Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Chương 5: Kiểm định và lựa chọn mô hình cung cấp cho người học các kiến thức: Cơ sở đánh giá lựa chọn, kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác 0, phương sai sai số thay đổi, sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Chương KIỂM ĐỊNH LỰA CHỌN MƠ HÌNH ▪ Các phân tích suy diễn dựa giả thiết OLS ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn tính chất bị ảnh hưởng, suy diễn sai ▪ Để đảm bảo việc sử dụng ước lượng đắn, cần đánh giá mơ hình qua kiểm định giả thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 80 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 5.1 Cơ sở đánh giá lựa chọn ▪ 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác ▪ 5.3 Phương sai sai số thay đổi ▪ 5.4 Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ 5.5 Đa cộng tuyến ▪ 5.6 Biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 81 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ ▪ Mơ hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Về mặt lý thuyết kinh tế: • Biến độc lập có ý nghĩa, có lý thuyết • Dạng hàm phù hợp lý thuyết • Dấu hệ số phù hợp lý thuyết KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 82 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.1 Cơ sở đánh giá Cơ sở đánh giá thống kê ▪ Về mặt thống kê: ước lượng không chệch hiệu phân tích suy diễn xác, đáng tin cậy • Giả thiết 2: Kỳ vọng sai số: E(u | X) = • Giả thiết 3: Phương sai sai số: Var(u | X) σ2 • Giả thiết 4: Khơng có quan hệ cộng tuyến • Giả thiết 5: Sai số phân phối chuẩn KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 83 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 KỲ VỌNG SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC ▪ Xét mô hình gốc: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Giả thiết 2: E(u | X2, X3)=0 ▪ Suy ra: E(u) = Corr(Xj, u) = ▪ Nếu giả thiết bị vi phạm, ước lượng tính khơng chệch KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 84 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Nguyên nhân hậu ▪ Ngun nhân • Mơ hình thiếu biến quan trọng • Dạng hàm sai • Tính tác động đồng thời số liệu • Sai số đo lường biến độc lập ▪ Hậu quả: • Ước lượng OLS ước lượng chệch • Các suy diễn khơng đáng tin cậy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 85 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Ước lượng chệch thiếu biến ▪ Mơ hình đủ biến: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u ▪ Mơ hình thiếu biến: Y = β1 + β2X2 + u ▪ Dùng MH thiếu biến ước lượng β2 bị chệch 3 > 3 < X2 X3 tương quan dương X2 X3 tương quan âm r23 > r23 < ƯL 2 chệch lên ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 ƯL 2 chệch xuống 𝐸 𝛽መ2 < 𝛽2 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn ƯL 2 chệch lên 𝐸 𝛽መ2 > 𝛽2 86 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Phát mơ hình bỏ sót biến ▪ Nếu số liệu có sẵn biến: đưa vào kiểm định kiểm định T, F ▪ Nếu khơng có sẵn biến: dựa biến có sẵn, biến tạo từ kết ước lượng để đưa vào mơ hình: • Các biến bậc cao biến độc lập có sẵn • Các biến căn, nghịch đảo (cần phù hợp lý thuyết) • Từ ước lượng biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 87 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.2 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Kiểm định Ramsey (RESET) ▪ Xét mơ hình: Y = 1 + 2X2 + 3X3 + u (1) ▪ Ước lượng (1) thu Ŷ, thêm vào (1) được: Y = (1 + 2X2 + 3X3) + 1Ŷ +…+ mŶ m+1 + u (2) H0: 1 =… = m = H1: Ít hệ số j ≠ (j = 1,…, m) Hay: H0: MH (1) dạng hàm đúng, không thiếu biến H1: MH (1) dạng hàm sai, thiếu biến ▪ Dùng kiểm định F, 2, T (khi thêm biến) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 88 Chương Kiểm định lựa chọn mô hình 5.1 Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác Một số biện pháp khắc phục ▪ Nếu thiếu biến: thêm biến độc lập (có thể mũ bậc cao biến có) ▪ Nếu dạng hàm sai: đổi dạng hàm ▪ Dùng biến đại diện (proxy): Nếu thiếu biến Z có Z* đại diện cho Z có tương quan với Z dùng để thay ▪ Sử dụng biến công cụ (instrumental variable) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 89 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Kiểm định phát PSSS thay đổi ▪ Var(u | X2i , X3i) = E(u | X2i , X3i)2 chưa biết, dùng bình phương phần dư ei2 đại diện ▪ Có thể dùng đồ thị phần dư ▪ Ý tưởng kiểm định: Cho yếu tố nguyên nhân, hồi quy ei2 theo yếu tố ▪ Nếu hệ số góc hồi quy phụ có ý nghĩa ei2 thay đổi theo PSSS thay đổi ▪ Có thể khắc phục theo yếu tố kiểm định KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 92 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Kiểm định BPG ▪ Mơ hình ban đầu: Y = 1 + 2X2 +3 X3 + u (1) ▪ Ước lượng thu phần dư ei ▪ Hồi quy phụ: ei2 = 1 + 2X2i + 3X3i + vi H0: 2 = 3 = H1: 22 + 32 ▪ Dùng kiểm định F, tính với 𝑅(hồi quy phụ) ▪ Kiểm định 𝜒 : 𝜒 = 𝑛 × 𝑅(hồi quy phụ) , bậc tự = k ▪ Nếu bác bỏ H0: MH (1) có PSSS thay đổi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 93 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Kiểm định White ▪ Mơ hình ban đầu: Y = 1 + 2X2 +3 X3 + u (1) ▪ Kiểm định khơng có tích chéo hồi quy phụ: 𝑒 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋2 + 𝛼3 𝑋3 + 𝛼4 𝑋22 + 𝛼5 𝑋32 + 𝑣 ▪ Kiểm định có tích chéo: 𝑒 = 𝛼1 + 𝛼2 𝑋2 + 𝛼3 𝑋3 + 𝛼4 𝑋22 + 𝛼5 𝑋32 + 𝜶𝟔 𝑿𝟐 𝑿𝟑 + 𝑣 ▪ Nếu có j (j 1) MH (1) có phương sai sai số thay đổi ▪ Dùng kiểm định F 𝜒 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 94 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Kiểm định khác ▪ Kiểm định Harvey: ln(ei2 ) = 1 + 2X2i + 3X3i + (…) + vi ▪ Kiểm định Gleijer: | ei | = 1 + 2X2i + 3X3i + (…) + vi ▪ Kiểm định Park: ln(ei2 ) = 1 + 2ln(X2i ) + 3ln(X3i ) + vi ▪ Kiểm định Koenker-Bass ei2 = 1 + 2 Ŷi2 + vi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 95 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Khắc phục PSSS thay đổi ▪ Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát GLS ▪ Mơ hình gốc: Yi = 1 + 2X2i +3 X3i + ui (1) ▪ Có PSSS thay đổi: Var(ui ) = σi2 ▪ Giả sử biết phương sai sai số σi2 ▪ Chia (1) cho σi : Yi X 2i X 3i ui β1 β2 β3 (2) σi σi σi σi σ i Yi* β1 X 0i β2 X 2*i β3 X 3*i ui* ▪ Mơ hình (2) có phương sai Var(ui*) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 96 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Phương pháp GLS ▪ Thực tế σi2 ▪ Giả sử biết dạng nguyên nhân thay đổi ▪ Nếu nguyên nhân X2i , có dạng: 𝑉𝑎𝑟 𝑢𝑖 = 𝜎 𝑋2𝑖 Chia cho X2i: Yi X 3i ui β1 β2 β3 (3) X 2i X 2i X 2i X 2i Yi* β1 X 0i β2 β3 X 3*i ui* ▪ Lưu ý hệ số chặn ▪ Cho yếu tố gây thay đổi: chia cho KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 97 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.3 Phương sai sai số thay đổi Ước lượng lại sai số chuẩn ▪ Khi có PSSS thay đổi, ước lượng không chệch ▪ Chỉ cần ước lượng lại sai số chuẩn SE ▪ Phương pháp sai số chuẩn vững (robust SE) ▪ Phương pháp White Var( ˆ j ) 2 x jiei x 2 ji KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 98 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.4 SAI SỐ KHƠNG PHÂN PHỐI CHUẨN ▪ Giả thiết 5: (u | X) ~ N(0 , σ2) ▪ Nếu giả thiết khơng thỏa mãn suy diễn dùng thống kê T, F sai ▪ Nếu n đủ lớn bỏ qua giả thiết ▪ Dùng kiểm định Jacques- Berra phần dư e H0: sai số ngẫu nhiên phân phối Chuẩn H1: sai số ngẫu nhiên không phân phối Chuẩn ▪ Kiểm định JB, so sánh với 2(2) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 99 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN ▪ Mơ hình: Y = 1 + 2X2 + … + k Xk + u (1) ▪ Giả thiết 4: Không có quan hệ đa cộng tuyến hồn hảo (perfect multicollinearity) ▪ Nếu có đa cộng tuyến hồn hảo: khơng ước lượng hệ số ▪ Thường gặp Đa cộng tuyến khơng hồn hảo “cao” (imperfect but high multicollinearity) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 100 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến cao ▪ Một biến độc lập (giả sử Xk) phụ thuộc biến lại với mức độ cao Xk = 1 + 2X2 +…+ k – 1X k – + v ▪ Có hệ số xác định 𝑅𝑋2𝑘 gần Nguyên nhân: ▪ Bản chất mối quan hệ hệ số ▪ Mô hình dạng đa thức ▪ Mẫu khơng mang tính đại diện KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 101 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Hậu Đa cộng tuyến cao ▪ Đa cộng tuyến cao không vi phạm giả thiết ▪ Các ước lượng khơng chệch, hiệu (trong điều kiện có đủ biến độc lập đó) ▪ Sai số chuẩn SE lớn ▪ Kiểm định T kết luận hệ số khơng có ý nghĩa ▪ Kiểm định T F mâu thuẫn ▪ Dấu ước lượng thay đổi, sai ▪ Ước lượng hệ số không vững mẫu thay đổi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 102 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Phát đa cộng tuyến cao ▪ Hệ số tương quan cặp biến độc lập: cao có ĐCT cao ▪ Sử dụng hồi quy phụ: Hồi quy Xj theo biến lại hệ số xác định Rj2 ▪ Nếu Rj2 gần có ĐCT cao ▪ Tính nhân tử phóng đại phương sai VIF 1 Rj ▪ Nhận biết qua q trình thay đổi mơ hình KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 103 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.5 Đa cộng tuyến Khắc phục ▪ Nếu ĐCT cao không làm ý nghĩa hệ số, khơng thay đổi dấu: bỏ qua ▪ Biến cần quan tâm không cộng tuyến với biến khác, không bị ảnh hưởng: bỏ qua ▪ Nếu ĐCT cao gây ảnh hưởng: • Tăng kích thước mẫu • Thơng tin ràng buộc để thu hẹp mơ hình • Phương pháp phân tích nhân tố • Bỏ bớt biến KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 104 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5.6 MƠ HÌNH CHỨA BIẾN KHƠNG THÍCH HỢP ▪ Khi chứa biến khơng thích hợp Z ▪ Không vi phạm giả thiết OLS ▪ Các ước lượng không chệch, hiệu ▪ Nếu biến không phù hợp có tương quan với biến có, sai số chuẩn tăng lên ▪ Biến khơng thích hợp khơng có ý nghĩa thống kê ▪ Tuy nhiên khơng phải “biến khơng có ý nghĩa thống kê khơng thích hợp” !!! KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 105 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình Tóm tắt chương ▪ Kỳ vọng sai số khác 0: ước lượng chệch ▪ Kiểm định Ramsey ▪ Phương sai sai số thay đổi ▪ Kiểm định BG, White ▪ Phương pháp GLS, sai số chuẩn vững ▪ Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn ▪ Đa cộng tuyến cao ▪ Có biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 106 ... nhiên không phân phối chuẩn ▪ 5. 5 Đa cộng tuyến ▪ 5. 6 Biến khơng thích hợp KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 81 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5. 1 CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ ▪ Mơ hình... lập ▪ Hậu quả: • Ước lượng OLS ước lượng chệch • Các suy diễn không đáng tin cậy KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 85 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5. 2 Kỳ vọng sai số... thuẫn ▪ Dấu ước lượng thay đổi, sai ▪ Ước lượng hệ số không vững mẫu thay đổi KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 102 Chương Kiểm định lựa chọn mơ hình 5. 5 Đa cộng tuyến