểu n (11) Tính gần tích phân I II PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: (1,5 điểm) Giải gần phương trình x cos x khoảng tách nghiệm [-2;-1] phương pháp Newton với sai số không 10 5 (Lưu ý đơn vị đo góc x radian) Câu 5: (3,5điểm) a Dùng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân y '' y ' y t 7sin 2t với y y ' b Dùng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân 2 x ' y , với x y y ' x t Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.6]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể [CĐR 1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Ơ-le, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR 1.5]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang, cơng thức Simpson tính gần tích phân [CĐR 1.2] Có khả áp dụng phương pháp lặp vào giải gần phương trình cụ thể, đánh giá sai số [CĐR 1.8]: Có khả thực phép biến đổi Laplace, phép biến đổi Laplace ngược ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 30 tháng năm 2017 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 2/2 ... coi thi không giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.6]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể [CĐR 1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Ơ-le,... Laplace ngược ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày 30 tháng năm 2017 Thông qua môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 2/2 ... ta cần chọn số đoạn chia tối thi? ??u n (11) Tính gần tích phân I II PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: (1,5 điểm) Giải gần phương trình x cos x khoảng tách nghiệm [-2 ;-1 ] phương pháp Newton với sai