Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Chương 6: Hồi quy với chuỗi thời gian cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, các giả thiết OLS khi ước lượng, một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản, tính chất mẫu lớn và ước lượng OLS. Mời các bạn cùng tham khảo.
Chương HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN ▪ Các chương trước đề cập số liệu chéo (thời gian cố định, quan sát cá thể khác nhau) ▪ Giả thiết OLS xét phù hợp với số liệu chéo ▪ Kinh tế vĩ mô vi mô thường xét số liệu theo thời gian KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 107 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 6.1 Một số khái niệm ▪ 6.2 Các giả thiết OLS ước lượng ▪ 6.3 Một số mơ hình chuỗi thời gian ▪ 6.4 Tính chất mẫu lớn ước lượng OLS KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 108 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM ▪ Số liệu theo thời gian cách ▪ Phải theo trình tự cố định ▪ Số liệu rời rạc: Yt , t = 1, 2, … t = 0, 1, 2,… ▪ Ví dụ: GDP từ 1990 đến 2015: GDPt ▪ Biến trễ (lag) Yt : Yt – 1, Yt – , …, Y(-1), Y(-2) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 109 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1 Một số khái niệm Chuỗi dừng ▪ Chuỗi Yt gọi chuỗi dừng (stationary time series): thỏa mãn điều kiện • (i) E(Yt ) = khơng đổi t • (ii) Var(Yt ) = σ khơng đổi t • (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = p thay đổi theo p ▪ Vi phạm điều kiện chuỗi không dừng (non-stationary time series) ▪ Chuỗi phụ thuộc yếu (weakly dependent): Cov(Yt , Yt – p ) nhanh p tăng nhanh KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 110 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1 Một số khái niệm Nhiễu trắng ▪ Chuỗi Yt Nhiễu trắng (White noise) nếu: • (i) E(Yt ) = t • (ii) Var(Yt ) = σ t • (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = t, p ▪ Nhiễu trắng chuỗi dừng, khơng có tương quan với q khứ KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 111 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2 GIẢ THIẾT OLS ▪ Mơ hình: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut (1) ▪ Giả thiết TS1: Sai số n.nhiên không tự tương quan Corr(p) = (ut , ut – p ) = t, p ▪ Giả thiết TS2: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên E(ut | X2t ’ , …, Xkt ’ ) = t, t ’ ▪ Giả thiết TS3: Phương sai sai số không đổi Var(ut) = σ t ▪ Giả thiết TS4: Khơng có đa cộng tuyến hồn hảo ▪ Giả thiết TS5: Sai số phân phối chuẩn: ut ~ N(0, σ 2) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 112 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2 Giả thiết OLS Biến ngoại sinh chặt ▪ Giả thiết tương đương điều kiện • (i) E(ut ) = t • (ii) Cov(ut , Xjt ’ ) = t, t ’, j = k ▪ Nếu Xj thỏa mãn (ii) Xj biến ngoại sinh chặt (strictly exogenous variable) ▪ Nếu Xj không thỏa mãn (ii) gọi biến độc lập nội sinh (endogenous independent variable) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 113 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2 Giả thiết OLS Tính khơng chệch tốt ▪ Định lý: Với mơ hình chuỗi thời gian, giả thiết TS1 đến TS4 thỏa mãn ước lượng OLS ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt ▪ Khi thêm giả thiết TS5 thực suy diễn thống kê hệ số ▪ Thực tế: Giả thiết TS2 thường bị vi phạm, ước lượng chệch KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 114 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2 Giả thiết OLS Các giả thiết thay mẫu lớn ▪ Giả thiết TS0’: Các chuỗi Yt, X2t,…, Xkt dừng phụ thuộc yếu ▪ Giả thiết TS1’: Sai số n.nhiên không tự tương quan Corr(p) = (ut , ut – p ) = t, p ▪ Giả thiết TS2’: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên E(ut | X2t , …, Xkt ) = t ▪ Giả thiết 3, 4: không thay đổi ▪ Định lý: giả thiết thỏa mãn mẫu lớn ước lượng OLS tuyến tính vững, phân phối xấp xỉ chuẩn suy diễn có ý nghĩa KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 115 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2 Giả thiết OLS So sánh Giả thiết Số liệu chéo CS1: Mẫu ngẫu nhiên CS2: E(ui) = CS3: Var(ui)= σ2 CS4: Không ĐCT ƯL BLUE Chuỗi thời gian Tổng quát TS1: Không tự tương quan TS2: E(ut | Xt’) = TS3: Var(ut) = σ2 TS4: Không ĐCT ƯL BLUE KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn Chuỗi thời gian Mẫu lớn TS0’: chuỗi dừng phụ thuộc yếu TS1’: Không tự tương quan TS2’: E(ut | Xt) = TS3’: Var(ut) = σ2 TS4’: Không ĐCT ƯL Vững 116 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3 MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN ▪ Mơ hình tĩnh: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut ▪ Mơ hình động: có trễ ▪ Mơ hình trễ bậc Yt = + 0Xt + 1Xt – + ut ▪ Mơ hình có trễ phân phối bậc q (distributed lag DL) Yt = + 0Xt + 1Xt – + … + q Xt – q + ut KINH TẾ LƯỢNG – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 117 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3 Mơ hình chuỗi thời gian Mơ hình tự hồi quy ▪ Mơ hình tự hồi quy bậc – AR(1): autoregressive Yt = + Yt – + ut ▪ Mơ hình AR(1) có biến độc lập khác Yt = + Yt – + Xt + ut ▪ Mơ hình tự hồi quy bậc p – AR(p) Yt = + 1Yt – + 2Yt – +…+ pYt – p + ut ▪ Mơ hình ARDL(p, q) Yt = + 1Yt – +…+ pYt – p + + 0Xt + 1Xt – +…+ q Xt – q + ut KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 118 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3 Mơ hình chuỗi thời gian Mơ hình theo xu mùa vụ ▪ Số liệu quý, đặt biến giả theo Quý (mùa) ▪ Sj = Quý j, = ngược lại, j = 1, 2, 3, ▪ Chọn quý làm gốc, chẳng hạn Quý Yt = 1 + 2t + 2S2 + 3S3 + 4S4 + ut ▪ Có thể đổi dạng hàm, thêm biến giả KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 119 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6.3 Mơ hình chuỗi thời gian Mơ hình có trễ dự báo ▪ Mơ hình trễ bậc biến độc lập Yt = + 0Xt + 1Xt – + ut ▪ Nếu khơng có giá trị dự báo X dự báo cho thời kì ngồi mẫu ▪ Mơ hình tự hồi quy Yt = + Yt – + ut ▪ Dự báo vô hạn, lấy ŶT +1 thay cho YT +1 KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 120 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian Tóm tắt chương ▪ Số liệu chuỗi thời gian ▪ Biến trễ, sai phân, tự tương quan ▪ Chuỗi dừng, nhiễu trắng ▪ Các giả thiết TS giả thiết thay TS’ ▪ Mơ hình trễ phân phối ▪ Mơ hình tự hồi quy ▪ Xu thời gian, mùa vụ KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 121 .. .Chương Hồi quy với chuỗi thời gian NỘI DUNG CHƯƠNG ▪ 6. 1 Một số khái niệm ▪ 6. 2 Các giả thiết OLS ước lượng ▪ 6. 3 Một số mơ hình chuỗi thời gian ▪ 6. 4 Tính chất mẫu lớn ước lượng OLS KINH TẾ... ▪ Biến trễ (lag) Yt : Yt – 1, Yt – , …, Y (-1 ), Y (-2 ) KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 109 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6. 1 Một số khái niệm Chuỗi dừng ▪ Chuỗi Yt... với khứ KINH TẾ LƯỢNG – Bộ mơn Tốn kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 111 Chương Hồi quy với chuỗi thời gian 6. 2 GIẢ THIẾT OLS ▪ Mơ hình: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut (1) ▪ Giả thiết TS1: Sai