Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề cương để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN 12 HKI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 NB TH VD VDC TỔNG TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Ứng dụng 1 14 đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.2 0.8 0.6 0.2 2.8 Hàm số mũ, 14 hàm logarit,hàm số lũy thừa 1.2 0.8 0.6 0.2 2.8 2 Nguyên Hàm 0.4 0.4 0.8 1 10 Thể tích khối 4 đa diện 0.8 0.6 0.4 0.2 2.0 Mặt tròn 1 xoay, khối trụ, khối nón 0.6 0.0 0.4 0.2 0.2 1.6 22 15 50 4.4 3.0 1.8 0.8 10 TỔNG 4.4 3.0 1.8 0.8 10.0 CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = - x + x - B. y = - x + x +1 x C. y = x - x +1 D. y = x - x + Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? O y A. y = - x - x - x -2 -1 O -2 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO B. y = x + x - C. y = x - x - D. y = - x + x - Câu 3. (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? y A. y = x − x + B. y = x − x + C. y = x + x + D. y = − x + 3x + O x SỰ GIAO NHAU CỦA 2 ĐỒ THỊ Câu 4. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = ( x − 2)( x + 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (C ) cắt trục hồnh tại hai điểm B (C ) cắt trục hồnh tại một điểm C. (C ) khơng cắt trục hồnh D. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm Câu 5. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng y = - x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + tại điểm duy nhất; ký hiệu ( x ; y0 ) là toạ độ của điểm đó Tìm y0 ? A. y0 = B. y0 = C. y0 = D. y0 = - Câu 6. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x - x + và trục hồnh là: A. 1 B. 2. C. 3 D. Khơng kết luận được Câu 7. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị của hàm số y = x − 3x + x + tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC A. m (− ;0) [4; + ) B. m ﾡ − ;+ C. m D. m (−2; + ) Câu 8. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị của hàm số y = x − 3x − m + tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC A. m (− ;3) B. m (− ; −1) C. m (− ; + ) CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ D. m (1; + ) TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 8. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y = x3 − x − x + có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P (1; 0) B. M (0; −1) C. N (1; −10) D. Q(−1;10) Câu 9 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giá trị cực đại yCD hàm số y = x - x + ? A. yCD = B. yCD = C. yCD = D. yCD = - Câu 10. Hàm số y = x - x + x +1 đạt cực trị khi: ﾡx = - ﾡ A. ﾡﾡ x =ﾡﾡ ﾡx = ﾡ B. ﾡﾡ 10 x= ﾡﾡ ﾡx = ﾡ C. ﾡﾡ 10 x =ﾡﾡ ﾡx = ﾡ D. ﾡﾡ x= ﾡﾡ Câu 11. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ 10 A. S = B. S = C. S = D. S = 10 GTLN & GTNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 12. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x − x + trên đoạn [0; 3] A. M = B. M = C. M = D. M = Câu 13. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − x + 13 trên đoạn [−2;3] 51 49 51 A. m = B. m = C. m = 13 D. m = 4 2 Câu 14. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của y = x + trên đoạn ; x 17 A. m = B. m = 10 C. m = D. m = Câu 15. Xét hàm số y = - x trên đoạn [ - 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên đoạn [ - 1;1] B. Hàm số có cực trị trên khoảng ( - 1;1) C. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ - 1;1] D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = , giá trị lớn nhất bằng khi x = - Câu 16 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = y + max y = [ 1;2] [ 1;2] A. m x+m (m là tham số thực) thoả mãn x +1 16 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? B. m > C. < m D. < m PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 17 Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị là ( C ) Các tiếp tuyến khơng song song với trục hồnh kẻ từ gốc tọa độ O ( 0;0 ) đến ( C ) là: B. y = x hoặc y = - x A. y = x hoặc y = - x C. y = x hoặc y = - x D. y = x hoặc y = - x x +1 có đồ thị ( C ) Gọi d là tiếp tuyến của ( C ) , biết d đi qua x- điểm A ( 4; - 1) Gọi M là tiếp điểm của d và ( C ) , tọa độ điểm M là: Câu 18 Cho hàm số y = A. M ( 2;5) , M ( 0;- 1) B. M ( 2;5) , M ( - 2;1) C. M ( 0; - 1) , M ( - 2;1) D. M ﾡﾡﾡﾡ- 1; ﾡﾡﾡﾡ , M ( - 2;1) Câu 19. Cho hàm số y = ﾡ 3ﾡ x +2 có đồ thị ( C ) Trong tất cả các tiếp tuyến của ( C ) , tiếp tuyến x +1 thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có phương trình: A. y = - x + hoặc y = - x - B. y = - x + hoặc y = - x - C. y = x + hoặc y = x - D. y = - x + hoặc y = - x - ﾡ2 ﾡ 2m Câu 20. Từ điểm A ﾡﾡﾡﾡ ;0ﾡﾡﾡﾡ kẻ đến đồ thị hàm số y = x + mx hai tiếp tuyến vng góc nhau thì tập tất cả các giá trị của m bằng: C. m = hoặc m = - hoặc m = - D. m = - hoặc m = A. m = hoặc m = B. m = - SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 21. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x3 + x + Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ; + ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ) Câu 22. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x− y' + −2 − − + − Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; −2) C TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO f ( x ) = và Câu 23. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có xlim ﾡ +ﾡ lim f ( x ) = - Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x ﾡ +ﾡ A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = và y = - D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x = và x = - x2 − 3x − x − 16 D. 0 Câu 24. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. 2 B. 3 C. 1 Câu 25. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. B. C. Câu 26. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 0. B. 1. C. 2 D. bằng: D. 3 Câu 27. Cho đường cong ( C ) : y = A. L ( - 2;2 ) x- x2 − 5x + x2 − x- x +2 B. M ( 2;1) Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của ( C ) ? C. N ( - 2; - ) D. K ( - 2;1) Câu 28. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 A. y = B. y = C. y = D. y = x + x +1 x +1 x +1 x Câu 29. Đường cong ( C ) : y = A. 1. B. 2. C. 3. Câu 30. Đồ thị hàm số y = x- x2 - có bao nhiêu đường tiệm cận? D. 4 2x có những đường tiệm cận nào? x +1 A. x = và y = C. y = B. x = D. x = và y = x−2 Câu 31. (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị của hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x −4 A. B. C. D. HƯƠNG 2 CHƯƠNG 2 BIẾN ĐỔI LŨY THỪA Câu 32. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − x − 2) −3 A. D = R B. D = (0; + ) C. D = (− ; − 1) (2; + ) D. D = R \{ − 1; 2} Câu 33. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức P = x x với x > TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO A. P = x B. P = x C. P = x D. P = x p Câu 34. Tập xác định của hàm số y = ( x - 27 ) là: A. D = ? \ { 2} B. D = ? C. D = [ 3; +ﾡ ) D. D = ( 3; +ﾡ ) Câu 35. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − 1) A. D = (− ;1) B. D = (1; + ) C. D = R D. D = R \ {1} -2 Câu 36. Tập xác định của hàm số y = ( x - 9) là: A. D = ? D = ( 2; +ﾡ ) B. D = ? \ { 2} C. D = ( - ﾡ ;2) D. Câu 37. (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A. Q = b B. 4 C. D. Q = b Q = b Q = b BIẾN ĐỔI LÔGARIT − Câu 38. (ĐỀ THPT QG 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a + b = 8ab , mệnh đề dưới đây đúng ? A. log(a + b) = (log a + log b) B. log( a + b) = + log a + log b 1 C. log(a + b) = (1 + log a + log b) D. log(a + b) = + log a + log b 2 Câu 39. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = log a D. I = −2 Câu 40. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho log a b = và log a c = Tính P = log a (b c ) A. P = 31 B. P = 13 C. P = 30 D. P = 108 A. I = a2 B. I = C. I = − Câu 41. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. log a = log a B. log a = C. log a = D. log a = − log a log a log a TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 42. (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = log ( x - x - 3) Tìm tập xác định D của hàm số A. D = ( - ﾡ ;- 1] ﾡ [ 3; +ﾡ ) B. D = [ - 1;3] C. D = ( - ﾡ ; - 1) ﾡ ( 3; +ﾡ ) D. D = ( - 1;3) TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 43. Tập xác định của hàm số y = log A. ( 0;1) B. ( 1;+ﾡ ) x- là: x C. ? \ { 0} D. ( - ﾡ ;0 ) ﾡ ( 1; +ﾡ ) Câu 44. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định của hàm số y = log5 A. D = R \{ − 2} C. D = (−2;3) B. D = ( − ; −2) D. D = (− ; −2) x−3 x+2 [3; + ) [4; + ) Câu 45. Tập xác định của hàm số y = - ln ( ex ) là: A. ( 1;2) B. ( 1;+ﾡ ) C. ( 0;1) D. ( 0;e] Câu 47. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x − x + 3) A. D = (2 − 2;1) (3; + 2) B. D = (1;3) C. D = ( − ;1) (3; + ) D. D = ( − ; − 2) (2 + 2; + ) Câu 48. Tập xác đinh của hàm số y = log ( x + 1) - là: A. ( - ﾡ ;1] B. ( 3;+ﾡ ) C. [ 1;+ﾡ ) D. ? \ { 3} ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 49. (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = log ( x + 1) 2 A. y = B. y = C. y = D. y = ( x + 1) ln ( x + 1) ln 2x +1 2x +1 Câu 50. Đạo hàm của hàm số y = ( x + x - 1) bằng: A. y ' = C. y ' = ( x + 1) 33 2x + x - ( x + 1) 2x + x - B. y ' = D. y ' = ( x + 1) 3 ( x + x - 1) ( x + 1) ( x + x - 1) Câu 51. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = 13x A. y ' = x 13x - B. y ' = 13x ln 13 C. y ' = 13x D. y ' = 13 x ln 13 D. y ' = x 21+ x ln Câu 52. Đạo hàm của hàm số y = x bằng: A. y ' = x 1+ x ln B. y ' = x 21+x ln C. y ' = x ln x Câu 53. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y = A. y ' = C. y ' = - ( x + 1) ln 2x - ( x + 1) ln 4x B. y ' = D. y ' = + ( x + 1) ln 22 x + ( x + 1) ln 4x x +1 4x TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LƠGA TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 54. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 0;+ﾡ ) ? A. y = log 2 x B. y = log 3e x C. y = log 2e x D. y = log p4 x Câu 55. Nếu a > a và log b < log b thì ta kết luận được gì về a , b ? A. < a < 1, 0 < b < B. < a < 1, b > C. a > 1, 0 < b < D. a > 1, b > Câu 56. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = log M x với M = a2 - nghịch biến trên tập xác định? A. < a < B. a = C. - < a < - và < a < D. a = Câu 57. Khoảng đồng biến của hàm số y = log ( x - x +2 A. ( 2;+ﾡ ) C. ( - ﾡ ;2) ) là: B. ( - ﾡ ;2 ) và ( 2;+ﾡ ) D. ( 0;2) Câu 58. Cho hàm số y = x - ln ( + x ) Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số giảm trên ( - 1; +ﾡ ) B. Hàm số tăng trên ( - 1; +ﾡ ) C. Hàm số giảm trên ( - 1;0) và tăng trên ( 0;+ﾡ ) D. Hàm số tăng trên ( - 1;0) và giảm trên ( 0;+ﾡ ) Câu 59. Cho các mệnh đề sau: (I). Hàm số y = ln x là hàm số nghịch biến trên ( 0;+ﾡ ) (II). Trên khoảng ( 1;3) hàm số y = log 12 x nghịch biến (III). Nếu M > N > thì log a M > log a N (IV). Nếu log a < thì < a < Số mệnh đề đúng là: A. B. C. Câu 60.Cho các phát biểu sau: D. (I). Hàm số y = log a x liên tục trên ? Hàm số liên tục trên ( 0;+ﾡ ) (II). Nếu log a < thì a > (III). log a x = log a x Số phát biểu đúng là: A. B. C. Câu 61. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số y = ex không chẵn cũng không lẻ D. TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO B. Hàm số y = ln ( x + x + ) là hàm số lẻ. C. Hàm số y = ex có tập giá trị là ( 0;+ﾡ ) D. Hàm số y = ln ( x + x + ) không chẵn cũng không lẻ Câu 62. Cho hàm số y = x ln ( x + + x ) - + x Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có đạo hàm y ' = ln ( x + + x ) B. Hàm số tăng trên khoảng ( 0;+ﾡ ) C. Tập xác định của hàm số là D = ? D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0;+ﾡ ) Câu 63. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? ? x ﾡ + ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡ 3ﾡ A. y = ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ pﾡ ﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ ﾡﾡ x C. y = ﾡﾡﾡ x B. y = ﾡﾡﾡ p ﾡﾡ ﾡ ﾡ + ﾡﾡ ﾡ D. y = ﾡﾡﾡ x ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGA y Câu 64. (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số y = a x , y = b x với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1 ) và (C2 ) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. < a < b < C. < a < < b B. < b < < a D. < b < a < x A. y = ( ) x C. y = ( ) x O Câu 65. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? y x ﾡ1ﾡ B. y = ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ2ﾡ x ﾡ1ﾡ D. y = ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ 3ﾡ Câu 66. Đồ thị sau đây là c ủa hàm số nào? x O -1 y x O -1 A. y = - x x ﾡ1ﾡ B. y = ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ2ﾡ C. y = x x ﾡ1ﾡ D. y = - ﾡﾡﾡ ﾡﾡﾡ ﾡ2ﾡ TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO PHƯƠNG TRÌNHBẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 67. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2- x + và đường thẳng y = 11 là: A. ( 3;11) B. ( - 3;11) C. ( 4;11) D. ( - 4;11) Câu 68. Biết phương trình x - x + = x + - 32 x - có nghiệm là a Khi đó biểu thức a + log có giá trị bằng: A. - log 2 2 C. - log 92 B. 1. D. log Câu 69. Nếu + = 10.3 thì giá trị của x + bằng: A. Chỉ là B. Chỉ là C. Là và D. Là và Câu 70. Phương trình 32 x +1 - 4.3 x + = có hai nghiệm x1 < x , chọn phát biểu đúng? A. x1 + x = - B. x1 x = - C. x1 + x = - D. x1 + x = x +x x + x +1 Câu 71. Phương trình +2 - = có bao nhiêu nghiệm lớn hơn ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 Câu 72. Tập nghiệm của phương trình e6 x - 3e3 x + = là: 2x x ﾡ B. ﾡﾡﾡ 0; A. { 0; ln 2} ﾡ 2 ln ﾡ �. ﾡﾡ ﾡ ln ﾡ � ﾡ ﾡﾡ C. ﾡﾡﾡ 1; D. { 1; ln 2} Câu 73 Nghiệm của phương trình 51+x - 51- x = 24 đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x + x - = B. x + x - = C. sin x + sin x - = D. x +1 = PHƯƠNG TRÌNHBẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 2 Câu 74. (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm của phương trình log 25 ( x + 1) = A. x = −6 B. x = D. x = C. x = 23 Câu 75 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = { A. S = + C. S = { 3} } { B. S = − 5; + D. S = } + 13  � Câu 76. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình log ( x - 1) = 10 A. x = 63 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO B. x = 65 C. x = 80 D. x = 82 Câu 77. Tập nghiệm của phương trình log ﾡﾡx ( - x ) = là: A. { 2;3} B. { 4; 6} C. { 1; - 6} D. { - 1;6} Câu 78 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log3 (2 x + 1) − log ( x − 1) = A. S = { 4} B. S = { 3} C. S = { −2} D. S = { 1} Câu 79. Số nghiệm của phương trình log ( x - x + ) = là: A. 0. B. 1. C. 2. Câu 80. Biết phương trình log số nào dưới đây: A. 4. B. 2 D. 3 x - 3x + = có hai nghiệm x1 , x Tích của hai nghiệm này là x C. 2. D. 0 CHƯƠNG 3 HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Câu 81. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ﾡ 0dx = C ( C là hằng số) C. ﾡ x a dx = x a +1 +C a +1 B. ﾡ d x = ln x + C ( C là hằng số) x ( C là hằng số) D. ﾡ dx = x + C ( C là hằng số) Câu 82. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm ngun hàm của hàm số f ( x ) = cos x sin x sin x cos 3xdx = + C C + C D. A cos 3xdx = 3sin x + C B. cos xdx = − 3 cos 3xdx = sin 3x + C Câu 83. Hàm số f ( x ) = A. ( 0; p) cos x có nguyên hàm trên: ﾡ p p ﾡﾡ ; ﾡ 2 ﾡﾡ B. ﾡﾡﾡﾡ- ﾡ p p ; ﾡ 2 C. ( p;2p) D. ﾡﾡ- Câu 84. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm ngun hàm của hàm số f ( x) = 2sin x A. 2sin xdx = cos x + C B. sin xdx = sin x + C C. 2sin xdx = sin x + C D. 2sin xdx = −2 cos x + C Câu 85. Một nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) = x 3x + ln x + A. F ( x ) = 2x C. F ( x ) = x 3x 1 - 24 x 2x3 ( x - 1) B. F ( x ) = 2x là kết quả nào sau đây? ( x - 1) 4x3 D. Một kết quả khác Câu 86. Tính ﾡ e x ex +1d x ta được kết quả nào sau đây? 11 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO A. ex ex +1 + C B. e2 x +1 + C C. 2e2 x +1 + C D. Một kết quả khác Câu 87. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( x - 3) ? A. F ( x ) = C. F ( x ) = ( x - 3) 5 ( x - 3) +x B. F ( x ) = + 2017 D. F ( x ) = ( x - 3) 5 ( x - 3) - Câu 88 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x thỏa mãn F (0) = Tìm F ( x) A. F ( x) = e x + x + B. F ( x) = 2e x + x − 2 C. F ( x ) = e x + x + D. F ( x) = e x + x + 2 TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Câu 89 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x - A. ﾡ f ( x ) dx = ( x - 1) x - + C C. ﾡ f ( x ) d x = Câu 90. Để tính ﾡ A. t = eln x x - + C 3 B. ﾡ f ( x ) d x = ( x - 1) x - + C D. ﾡ f ( x ) dx = x - + C eln x d x theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: x B. t = ln x x C. t = x D. t = Câu 91. F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = xe x Hàm số nào sau đây không phải là F ( x ) : A F ( x ) = ex + C F ( x ) = - B F ( x ) = x2 e +C x2 e +5 ( D. F ( x ) = - ) 2 - ex ( ) Câu 92. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = F (e) − F (1) A. I = e B. I = e C. I = Câu 93. F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = Nếu F ( e2 ) = thì ﾡ ln x dx x ln x Tính x D. I = ln x x bằng: 12 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO ln x + A F ( x ) = ln x + C B F ( x ) = C. F ( x ) = ln x - 2 D. F ( x ) = ln x + x +C Câu 94. F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = esin x cos x Nếu F ( p) = thì ﾡ esin x cos xd x bằng: A F ( x ) = esin x + B. F ( x ) = esin x + C C. F ( x ) = ecos x + D. F ( x ) = ecosx + C Câu 95. F ( x ) là nguyên hàm của hàm số y = sin x cos x F ( x ) là hàm số nào sau đây? A F ( x ) = cos x + C B. F ( x ) = cos x +C sin x +C D. F ( x ) = sin x +C C. F ( x ) = TÌM HỌ NGUN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUN HÀM TỪNG PHẦN Câu 96. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x ) = ( x − 1)e x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)e x 2x x A. f ( x)e dx = (4 − x)e + C 2x x C. f ( x )e dx = (2 − x )e + C B. f ( x)e x dx = 2− x x e +C 2x x D. f ( x)e dx = ( x − 2)e + C Câu 97. Hàm số f ( x ) = ( x - 1) ex có một nguyên hàm F ( x ) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng khi x = ? A. F ( x ) = ( x - 1) e x B. F ( x ) = ( x - ) ex C. F ( x ) = ( x + 1) ex + D. F ( x ) = ( x - 2) ex + Câu 98. Một nguyên hàm của f ( x ) = x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = ? 1 ( x + 1) 1 C. F ( x ) = x ln x + ( x + 1) 2 A. F ( x ) = x ln x - B. F ( x ) = x ln x + x + D. Một kết quả khác Câu 99 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x ) = là một nguyên hàm của hàm số x2 f ( x) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) ln x x ln x ln x A. f ( x) ln xdx = − + + C B. f ( x) ln xdx = + + C x 2x x x 13 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO ln x ln x C. f ( x) ln xdx = − + + C D. f ( x) ln xdx = + + C x x x 2x ln ( ln x ) d x được kết quả nào sau đây? Câu 100. Tính nguyên hàm I = ﾡ x A. I = ln x ln ( ln x ) + C C. I = ln x ln ( ln x ) - ln x + C B. I = ln x ln ( ln x ) + ln x + C D. I = ln ( ln x ) + ln x + C Câu 101. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) = x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e x Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)e x 2x A. f ( x )e dx = − x + x + C 2x B. f ( x)e dx = − x + x + C 2x C. f ( x)e dx = x − x + C 2x D. f ( x)e dx = −2 x + x + C CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN Câu 102: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Khơng thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 103: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 104: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9π a 4π a 3π a 2π a A. B. C. D. 4 Câu 105: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 A. V = abc B. V = abc C. V = abc D. V = abc Câu 106: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 12 144 41 A. 3 B. C. D. 41 41 12 Câu 107: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: 3 3 A. a B. a C. a D. a 12 12 Câu 108. Cho (H) là khối đa diện đều loại {3; 4}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Mỗi mặt của (H) là một tam giác. B. Mỗi mặt của (H) là một tứ giác 14 TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO C. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 3 mặt. D. Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 4 mặt Câu 109. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 110. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vng cân AB = AC = a, AA’= a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 2a 6a 6a 6a A. V = B. V = C. V = D. V = Câu 111. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vng cạnh a, BD' tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho 6a 3a A. V = B. V = 9a C. V = 6a D. V = a3 Câu 112. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng Tính độ dài cạnh bên của hình chóp đã cho a a a A B. a C. D. Câu 113. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 3a . Tam giác SAB vng cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 9a 9a 3 A. V = B. V = 9a 3 C. V = D. 2 V = 9a Câu 114. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích V1 của khối tứ diện ACB’D’ V V V V A V1 = B. V1 = C. V1 = D. V1 = Câu 115. Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA ' = SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B’và C’. Tính thể tích V’ của khối chóp S.A’B’C’ V V V V A. V ' = B. V ' = C. V ' = D. V ' = 27 81 Câu 116: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9π a 4π a 3π a 2π a A. B. C. D. 4 Câu 117: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 A. V = abc B. V = abc C. V = abc D. V = abc 15 TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 118: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 12 144 41 A. 3 B. C. D. 41 41 12 Câu 119: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: 3 3 A. a B. a C. a D. a 12 12 Câu 120: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = A. Gọi H là trung điểm của AD, biết SH ⊥ ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp biết SA = a 4a 2a 2a 3 4a 3 B. C. D. 3 3 Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 8a, SA ⊥ (ABCD). Biết góc giữa 3V SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 Tính 512a , với V là thể tích khối chóp S ABC A. B. 3 C. D. 2 A. Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, SC = 2a , SA ⊥ (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a 10 a 10 a3 a3 A. B. C. D. 10 Câu 123: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB; AC; AD đơi một vng góc với nhau biết AC = a; AD = a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng a 21 Thể tích khối chóp đã cho là: a3 a3 3a 3 a3 A. B. C. D. Câu 124: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SH bằng h, góc ở đỉnh của mặt 3V sin 30o 0 bên bằng 60 .Tính , với V là thể tích khối chóp S.ABCD h3 A. B. 3 C. 2 D. 1 Câu 125: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a . Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là: 7a 11 11a 3 7a3 7a3 A. B. C. D. 96 87 39 11 16 TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 126: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên với đáy bằng 0 45 Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD . Thể tích khối tứ diện AMNP là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 16 24 48 Câu 127: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AC và BM. Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) các khối chóp S.ICM và S.ABCD 1 1 A. B. C. D. 12 CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Câu 128: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là: A. S xq = 2π Rl B. S xq = π Rh C. S xq = π Rl D. S xq = π R h Câu 129: Một mặt cầu có diện tích 36π m2 Thể tích của khối cầu này bằng: A. π m3 B. 36π m3 C. 108π m3 D. 72π m3 Câu 130: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là: A. S xq = 2π Rl B. S xq = π Rh C. S xq = π Rl D. S xq = π R h Câu 131: Một mặt cầu có diện tích 36π m2 Thể tích của khối cầu này bằng: A. π m3 B. 36π m3 C. 108π m3 D. 72π m3 Câu 132. Một tam giác ABC vng tại A có AB = 5, BC = 12. Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được một hình nón. Tính thể tích V của khối nón đó. A V = 72 34π B. V = 24 34π C. V = 288π D. V = 96π Câu 133. Cho hình nón ngoại tiếp một tứ diện đều có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho π 3a π 3a π 3a A. S xq = B. S xq = π 3a C. S xq = D. S xq = Câu 134. Một khối nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục SO là tam giác cân SAB có ﾡASB = 600 Tính thể tích V của khối nón đã cho A. V = π 3a B. V = π 3a 12 C. V = π 3a 36 D. V = π 3a 24 17 TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 135. Một khối trụ có chu vi đường trịn đáy bằng 12 a, đường sinh bằng 5a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho A. V = 54π B. V = 81π C. V = 27π D. V = 9π Câu 136. Một khối trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của một khối lập phương. Biết thể tích khối trụ đó là π Tính thể tích V của khối lập phương đã cho A. V = B. V = C. V = D. V = 4 Câu 137. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 1. Trên đường trịn đáy (O) và (O’) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB = 2, góc giữa AB và trục OO’ bằng 300. Tính thể tích V của khối trụ đã cho π π π A. V = B. V = C. V = D. V = π 2 Câu 138. Cho hai khối cầu (S1) và (S2) có bán kính và thể tích lần lượt là R1, R2 và V1, V2. Biết V1 R2 = 3R1 , tính V2 A V1 = V2 27 B V1 = V2 3 C V1 D. V1 = = V2 V2 Câu 139. Cho hình chóp S.ABCD có SA = 12a và SA vng góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 13a 15a A. R = B. R = 6a C. R = D. R = 2 Câu 140: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Cơng thức nào sau đây là sai ? A. S = π R B. S = 4π R C. V = π R D. 3V = S R Câu 141: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là: A. S xq = 2π Rl B. S xq = π Rh C. S xq = π Rl D. S xq = π R h Câu 142: Một mặt cầu có diện tích 36π m Thể tích của khối cầu này bằng: A. π m3 B. 36π m3 C. 108π m3 Câu 143: Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc α = 600 Diện tích tồn phần của hình nón bằng: A. 4π a B. 3π a C. 2π a D. π a Câu 144: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn ( O ) và ( O ') , chiều cao R và bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh là O ' và đáy là hình trịn ( O; R ) Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng: A. B. C. D. 18 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO Câu 145: Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm Tỉ số giữa thể tích khối nón và khối cầu là: 27 81 27 81 A. B. C. D. 500 500 125 125 Câu 146: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A, B là hai điểm thuộc đường trịn đáy của ﾡ ﾡ hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO = 300 , SAB = 600 Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l = a B. l = a C. l = a D. l = 2a MỘT SỐ BÀI TỐN ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 147: Một tấm bìa hình chữ nhật có hai cạnh là 50 cm và 40 cm, người ta cắt bỏ đi mỗi góc tấm bìa một hình vng có cạnh là 10 cm rồi gấp lại thành một cái hộp khơng có nắp. Hộp được tạo thành có thể tích là A. 6000 cm3 B. 12000 cm3 C. 5000 cm3 D. 10000 cm3 Câu 148: Cơ sở sản xuất bồn cá cảnh cần sản xuất bồn cá hình hộp chữ nhật(khơng nắp đậy) bằng kính có thể tích 1m , đáy là hình chữ nhật chiều dài gấp đơi chiều rộng. Chủ cơ sở cần tính kích thước của bồn cá để ít tốn ngun liệu nhất. Anh (chị) hãy giúp chủ cơ sở trên tính tốn và cho biết chiều cao h của bồn là bao nhiêu (làm tròn số đến hàng phần chục)? A. h ; 0,6m B. h ; 0,5m C. h ; 0,4m D. h ; 0,7m Câu 149: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.103(m3) B. 4,8666.105(m3) C. 125.107(m3) D. 36.105(m3) Câu 150: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900π cm2 Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm 19 TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm Câu 151: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình trịn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích A. 1 B. 2 S1 là: S2 C. 5 D. 3 Câu 152. Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 cm, chiều rộng bằng 12cm, người ta cắt bỏ mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh 3 cm ( theo hình vẽ dưới đây ) rồi gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp. Tính thể tích V của cái hộp đó A. V = 720 cm3 B. V = 252 cm3 . C. V = 504 cm3 D. V = 384 cm Câu 153: Thầy Châu gửi tiền tiết kiệm 100000000 đồng vào một ngân hàng. Hỏi sau 10 năm, Thầy Châu nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng Thầy gửi theo kỳ hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm và Thầy khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó 20 10 A. 100000000 ( + 5,3) B. 100000000 ( + 5,3 ) C. 100000000 ( + 2, 65 ) 10 D. 100000000 ( + 2, 65 ) 20 Câu 154. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là qng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s) Câu 155. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank. Lãi suất hàng năm khơng thay đổi là 7,5%/năm. Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm trịn đến hàng ngàn) là 20 TRẮC NGHIỆM THEO CHUN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO A.143.563.000đồng. B. 2.373.047.000đồng. C.137.500.000đồng. D.133.547.000đồng Câu 156. Cho một tấm bìa hình vng cạnh 5 dm. Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình là: A. B. C. D. 2 Câu 157. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s) Câu 158. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây? A. 500.000 B. 640.000 C. 700.000 D. 600.000 Câu 159: Cường độ một trận động đất M (richer) được cho bởi công thức M = log A − log A0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỉ 20, một trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là A. 2,075 B. 11 C. 8,9 D. 33,2 21 ... 1) 33 2x + x - ( x + 1) 2x + x - B. y ' = D. y ' = ( x + 1) 3 ( x + x - 1) ( x + 1) ( x + x - 1) Câu 51. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2 017 ) Tính đạo hàm của hàm số y = 13 x A. y ' = x 13 x... , tọa độ điểm M là: Câu ? ?18 Cho hàm số y = A. M ( 2;5) , M ( 0 ;- 1) B. M ( 2;5) , M ( - 2 ;1) C. M ( 0; - 1) , M ( - 2 ;1) D. M ﾡﾡﾡ? ?- 1; ﾡﾡﾡﾡ , M ( - 2 ;1) Câu? ?19 . Cho hàm số y =... TRẮC NGHIỆM THEO CHUYÊN ĐỀ: PHẠM VĂN TẠO PHƯƠNG TRÌNHBẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 67. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2- x + và đường thẳng y = 11 là: A. ( 3 ;11 ) B. ( - 3 ;11 ) C. ( 4 ;11 ) D. ( - 4 ;11 )