Phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học đa thức trong chương trình trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ PHƢƠNG DUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐA THỨC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội, 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ PHƢƠNG DUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐA THỨC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH:Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Tốn Mã số:8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Đức Hiệp Hà Nội, 2017 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành, xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Giáo Dục- Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình, trách nhiệm, tạo điều kiện tốt cho tơi q trình học tập, nghiên cứu hồn thiện Luận văn Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS.Phạm Đức Hiệp, người thầy hướng dẫn khoa học tận tâm bảo, hướng dẫn tơi nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn: Ban Giám hiệu- Ban Lãnh đạo thầy giáo, cô giáo trường THCS- THPT Nguyễn Tất Thành, Trường tiếu học-THCS Ngôi Sao, Trường THCS Thanh Xuân, bạn đồng nghiệp người thân tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho học tập, nghiên cứu, hồn thành luận văn Trong q trình nghiên cứu hồn thành luận văn, thân có nhiều cố gắng, nỗ lực, song chắn khó tránh khỏi thiếu sót hạn chế Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn ! Hà Nội, tháng 11 năm 2017 Tác giả Hà Thị Phương Dung i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẲT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ii MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục chữ viết tắt ii Danh mục bảng vi Danh mục sơ đồ, biểu đồ .viii MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN Khái niệm lực Một số lực cần có học sinh 2.1 Năng lực chung 2.2 NL chuyên biệt 13 2.3 Năng lực toán học mấu chốt việc dạy học theo hướng phát triển lực 16 2.3.1 NL toán học: 16 2.3.2 Dạy học toán theo định hướng phát triển lực 17 Cơ sở thực tiễnthực trạng day học nhằm phát triển NL cho HS thông qua dạy học đa thức trương trình THCS trường THCS địa bàn Hà nội .17 3.1 Mục tiêu, đối tượng điều tra 17 3.2 Nội dung, PP điều tra .18 3.3 Kết điều tra .18 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 21 CHƢƠNG II: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHẦN “ ĐA THỨC” 22 iii 1.Mục tiêu, phương pháp, cách thức tổ chức dạy học phần đa thức chương trình Tốn bậc THCS 22 1.1 Mục tiêu: HS nắm 22 1.2 Phương pháp - Phương tiện dạy học - Định hướng phát triển lực 23 1.3 Những biện pháp dạy học để phát huy lực cho học sinh .25 Hệ thống tập đa thức .26 2.1 Bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử THCS 26 2.2 Dạy học nội dung phân tích đa thức thành nhân tử THCS 26 2.2.1 Vị trí, vai trị tốn phân tích đa thức thành nhân tử .26 2.2.2 Thực trạng khó khăn việc dạy học tốn phân tích đa thức thành nhân tử trường THCS .27 2.2.3 Giải pháp tháo gỡ khó khăn cho giáo viên học sinh dạy học nội dung tốn phân tích đa thức thành nhân tử trường THCS 29 2.2.4 Thực hành dạy học tốn phân tích đa thức thành nhân tử 29 Một số ứng dụng tốn phân tích đa thức thành nhân tử 69 KẾT LUẬN CHƢƠNG II 77 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77 3.Đối tượng thực nghiệm 77 Các đề kiểm tra 78 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 79 5.1 Phương thức đánh giá kết TNSP 79 5.2 Đánh giá kết TNSP 80 iv 5.3 Xử lí số liệu thực nghiệm .90 5.4 Kết thực nghiệm 91 KẾT LUẬN CHƢƠNG 103 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KHUYẾN NGHỊ 104 1.Kết luận: 104 2.Khuyến nghị 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC 108 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng mô tả mức độ biểu NL chung cần có HS THCS .8 Bảng 1.2 Bảng mô tả biểu NL chun biệt mơn Tốn học 13 Bảng 1.3 Số GV HS trường THCS 18 Bảng 1.4 Kết điều tra .19 Bảng 3.1: Mẫu phiếu đánh giá lực tự học .80 Bảng 3.2: Bảng kiểm đánh giá qua quan sát trình học qua sản phẩm ghi chép HS 83 Bảng 3.3: Bảng kiểm đánh giá lực tự học HS 84 Bảng 3.4: Bảng kiểm đánh giá kỹ năng, thái độ qua việc HS hoàn thành phiếu học tập 82 Bảng 3.5: Bảng hỏi đánh giá thái độ HS chuẩn bị nghiên cứu 83 Bảng 3.6: Bảng hỏi đánh giá thái độ HS xây dựng học 83 Bảng 3.7: Bảng hỏi đánh giá thái độ HS học xong học 84 Bảng 3.8: Bảng tự đánh giá lực giải vấn đề HS 84 Bảng 3.9: Bảng kiểm quan sát đánh giá lực giải vấn đề dạy học đa thức ( dành cho GV) 88 Bảng 3.10: Bảng phân phối để kiểm tra đánh giá lực HS THCS lớp thực nghiệm 87 Bảng 3.11: Kết đánh giá lực tự học HS trường THCS Nguyễn Tất Thành .90 Bảng 3.12: Bảng % số HS đạt điểm yếu – kém, trung bình, khá, giỏi HS trường THCS Nguyễn Tất Thành qua kiểm tra .92 Bảng 3.13: Bảng % tiêu chí đạt HS trường THPT Nguyễn Tất Thành bảng kiểm quan sát phiếu hỏi 93 Bảng 3.14: Kết kiểm tra lực tự học HS THCS Thanh Xuân THCS Ngôi Sao .96 Bảng 3.15: Bảng % Số học sinh đạt điểm yếu – kém, Trung bình, Khá giỏi HS THCS Thanh Xuân Và THCS Ngôi 95 vi Bảng 3.16 Bảng % Các tiêu đạt HS Trường THCS Thanh Xuân THCS Ngôi qua bảng kiểm quan sát phiếu hỏi 98 Bảng 3.17: Kết xử lý số liệu thực nghiệm kiểm tra trường THCS 101 vii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các thành phần cấu trúc lực Biểu đồ 3.1,3.2,3.3 Kết đánh giá lực tự học HS Trường Trung học sở Nguyễn Tất Thành 91 Biểu đồ 3.4,3.5,3.6 Kết đánh giá lực tự học HS trường THCS Nguyễn Tất Thành qua bảng kiểm quan sát phiếu hỏi 94 Biểu đồ 3.7,3.8.Kết đánh giá lực tự học học sinh THCS Thanh Xuân THCS Ngôi Sao qua kiểm tra .96 Biểu đồ 3.9,3.10 Kết đánh giá lực tự học HSTHCS Thanh Xuân THCS Ngôi Sao qua bảng kiểm quan sát phiếu hỏi 99 viii PHỤ LỤC Đáp án đề kiểm tra số Bài 1: ( điểm – phần điểm) a) xy (x + y ) − y ( y + z ) + x (x − z ) = xy (x + y ) − y z + x z − xz2 = xy (x + y ) + ( x z − y z )− ( yz − xz2 ) = xy (x + y ) + z (x − y )(x + y ) − z ( y + x) ( = x+y )( ( ) ) ( ) xy + x − y − z = x + y  xy + zx − zy − z2     ( x + y ) y (x − z ) + z (x − z ) = ( x + y )(x − z )( y + z )  b) ( x + y + x )3 − x − y − z3 = ( x + y + z )3 − x − y − z3    ( x + y )3 + z + 3(x + y )z (x + y + z )− x − y − z3  x + y + xy (x + y ) + z + 3z (x + y )(x + y + z ) − x − y − z 3 3 3 (x + y )(xy + xz + yz + z2 ) = 3(x + y )( y + z )(z + x) 3 c)  25  81  x + 5x2 + −  4  =x   d) ( x − )(x + )(x + 7) Đặt A = ( x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 4) −15  ( x + 1)(x + )(x + )(x + ) −15 = Đặt x + x + = y ta A = y ( y + ) −15 = ( y + 1) −16 ( x + x + )(x + x + )−15 + 106  ( y + − )( y + + ) = ( y − )( y + 5) Vậy A = ( x + x + − )(x + x + + 5) = ( x + x + 1)(x + x + 9) e) ( x  ) ( ) x10 + x + = x x + x + + x x + x +1 (x (x 2 + x + 1)+ x (x + x + 1)− x (x + x + 1)+ ( x + x +1) + x + 1)(x − x + x − x + x − x +1) Bài 2: điểm Đặt x = y ta có y − 14 y + 49 y − 36 =  y − y − y + 45 y + y − 36 = ⇔ ( y − )( y − )( y − 1) = ⇔ Có thể phân tích trực tiếp x − 14 x + 49 x = 36 ⇔ Bài 3: điểm Rút gọn phân thức: A = - Phân tích tử thức thành nhân tử: x − x + = x − x + x − x − x + ( =x = ) x − 1+ x ) ( x−1x ( - Phân tích mẫu thức thành nhân tử: x + x − x − 24 = x − x + x − 14 x + 12 x − 24 107 ( = x (x − ) + x (x − ) + 12 (x − 2) = ( x − ) x + x +12 ( = x−2 )( ) ( x + x + x +12 = x − ) ( ) ( ) ) x x+4 +3 x+4    ( x − )(x + 3)(x + 4) Vậy A = Bài : điểm điểm a) 1) điểm A= n + 2n − = ( n − 1)(n + 3n + 3) Với n = n − =1 n + 3n + =13 Khi A =13 số nguyên tố Vậy với n > giá trị A hợp số 2) điểm A = n3 + 2n − = 2013 ⇔ n3 + 2n2 − 2016 = ⇔ ( n − 12 )(n + 14n + 168 )= ( )  n = 12 n + 14n + 168 = ( n + )2 + 119 > 0,∀n b) điểm B ( ) = ( n − ) n + 2n2 + Để B số nguyên tố hai thừa số phải số lại số nguyên tố Xét n − = ⇔ n = n3 + 2n2 + =103 nên B =103 số nguyên tố Xét n3 + 2n + = ⇔ n3 + 2n2 + = không tìm n ∈ N thỏa mãn Vậy n = giá trị cần tìm Đáp án đề kiểm tra số 108 (Thời gian làm 90 phút) Bài 1: điểm- phần điểm a) (a + b + c )(ab + bc + ca ) − abc = ( a + b ) + c (ab + bc + ca ) − abc   = ( a + b )(ab + bc + ca ) + abc + bc + c a − abc = ( a + b )(ab + bc + ca + c2 )  ( a + b )b (a + c ) + c (a + c ) = ( a + b )(b + c )(c + a)  b) a (a + 2b )3 − b (b + 2a )3 a (a + a b + 12 ab + 8b )− b (b + 6b a + 12ba + 8a3 ) ( ) (  a − b + 6ab a − b − 8ab a − b2  (a ) = ( a − b )+ ( a − b )− 2ab (a − b2 ) − b )(a + b − 2ab ) = ( a − b )(a + b )2 = ( a + b )(a − b)3 c) Thêm bớt x Đáp số x + x2 +1 = ( x + x + 1)(x − x + x − x +1) d) Cách 1: ab (a + b ) − bc (b + c ) + ac (a − c) = ab (a + b ) − b c − bc + a c − ac2 a b ( a + b ) + ( a c − b c )− ( ac + bc2 ) = ab (a + b ) + c (a − b )(a + b ) − c (a  + b) ( a  b)  ab + c (a − b ) − c  = ( a + b ) ab + ca − cd − c2  ) ( a  b) ( b (a − c ) + c (a − c )) = ( a + b )(a − c )(b + c) Cách 2: Ta có a − c = ( a + b ) − ( b + c) nên ab (a + b ) − bc (b + c ) + ac (a − c)  ab (a + b ) − bc (b + c ) + ac (a + c)  ( ab + ac )(a + b ) − ( bc − ac )(b + c)  ( a + b )a (b + c ) − ( b − c )c (a + b ) = ( a + b )(b + c )(a − c) 109 e) Thêm bớt x + x ( )(x Đáp số x + x + ) − x +1 Bài 2.1 điểm x + x + = 11x ⇔ ( x − 1)(2 x + 1)(3 x − ) =  x = 1; x = − x = Bài 3: điểm B= B= a 30 + a 20 + a10 +1 = Bài 4: điểm – phần điểm ( ) a)Gọi số chẵn 2k k ∈ N ∗ Ta có T = 2k (2k + )(2k + )(2k + ) + 16 = 16k (k + 1)(k + )(k + ) +16  16 ( k + 3k )(k + 3k + )+1 Đặt k + 3k = a phương ( ) b) Ta có: a − a = a a − = ( a − 1)a (a +1) tích ba số nguyên liên tiếp Trong ba số nguyên liên tiếp có số chia hết cho số chẵn Mà nguyên tố nên (a − 1)a (a +1) 110 c) a + a − = a + a − ( a − a + 1)= a (a + 1)− ( a − a +1) ( ) ( a − a + 1)= ( a − a + 1)(a + a2 −1)  a (a + 1) a − a + − Với a =10 ta có 100009 = 91.1099 hợp số Lưu ý : HS làm cách khác cho điểm tối đa TiÕt 11 111 PHÂN TÍCH ĐA THỨC BẰNG NHÂN TỬ BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I Mục tiêu: 1) Kiến thức : - Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm 2) Kỹ : - Rèn kĩ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến 3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc nhóm hạng tử 4) Phát triển lực : - Phát triển lực hợp tác, làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề,tự học… II Chuẩn bị: - Bảng phụ BI Các hoạt động dạy học: Tổ chức lớp: (1') Kiểm tra cũ: (7') - Phân tích thành nhân tử: 2 2 a) x -4x+4=x -2.x.2+2 =(x-2) 2 b) (a+b) -(a-b) =(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab + học sinh lên trình bày, học sinh cịn lại làm chỗ Tiến trình giảng: Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy hạng tử đt khơng có nhân tử chung, khơng thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, khơng có dạng hđt, khơng thể phân tích đt thành nhân tử phương pháp dùng hđt Vậy có cách để phân tích đa thức thành nhân tử, để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu nội dung học hôm Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Đặt vấn đề (15 phút) : Phát triển lực nhận biết, thông hiểu, ứng dụng, giải vấn đề, tư logic, sáng tạo,… ? Phân tích a, 2x(x+1)+x+1 b, x2-3x+xy-3y ? Các hạng tử có NTC khơng ? Làm để có NTC * GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp hạng tử (GV ghi đề tiêu đề) ? Cịn cách nhóm khơng Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) : Phát triển lực vận dụng, giải vấn đề, *? Hãy đọc ?1 - GV quan sát hướng - HS hoạt động cá ?1 Tính nhanh dẫn HS yếu - GV: Các em vận dụng cách để làm 49 - GV: yêu cầu HS làm ?2 - GV quan sát HS thảo luận hướng dẫn - GV khẳng định đáp án ? Có lời giải sau: =… = x( nhận xét x Hoạt động 3: Củng cố (17 phút) : Phát triển lực vận dụng, ghi nhớ, tính tốn, tư logic,… * GV yêu cầu làm 47 * GV yêu cầu làm 50a * Nhận xét, cho điểm -3)( x Củng cố: (2') - Phân tích đa thức thành nhân tử biến đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử Hướng dẫn học nhà:(2') - Xem lại lời giải tập SGK - Làm tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK) HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = ⇔ 5x(x-3)-(x-3) = ⇔ (x-3)(5x-1) = ⇔ x-3 = 5x-1 = ⇔ x = x = Bài tập thêm: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) d) e) f) c) 2 +2 − + − ; 2x+2y-x(x+y) 2 − −5 −10 +10 ;4 +8 −3 −6 + − 54 3+16 3; 6− 4+2 3+2 −2=2 +2 −2−( − + ) +2−2− ;3+2++1 16 +14 ; +4 + +3 − −1 IV Điều chỉnh bổ sung : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 13: Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều ph-ơng pháp I Mục tiêu: 1) Kin thc : - Học sinh vận dụng đ-ợc ph-ơng pháp đà học để phân tích đa thức thành nhân tử 2) K nng : - Về kĩ năng, học sinh làm đ-ợc toán không khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp hai ph-ơng pháp lµ chđ u 3) Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc nhóm hạng tử dùng đẳng thức 4) Phát triển lực : - Phát triển lực hợp tác, làm việc nhóm 114 Năng lực giải vấn đề,tự học… II ChuÈn bÞ: - Bảng phụ BI Các hoạt động dạy học: Tỉ chøc líp: (1') KiĨm tra bµi cị: (7') - Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x +xy+x+y = ( x +xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) 2 b) x -3xy+5x-5y = (3 x -3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) c) x2 + y2 +2xy-x-y = ( x2 + y2 +2xy)-(x+y) = (x+y) -(x+y) = (x+y)(x+y-1) - học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lại làm tập tập vào 3.Bi mi: - tiết học tr-ớc, em đà học đ-ợc ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung, ph-ơng pháp dùng đẳng thức, ph-ơng pháp nhóm hạng tử Mỗi ph-ơng pháp thực cho phần riêng rẽ, ®éc lËp Trong tiÕt häc h«m nay, chóng ta sÏ nghiên cứu cách phối hợp ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử - Hoạt động thày - Giáo viên: Các em có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó nhân tử nào? - Giáo viên chốt: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung 5x em hÃy vận dụng ph-ơng pháp đà học để phân tích đa thức đà cho thành nhân tử cho biết kết cuối - Giáo viên ghi bảng lời giải chốt: Để giải toán ta phối hợp ph-ơng pháp đặt nhân tử chung dùng hđt - GV: Các em có nhận xét đa thức GV chốt: đa thức có hạng tử đầu làm thành hđt, cã thĨ viÕt = 32 VËy c¸c em h·y tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử cho kết cuối - = = - GV: để giải toán này, ta phối hợp ph-ơng pháp: nhóm hạng tử dùng hđt Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 GV: để giải toán ta phải phối hợp ph-ơng pháp Giáo viên đ-a bảng phụ nội dung ?2 = 2xy  x − (y + y +1) học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lại làm việc cá nhân chỗ nhận xét làm bạn - Học sinh thảo luận nhóm Giáo viên ghi kết câu - Các nhóm báo cáo a nói rõ cách làm câu b: x + x + − y2 = (x + x + 1) − y2 = (x +1)  - - - ViƯt ®· sư dụng phơng pháp: - Nhóm số hạng = 2xy(x+y+1)(x-y-1)   (x − xy + y ) + (4 x − y)  ( x − y ) + 4( x − y) + b) xy  x − ( y +1)  x + x − xy − y + y2 ( x + + y )( x + − y) (94,5 +1+ 4,5)(94,5 +1− 4,5) = ?2 a) Tính nhanh giả trị cđa biĨu thøc: x + x + y2 x = 94,5 y = 4,5 b) Khi phân tích đa thức x + x − xy − y + y2 thµnh nhân tử, bạn Việt làm nh- sau: y2 Với x = 94,5, y = 4,5 ta cã: ¸p dơng ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy( x2 - y2 -2y-1) - - (x-y)2-32 (x-y+3)(x-y-3)  ( x − y )( x − y + 4) Em hÃy rõ cách làm trên, bạn Việt đà sử dụng ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Củng cố: (2') - Yêu cầu học sinh làm tập 51 = 5n(5n + 1 4) V × a) x − 2x + x = x (x − x + b) 2x + x + − 2y  = (x  2( x + + y )( x + − y) IV Điều chỉnh bổ sung : Khi phân tích - L-u ý ®ỉi dÊu ë thành nhõn t câu c: nhiu hc sinh + Đổi dấu lần mc li khụng đầu để làm phõn tớch trit để, xt hiƯn d¹ng mà dừng lại h»ng ®¼ng thøc bước trung gian ®· häc GV cần phân tích + §ỉi dÊu ci kỹ cho học sinh cïng ®Ĩ cho ®¸p biết cách nhìn sè ®Đp đa thức thừa số có H-íng dÉn häc ë nhµ: thể phõn tớch tip (2') c na - Xem lại cách giải tập đà làm - Làm tiếp bµi tËp 52, 53 tr24 SGK - Lµm bµi tËp 34; 37; (tr7-SBT)Häc sinh kh¸: 35; 38 SBT HD 52:(5n + 2)2 − = (5n + 2)2 − 22 = 5 ⇒ 5n (5 n + 4) 117 ... Tất sở lí luận thực tiễn sở vững cho việc xây dựng chương II – “ Phát triển lực học sinh thông qua dạy học phần đa thức? ?? 21 CHƢƠNG II: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰCCHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHẦN “ ĐA. .. đề tài, sở khoa học vấn đề phát triển lực học sinh thông qua dạy học đa thức chương trình THCS Chúng tơi tiến hành điều tra thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển lực học sinh trường... HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HÀ THỊ PHƢƠNG DUNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐA THỨC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH:Lý luận phƣơng pháp dạy