Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên câu hỏi trắc nghiệm vận dụng

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN Ths DƯƠNG THỊ TUYỀN NGUYỄN THANH THỦY NGÀNH: TỐN THỐNG KÊ KHĨA: 32 (BỘ MƠN TOÁN – KHOA KHTN) CẦN THƠ - 05/2010 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1.1 Khái niệm: 1.1.2 Phân loại đại lượng ngẫu nhiên 1.2 Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên 1.2.1 Bảng phân phối xác suất: 1.2.2 Hàm mật độ xác suất: 1.2.3.Hàm phân phối xác suất: 1.3 Các tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên 11 1.3.1 Kỳ vọng: 11 1.3.2 Phương sai: 15 1.3.3 Độ lệch tiêu chuẩn: 19 1.3.4 Mode: 19 1.4 Một số phân phối xác suất thông dụng 20 1.4.1 Phân phối nhị thức: 20 1.4.2 Phân phối poisson: 23 1.4.3 Phân phối siêu bội: 25 1.4.4 Phân phối chuẩn: 27 Chương 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 29 Chương 3: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM TRẮC NGHIỆM 54 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết xác suất nghiên cứu quy luật tượng ngẫu nhiên Dựa vào thành tựu lý thuyết xác suất, thống kê toán khoa học định sở thông tin thu thập từ thực tế Ra đời từ kỷ 17, nội dung phương pháp xác suất thống kê toán phong phhú, ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác Cho nên, môn xác suất thống kê trở thành môn học cần thiết cho học sinh, sinh viên học tập nghiên cứu Phần lớn sách giáo khoa cơng trình nghiên cứu trắc nghiệm nước phong phú, riêng nước ta sách giáo khoa cơng trình nghiên cứu tiếng việt chưa có (vào năm 1969 1970) Cho nên sinh viên tài liệu chun mơn để tham khảo cho giảng lớp học, đặc biệt cho mơn xác suất thống kê nói riêng mơn học khác nói chung Hiện nay, hầu hết mơn xác suất thống kê giáo viên giảng dạy bậc học phổ thông, Cao Đẳng, Đại Học… Với kiến thức nội dung thật rộng lớn, thông qua giúp giải toán thống kê nghiên cứu khoa học đời sống sản xuất Tuy nhiên để đánh giá kiến thức ghi nhớ tầm bao phủ nội dung rộng học sinh, sing viên, với độ tin cậy kết cao cho môn học Các giáo viên đưa hình thức thi trắc nghiệm cho môn h ọc Bởi lẽ, trắc nghiệm loại dụng cụ đo lường khả người học, cấp học nào, môn học nào, lĩnh vực khoa học tự nhiên hay khoa học xã hội thầy giáo từ tiểu học đến đại học, dạy môn khoa học tự nhiên hay khoa học xã hội, cần phải biết phải sử dụng Vì nội dung đề tài em nghiên cứu hướng đến câu hỏi trắc nghiệm Dựa sở lý thuyết đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên, để tạo câu hỏi trắc nghiệm xác suất, mà ta dùng để kiểm tra ghi nhớ kiến thức sâu sắc học sinh, si nh viên Cách nhạy bén tính tốn, phát sai lầm học sinh, sinh viên mắc phải Đồng thời sử dụng phần mềm trắc nghiệm để tạo đề thi, trộn đề thi, làm đáp án,…Giáo viên cho thi, kiểm tra bậc học…Đó tồn nội dung mà em nghiên cứu đề tài Nội dung đề tài gồm chương: - Chương 1: Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất đại luợng ngẫu nhiên - Chương 2: Câu hỏi trắc nghiệm vận dụng - Chương 3: Giới thiệu phần mềm trắc nghiệm Lần làm đề tài, em cố gắng, song khó tránh khỏi sai sót Em mong nhận đóng góp ý kiến q Thầy Cơ để nội dung đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn Chương ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1.1 Khái niệm: Đại lượng ngẫu nhiên đại lượng biến đổi biểu thị giá trị kết phép thử ngẫu nhiên Các đại lượng ngẫu nhiên thường kí hiệu là: X,Y,Z,… Ví dụ 1: Chọn ngẫu nhiên đứa trẻ từ nhóm gồm bé trai bé gái Gọi X số bé gái nhóm Khi X nhận giá trị: 0,1,2,3 Khi đó, X gọi đại lượng ngẫu nhiên Ví dụ 2: Gọi Y “số người đến cửa hàng để mua hàng ngày Khi đó, Y nhận giá trị có là:0,1,2,…,n Y gọi đại lượng ngẫu nhiên Ví dụ 3: Gọi T nhiệt độ người bệnh Giả sử T∈ (30 ° ; 42 ° ) Khi T gọi đại lượng ngẫu nhiên Ví dụ 4: Gọi Z thời gian hoạt động bình thường bóng đèn điện tử Giả sử Z ∈ (0 ;+ ∞ ), Z gọi đại lượng ngẫu nhiên 1.1.2 Phân loại đại lượng ngẫu nhiên Có hai loại đại lượng ngẫu nhiên: a Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: Đại lượng ngẫu nhiên gọi rời rạc giá trị có hữu hạn vơ hạn đếm Ví dụ 5: X ví dụ Y ví dụ đại lượng ngẫu nhiên rời rạc b Đại lượng ngẫu nhiên liên tục: Đại lượng ngẫu nhiên gọi liên tục giá trị có lấp đầy khoảng trục số Ví dụ 6: T ví dụ Z ví dụ đại lượng ngẫu nhiên liên tục 1.2 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.2.1 Bảng phân phối xác suất: Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập qui luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có dạng: X x1 x x n P p1 p p n Trong đó, pi = P( X = xi ) (i = 1, n ) n ∑p i =1 i = Ví dụ 7: Trong hộp có 10 sản phẩm (trong có phẩm) lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm bảng phân phối xác suất số phẩm lấy Giải Gọi X số phẩm có sản phẩm lấy từ hộp Khi X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị: 0,1,2 với xác suất tương ứng: p1 = P( X = 0) = C42 = C10 15 C 61C 41 p = P( X = 1) = = 15 C10 C62 p3 = P ( X = 2) = = C10 15 Vậy qui luật phân phối xác suất X có dạng: X P 15 15 15 Ví dụ 8: Một xí nghiệp có hai tơ hoạt động Xác suất khoảng thời gian T ô tô bị hỏng tương ứng 0,1 0,2 Lập bảng phân phối xác suất số ô tô bị hỏng khoảng thời gian T Giải Gọi X số ô tô bị hỏng khoảng thời gian T X nhận giá trị: 0,1,2 P( X = 0) = 0,9.0,8 = 0,72 P ( X = 1) = 0,9.0,2 + 0,1.0,8 = 0,26 P( X = 2) = 0,1.0,2 = 0,02 Bảng phân phối xác suất: X P 0,72 0,26 0,02 1.2.2 Hàm mật độ xác suất: Dùng để thiết lập luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa1.1: Hàm mật đ ộ xác suất đại lượng ngẫu nhiên liên tục X, kí hiệu: f(x), hàm khơng âm, xác định tồn trục số cho: b P (a ≤ X ≤ b) = ∫ f ( x) dx a với a, b ∈ R  Tính chất: • f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ R • +∞ ∫ f ( x) dx = Đặc biệt, X nhận giá trị đoạn [ α , β ] thì: −∞ β ∫ f ( x) dx = α b • P(a ≤ X < b) = ∫ f ( x) dx a (1) f(x) a b x Hình  Ý nghĩa: Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên X điểm X cho biết mức độ tập trung xác suất điểm Ví dụ 9: Cho X đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f(x) sau: 0  f ( x) =  C  x nếu x 1 Tính P(- < X < ) Giải Ta có P(- < X < ) = ∫ f ( x) dx − = 1 ∫ (1 + x) dx + ∫ (1 − x) dx = − 1.2.3.Hàm phân phối xác suất : Dùng để thiết lập luật phân phối xác suất cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Định nghĩa 1.2: Hàm phân phối xác suất đại lượn g ngẫu nhiên X, kí hiệu: F (x) , hàm xác định với số thực x theo công thức sau: F ( x) = P( X < x) (2) • Khi X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: Với biến ngẫu nhiên rời rạc X với giá trị có x ,x ,…,x k xác suất tương ứng là: p ,p ,…,p k thì: F ( x) = ∑ P ( X = xi ) = ∑ pi xi < x   p   p1 + p2  F ( x) =   Hay  p1 + p2 + + pk −1   1 xi < x x ≤ x1 nếu x1 < x ≤ x2 nếu x2 < x ≤ x3 xk −1 < x ≤ xk x > xk (3) 10 • Khi X đại lượng ngẫu nhiên liên tục: x F ( x) = ∫ f (t ) dt −∞ (4)  Tính chất: • ≤ F ( x) ≤ • lim F ( x) = ; lim F ( x) = x →−∞ x→+∞ • F (x) hàm không giảm, tức x1 < x F ( x1 ) ≤ F ( x ) • F ′( x) = f ( x) • P(a ≤ X ≤ b) = F (b) − F (a)  Ý nghĩa: Hàm phân phối xác suất F(x) phản ánh mức độ tập trung xác suất bên trái điểm X Giá trị hàm F(x) cho biết có phần đơn vị xác suất phân phối khoảng (- ∞; x ) Ví dụ 11: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ sau: Tìm hàm phân bố F(x)  0 x <   6x ≤ x ≤ f ( x) =    x >   5x Giải 64 P 0,1 0,2 0,3 Ta có hai kết luận: / E ( X ) = 5,2 0,3 0,1 / D( X ) = 5,16 Chọn đáp án đáp án sau: A Cả 1/ 2/ B Chỉ có 1/ C Chỉ có 2/ D Cả 1/ 2/ sai Câu 16: Cho X ~ p (4) Đặt U = – X Tính E(U) D(U)? A E(U) = ; D(U) = B E(U) = ; D(U) = C E(U) = -2 ; D(U) = -4 D E(U) = -2 ; D(U) = Câu 17: Cho đại lượng ngẫu nhiên X ~ B(3 ; 0,5) P( X = 1) có giá trị là: A 0,5 B 0,375 C 0,15 D 0,25 Câu 18: Một người nuôi 160 gà máy loại Xác suất để gà đẻ ngày 0,8 Tìm xác suất để người ni có 130 trứng ngày A 0,5 B 0,348 C 0,433 D 0,152 Câu 19: Tìm số a chưa biết hàm m ật Y độ xác suất đại lượng liên tục X sau đây: x ∉ [0 ;1] x ∈ [0 ;1] 0 f ( x) =  ax(1 − x) A a = B a = C a = D a = Câu 20: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X Y có bảng phân phối xác suất: X P ,1 0 0 ,3 ,4 ,2 Y P ,6 0 ,4 Chọn câu sai câu sau: A D(4Y ) = 3,84 B P (0 < X < 3) = 0, C E (2 X + Y ) = 3,8 D Mod ( X ) + Mod (Y ) = X Câu 21: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc P 0.2 0.5 0.3 X Y Đặt Z=X+Y+1 65 P 0.5 0.4 0.1 Khi đó: A Var ( Z + 2) =0,93 B Var ( Z + 2) =1,52 C Var ( Z + 2) =0,78 D Var ( Z + 2) =1,24 Câu 22: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ:  x2  f ( x) =  0  x ∈ [0 ; 3] x ∉ [0 ; 3] B A đó, P( X > 2) có giá trị là: 19 27 C 20 27 D Câu 23: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: Ta có kết luận: / E ( X ) =1,9 / E ( X ) = 4,5 / E (1 + X + X ) = 7,4 Chọn đáp án đáp án sau: A Cả ba kết luận B Chỉ có 1/ C Chỉ có 3/ D Cả 1/ 2/ Câu 24: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất 0  F ( x) =  x 1  khi x1 Đại lượng Y = 2X có kỳ vọng E(Y) là: A X B 0,5 Câu P 0,1 0,2 0,4 0,3 25: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có C phân phối nhị thức B(100 ; 0,8) Đại lượng Y = X + 44 có kỳ vọng E (Y ) bằng: A 444 B 80 C 2000 D 400 D 1,5 66 Câu 26: Một sọt cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên trái Tính xác suất lấy trái hư A 0,05 B 0,3 C 0,5 D 0,15 Câu 27: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất sau: X P 0,3 0,1 0,6 Khi đó, cặp giá trị E(X) D(X) là: A E ( X ) = 3,7 D( X ) = 1,78 B E ( X ) = 3,7 D( X ) = 1,89 C E ( X ) = 3,9 D( X ) = 1,91 D E ( X ) = 3,9 D( X ) = 1,89 Câu 28: Lãi suất (%) đầu tư vào dự án năm 2000 coi đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn Theo đánh giá ủy ban đầu tư lãi suất cao 20% có xác suất 0,1587, lãi suất cao 25% có xác suất 0,0228 Vậy khả đầu tư mà không bị thua lỗ bao nhiêu? A 0,690 B 0,999 C 0,898 D 0,786 Câu 29: Một túi chứa 10 thẻ đỏ thẻ xanh Chọn ngẫu nhiên thẻ Khi xác suất để có thẻ đỏ là: A 12 56 B 15 56 C 56 D 27 56 Câu 30: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 12 x (1 − x) f ( x) =  0 x ∈ [0,1] x ∉ [0,1] Tìm E ( X ) A B C - - HẾT D 67 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ Tên học phần: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 40 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã sinh viên: Câu 1: Cho phân phối siêu bội X ~ H (10 ; ; 2) Chọn kết kết sau: A P( X = 0) = 24 45 D P( X = 1) = C E ( X ) = 1,2 B D( X ) = 0,48 15 45 Câu 2: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X P 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1 Ta có hai kết luận: / E ( X ) = 5,2 / D( X ) = 5,16 Chọn đáp án đáp án sau: A Cả 1/ 2/ sai B Chỉ có 2/ C Chỉ có 1/ D Cả 1/ 2/ Câu 3: Cho đại lượng ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ xác suất 0  f ( x) =   x ∉ [−1;1] x ∈ [−1;1] Đại lượng X có phương sai D(X) bằng: A -1 B 1/3 C D 2/3 Câu 4: Cho đại lượng ngẫu nhiên X ~ B(50 ; 0,6) Khi E(X) Mod(X) có giá trị là: 68 A E(X) = 30, Mod(X) = 30 B E(X) = 12, Mod(X) = 28 C E(X) = 12, Mod(X) = 31 D E(X) = 30, Mod(X) = 29 Câu 5: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ:  x2  f ( x) =  0  A x ∈ [0 ; 3] đó, P( X > 2) có giá trị là: x ∉ [0 ; 3] B 20 27 C X P 0,1 0,2 0,4 0,3 D 6: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Câu X 19 27 có X P 0,3 0,1 0,6 bảng phân phối xác suất sau: Khi đó, cặp giá trị E(X) D(X) là: A E ( X ) = 3,7 D( X ) = 1,89 B E ( X ) = 3,9 D( X ) = 1,91 C E ( X ) = 3,7 D( X ) = 1,78 D E ( X ) = 3,9 D( X ) = 1,89 Câu 7: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: Ta có kết luận: / E ( X ) =1,9 / E ( X ) = 4,5 / E (1 + X + X ) = 7,4 Chọn đáp án đáp án sau: A Cả 1/ 2/ B Chỉ có 1/ C Chỉ có 3/ D Cả ba kết luận Câu 8: Cho X ~ B(n ; p ) với E ( X ) = ; D( X ) = Khi giá trị n, p bằng: A n =10 ; p = C n = ; p = B n = ; p = D n = ; p = Câu 9: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: 69 X P 0 0 ,1 ,2 ,3 ,2 ,2 Ta có kết luận: 1/ F(3) = 0,2 2/ F(6) = 0,6 Chọn đáp án đáp án sau: A Cả 1/ 2/ sai B Chỉ có 1/ C Chỉ có 2/ D Cả 1/ 2/ Câu 10: Một hộp có ba chữ số 1,2,3 Một hộp khác đựng bốn chữ số 4,5,6,8 Lấy ngẫu nhiên từ hộp chữ số Gọi X tổng chữ số lấy Khi P( X = 6) là: A 12 B 12 C 12 D 12 Câu 11: Cho đại lượng ngẫu nhiên X ~ B(3 ; 0,5) P( X = 1) có giá trị là: A 0,5 B 0,375 C 0,15 D 0,25 Câu 12: Xác suất để hành khách chậm tàu 0,02 Tìm số khách chậm tàu có khả xảy nhiều 900 hành khách? A 16 17 B 17 18 C 14 15 D 15 16 Câu 13: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: a (2 − x) ≤ x ≤ f ( x) =  x < 0, x >  Chọn câu câu sau: A E ( X ) = B P(1 ≤ X ≤ 3) = C E (2 X + 1) = 3 D a = Câu 14: Cho X ~ P(4) P( X = 2) có giá trị là: A 0,293 B 0,147 C 0,046 D 0,156 Câu 15: Cho X ~ p (4) Đặt U = – X Tính E(U) D(U)? A E(U) = ; D(U) = B E(U) = ; D(U) = C E(U) = -2 ; D(U) = -4 D E(U) = -2 ; D(U) = 70 Câu 16: Biết X có phân phối chuẩn với E(X) = 10 Tính P(0 < X < 10) biết P(10 < X < 20) = 0,3 A 0,3 B 0,2 C 0,1 D 0,4 Câu 17: Một người nuôi 160 gà máy loại Xác suất để gà đẻ ngày 0,8 Tìm xác suất để người ni có 130 trứng ngày A 0,5 B 0,348 C 0,433 D 0,152 Câu 18: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X Y có bảng phân phối xác suất: X P 0 0 ,1 ,3 ,4 Y P ,2 0 ,6 ,4 Chọn câu sai câu sau: A Mod ( X ) + Mod (Y ) = B E (2 X + Y ) = 3,8 C D(4Y ) = 3,84 D P (0 < X < 3) = 0, Câu 19: Cho X ~ N (3 ; 4) Tính P( X ≤ 4) A 0,302 B 0,203 C 0,685 D 0,308 Câu 20: Cho hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X Y Đặt Z=X+Y+1 X P 0.2 0.5 0.3 Khi đó: Y A Var ( Z + 2) =0,93 ( Z + 2) =1,52 P B Var 0.5 0.4 C Var ( Z + 2) =0,78 D Var ( Z + 2) =1,24 0.1 Câu 21: Cho X ∈ H (20 ; ; 3) , Y ∈ B (5 ; 0,8) , Z ∈ N (30 ;100) Đặt U = Mod (Y ) X + E ( X ).Y + Z với X, Y, Z độc lập Khi E(U) bằng: A 34,8 B 30,5 C 43,8 D 41,04 71 Câu 22: Tìm số a chưa biết hàm mật độ xác suất đại lượng liên tục X sau đây: 0 f ( x) =  ax(1 − x) A a = x ∉ [0 ;1] x ∈ [0 ;1] B a = C a = D a = Câu 23: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất 0  F ( x) =  x 1  khi x1 Đại lượng Y = 2X có kỳ vọng E(Y) là: A B 0,5 C 1,5 D Câu 24: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B (100 ; 0,8) Đại lượng Y = X + 44 có kỳ vọng E (Y ) bằng: A 444 B 80 C 2000 D 400 Câu 25: Một sọt cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên trái Tính xác suất lấy trái hư A 0,05 B 0,3 C 0,5 D 0,15 Câu 26: Xác suất trúng số (số đề) 1% Mỗi tuần mua số Phải mua số liên tiếp tối thiểu tuần để có khơng 95% hy vọng trúng số lần: A 299 B 301 C 300 D 298 Câu 27: Lãi suất (%) đầu tư vào dự án năm 2000 coi đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn Theo đánh giá ủy ban đầu tư lãi suất cao 20% có xác suất 0,1587, lãi suất cao 25% có xác suất 0,0 228 Vậy khả đầu tư mà không bị thua lỗ bao nhiêu? A 0,690 B 0,999 C 0,898 D 0,786 Câu 28: Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 12 x (1 − x) f ( x) =  0 x ∈ [0,1] x ∉ [0,1] Tìm E ( X ) A B C D 72 Câu 29: Một túi chứa 10 thẻ đỏ thẻ xanh Chọn ngẫu nhiên thẻ Khi xác suất để có thẻ đỏ là: A 12 56 B 15 56 C 56 D 27 56 Câu 30: Cho X ~ P(4) Khi E (2 X ) có giá trị là: A B C D - - HẾT PHIẾU TRẢ LỜI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 40 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 73 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D PHIẾU ĐÁP ÁN PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Mã đề: 132 74 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D Mã đề: 209 10 11 12 13 14 A B C D 21 22 23 24 25 26 A B C D Ghi chú: Đáp án phần tô đen 27 28 29 30 75 KẾT LUẬN Đề tài thực theo phương pháp soạn thảo, thu thập tài liệu từ giáo trình, sách liên quan đến xác suất thố ng kê Đồng thời sử dụng phần mềm trắc nghiệm tạo sẵn Với nội dung đề tài, Giáo viên cho thi, kiểm tra bậc học…, giáo viên sử dụng phần mềm trắc nghiệm để tạo đề thi, trộn đề thi, làm đáp án Đây phương pháp kiểm tra trắc nghiệm mang lại kết với độ tin cậy cao, thơng qua giáo viên đánh giá tầm bao phủ nội dung sâu rộng nghi nhớ kiến thức cách sâu sắc học sinh, sinh viên Đồng thời, kiểm tra dạng hình thức giúp cho học sinh, sinh viên phát triển tư lực tính tốn Tuy nhiên, kiểm tra dạng hình thức giáo viên phải nhiều thời gian để chuẩn bị câu hỏi, học sinh, sinh viên hạn chế khả lập luận cách trình bày Tóm lại, hình thức thi có hay riêng nó, song khơng có tuyệt đối Nói chung, nội dung đề tài mang lại cho bạn sinh viên phần bổ ích kiến thức, giải toán xác suất bản, biết cách soạn thảo câu hỏi trắc nghiệm, biết ứng dụng toán học giảng dạy, biết sử dụng phần mềm trắc nghiệm để ứng dụng cho việc học tập nghiên cứu Riêng thân em, qua trình thực đề tài kết thu nhận được, em nhận thấy đề tài thực có ý nghĩa lớn thân em:  Ngân hàng đề mà em xây dựng tư liệu quí báu giúp ích cho em nhiều trình dạy học cơng tác trường phổ thông, cao đẳng, đại học sau  Việc sử dụng phần mềm trắc nghiệm để trộn đề thi, thiết lập xuất đề thi điều kiện để em tiếp cận thêm ứng dụng thành thạo công nghệ thông tin công tác giảng dạy, kiểm tra đánh giá trường  Với lỗi mắc phải, hướng dẫn Cô hướng dẫn, em rút nhiều kinh nghiệm bổ ích điều chỉnh lại cách xây dựng câu hỏi  Quá trình thực nghiệm giúp em chứng minh sở lý thuyết khắc sâu thêm nguyên tắc việc soạn thảo câu hỏi trắc nghiệm, khắc sâu thêm kiến thức học phần xác suất thống kê 76 Tất điều bước đầu, tiền đề để giúp em có nghiên cứu cao lĩnh vực có điều kiện Em thật mong muốn kết đề tài luận văn em trở thành tư liệu giúp ích cho giáo viên bạn sinh viên trường Cao Đẳng, Đại Học, tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên khóa sau 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO - [1] Đặng Hùng Thắng, Mở đầu lý thuyết xác suất ứng dụng, NXB Giáo dục 1997 [2] Hồng Ngọc Nhậm, Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê toán, NXB Đại Học Kinh Tế TPHCM, năm 1993 [3] Nguyễn Văn Sĩ, Xác suất thống kê toán, NXB Đại Học Quốc Gia TPHCM [4] PGS Đặng Hấn, Xác suất thống kê, NXB Thống Kê [5] Ths Dương Thị Tuyền, Bài giảng xác suất thống kê tập XSTK, năm 2008 [6] Ths Trần Văn Lý, Bài giảng xác suất thống kê, năm 2006 [7] Ths Võ Văn Tài, Giáo trình xác suất thống kê B, năm 2005 [8] PGS Đặng Hấn, Bài tập xác suất thống kê, NXB Thống Kê [9] Đặng Hùng Thắng, Bài tập xác suất thống kê, NXB Giáo dục [10] Lê Khánh Luận – Nguyễn Thanh Sơn, Bài tập xác suất thống kê, NXB Trường ĐHKT – Bộ mơn tốn kinh tế [11] Ts Trần Thái Ninh, Hướng dẫn giải tập xác suất thống kê toán, NXB Thống Kê Hà Nội, năm 2002 [12] Chu Văn Thọ, Phạm Minh Bửu, Trần Đình Thanh, Nguyễn Văn Liêng, Bài tập xác suất thống kê, năm 2007 78 ... PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.2.1 Bảng phân phối xác suất: Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập qui luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất. .. Chương ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1.1 Khái niệm: Đại lượng ngẫu nhiên đại lượng biến đổi biểu thị giá trị kết phép thử ngẫu nhiên. .. Chương ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1.1.1 Khái niệm: 1.1.2 Phân loại đại lượng ngẫu nhiên