Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1b - Nguyễn Văn Tiến (2017)

Phần 2 bài giảng Toán cao cấp 1 - Chương 1: Toán cho tài chính cung cấp cho người học các kiến thức: Chỉ số, phân loại, chỉ số cá thể, chỉ số định gốc, ghép các dãy số chỉ số, chỉ số kết hợp, ghép các dãy số chỉ số,... Mời các bạn cùng tham khảo.

 106, 10   P0: giá năm sở P1: giá năm Q0: lượng năm sở Q1: lượng năm V0=P0.Q0: giá trị năm sở V1=P1.Q1: giá trị năm Công thức:  w  P / P  100 w  wP 100 aggregative price index   wP relative price index  i Bài giảng Toán cao cấp 158 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp Chỉ số khối lượng 1 Trọng số (quyền số) w giá (P); lượng (Q); giá trị (PQ) năm gốc năm Bài giảng Toán cao cấp 160 Nguyễn Văn Tiến Một tạp hóa muốn tính số giá bốn loại trà khác nhau, với năm sở năm 1990 năm 1995 1990 1995 Giá Lượng Giá Lượng Loại trà (bảng) (thùng) (bảng) (thùng) P0 Q0 P1 Q1 A 0,89 65 1,03 69 B 1,43 23 1,69 28 C 1,29 37 1,49 42 D 0,49 153 0,89 157 Bài giảng Toán cao cấp Chỉ số giá tương đối 161 Ta có bảng sau: Loại trà A B C D Giá tương đối (Rel) 1,157 1,182 1,155 1,816 Tổng Lượng năm sở (Q0) 65 23 37 153 278 relative price index  162 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số giá tương đối Tính toán số giá tương trọng số là: a) Khối lượng năm gốc b) Giá trị năm gốc Tính tốn số giá tổng hợp với trọng số là: a) Khối lượng năm gốc b) Khối lượng năm Sinh viên làm tương tự cho số khối lượng Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số giá tương đối  w  Q / Q  100 w wQ aggregative quantity index    100 wQ  relative quantity index  159 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 163 Giá trị năm sở Rel x Q0 Rel x V0 (V0) 66,95 57,85 75,22 38,88 32,89 27,19 55,13 47,73 42,74 74,97 277,85 136,15 213,44 423,00 297,11  w  P / P   100 w i Nguyễn Văn Tiến 19/09/2017 Chỉ số giá tương đối Chỉ số tổng hợp hay gặp • Chỉ số tổng hợp giá cả: chọn quyền số (trọng số) khối lượng Gồm loại: Laspeyres; Paasche; Fisher Trọng số số lượng:  Rel  Q Q  100  423 100  152, 278 • Chỉ số tổng hợp khối lượng: chọn quyền số (trọng số) giá Gồm loại: Laspeyres; Paasche; Fisher Trọng số giá trị:  Rel  V V  100  297,11 100  139, 213,44 Chỉ số có nghĩa giá tăng trung bình 52%; Chỉ số thứ nói giá tăng lên 39% Tại lại thế? 164 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số tổng hợp giá • Laspeyres ip  pq p q 165 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số tổng hợp giá • Chú ý Nhiều sinh viên nhầm 100% 0 • Paasche  p1q1 ip  p q ip  pq pq 100%  0 100% q0  p1 q0  p0 100%  p p 100% 0 • Fisher ip  pq pq p q p q 1 0 166 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến 167 Bài giảng Tốn cao cấp Ví dụ Ví dụ • Bảng liệt kê giá lượng hàng tiêu thụ tương ứng số mặt hàng cửa hàng A kỳ gốc năm 2000 kỳ nghiên cứu năm 2005 Giá (ngàn đồng) Tên hàng hóa ĐVT X Y Z Kg Lít Chục • Ta có: Tên hàng hóa ĐVT Kg Lít Chục Số lượng tiêu thụ (ngàn ĐVT) Kỳ gốc (p0) Kỳ n/c (p1) Kỳ gốc (q0) Kỳ n/c (q1) X Y Z 10 12,2 10 10 0,25 13 5,5 0,32 Tổng  L • Hãy tính số tổng hợp giá cả? Bài giảng Toán cao cấp 168 Nguyễn Văn Tiến Nguyễn Văn Tiến Giá (ngàn đồng) Số lượng tiêu thụ (ngàn ĐVT) Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc (p0) (p1) (q0) 10 12,2 10 i p  121, 08%; Bài giảng Toán cao cấp 10 0,25  P Giá trị (triệu đồng) Kỳ n/c (q1) p1q0 p0q0 p1q1 p0q1 13 5,5 0,32 60 61 2,5 50 50 78 67,1 3,2 65 55 2,56 123,5 102 148,3 122,5 i p  121%; 169 F  i p  121,04% Nguyễn Văn Tiến 19/09/2017 Chỉ số tổng hợp khối lượng Chỉ số tiêu khối lượng & chất lượng q p q p • Chỉ số tiêu chất lượng: nghiên cứu thay đổi tiêu chất lượng • Ví dụ số giá thành sản phẩm, số giá tiêu dùng … Chỉ số tổng hợp giá theo phương pháp Laspeyres hay Paasche số tiêu chất lượng • Chỉ số tiêu khối lượng: nghiên cứu thay đổi tiêu khối lượng • Ví dụ số khối lượng sản phẩm sản phẩm, số khối lượng hàng hóa tiêu thụ … • Việc phân chia thành tiêu chất lượng tiêu khối lượng có ý nghĩa tương đối • Laspeyres iq  0 100% • Paasche iq   q p 100% q p 1 • Fisher q p  q p q p q p iq  1 0 170 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số CPI ℎ ℎ ℎí ℎí • Ví dụ CPI  ỏ ℎà ℎó ă ỏ ℎà ℎó ă q q 2000 2000 Bài giảng Toán cao cấp pt p2000 • Năm sở thay đổi vòng từ đến năm tùy quốc gia • CPI dùng để tính số lạm phát theo thời kỳ • Ví dụ: Chỉ số lạm phát 2017= 100% 172 Nguyễn Văn Tiến 173 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số VN-Index • Tính theo số tổng hợp Laspeyres • Cơng thức: • Ví dụ Tên cổ phiếu • Ngày chọn làm ngày sở ngày 28/7/2000 hay gọi kỳ gốc, ngày giá trị VN-Index sở 100% hay gọi ngắn gọn 100 điểm REE Giá thực Số lượng CP niêm Giá trị thị trường ( triệu (đồng) yết (triệu CP) đồng) Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc Kỳ n/c p1q0 p0q0 (p0) (p1) (q0) (q1) 16.000 16.600 15.000 15 249.000 240.000 SAM 17.000 17.500 12.000 pq pq 0 Nguyễn Văn Tiến 12 Tổng Ip  174 100% • CPI chưa thực thước đo lý tưởng mức lạm phát Chỉ số VN-Index Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số CPI • Chỉ số giá tiêu dùng • Tính theo phương pháp số tổng hợp Laspeyres • Cách tính: cố định giỏ hàng hóa xác định giá cảtính chi phí để mua giỏ hàng hóalựa chọn kỳ gốcÁp dụng cơng thức tính = 171 Bài giảng Tốn cao cấp Bài giảng Toán cao cấp 100%  210.000 204.000 459.000 444.000 459.000.000.000 100%  103,38% 444.000.000.000 175 Nguyễn Văn Tiến ... giá tăng lên 39% Tại lại thế? 164 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số tổng hợp giá • Laspeyres ip  pq p q 165 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số tổng hợp giá • Chú ý Nhiều... cả? Bài giảng Toán cao cấp 168 Nguyễn Văn Tiến Nguyễn Văn Tiến Giá (ngàn đồng) Số lượng tiêu thụ (ngàn ĐVT) Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc (p0) (p1) (q0) 10 12,2 10 i p  121, 08%; Bài giảng Toán cao cấp. .. p  q p q p q p iq  1 0 170 Bài giảng Toán cao cấp Nguyễn Văn Tiến Chỉ số CPI ℎ ℎ ℎí ℎí • Ví dụ CPI  ỏ ℎà ℎó ă ỏ ℎà ℎó ă q q 2000 2000 Bài giảng Toán cao cấp pt p2000 • Năm sở thay đổi