Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Ôn tập Chương 2 với các dạng bài tập trong chương II, giải các bài toán có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử; khai triển nhị thức niutơn với một số mũ cụ thể; tìm hệ số của xk trong khai triển nhị thức niutơn thành đa thức; phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên...
Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương Cám ơn quý thầy cô GV: Nguyễn Văn Hiệu Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Các dạng tập chương II Dạng 1: Giải tốn có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với số mũ cụ thể; tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Dạng 4: Tính xác suất biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất) Nhắc lại kiến thức cũ Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Bài 4: Sgk trang 76 Có số chẵn có bốn chữ số tạo lập số thành từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5;Để cho: thỏa mãn điều kiện a) Các chữ số giống nhau? toán ta phải thực hành b) Các chữ số khác nhau? động hành động nào? Chọn số a,b,c,d từ tập hợp A Giả sử số tự nhiên tạo thành có dạng là: abcd Chọn số a có cách chọn? A a,b,c,d a , d {0; 2; 4; 6} Sau chọn chữ số a,thi ta Chọn chữ số a có cách chọn chọn chữ số d, có cách chọn? Chọnchữ chữ Sau chọn số số a,ddthicó ta cách chọn chọn chữ số b, có cách chọn? Chọn chữ số b có cách chọn Sau chọn chữ số a,d,b thi ta c có cách chọn chọn chữ số c, Chọn có bao chữ nhiêusố cách chọn? Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Theo quybao tắcnhiêu nhân cách ta có:lập số có chữ số thỏa Vậy có mãn cầu bàilập tốn? Ta sửnhau dụng quy tắc gì?chẵn chữ số khác nên số Số cácyêu sốVì thỏa mãn yêu cầu tốn là: có bốn 6.7.7.4 = 1176 sốchữ số khác tạo thành từ bảy chữ 0, 1,nhau 2, 3,nên 4, 5,các có b) Vì chữ sốsố khác sốmấy chẵndạng? có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm: +Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị Gọi số tự nhiên cần lập có dạng là: abc0 Theo quy tắc nhân ta có số số có dạng là: 6.5.4 = 120 số +Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác có dạng: ,abc abc cơ, abc Cám ơn quý thầy Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Theo quy tắc nhân ta có: Các số có dạng Các số có dạng Các số có dạng abc abc abc6 Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là: 120 + 300 = 420 số Bài giải hàn chỉnh Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu a) Giả sử số tạo thành là: abcd a,b,c,d A a , d {0; 2; 4; 6} Chọn chữ số a có cách chọn Chọn chữ số d có cách chọn Chọn chữ số b có cách chọn Chọn chữ số c có cách chọn Vậy có: 6.7.7.4 = 1176 số thỏa mãn yêu cầu toán b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm: + Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị Gọi số tự nhiên cần lập là: Theo quy tắc nhân ta có số số có dạng là: 6.5.4 = 120 số Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm: + Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị Gọi số tự nhiên cần lập là: abc0 Theo quy tắc nhân ta có số số có dạng là: 6.5.4 = 120 số +Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác 0: abc ; abc ; abc theo quy tắc nhân ta có: Các số có dạng abc Có 5.5.4 = 100 số Các số có dạng Các số có dạng abc abc6 Cám ơn quý thầy Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là: 120 + 300 = 420 số Bài SGK trang 76 Cám ơn quý thầy cô Cách giải khác câu b) Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu b) Vì chữ số khác nên số chẵn có bốn chữ số khác tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, bao gồm: + Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị 0: abc0 Để lập số có dạng: abc0 Mỗi cách chọn chữ số a,b,c chữ số (1;2;3;4;5;6) chỉnh hợp châp 6, suy số số có dạng là: A63 = 120 +Các số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác 0: abc ; abc ;abc6 Để lập số có dạng abc Chọn chữ số a từ chữ số (1;3;4;5;6) ta có cách chọn Sau chọn chữ số a ta chọn chữ số b c, cách chọn chữ số bc chữ số lại chỉnh hợp chập 5, theo quy tắc nhân ta có số số dạng là:5 A =100 Cám ơnsố quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Tương tự ta có: Các số có dạng Các số có dạng abc abc6 Có 5.20 = 100 số Có 5.20 = 100 số Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là: 120 + 300 = 420 số Bài SGK trang 76 Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Bài SGK trang 76: Mỗi cách xếp cho ta nhiên gì?3 bạn nam Bạn xếp Để ngồi xếp nam nữ Xếp ngẫu bạn nữ vào vào ghế kê xen kẽ baocho nhiêu chỗ?ta theo hàng ngang TìmXếp xác3suất HĐ2: Có cách Mỗi cách xếphiện cho ta cần thực HĐ1:Xếp xếp? nữ vào vị trí a) Nam nữ 3ngồi xen2;4;6 kẽ hành gì? nam vào động liên tiếp? vị trí 1; 3; Vậy có bao b) Ba bạn nam ngồi cạnh Hướng dẫn nhiêu cách xếp? Mỗi cách xếp cho ta hoán vị người nên n(Ω) = 6! Ký hiệu A biến cố: “Nam nữ ngồi xen kẽ nhau” Vậy xếp nam vào vị trí 1;3;5 hay nói cách khác -nam Nếungồi Nam cócách (3!).(3!) cáchnữxếp đầungồi bàn đầu cóbàn bao nhiêu xếp nam xennam nữ xen kẽ nhau? Vậy theokẽ quynhau tắc cộng ta có cách xêp nam nữ xen kẽ nhau? tự: - Nếu Nữ ngồi đầu bàn có (3!).(3!) Tương cách nam nữ xen kẽ Suy raxếp n(A)=? Vậy theo quy tắc cộng ta có n( A) = 2.(3!) = 72 Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương Vậy xác suất biến cố A là: n( A) 72 P( A) = = = 0,1 n(Ω) 720 Cám ơn quý thầy cô GV: Nguyễn Văn Hiệu Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Bài SGK trang 76: Từ hộp chứa cầu trắng đen, lấy Khi thựccầu phép thử Lấy ngẫu nhiên thìnên có baosao nhiêu trường ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất cho: 10 quả, cách lấy làm cho biến cố A a) Bốn lấy màu cho ta hợp gì? xảy ra? b) Có cầu trắng.Suy ra4có cách màu trắng Hướng dẫn: lấy ? lấy Vậyn(không gian mẫu Ω ) = C = 210 Số phần tử không gian là: màu trắng? 10 Không lấy màu phép thử có4bao4nhiêu Mỗi cách lấy � n(A) = C + C44 = 16 màu cốcùng đối a) A: “ Phát Bốn lấy màu” trắng tức biểu ta biến lấy phần tử n(A) 16 68quả gì? trắng biến cố4 Bquả màu màu đen = = Xác suất biến cố A là: P(A) = n(Vậy Ω) có 210bao105 đen hộp, có nhiêu cách B trắng” =? b) B: “ Có ncầu cách1 lấy? lấy màu trắng? ( ) B: “ Không lấy màu trắng” Tương tự có ( ) ( ) n B = C44 = 1� P B = 1 209 � P(B) = 1−cách =lấy màu 210 210 210 đen? Vây xác xuất biến cố B Cám ơn quý thầy cô 209= ? n(A) 210 Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Sử dụng máy tính CASIO tính số Pn , k k A n , Cn Tính Pn Ví dụ: Tính P5 Bấm: Shift ! (màn hình hiện: 5!) Bấm = Kết quả: 120 + Tính : A kn A Ví dụ: Tính Bấm: (Shift) nPr (màn hình hiện: 7P4) Bấm = Kết quả: 840 Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Sử dụng máy tính CASIO tính số k k Pn , A n , Cn k C + Tính : n C Ví dụ: Tính : Bấm: (Shift) nCr (màn hình hiện: 8C4) Bấm = Kết quả: 70 • Tính giá trị biểu thức sau: 3 C + 3P C − A 12 + 12 A • a) A6 + P5 − 2C b) C2P + C2 A P3 + C4 C) C37 + 3P4 C52 − A93 C24 P4 − A 72 A 64 − 6C37 Cám ơn quý thầy cô Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Củng cố dặn dị: hà ơn lại dạng tập chương, xem lại tập nhi thức Niutơn tiết sau chung ta làm tập Cám ơn quý thầy cô ... số Có 5.5.4 = 100 số Có 5.5.4 = 100 số Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là: 120 + 300 = 420 số Bài. .. 100 số Có 5.5.4 = 100 số Tiết 34 + 35 Tuần 12 ôn tập chương GV: Nguyễn Văn Hiệu Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số. .. Các số có dạng abc abc6 Có 5 .20 = 100 số Có 5 .20 = 100 số Số số chẵn có bốn chữ số khác mà hàng đơn vị khác là: 300 số Vây số số tự nhiên chẵn có chữ số lập thành từ chữ số tự nhiên cho là: 120