Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giải bài toán hình học lớp 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP TRONG GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn, xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội thầy cô giáo công tác, trƣờng ln tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Minh Tuấn – ngƣời Thầy kính mến trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tơi suốt q trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu bạn đồng nghiệp em học sinh trƣờng trung học sở Ba Đình, quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình cơng tác thực đề tài luận văn Cuối xin đƣợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp, bạn học viên lớp Cao học Tốn khóa QH – 2017S Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đồng hành, động viên, hỗ trợ để hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thày bạn bè để luận văn đƣợc hoàn thiện Hà Nội, tháng 11 năm 2019 Tác giả Hoàng Thị Nguyệt Hà i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH Bảng 1.1 Một số biểu tƣ sáng tạo học sinh qua phiều điều tra mẫu 01 21 Biểu đồ 1.1 Một số biểu tƣ sáng tạo học sinh qua phiếu điều tra mẫu 01 22 Bảng 1.2 Một số biểu tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 02 22 Biểu đồ 1.2 Một số biểu tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 02 23 Bảng 1.3 Mức độ thực hoạt động phát triển tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 01 23 Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hoạt động phát triển tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 01 24 Bảng 1.4 Mức độ thực hoạt động phát triển tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 02 24 Biểu đồ 1.4 Mức độ thực hoạt động phát triển tƣ sáng tạo học qua phiếu điều tra mẫu 02 25 Hình 3.1 Tình đặt vấn đề 56 Hình 3.2 Bài 1a Phiếu học tập 57 Hình 3.3 Phiếu hoạt động nhóm 58 Hình 3.4 Bài Phiếu học tập 59 Hình 3.5 Bài Phiếu học tập 59 Hình 3.6 Bài Phiếu học tập 60 Hình 3.7 Giải tình đặt vấn đề 60 Hình 3.8 Cầu thang nhà 61 Hình 3.9 Mái nhà gỗ 61 Hình 3.10 Cầu trƣợt 62 Hình 3.11 Kim tự tháp 62 Hình 3.12 Thƣớc vẽ bậc hai 63 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ CÁC HÌNH iii MỤC LỤC iv MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Phƣơng tiện tính chất tƣ 1.1.3 Quá trình tƣ 1.1.4 Các hình thức tƣ 1.1.5 Các thao tác tƣ 1.1.6 Tƣ học tập Toán học 12 1.2 Các vấn đề tƣ sáng tạo 12 1.2.1 Sáng tạo 12 1.2.1.1 Khái niệm sáng tạo 12 1.2.1.2 Quá trình sáng tạo 13 1.2.1.3 Các mức độ sáng tạo 14 1.2.2 Tƣ sáng tạo 14 1.2.2.1 Khái niệm tƣ sáng tạo 14 1.2.2.2 Đặc trƣng tƣ sáng tạo 15 1.3 Tƣ sáng tạo học sinh trung học sở 19 1.3.1 Đặc điểm tâm lý tƣ học sinh trung học sở .19 1.3.2 Một số biểu lực tƣ sáng tạo học sinh trung học sở trình giải tập Toán học 20 iv 1.4 Thực trạng vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc học tập mơn hình học lớp 20 1.4.1 Nội dung khảo sát thực trạng vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc học tập mơn Hình học trƣờng THCS Ba Đình 20 1.4.2 Kết khảo sát 21 1.4.3 Đánh giá kết khảo sát 25 Tiểu kết chƣơng 27 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY S NG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC 28 2.1 Nội dung chƣơng trình hình học 28 2.2 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Hình học 29 2.2.1 Phát triển khả phân tích để để dự đốn, tìm lời giải .29 2.2.2 Phát triển khả tìm nhiều phƣơng án giải cho tốn 32 2.2.3 Phát triển khả đề xuất toán 38 2.2.4 Phát triển khả giải vấn đề thực tế cách ứng dụng kiến thức hình học lớp 48 Tiểu kết chƣơng 53 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 54 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 54 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 54 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 54 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 54 3.3 T chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 54 3.3.1 T chức thực nghiệm sƣ phạm 54 3.3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm 54 v 3.3.3 Đề kiểm tra thực nghiệm 70 3.4 Kết thực nghiệm 79 3.4.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm 79 3.4.2 Phân tích định lƣợng kết thực nghiệm 80 Tiểu kết chƣơng 84 ẾT UẬN V HUYẾN NGHỊ 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời kỳ đ i đất nƣớc nay, mục tiêu ngành Giáo dục phải đào tạo hệ ngƣời có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Đây mục tiêu vô quan trọng cấp thiết Bắt đầu từ Nghị Quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng nhấn mạnh tâm thực mục tiêu quan trọng Nhiệm vụ đột phá chiến lƣợc Đảng Nhà nƣớc ta để đạt mục tiêu nâng cao chất lƣợng ngƣời, tạo nguồn nhân lực tâm ,tài, trí cho đất nƣớ, đáp ứng yêu cầu phát triển hội nhập Công đ i cần bắt đầu trƣớc tiên việc nâng cao chất lƣợng giáo dục tồn diện, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm môi trƣờng học tập, nhằm giúp em có niềm tin, tình cảm, niềm vui thích, hứng thú, bƣớc giúp em trở thành ngƣời phát triển toàn diện lực, thể chất, nhân cách, đạo đức, lối sống Đ i phƣơng pháp dạy học đƣợc hiểu lấy ngƣời học làm trung tâm, đòi hỏi ngƣời học phải chủ động Ngƣời dạy đóng vai trị hƣớng dẫn, khuyến khích, xây dựng hoạt động tích cực cho ngƣời học, kích thích, thúc đẩy tri thức ngƣời học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội Từ ngƣời học tự tích lũy kinh nghiệm riêng, phát triển lực riêng biệt, khơi dậy thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tịi, khám phá, chiếm lĩnh tự thân ngƣời học Trên sở phát triển, phát huy tối đa khả tự học họ, thích ứng sống hàng ngày Ngƣời học phát triển đƣợc kĩ giải vấn đề, hứng thú khám phá, tìm tịi phƣơng án, lời giải từ phần đến toàn cho vấn đề khó khăn gặp phải học tập nhƣ sống Do đó, nhiệm vụ bồi dƣỡng phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh vừa yêu cầu, vừa mục tiêu, thách thức lớn ngành giáo dục nói chung thầy giáo nói riêng Để đáp ứng yêu cầu cấp thiết đó, đội ngũ giáo viên cần phải nhanh chóng thích ứng, thƣờng xun học hỏi, tìm tịi khám phá, tiếp cận, nắm bắt, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp phƣơng pháp dạy học thích hợp học cho phù hợp với đối tƣợng học sinh, với dạng bài, nhằm xây dựng phát triển cho học sinh lực tƣ sáng tạo Ở nƣớc ta nhƣ nhiều nƣớc giới, môn Tốn có vai trị đặc biệt quan trọng xun suốt tồn chƣơng trình giáo dục ph thơng Tốn học tạo lập kết nối đƣợc coi sở nhiều ngành khoa học, góp phần hình thành phát triển tƣ duy, phát triển lực trí tuệ, xây dựng tƣ phƣơng pháp suy luận logic ngƣời, rèn luyện phẩm chất nhƣ cẩn thận, xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, thẩm mĩ Những kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp toán học sở để tiếp thu kiến thức khoa học xã hội khác Vì vậy, giai đoạn phát triển hội nhập đất nƣớc, mơn Tốn có ý nghĩa quan trọng Ở cấp THCS, mơn Tốn có hai phân mơn Đại số Hình học Trong Hình học giữ vị trí quan trọng việc rèn luyện cho học sinh phƣơng pháp suy luận, kĩ tính tốn, vẽ hình cẩn thận xác Bên cạnh học sinh học tốt Hình học có khả phát triển phẩm chất đạo đức, tính linh hoạt, tích cực, tự chủ, độc lập, đặc biệt tƣ sáng tạo Blaise Pascal – nhà toán học tài danh ngƣời Pháp nhận định: ”Giữa óc thông minh ngang điều kiện tƣơng tự, có trí tƣởng tƣợng hình học tốt ngƣời thắng thu đƣợc cƣờng lực hoàn toàn mẻ” Tuy nhiên vấn đề rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua giải tập Hình học cịn khó khăn với khơng giáo viên Nếu PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu số 01 – dành cho giáo viên) Xin chào thầy cô giáo, Phiếu hỏi thực khảo sát vấn đề phát triển tư sáng tạo giải toán hình học cho học sinh lớp THCS Việc tham gia chia sẻ q thầy có vai trị quan trọng giúp cho khảo sát hoàn thành Vì vậy, chúng tơi mong q thầy nhiệt tình trả lời câu hỏi Tất thông tin mà thầy cô cung cấp hoàn toàn bảo mật sử dụng cho mục đích nghiên cứu Các thầy tích dấu X vào phương án trả lời chọn câu đây: Câu Theo Thầy/Cô, học sinh thường biểu tư sáng tạo học nào? TT Các hoạt động Thích hỏi, tị mị hay thắc mắc Khi giải tốn em có thói quen sáng tạo cách giải vấn đề cách độc đáo Sau giải xong tốn em có suy nghĩ tìm nhiều cách giải khác cho toán khơng? Sau giải xong tốn em có kiểm tra lời giải tốn hay khơng? (Kiểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải cho toán, lựa chọn lời giải hay nhất) Sau giải xong toán, em có thói quen đặt vấn đề ngƣợc lại (nếu có thể) hay khơng? Khi gặp tốn chƣa biết cách giải, em có xét trƣờng hợp riêng để mị mẫm, dự đốn kết quả, tìm lời giải cho tốn hay khơng? Sau giải xong tốn em có xét tốn tƣơng tự tìm cách giải tốn tƣơng tự hay khơng? Sau giải xong tốn em có vận dụng kết hay cách giải tốn vào giải tốn khác hay khơng? Sau giải xong tốn, em có thói quen thay đ i kiện giả thiết thay đ i kết luận toán để lập toán giả tốn hay khơng? Đứng trƣớc tốn em có 10 hay phát biểu lại tốn theo cách khác không? Sau giải xong tốn em 11 có xây dựng nên tốn t ng qt khơng? Câu Trong q trình dạy học, Thầy/cô thực hoạt động sau nào? STT Các hoạt động Hƣớng dẫn học sinh phân tích vấn đề theo nhiều hƣớng khác Nâng cao khả diễn đạt toán, lời giải dƣới nhiều cách khác ích thích trí tƣởng tƣợng sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng câu hỏi có tác dụng gợi mở, gợi liên tƣởng để diễn đạt lại vấn đề trừu tƣợng; sử dụng hình vẽ để phác họa lại hay tóm tắt lai đề bài, vấn đề Thƣờng xuyên hƣớng dẫn học sinh nhận thức đƣợc nội dung diễn đạt dƣới nhiều hình thức khác ngƣợc lại Rèn cho học sinh có phản ứng tính hợp lý đáp án trình suy luận, giải vấn đề, đảo ngƣợc vấn đề, có nhìn phê phán vấn đề Rèn cho học sinh biết di chuyển hay phối hợp, kết hợp t ng quát thao tác tƣ duy, phƣơng pháp suy luận Rèn cho học sinh biết đặt lại toán, sơ đồ hoá toán nhằm đƣa toán dạng quen thuộc Rèn cho học sinh biết tách vấn đề, đối tƣợng thành đối tƣợng, vấn đề nhỏ để giải bƣớc, phần tập khó, yếu tố cho dƣới dạng gián tiếp Rèn cho học sinh kĩ suy luận, lập luận từ riêng, cụ thể đến chung ngƣợc lại Rèn cho học sinh biết lập kế hoạch giải, lập dàn ý, bƣớc thực cho vấn đề cụ thể Rèn cho học sinh thói quen ln tìm nhiều cách 10 giải cho vấn đề ln tìm cách ngắn gọn nhất, sáng tạo Thiết lập cho học sinh thói quen nghĩ đến cách giải 11 khác ngắn gọn vấn đề đƣợc giải cách giải dài dòng Tập cho học sinh không chấp nhận cách giải 12 quen thuộc mang tính nhất, ln động viên em dự đoán đề xuất nhiều cách giải khác Rèn luyện cho học sinh 13 thói quen t ng hợp, khai quát sử dụng kiến thức, kĩ năng, thuật giải dạng theo chủ đề Rèn cho học sinh biết thực gộp bƣớc 14 tính giải; tìm nhiều cách giải, đƣợc cách giải hay Thƣờng xuyên sử dụng câu hỏi dạy nhƣ: Tại em làm nhƣ vậy? Làm em phát 15 điều đó? Trong việc đó, theo em việc khó? Cịn (điều gì) liên quan đến học mà em chƣa biết rõ? Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu số 02 – dành cho học sinh) Xin chào em học sinh, Phiếu hỏi thực khảo sát tình hình học tập mơn Tốn hình học sinh lớp THCS Việc tham gia chia sẻ em có vai trò quan trọng giúp cho khảo sát hồn thành Vì vậy, chúng tơi mong em nhiệt tình trả lời câu hỏi Tất thơng tin mà em cung cấp hồn toàn bảo mật sử dụng cho mục đích nghiên cứu Các em tích dấu X vào phương án trả lời mà em chọn câu đây: Câu Trong học, em thực hoạt động nào? STT Nội dung hoạt động Thƣờng xuyên hỏi, thắc mắc Khi giải tốn em có thói quen sáng tạo cách giải vấn đề cách độc đáo Sau giải xong tốn em có suy nghĩ tìm nhiều cách giải khác cho tốn khơng? Sau giải xong tốn em có kiểm tra lời giải tốn hay khơng? ( iểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải cho toán, lựa chọn lời giải hay nhất) Sau giải xong tốn, em có thói quen đặt vấn đề ngƣợc lại (nếu có thể) hay khơng? Khi gặp tốn chƣa biết cách giải, em có xét trƣờng hợp riêng để mị mẫm, dự đốn kết quả, tìm lời giải cho tốn hay khơng? Sau giải xong tốn em có xét tốn tƣơng tự tìm cách giải tốn tƣơng tự hay khơng? Sau giải xong tốn em có vận dụng kết hay cách giải toán vào giải tốn khác hay khơng? Sau giải xong tốn, em có thói quen thay đ i kiện giả thiết thay đ i kết luận toán để lập toán giả toán hay khơng? Đứng trƣớc tốn em có 10 hay phát biểu lại tốn theo cách khác không? Sau giải xong tốn em có 11 xây dựng nên tốn t ng quát không? Câu Theo em dạy học mơn Tốn, Thầy/Cơ em thực hoạt động sau với mức độ nào? STT Các hoạt động Yêu cầu học sinh độc lập, tích cực suy nghĩ, thảo luận để xây dựng Hƣớng dẫn học sinh tìm cách giải hay, độc đáo cho tập hay toán Hƣớng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải cho câu hỏi, tập hay toán ... phần đào tạo học sinh phát triển toàn diện, sáng tạo, động phù hợp với yêu cầu xã hội ngày 27 CHƯƠNG MỘT S IỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC LỚP 2.1 Nội... 27 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY S NG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC 28 2.1 Nội dung chƣơng trình hình học 28 2.2 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học. .. vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc học tập môn hình học lớp 20 1.4.1 Nội dung khảo sát thực trạng vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh việc học tập mơn Hình học trƣờng