Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí

Mời các em học sinh cùng tham khảo và ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Uông Bí được chia sẻ dưới đây. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em hệ thống kiến thức, nâng cao khả năng ghi nhớ để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.

ĐÊ C ̀ ƯƠNG ÔN TÂP HOC KY I­ NĂM HOC 2019­2020 ̣ ̣ ̀ ̣ MÔN TOAN­ KHÔI 11 ́ ́ CHƯƠNG I: HAM SÔ L ̀ ́ ƯỢNG GIAC­ PH ́ ƯƠNG TRINH L ̀ ƯỢNG GIAC ́ Câu 1: Tập xác định của hàm số  là: A.  B.  C D Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là: A B.  C.  D Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là: A B.  C D Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là: A B.  C D C.  D C.  D C.  D Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  là: A.  B Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số  là: A B Câu 7:Tìm m để phương trình có nghiệm A.  B Câu 8:Với giá trị nào của m thì phương trình  có nghiệm là: A.  B.  C.  D C.  D.Vơ nghiệm C.  D.Vơ nghiệm C.  D.Vơ nghiệm Câu 9: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B Câu 10: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B.  Câu 11: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A B.  Câu 12: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B C.  D.  C D C.  D C.  D C.  D C.  D.  C.  D.  Câu 13: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B Câu 14:Điêu kiên đê hàm s ̀ ̣ ̉ ố xac đinh là: ́ ̣ A.  B.  Câu 15: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A B.  Câu 16: Điêu kiên  xác đ ̀ ̣ ịnh của hàm số  là A.  B.  Câu 17: Phương trình:  vơ nghiệm khi m là: A B.  Câu 18: Điêu kiên xác đ ̀ ̣ ịnh của hàm số  là A.  B Câu 19: Phương trình:  có bao nhiêu nghiệm thỏa:  A.1 B. 3 C.2 D. 4 C D.  C.  D.  Câu 20: Phương trình:  có nghiệm là: A.  B.  Câu 21: Phương trình:  có nghiệm thỏa   là: A.  B Câu 22: Số nghiệm của phương trình  trên khoảng  là A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B C.  D.  C.  D.  Câu 24: Tập xác định của hàm số  là A.  B Câu 25: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A.sin x + 3 = 0 B.  C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 Câu 26: Điêu kiên xác đ ̀ ̣ ịnh của hàm số  là: A B.  C.  D.  Câu 27: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A.  B C.  D.  Câu 28: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B C.  D.  Câu 29: Nghiệm dương bé nhất của phương trình:  là: A B.  C.  D.  C.2 D.3 C.  D C.  D Câu 30: Số nghiệm của phương trình:  với  là: A. 1 B. 0 Câu 31: Phương trình:  có nhghiệm là: A.  B.  Câu 32: Điều kiện để phương trình  vơ nghiệm là A.  B.  Câu 33: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là: A.  B C.  D.  Câu 34: Tập xác định của hàm số  là A.  B.  C.  D.  Câu 35: Giải phương trình lượng giác:  có nghiệm là: A.  B.  Câu 36: Phương trình lượng giác:  có nghiệm là: C.  D A B. Vơ nghiệm C D.  Câu 37: Điều kiện để phương trình  có nghiệm là: A.  B.  C.  D Câu 38: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A.  B.  C D.  Câu 39: Tập xác định của hàm số  là A.  B.  C D.  C D.  C.  D Câu 40: Tập xác định của hàm số  là A.  B.  Câu 41: Tập xác định của hàm số  là A.  B.  Câu 42: Nghiệm của phương trình lượng giác:   thỏa điều kiện  là: A B. x = 0 C.  D.  C.1 D. 3 Câu 43: Số nghiệm của phương trình:  với  là: A. 0 B.2 Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác:   thõa điều kiện  là: A.  B.  C D.  C. vơ nghiệm D.  C.  D.  Câu 45: Giải phương trình:  có nghiệm là: A.  B Câu 46: Nghiệm của phương trình:  là: A B.  Câu 47: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A.  B.  C.  D Câu 48: Phương trình:  tương đương với phương trình nào sau đây: A.  B.  C D.  Câu 49: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A.  B.  C D.  Câu 50: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A.  B.  C.  D Chương  II. TỔ HỢP, XÁC SUẤT Câu Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen  được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A 18 B C D. 6 Câu Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có   bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A 18 Câu B C 24 Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A  số B 151200 số C 6 số D. 10 D.  số Câu Trong một tuần bạn A dự  định mỗi ngày  đi thăm một người bạn trong 12 người  bạn của mình. Hỏi bạn A có thể  lập được bao nhiêu kế  hoạch đi thăm bạn của  mình? (Có thể thăm một bạn nhiều lần) A B 35831808 C   D. 3991680 Câu Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm   có 4 chỗ? A B 24 C D. 8 Câu Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt  A,  B,  C,  D  trong đó khơng có bất kì ba  điểm nào thẳng hàng. Từ  các điểm đã cho có thể  thành lập được bao nhiêu tam  giác? A 6 tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác D. 4 tam giác Câu Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là A 121 B 66 C 132 D. 54 Câu Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh   Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ? A 10 cách B 252 cách C 120 cách D. 5 cách Câu Cho . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A B C D.  Câu 10 Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để  cả  bốn  lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là A B Câu 11 C D.  Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số  chấm của hai con súc sắc bằng 6” là A B C D.  Câu 12 Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến  cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là A B C D.  Câu 13 Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất   để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là A B C D.  Câu 14 Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả  cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai  quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là A B C   D.  Câu 15 Một hộp chứa sáu quả  cầu trắng và bốn quả  cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời  bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? A B C D.  Câu 16 Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số  máy hỏng. Gọi  là biến cố  : “   Máy thứ k bị hỏng”. k = 1, 2, …, n. Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là  A B C D.  Câu 17 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2,   3, 4, 5? A 60 B 80 C 240 D. 600 Câu 18 Với các chữ  số  0,1,2,3,4,5 có thể  lập được bao nhiêu số  tự  nhiên chẵn gồm 5 chữ  số khác nhau ? A 240 B 360 C 312 D. 288 Câu 19 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ  số khác nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000? A 720 B 286 C 312 D. 414 Câu 20 Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác này là A 11 B 10 C D. 8 C 12 D. 6 C 70 D. 8 Câu 21 Hệ số của  trong khai triển  là A B 60 Câu 22 Số hạng không chứa x trong khai triển  là A 56 B 28 Câu 23 Tổng tất cả các hệ số trong khai triển  thành đa thức là A B C D. 8192 Câu 24 Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi  hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là    Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là A B C D.  Câu 25 Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy  ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất  1 viên bi màu đỏ là A B C D.  Câu 26 Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ  có đúng m điểm thẳng hàng ;  điểm cịn  lại khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số các tam giác được tạo thành từ các điểm đã  cho là A B C D.  Câu 27 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số,   trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số cịn lại có mặt đúng một lần? A 700 B 710 C 720 D. 730 Câu 28 Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A  và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng  A B C D.  Câu 29 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa  chọn, trong đó chỉ  có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu   nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả  lời khơng đúng cả 20 câu  là  A B C D.  Câu 30 Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả  bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương  ứng là  và .  Gọi  là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố  là bao nhiêu? A B C D.  Chương III: DÃY SỐ ­ CẤP SỐ CỘNG  Câu Cho dãy số , biết , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là A.  B.  C.  D.  Câu Cho dãy số , biết . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là A.  B.  C.  D.  Câu Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là A.  B.  C.  D.  C.  D.  Câu Cho dãy số , biết . Chọn đáp án đúng A.  B.  Câu Số hạng tổng quát của dãy số  viết dưới dạng khai triển  là   A.  B.  C.  D.  Câu Số hạng tổng quát của dãy số  viết dưới dạng khai triển  là   A.  B.  Câu Cho dãy số , biết . Chọn đáp án đúng A. Dãy số có  B. Dãy số là dãy số tăng C. Dãy số là dãy số khơng tăng khơng giảm D. Dãy số là dãy số giảm C.  D Câu Cho tổng  với . Lựa chọn đáp án đúng A.  B.  C.  D.  Câu Trong các dãy số  cho bởi số hạng tổng quát  sau, dãy số nào là dãy số tăng?   A.  B.  C.  D.  Trong các dãy số  cho bởi số hạng tổng quát  sau, dãy số nào là dãy số giảm?   Câu 10 A.  B.  C.  D.  Câu 11.Trong các dãy số  cho bởi số hạng tổng quát  sau, dãy số nào là dãy số tăng?   A.  B.  C.  D.  Trong các dãy số  cho bởi số hạng tổng quát  sau, dãy số nào bị chặn trên?   Câu 12 A.  B.  C.  D.  Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát  sau, dãy số nào bị chặn? Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A.  B.  C.  D.  Cho dãy số , biết . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A. Dãy  có  B. Dãy tăng C. Dãy  giảm D. Dãy bị chặn Cho dãy số , biết . Lựa chọn đáp án đúng A. Dãy  không bị chặn B. Dãy tăng C. Dãy bị chặn D.  Cho dãy số , biết . Dãy số  bị chặn trên bởi A.   B.  C.  D.   C.  D.                 Cho tổng . Khi đó  bằng Câu 17 A.   B.  Cho tổng . Khi đó cơng thức của  là Câu 18 A.  B.  C.  D.  Cho tổng . Khi đó cơng thức của  là Câu 19 A.  B.  C.  D.   Cho dãy số , biết . Số hạng tổng quát của dãy số đó là Câu 20 A.  B.  C.  D.  Trong các dãy số  sau, dãy số nào là một cấp số cộng?   Câu 21 A B C.  D.  Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 22 A.  B.  C.  D.   Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 23 A.  B.  C.   D.   Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 24 A.  B.  C.  D.   Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 25 A.  B.  C.  D.   Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 26 A.  B.  C.  D.   Cho cấp số cộng , biết: . Lựa chọn đáp án đúng Câu 27 A.  B.  C.  D.  Cho cấp số cộng , biết . Chọn đáp án đúng Câu 28 A.  B.  C.  D.  Cho cấp số cộng , biết . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu? Câu 29 A. Số thứ   Câu 30 B. Số thứ   C. Số thứ   D. Số thứ   Cho cấp số cộng , biết . Chọn đáp án đúng A.  B.  C.  D.  Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH Câu 1. Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào   khơng là phép dời hình? A. Phép quay và phép tịnh tiến B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số  C. Phép quay và phép chiếu vng góc lên một đường thẳng D. Phép quay và phép đối xứng tâm Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số  C. Phép vị tự có tính chất bảo tồn khoảng cách D. Phép vị tự khơng là phép dời hình Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số  C.  D.  Câu 4. Cho tam giác  có  lần lượt là trung điểm của  Khi đó  phép tịnh tiến  biến A.  thành   B.  thành   C.  thành   D.  thành   Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ  cho điểm  Phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm  thành điểm A.  B.  C.  D.  Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ  cho vectơ  và điểm . Biết  là ảnh của  qua phép tịnh tiến . Khi đó A.  B.  C.  D.  Câu 7. Trong mặt phẳng cho tam giác  Gọi  lần lượt là trung điểm của . Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ  biến  A.  thành  B.  thành  C.  thành  D.  thành  Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường thẳng  ảnh  của đường thẳng  qua phép quay tâm  góc quay  là A.  B.  C.  D.  Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường trịn  Phép quay tâm tại gốc tọa độ góc quay  biến đường trịn  thành   đường trịn A.  B.  C.  D.  Câu 10. Cho phép vị tự tâm  tỷ số  biến  thành  Khẳng định nào đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 11. Cho phép vị tự tâm  biến điểm  thành điểm  sao cho  Khi đó tỉ số vị tự bằng A.   B.   C.   D.   Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ  cho điểm  Ảnh của  qua phép vị tự tâm  tỷ số  là  A.  B.  C.  D.  Câu 13. Gọi  là đường trịn ngoại tiếp hình vng  cạnh  Gọi  là ảnh của  qua phép vị tự tâm  tỉ số  Đường trịn   có bán kính  bằng A.   B.   C.   Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường trịn . Ảnh của  qua  là A.  B.  C.  D.  D.  Câu 15. Cho hình vng  Gọi  theo thứ tự là trung điểm của các  cạnh Hãy tìm phép dời hình biến tam giác  thành tam giác  A. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép   quay tâm  góc quay  và phép tịnh tiến theo  B. Phép quay tâm  góc quay  C. Phép tịnh tiến theo  D. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép phép tịnh tiến theo  và phép quay tâm  góc quay  Chương 2. QUAN HỆ SONG SONG Câu 1. Cho  và  là hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa  và song song với ? A.   B.   C.   D.  Vơ số Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có) của chúng sẽ  song  song với cả hai đường thẳng đó C. Nếu hai đường thẳng  và  chéo nhau thì có hai đường thẳng  và  song song nhau mà mỗi đường đều cắt   cả  và  D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì khơng chéo nhau Câu 3. Trong khơng gian cho hai đường thẳng phân biệt   và  Khẳng định nào sau đây là đúng? A.   B.  và  chéo nhau C.  và  khơng thể cắt nhau D.  và  hoặc song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau Câu 4. Cho hình chóp  có  và  cắt nhau tại   và  cắt nhau tại  Hai mặt phẳng  và  có giao tuyến là A.   B.   C.   D.   Câu 5. Cho hình chóp  với đáy là tứ giác  có các cạnh đối khơng song song. Giả sử  và  Giao tuyến của hai mặt   phẳng  và  là A.  B.  C.   D.  Câu 6. Cho tứ diện  Gọi   và  lần lượt là trung điểm của  và  Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng A.   B.  C. qua  và song song với   D. qua  và song song với  Câu 7. Cho tứ diện  có  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  Gọi  là điểm tùy ý thuộc miền trong của tam   giác  Giao tuyến của  và  có tính chất là A. Chứa trong   B. Cắt cạnh C. Song song với   D. Cắt cạnh   Câu 8. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  Gọi  là điểm thuộc cạnh  (khơng trùng với  hoặc ).  là mặt   phẳng qua  và song song với  Thiết diện của  và hình chóp là A. hình bình hành.  B. hình thang.  C. hình chữ nhật.  D. hình tam giác.  Câu 9. Cho tứ diện  Gọi  lần lượt là trung điểm của   là điểm trên cạnh  thỏa măn  Khi đó thiết diện tạo bởi  và   tứ diện  là hình gì? A. Hình thang có đáy lớn là   B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang có đáy bé là  Câu 10. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  Gọi  lần lượt là trung điểm của  Hỏi mặt phẳng  song song   với mặt phẳng nào sau đây ? A.  B.  C.  D.  Câu 11. Cho hình chóp  có đáy  là hình thang   là điểm trên cạnh  Mặt phẳng  qua  song song với  và   lần lượt cắt   các cạnh    tại  Mệnh đề nào sau đây sai? A.   B.   C. Tứ giác  là hình thang D.   Câu 12. Cho hình hộp  Kết luận nào sau đây là đúng? A.   C.   B.   D.  cắt   Câu 13. Cho tứ diện  Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh Mệnh đề nào sau đây sai? A.  và   B.  và  C.  là hình bình hành D.  và  chéo nhau Câu 14. Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của  Gọi  là giao điểm của  với mặt phẳng   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.   B.   C.   D.  Câu 15. Cho tứ diện  Gọi  và  lần lượt là trọng tâm các tam giác  và  Mệnh đề nào sau đây sai? A.  B.  C.  và  đồng qui D.  BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1. Giải các phương trình sau: a)  b)  c)  d)  Câu 2 a) Cho tập hợp . Hỏi từ tập hợp  có thể lập được bao nhiêu số tự  nhiên có  chữ số khác nhau và đó là số  chia hết cho ? b) Để  kiểm tra sản phẩm của một cơng ty sữa, người ta gửi đến bộ  phận kiểm nghiệm  hộp sữa cam,   hộp sữa nho và  hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên  hộp sữa để phân tích mẫu. Tính   xác suất để  hộp sữa được chọn đủ cả  loại c) Trong một mơn học, cơ giáo có  câu hỏi khác nhau trong đó có  câu hỏi khó,  câu hỏi trung bình,  câu hỏi   dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ  câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm  câu khác nhau và mỗi đề   phải có đủ cả ba loại câu hỏi trong đó số câu hỏi dễ khơng ít hơn  và số câu hỏi dễ ln lớn hơn số câu   hỏi trung bình là ? e) Sắp xếp ngẫu nhiên  bạn nam và  bạn nữ ngồi vào một bàn dài. Tính xác suất để mỗi bạn nữ ngồi giữa   hai bạn nam d) Có hai hộp cầu, mỗi hộp chứa  quả cầu được đánh số  từ   đến . Lấy ngẫu nhiên từ  mỗi hộp một quả  cầu. Tính xác suất của biến cố chọn được hai quả cầu mà tích số trên  quả cầu là một số chia hết cho  Câu 3.  a)  Tìm số hạng chứa  trong khai triển của biểu thức , với  khác 0 b)  Tìm sớ hạng khơng chứa  trong khai triển  với , biết  ngun dương và thỏa mãn .  Câu 4.  1) Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm cạnh  a)  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và  b)  Tìm giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  2) Cho hình chóp  có đáy  là hình thang,  song song với , . Trên cạnh  lấy điểm , trên cạnh  lấy điểm  sao cho   song song với . Gọi  là giao điểm của  và  a)  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và  b)  Tìm giao điểm  của đường thẳng  và mặt phẳng  3) Cho hình chóp  có đáy  là hình thang, đáy lớn là  và ,  giao với  tại . Gọi  là trung điểm của ,  là trọng tâm tam   giác  a)  Xác định giao tuyến của mặt phẳng  và mặt phẳng  b)  Chứng minh  song song với mặt phẳng  c)  Xác định thiết diện của hình chóp với mp  Thiết diện là hình gì? 4) Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của  Điểm  là điểm nằm trên cạnh   a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và  b) Chứng minh rằng . Tìm giao điểm của  và  c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng . Tìm vị trí của  để  thiết diện đó là hình hình  hành ­­­­­­­­­­   HẾT   ­­­­­­­­­­ ... Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi? ?12  cạnh được vẽ thì số đường chéo là A 12 1 B 66 C 13 2 D. 54 Câu Một tổ có? ?10 ? ?học? ?sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5? ?học? ?sinh   Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ?... Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác này là A 11 B 10 C D. 8 C 12 D. 6 C 70 D. 8 Câu 21 Hệ số của  trong khai triển  là A B 60 Câu 22 Số hạng không chứa x trong khai triển  là A 56 B 28 Câu 23... bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A 18 Câu B C 24 Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất? ?kì? A  số B 15 1200 số C 6 số D.? ?10 D.  số Câu Trong một tuần bạn A dự  định mỗi ngày  đi thăm một người bạn trong? ?12  người