Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập chương giới hạn đại số và giải tích lớp 11 trung học phổ thông (ban nâng cao)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THU HIỀN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TẬP CHƢƠNG “ GIỚI HẠN”-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ( BAN NÂNG CAO) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI- 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ THU HIỀN PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA BÀI TẬP CHƢƠNG “ GIỚI HẠN”-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP11 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ( BAN NÂNG CAO) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 601410 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI- 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình, chu đáo GS.TS Nguyễn Hữu Châu Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hải Dương tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) K4 trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy bạn Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Tác giả Lê Thị Thu Hiền MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Cơ sở lý luận đề tài nghiên cứu 1.1 Tư 1.2 Tư sáng tạo 1.3 Một số yếu tố cụ thể tư sáng tạo 1.4 1.5 Dạy tư sáng tạo cho học sinh Phương hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh thơng qu dạy học mơn tốn 1.6 Học hợp tác lớp học 1.7 Hệ thống câu hỏi, tập chương “Giới hạn”- Đại số Giải tích 11( ban nâng cao) - Tiềm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.8 Kết luận chương Chƣơng 2: Thực tiễn dạy học phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh số trƣờng THPT 2.1 Quá trình điều tra thực tiễn 2.1.1 Mục đích điều tra 2.1.2 Mẫu điều tra 2.1.3 Phương pháp điều tra 2.1.4 Công cụ điều tra 2.1.5 Mơ tả q trình điều tra 2.1.6 Một số nhận định 2.2 Kết luận chương Chƣơng 3: Một số biện pháp nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh qua tập chƣơng “ Giới hạn” Đại số Giải tích lớp 11(ban nâng cao) 3.1 Một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 3.1.1 Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống tập chương “ Giới hạn” Đại số Giải tích 11(ban nâng cao) theo hướng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo 3.1.2.Biện pháp 2: Giúp học sinh tăng cường vận dụng thao tác trí tuệ tương tự, đặc biệt hóa, khái qt hóa q trình giải tốn 3.1.3 Biện pháp 3: Giao đề tài cho học sinh theo nhóm 3.2 Thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Mục đích thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm 3.2.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3 Kết luận chương KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa SGKBT : Sách giáo khoa tập Nxb : Nhà xuất GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở TC : Tự chọn VD : Ví dụ đpcm : Điều phải chứng minh MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu: 1.1 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông 1.1.1 Trong nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam ( khoá VII, 1993) tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “ Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ rõ quan điểm đạo để đổi nghiệp giáo dục đào tạo phải: “ Phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hố, khoa học, có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có kỷ luật, giàu lịng nhân ái, yêu nước, yêu CNXH, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước năm 90 chuẩn bị cho tương lai” Khi đề chủ trương sách biện pháp lớn, nghị rõ cần phải:“đổi phương pháp dạy học tất cấp học, bậc học Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề Chú ý bồi dưỡng học sinh có khiếu” [20] Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam ( khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “ Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học [1, tr.87] Các quan điểm đổi phương pháp dạy học nói pháp chế hố luật giáo dục Luật giáo dục nước ta ban hành năm 2005, chương I, điều quy định rằng: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Trong giai đoạn đổi nay, trước thời thử thách to lớn, để tránh nguy bị tụt hậu, việc rèn luyện khả sáng tạo cho hệ trẻ cần thiết cấp bách hết 1.1.2 Các nhà lý luận dạy học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thông chức thành phần hoạt động tương lai hệ trẻ Đó là: - Hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy, kỹ thuật phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới - - Hệ thống kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tái tạo giới - Hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển giới Thái độ chuẩn mực giới người giúp học sinh xây dựng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Như hoạt động sáng tạo bốn thành phần thiếu nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh [30] 1.2 Trong việc rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh, mơn Tốn chiếm vị trí bật - Từ năm 1960, Đảng nhà nước quan tâm đến việc phát bồi dưỡng khiếu toán học học sinh biểu suy nghĩ vận dụng sáng tạo học tốn - Do đặc thù mơn Tốn, có hệ thống tập đa dạng, phong phú mà chức quan trọng phát triển tư cho học sinh đỉnh cao tư sáng tạo - Tuy nhiên, theo tác giả Nguyễn Bá Kim, tình trạng nay, phương pháp dạy học nói chung dạy Tốn nói riêng, nước ta cịn có nhược điểm là: “ Thiên dạy, yếu học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo người học”[15, tr.114] Cịn có tình trạng q thiên rèn kỹ giải tốn “ nhồi nhét cho học sinh hàng ngàn tập đủ loại” [12], nặng tăng cường độ lao động mà nhẹ rèn tư tư sáng tạo Học sinh ln tình trạng “ q tải”, học tốn theo kiểu “ sơi kinh nấu sử” học theo kiểu “ứng thi” Cách dạy học làm học sinh học tập thụ động, trí thơng minh có điều kiện phát triển, lực tư độc lập sáng tạo bị hạn chế, sau khó tiến xa đường học tập, nghiên cứu khoa học lĩnh vực khác sống Như vậy, thực tế cịn hỏi cần phải tìm biện pháp thích hợp dạy tốn để phát triển tư sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày cao nguồn nhân lực xã hội 1.3.Vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu - Trên giới, cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Giulford Torrance nghiên cứu sâu lực tư sáng tạo, chất sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, chế phương pháp chẩn đoán lực sáng tạo nói chung lĩnh vực khác Việc bồi dưỡng lực sáng tạo cho học sinh nhà trường chủ đề nhiều tác phẩm nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản Trung Quốc Đặc biệt tác phẩm “ Tâm lý lực giải toán học sinh”, Crutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Với tác phẩm “ Sáng tạo toán học” Polya – nhà toán học , tâm lý học- nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học với hiểu biết uyên bác với kinh nghiệm giảng dạy thân - Ở Việt Nam,cũng có khơng đề tài nghiên cứu vấn đề Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với cuốn: “ Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu tốn học”, Hồng Chúng với: “ Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thơng”, Phạm Gia Đức Phạm Văn Hồn với cuốn: “ Rèn luyện kỹ công tác độc lập cho học sinh qua mơn tốn”, Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh Tơn Thân với cuốn: “ Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS”, Trần Bá Hồnh với viết đăng tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “ Phát triển trí sáng tạo cho học sinh vai trị giáo viên” cơng trình giải nhiều vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên, việc tiếp tục nghiên cứu để hồn thiện hệ thống lý luận có liên quan tới tư sáng tạo cần thiết, đặc biệt vận dụng vào trình dạy học chủ đề cụ thể chương trình mơn Tốn trường phổ thơng Ví dụ 5: Tính lim 135 Sai lầm mắc phải: n   n 1 lim n n 4n1n Đến gặp dạng vơ định học sinh tính tốn tiếp để khử dạng vô định cách nhân chia tử mẫu với cặp biểu thức liên hợp có dạng phân thức phức tạp, khó khăn tính tốn, dễ đến kết Lời giải đúng: Ta có: lim n  lim n Nguyên nhân : Khi tìm giới hạn, số học sinh khơng có thói quen định hướng xác định dạng, trước biến đổi tính tốn đại số nên gặp phải sai lầm định hướng tính tốn dẫn đến lúng túng làm x 1 Ví dụ : Tìm lim chọn dãy xn 1, xn x1 x 1 Sai lầm mắc phải: Ta có: Lời giải đúng: Ta có: lim x Nhận xét: Kết thật sai lầm biến đổi đồng hai vế hai hàm số có tập xác định hồn toàn khác Ta hiểu  x 1 Nguyên nhân : Sai lầm kỹ biến đổi x2 1 = x+1 x 1 chất 136 Ví dụ : Sai lầm mắc phải: x lim 16 x   x 1 x Nhận xét: Thực có nhầm lẫn đưa biểu thức khỏi dấu dạng x  x , kết x > ( tức trường hợp x  ) Lời giải đúng: Ta có : x2  x   x2x Nên lim x 16 x   x 1 Nguyên nhân : Sai lầm kỹ biến đổi Ví dụ Tính giới hạn sau: lim (x – x) a) x Sai lầm mắc phải: lim (x – x) = lim a) x x2 b) x  x2   x = lim lim  (dạng ) ( Khơng tính tiếp nữa) 137 a) lim (x x x21x b) lim x  Nguyên nhân : Sai lầm định hướng kĩ tính tốn Ví dụ 9: Xét tính liên tục hàm số: Sai lầm mắc phải: Ta có: lim f (x)  lim x 0 nên lim 13 x0 Lời giải là: Ta có : lim f (x)  lim x 0 lim f (x)  lim x 0  Như lim f (x )  lim f (x) nên hàm số cho dán đoạn x =  Nguyên nhân: Sai lầm vận dụng định nghĩa Ví dụ 10: Tìm khoảng trục số mà hàm số sau liên tục: Sai lầm mắc phải: 138 Ta có: lim f (x)  lim x 1  lim f (x )  lim(4  x)  x 1  Thấy: lim f (x)  lim f (x) nên hàm số liên tục (;1) (1; ) x 1  Lời giải : D  \ {0 } Ta có: lim f (x)  lim x 1  lim f (x )  lim(4  x)  x 1  Thấy: lim f (x )  lim f (x) nên hàm số gián đoạn x = x 1  Với x > 1: hàm số liên tục Với