Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập được biên soạn theo chương trình Toán 11. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 – HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN 2) gồm chữ số chữ số đứng sau nhỏ chữ A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải phương trình số đứng trước 3) gồm chữ số khác Tính tổng số 1) sin2 x  2sin x.cos x  3cos2 x 2) sin 3x  cos3x  4) gồm chữ số khác lớn 300 3) 4 cos x   sin x    5) gồm chữ số, chữ số xuất lần chữ số khác xuất lần 4) 2sin17 x  cos x  cos x  6) gồm chữ số khác số ln có 5)  tan x   hai chữ số 1,2 đứng gần cos x Bài 4: Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, 6)  sin x  cos x  2sin x  cos x  xếp chỗ ngồi cho đoàn đại biểu nước: Việt Nam 7) cot x  tan x  sin x  cos x 8) sin x  cot x  đại biểu, Lào đại biểu, Cămpuchia đại biểu Hỏi có 9) sin x  sin 3x  sin x  sin x  cách xếp chỗ ngồi cho đại biểu với yêu 10)  sin x  cos x    2sin x cầu đại biểu nước ngồi gần nhau? Bài 5: Trong khoang tàu có hai dãy ghế ngồi đối x  x 11) sin    tan x  cos  diện nhau, dãy nhìn theo hướng tàu chạy, dãy 2 4 nhìn ngược lại, dãy ghế Hỏi có cách  2 x xếp cho hành khách ngồi vào khoang tàu thoả mãn  cos x  2sin      1 nguyện vọng họ Biết số hành khách 12) 2cos x  có người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy sin x cos x người có nhu cầu ngược lại 13)   tan x  cot x 12 cos x sin x  x 3 Bài 6: Tìm hệ số số hạng chứa ktr  x   14) Tìm giá trị x   0;14 thoả mãn PT: 3 x cos x  cos x  3cos x   Bài 7: Cho ktr: n Bài 2: Tìm GTLN, GTNN (nếu có) h/số sau:  3 2n n 3 n 3k x           a0 x  a1x   ak x 1) y  2cos  x   1 2) y  sin  x   0;   x 3   4  2 biết a2  702 Tìm số hạng thứ khai triển? 3) y  cos x  12sin x 4) y  sin x  cos x  n   cos x  sin x  Bài 8: Trong KT nhị thức:  x   Tìm số khơng phụ 5) y  x  cos x  sin x  n n 1 2 thuộc vào , biết rằng: x C  C  C nn 2  79 Bài 3: Cho sin x   2m  2 sin x.cos x   m1 cos x  m n n     a) Giải PT m   b) Tìm m để PT có nghiệm Bài 4: Tìm m để phương trình:   a) cos x  cos x   m  có n0 x  0;   2   3  b) cos2x   2m 1 cos x  m 1  có n0 x   ;  2  B TỔ HỢP XÁC SUẤT Bài 1: Giải PT HPT sau: 1) C x3  5Cx1 2) C 1x  6C x2  6C x3  x  14 x Bài 9: Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển nhị n 1  thức Niutơn   3x2  biết rằng: Cnn41  Cnn3   n  3 x  Bài 10: Cho ktr 12 1  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 1) Tìm a6 2) Tìm tổng S  a0  a1  a2   a12 i 3) Tìm tổng H  a0  a1  a2  a3    1   a12 Bài 11: 1) Tính S  2n Cn0  2n 1 Cn1  2n  Cn2   Cnn 2) CMR:  4Cn1  42 Cn2   4n Cnn chia hết cho Bài 12: Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh 3) 3C x21  xP2  Ax2 4) Px Ax2  72   Ax2  Px  1) Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để được: y y 5) 2 Ax  5C x  90 a) Cả ba bi đỏ b) Cả ba bi xanh c) bi đỏ  y 5 Ax  2C xy  80 2) Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để được: a) bi đỏ bi xanh b) bi đỏ bi xanh Bài 2: Một tổ học sinh gồm nam nữ, giáo viên chọn 3) Đợt (I) lấy ba viên hoàn lại, đợt (II) lấy viên học sinh để trực câu lạc Toán trường Hỏi Tính xác suất để viên đợt (I) bi đỏ đồng thời có cách chọn HS chọn ra: 1) HS 2) có HS nữ 3) có HS nữ viên đợt (II) có viên đỏ viên xanh? Bài 3: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 Lập số tự nhiên: 1) chẵn, gồm chữ số khác Trường THPT VIỆT ĐỨC Bài 13: Có 12 thỏ nhốt chung vào lồng, lần (I) bắt ngẫu nhiên sau lại thả vào lồng Lần (II) bắt ngẫu nhiên Tính xác suất để có bị bắt lần (I)? Bài 14: Hai người, người ném bóng vào rổ Xác suất trúng rổ người (I) 0,9 người thứ (II) 0,7 Tính xác suất để: a) Cả hai ném trúng rổ b) Có người trúng rổ c) Có người trúng rổ Bài 15: Một hộp kín đựng bóng gồm hai màu trắng vàng Bạn Hiển lấy ngẫu nhiên với mong muốn bóng màu vàng thơi khơng lấy Tính xác suất để bạn Hiển đạt mong muốn lần lấy thứ Biết xác suất để lấy bóng màu vàng lần lấy 0,34 Bài 16: Có hộp hộp chứa viên bi đỏ xanh, tổng số bi hai hộp 25, từ hộp lấy viên bi, biết xác suất để viên đỏ 0,54 Tìm xác suất để biến cố viên xanh Bài 17: Một đoàn xe có 10 xe tơ có xe tốt Điều động ngẫu nhiên xe công tác Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X "số xe tốt xe điều động" a) Lập bảng phân bố xác suất X b) Tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn X C HÌNH HỌC Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng () có phương trình: x  y   Tìm ảnh () a) Qua phép đối xứng tâm O ; tâm I (1;1) ; tâm K (2;1)   b) Qua phép tịnh tiến theo v(2;3); u (1;1) c) Qua phép đối xứng trục Ox ; trục Oy ; trục  d  : x  y   ; trục  d   : x  y   d) Qua phép quay Q(O;90); Q(O; 90); Q(O;45) e) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k  g) Qua phép dời hình có cách thực liên  tiếp phép đxứng tâm O phép tịnh tiến theo v(3; 2) Bài 2: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : ( x  2)2  ( y  2)2  4; (C) : ( x  8)2  ( y  4)2  16 a) Tìm phương trình trục đối xứng (C ) (C ) b) Tìm k để (C) ảnh (C) qua phép đồng dạng tỉ số k c) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm P(3; 4) tỉ số k  d) Tìm tọa độ tâm vị tự đường tròn (C ) , (C ) Bài 3: Trong mp Oxy cho A(1;3); B(4;5) Gọi A; B ảnh A; B qua phép đồng dạng tỉ số 0,5 Tính AB Bài 6: Cho điểm A(1;2) , đường tròn (C ) : ( x  4)2  y  đường thẳng (d ) : x  1 Viết PT đthẳng () qua A cắt (C ) (d ) M , N cho MA  NA Bài 7: Cho (C ) : x  y  (C ) :  x    y  40 cắt A(0;2) Đường thẳng (d ) qua A cắt (C ) ; (C ) M , N cho AN  AM Tìm tọa độ N Bài 8: Cho đường tròn (C ) : x  y  16 B(3;3), C(3; 3) Điểm A chuyển động (C) Tìm tập hợp điểm G trọng tâm ABC Bài 9: Cho hình chóp S ABCD Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mp ( SMB ) mp ( SAC ) b) Tìm giao điểm đường thẳng BM mp ( SAC ) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp ( ABM ) d) Biết AB // CD C/m đường thẳng AB, CD (d ) đồng quy Trong (d )  ( MAB )  ( SCD) Bài 10: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành Gọi I , J trọng tâm tam giác SAD SBC 1) Tìm giao tuyến: a) ( SIJ ) ( ABCD) b) ( SAB ) (CDIJ ) 2) C/m: IJ //( ABCD ) IJ //AB 3) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp ( JAD) Bài 11: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD SC a) Xác định giao điểm I AN mp ( SBD) b) Xác định giao tuyến hai mp ( SBD ) ( SMN ) c) Dựng thiết diện hình chóp cắt mp ( DAN ) ? Thiết diện hình gì? Tính tỉ số hai đoạn thẳng thiết diện chia cạnh SB Bài 12: Cho h/chóp S ABCD có đáy hình bình hành a) Xác định giao tuyến hai mp ( SAB) ( SCD) b) Xác định giao tuyến hai mp ( SAD ) ( SBC ) c) Mặt phẳng ( ) qua AD cắt SC , SB M , N Tứ giác ADMN hình gì? Bài 13: Cho h/c S ABCD , ABCD hình thang có AB đáy lớn M , N , P trung điểm SB, SC , SA a) Tìm giao tuyến hai mp ( SAD ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD mp ( AMN ) c) C/m: MN //( ABCD) PM //CD d) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp ( AMN ) Bài 14: Cho h/c S ABCD , ABCD hình thang có AD //BC , AD  BC AC  BD  O , G trọng tâm SAB a) Tìm ( SAC )  ( SBD) ; ( SAB)  ( SCD) ( SAD)  ( SBC ) b) Tìm giao điểm đường thẳng CG mp ( SBD ) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp Bài 4: Trong mp Oxy cho I 1;1 đường trịn tâm I bán kính 2.Viết PT đường tròn ảnh đường tròn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 45 phép vị tự tâm O tỉ số Bài 5: Cho điểm A; B đường trịn tâm O khơng có điểm chúng với đường thẳng AB Qua điểm M chạy đường trịn (O ) dựng hình bình hành MABN CMR: SI ( AGD) Gọi I  SO  ( ADG ) Tính tỉ số điểm N thuộc đường tròn xác định SO Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TỐN LỚP 11 – HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM I TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC Câu Tìm tập xác định hàm số y  cot x  tan x        A D   \   k  , k  B D   \   k2 , k  C D   \ k  , k   D D   \ k , k      2  2  Câu Tìm tập xác định hàm số y   cot x  sin x  k   A D   \ k ;  , k      2k    C D   \ 2k ;  , k     Câu Tìm tập xác định hàm số y   2k    B D   \   2k ;  , k      k   D D   \   2k ;  , k     sin x cos x   k  A D   \   , k    12    k  C D   \   , k    12    k  B D   \   , k   12    k  D D   \   , k   12  Câu Tìm tập xác định hàm số y   sin 3x   A D   \   2k , k    6   k  C D   \  , k       k  B D   \  , k     12    k  D D   \   , k   6   sin x cos x      2     A D   \ k 2 , k   B D   \ k , k    C D   \ k , k  D D   \ k , k   3       Câu Tìm tập xác định hàm số y  sin x  sin x    2k    k   A D   \  B D   \  ;  k 2 , k    ;   k , k   13 13    13   4 2  k   k   C D   \  D D   \  ;  k , k   ; k , k   13 13 13    13  Câu Tìm m để hàm số y  5sin x  cos x  2m  xác định với x   ? Câu Tìm tập xác định hàm số y  61  sin x Câu Tìm tập xác định hàm số y  sin x A D   \   k 2 , k   A m   61  B m   C D   \ k  , k      A D   \   k ;  k , k       k   C D   \   ;  k , k    61  D m  61  B D   \   k 2 , k   D D   \ 2 k  , k   Câu Tìm tập xác định hàm số y  6 C m    tan x  tan x  tan x  k    B D   \   k ;  ;  k , k        k   D D   \   k ;  , k   2  Trường THPT VIỆT ĐỨC   Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y  tan  x   6   2   2  A D   \  B D   \   k , k     k , k             C D   \   k , k    D D   \   k , k    3    cot x Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y  2sin x   5  5     A D   \ k ;  k 2 ; B D   \   2k ;  k 2 ;  k 2 , k     k 2 , k    6 6      5  5     C D   \ 2k ;  k 2 ; D D   \   2k ;  k 2 ;  k 2 , k     k 2 , k    6 6     II MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Đồ thị hàm số y  cos x cắt trục tung điểm A  0;  , B  0; 2  B Đồ thị hàm số y  cos x qua gốc tọa độ O C Đồ thị hàm số y  cos x cắt trục tung điểm A  0;  D Hàm số y  cos x tính tuần hồn Câu 13 Hàm số f ( x)  cos A 2 3x x cos có chu kì là: 2 B  Câu 14 Hàm số y  2sinx đồng biến khoảng: A  k 2 ;   k 2  với k    C  k ;  k 2  với k     C 3 D  B    k 2 ;   k 2  với k   2   D  k 2 ;  k 2  với k     Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số không tuần hoàn? A y  cos x  cos   3.x B y  sin x  cos x   C y  2sin  x    3cos  x   D y  cot x 3 4   Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số khơng tuần hồn? A y  tan x B y  sin x C y  cos x D Câu 17 Hàm số y  tan x đồng biến khoảng:   k  k     A  k ;   k  , k   B  k ;  k  , k   C   ;  , k   D  4 2   Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn?   tan 2x D A y  sin x.cos x B y  cos x sin x C y     1 tan x  Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số hàm lẻ? cot x tan x A B y  C y  sin 2 x D sin x cos x Câu 20 Hàm số y   cos x nghịch biến khoảng:   A    k ;  k  với k   B  k ;   k  với k     C    k ;   k  với k   2  y  cot x  k ;2  k  , k   y  cos x sin x y  sin x cos x  D  k ;  k  với k     Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 21 Hàm số f ( x)  tan x có chu kỳ là: A  B  C 2 D III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   sin x cos x  A y   B y  C y  2 D y  2 k sin x  Câu 23 Cho hàm số y  , xác định k để giá trị lớn hàm số đạt giá trị nhỏ cos x  A k  B k  1 C k  D Khơng có giá trị k thỏa mãn Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x A max y  8,min y  1 B max y  8, y  C max y  8, y  D max y  8, y  1 Câu 25 Tìm tập giá trị hàm số y  tan x  cot x   tan x  cot x  1 A  5;   B Không xác định C  ; 5 D 5;   Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  3sin x  cos x  A max y  6, y  4 B max y  6, y  8 C max y  6, y  8 D max y  12, y  4 Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  tan x  A y  3 B y  3 tan x C y   Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  A y     0;   2 D y  2sin x  4sin 3x cos x  ? sin x  cos x  10 11  11  , maxy  83 83 B Đáp án khác 22  22  , maxy  166 166 D y  22  22  , maxy  83 83 sin x  cos x  Câu 29 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  A y  2; maxy  1 B y  3; maxy  C y  2; maxy  D y  2; maxy  1 C y  Câu 30 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   3sin 2 x 18 A y  1, maxy  B y   , maxy  4 3 , maxy  C y   D Đáp án khác 4 Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   3sin x  cos x    3sin x  cos x   1 A max y  ; y  96 B max y   ; y  96 3 1 C max y  96; y   D max y  96; y  3 IV TÌM NGHIỆM CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU: Câu 32 sinx  cosx  4sin x    A   k 2 , k         B k , k      C k , k      D k , k      Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 33 sin x.cosx  6(s inx  cos x  1)   A   k 2 ,   k 2 ; k         C   k , k 2 ; k      Câu 34 3cos x  sin x  cos x     A   k ;  arccos  k , k    2     C   k 2 ; arccos  k 2 , k      Câu 35 sin x   sin x  cosx     B   k 2 ,   k 2 ; k         D   k 2 ,   k ; k        A   k ; k 2 , k    2    C   k 2 ;   k 2 , k    2  cos x Câu 36 cot x    sin x  sin x  tan x      A   k 2 , k    B   2k , k      4  2 Câu 37 3sin x  5cos x  cos x  4sin x   A   k 2 ;  arctan  k 2 , k    4     C   k ; arctan  k 2 , k      Câu 38 sin x  cos x    B   k ; k , k    2     D   k 2 ;   k 2 , k          A   k ,   k ; k    6       C   k ,   k 2 ; k      Câu 39 3cos x  sin x    A   arccos  k 2 , k    6    C   arccos  k 2 , k    6  Câu 40 cos 3x  cos x  cosx    2  A   k 2 ; k , k       2  C   k 2 ; k 2 , k        B   k 2 ;arccos  k 2 , k    2    D   k 2 ;  arccos  k 2 , k    2    C   k , k    4     D   2k , k        B   k 2 ;  arctan  k , k    4    D   k ;arctan  k , k      2    B   k ,  k ; k    6  2    D   k ,   k 2 ; k    6    B   arccos  k 2 , k    6    D   arccos  k , k    6   2  B   k ; k 2 , k       2  D   k 2 ; k 2 , k      Câu 41 sin x  5sin x cos x  cos x    A   k 2 ;arctan  k , k    4    B   k ;  arctan  k 2 , k    4     C   k ;arctan  k , k         D   k ;  arctan  k , k      Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 42 sin x  cos3 x  sin x  cosx      A   k 2 , k    B   k 2 , k    2     4 Câu 43 cos x  sin x  cos x  s inx   2k ; k   B x     k ; k   sin x Câu 44 8cos x.cos x cos x  sin x A x  A Đáp án khác B x   m  ;m Câu 45  x sin x       A 2, ,  B 2,   2    2 Câu 46 cos x cos x  cos x     A k , k    B k  , k     Câu 47 cos x  sin x    A   k , arctan  k ; k    2    C   k 2 , arctan  k ; k    2  6 Câu 48 16  sin x  cos x  1  3sin x   k  C   , k   2     D   k , k      C x  k ; k   D x  2k ; k   C x   14 m  ; m   D x    m   C   k 2 , k         D   k 2 , k        B   k ,  arctan  k 2 ; k    2     D   k 2 , arctan  k 2 ; k       2    A    k 2 ;  k , k   10    2   C    k 2 ;   k , k   10 2  Câu 50 2sin x(1  cos x)  sin x   cos x 2    A   k ;  k 2 , k      2   C   k ;   k 2 , k    4  Câu 51 6sin x  cos x  5sin x.cosx  2    B    k 2 ;  k , k   10    2   D    k 2 ,   k ; k   10 2   k , k   B x    k 2 , k   Câu 52 sin x sin x  cos3 x cos x       A.vô nghiệm B   k , k     12  Câu 53 ;m D 2, 0  7    B k ,   k ,  k ; k    12 12       D k ,   k 2 ,  k ; k    12 12       C 2,  ,     7    A k ,   k 2 ,  k 2 ; k    12 12       C k ,   k ,  k 2 ; k    12 12   Câu 49 sin  x  1  cos  3x  1  A x   2   B   k 2 ;  k , k    4  2    D   k 2 ;   k 2 , k        k , k   C x    k , k   D x     C   k , k     12  D Kết khác   C   k 2 , k    4    D   k , k    4   sin x  cos x   tan x  cot x  3     A   k , k    B   k 2 , k        Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 54 sin x cos x  2  cos x      A   k 2 , k    B   k 2 , k    2    Câu 55 2sin x  (sinx  cosx)      C   k 2 , k        D   k , k    2            A   k 2 ;  arccos   B k 2 ;  arccos    k 2 , k     k 2 , k      4  2  2 2                C k 2 ;  k 2 ;  arccos    k 2 , k   D k 2 ;  k 2 ;  arccos    k 2 , k     4  2  2     3 Câu 56 cos x  sin x  1          A   k;  k2, k  B   k;   k2, k .C   k2;  k2, k .D   k;   k2, k  2 2         Câu 57   sin x   s inx.cosx  cos x            A   k,  k; k  B   k2,  k2;k  C              k,  k; k  D   k 2 ,  k; k  4     Câu 58 sin x  cos3 x  3cos x A Đáp án khác  2 B arc cot  cos   4     k , arc cot  cos       k ; k        2  4  8     C arc cot  cos   k , arc cot  cos   k , arc cot  cos   k ; k             2  D arc cot  cos   Câu 59 8     k , arc cot  cos       k ; k       sin 2 x  s inx  cos x    A k ; k    B k  ; k     Câu 60 cos x  s inx  2 A k 2 ; k   B   k 2 ; k   C k 2 ; k   D vô nghiệm   C   k 2 ; k    2     D   k 2 ; k      C k 2 ; k     D   k  ; k    2  Câu 61 sin 2 x  sin x  A   k 2 ; k   B k ; k   Câu 62  sin x  s inx  cos x   A   k 2 ,   k 2 ; k         C   k 2 , k 2 ; k      1 10 Câu 63 cos x   s inx   cos x s inx   B   k 2 , k 2 ; k         D   k ,   k 2 ; k        A   k 2 ; k       19    B   arccos  k 2 ; k         19  k 2 ; k    C   arccos       19  k 2 ; k    D   arccos   Trường THPT VIỆT ĐỨC   Câu 64 sin x.sin x  cos   x   cos x.sin x 6     2  A   k ,  k ; k    B   k 2 ,  k ; k        2  C   k , k ; k        D k , k ; k         Câu 65 2sin  x    tan x  cot x 4  A k 2 ; k    D    k 2 ; k    C    k 2 ; k    B   k 2 ; k   4    5sin x.cos x Câu 66 6sin x  cos3 x  cos x        A   k 2 ; k    B vô nghiệm C   k 2 ; k    D   k ; k    4    4  V PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC VÀ NGHIỆM:   Câu 67 Tìm tổng nghiệm khoảng   ;   phương trình sin  x    cos  x   : 3 4   2   A Kết khác B C  D 3 Câu 68 Tìm nghiệm nguyên phương trình cos    x  x   1     A 1 C 1,1,3 B  D 3  Câu 69 Phương trình sin 2 x  cos  3x   có nghiệm khoảng   ;   : 8  A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 70 Tìm x thuộc đoạn  0;14 nghiệm phương trình: cos 3x  cos x  3cos x   A   ; 3 ; 5  2 2  B   ; 3 ; 7  2 2  C   ; 5 ; 7  2 D   ; 3 ; 5 ; 7   2 2  Câu 71 Tìm a để phương trình sin x  cos x  cos x  sin 2 x  a  có nghiệm A 2  a  B 2  a  C 2  a  D  a  Câu 72 Tính tổng nghiệm nằm khoảng  0; 2  PT  sin x   cos x  2 sin x  A 3 B 2  C Kết khác   D 4 cos x  sin 3x  Câu 73 Tìm nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình:  sin x    cos x   2sin x   A   ; 5  B   ;  ; 5   5 C  ;   5 D 0; ;   3    3  3   Câu 74 Phương trình sin  x    cos  x   có nghiệm thuộc đoạn  0;   : 3 3   3  A B C D Câu 75 Tìm nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình: sin 2 x  cos x   A Nghiệm dương nhỏ là: Nghiệm âm lớn là:  B Nghiệm dương nhỏ là: C Nghiệm dương nhỏ là: D Nghiệm dương nhỏ là:    Nghiệm âm lớn là:  Nghiệm âm lớn là:   Nghiệm âm lớn là:   Trường THPT VIỆT ĐỨC  Câu 76 Tìm tổng nghiệm phương trình cos  x      ;   3  2 4 A B C  3  s inx Câu 77 Tìm giá trị nguyên mà hàm số y  nhận được?  cos x A Đáp án khác B 0,1 C 1, 2 D  D 0, 2 Câu 78 Phương trình cos x.cos x   cos x  cos 3x tương đương với phương trình phương trình sau: A cos x  cos x  1 cos x  1  B cos x  cos x  1 cos x  1  1  D cos x  cos x    2  Câu 79 Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình: cos  x   cos  x  x   1  A xmin  B xmin  C xmin  D Kết khác 2 Câu 80 Phương trình sin x  2sin x  sin x.cos x tương đương với phương trình sau đây? A 2sin x  sin x B sin x  4sin x  sin x C 2sin x   sin x D sin x  2sin x   sin x VI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ THAM SỐ C cos x  cos x  1    Câu 81 Tìm m để phương trình 2m sin x cos x  (sinx  cos x)   có nghiệm x    k 2 , x  k , k   A m  1  B 1   m  1  C 1   m  1  D m  1  Câu 82 Tìm m để phương trình  2m  1 cos x  m sin x  3m  vô nghiệm A m  B m  C  m  m  D  m      Câu 83 Tìm m để phương trình 2sin  x    2m  có nghiệm: 10   1 3 A   m  B   m  C   m  D  m  2 2 2   Câu 84 Tìm m để phương trình tan  x    m  có nghiệm 6  A m  1 B Khơng có giá trị m thỏa mãn C Mọi giá trị m D m  Câu 85 Tìm m để phương trình m cos x  m  vô nghiệm 1 1 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 86 Tìm m để phương trình  m  1 cos x  2sin x  m  có nghiệm A m   1 B m   C m   2    Câu 87 Tìm m để phương trình m cot  x    2m  có nghiệm 8   m 1  A   m  B C m    2 m  D m   D m  10 Trường THPT VIỆT ĐỨC   Câu 88 Tìm m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m   có nghiệm  ;   2  A 1  m  B m  C m  1 D  m  Câu 89 Tìm m để phương trình cos x  cos x  3sin x  2m  có nghiệm 11 A   m  B  m  C  m  D Đáp án khác Câu 90 Tìm m để phương trình sin x  m cos x  sin x cos x  m  vô nghiệm 7 A Đáp án khác B m  C m  D m  4 VII NHẬN DẠNG TAM GIÁC A Câu 91 Nếu ABC thỏa mãn hệ thức: tan B  tan C  cot ABC : A vng A B cân C C cân A D cân B a.cos A  b.cosB c.cosC Câu 92 Nếu ABC thỏa mãn hệ thức:  , (với BC  a, AC  b, AB  c ) abc ABC : A vuông B C cân D vng cân A B C Câu 93 Nếu góc ABC thỏa mãn điều kiện: sin A  sinB  sin C  cos  cos  cos 2 ABC có tính chất gì? A B vuông B C cân A D vuông A 1 1 1 Câu 94 Nếu  nhọn ABC có góc thỏa mãn hệ thức      cos A cos B cos C sin A sin B sin C 2 ABC : A B vuông C cân D vuông cân Câu 95 Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn điều kiện:  cos B  2sin C    sinB cos C   15 ABC : A vuông cân B B cân A C D vuông A 3 Câu 96 Nếu ABC thỏa mãn điều kiện: 3S  R (sin A  sin B  sin C ) , ( với S diện tích ABC R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC ) ABC : A cân C B cân A C D cân B 2 2 Câu 97 Nếu Tam giác ABC thỏa mãn:  b  c  sin  C  B    c  b  sin  C  B  , ( với AC  b, AB  c ) thì: A ABC vng B ABC vng cân C ABC cân D ABC Câu 98 Tam giác ABC có tính chất  hb  hc  9r , ( , hb , hc đường cao tương ứng với a, b, c r bán kính đường trịn nội tiếp ABC ) A vuông cân A B cân A C D vuông A a.cos A  b.cos B  c.cos C p  Câu 99 Nếu ABC thỏa mãn hệ thức: , ( p nửa chu vi ABC , R a.sin B  b.sin C  c.sin A R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC ) ABC có tính chất ? A cân B B C cân C D cân A VIII: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Câu 100: Có cách để chọn tơ từ hộp có 10 tơ? A 90 B 45 C 80 D 100 Câu 101: Trong lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh: nam nữ tham gia đội cờ đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 44 B 946 C 480 D 1892 Câu 102: Một học sinh muốn chọn 20 30 câu trắc nghiệm Học sinh chọn câu Tìm số cách chọn câu lại 15 15 15 A A25 B C30 C C25 D C305 11 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 103: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chia hết cho A 136 B 128 C 256 D 1458 Câu 104: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác A 7.8.9.9 B A104 C 5040 D C104 Câu 105: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác mà số lập nhỏ 25000? A 240 B 720 C 360 D 120 Câu 106: Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến bốn cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số? A 96 B 128 C 64 D 32 Câu 107: Một trường có 30 học sinh giỏi Tốn, 25 học sinh giỏi Ngữ văn học sinh giỏi cảToán Ngữ văn Nhà trường định chọn học sin giỏi (Ngữ văn Toán) dự trại hè tồn quốc Hỏi nhà trường có cách chọn A 55 B 50 C 750 D 745 Câu 108: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên chia hết cho có bốn chữ số khác A 420 B 210 C 360 D 390 Câu 109: Trong hội nghị học sinh giỏi trường, em bắt tay Biết có 120 bắt tay giả sử khơng em bị bỏ sót bắt tay lặp lại lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng sau đây? A (9;14) B (13:18) C (17:22) D (21;26) Câu 110: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 420 B 480 C 400 D, 192 Câu 111: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu từ hộp đó? A 45 B 90 C 24 D 50 Câu 112: Một hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10 Có cách lấy từ hộp thẻ cho tích số ghi thẻ số chẵn? A 10 B 24 C 35 D 20 Câu 113: Một hội nghị bàn trịn có phái đoàn năm nước: Anh người, Nga người, Mỹ người, Pháp người, Trung Quốc người Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người quốc tịch ngồi cạnh A 20736 B Một kết khác C 2488320 D 4976640 Câu 114: Một học sinh có sách Tốn khác sách Ngữ văn khác Hỏi có cách xếp sách giá sách cho hai sách kề phải khác loại? A 20 B 362880 C 2880 D 5760 Câu 115: Trong toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, ghế có bốn chỗ ngồi Tổng số tám hành khách, có ba người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, cịn hai người muốn ngồi ngược lại, ba người cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thoả mãn yêu cầu hành khách A 1728 B 864 C 288 D 432 Câu 116: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số dạng a1a2 a3a3a5 mà a1  a2  a3  a3  a5 ? A 21 B 28 C 42 D 56 Câu 117: Có táo cam Chia làm phần có số lượng cho phần có cam Hỏi có cách chia? A 105 B 210 C 38 D 76 Câu 118: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu màu từ hộp đó? A 20 B 45 C 21 D 24 Câu 119: Có thể lập số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098? A 604800 B 10000000 C 181440 D 4782969 Câu 120: Một hộp có10 cầu màu trắng, 20 cầu màu xanh 30 cầu màu đỏ Số cách chọn ngẫu nhiên số cầu thuộc hộp đỏ để cầu mà khơng có cầu màu xanh 8 8 A C60 B C108  C30 C C108 C30 D C40 Câu 121: Một giải thể thao có ba giải nhất, nhì, ba Trong số 20 vận động thi, số khả mà ba người ban tổ chức trao giải nhất, nhì, ba A B 1140 C D 6840 12 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 122: Có số tự nhiêncó chữ số chia hết cho 5? A 48020 B 200000 C 180000 D 60480 Câu 123: Trên đường tròn cho n điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh số điểm cho A Cn3 B An3 C n D Cn33 Câu 124: Cho chữ số 1;2;3;4;5;6 Khi số số tự nhiên có chữ số, đôi khác thành lập từ chữ số cho là: A 36 B 720 C D 46656 Câu 125: Một hộp đựng bi xanh; bi đỏ; bi vàng Có cách lấy viên bi đủ màu, có bi màu xanh nhiều bi đỏ? A 14589 B 2800 C 14895 D 20300 Câu 126: Có tem bi thư Chọn tem để dán vào bi thư, bi thư dán tem Số cách dán tem là: A 3360 B 560 C 6780 D 1680 Câu 127: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có chữ số, đơi khác mà thiết phải có mặt chữ số 5: A 600 B 720 C 504 D 120 Câu 128: Một tổ có học sinh nữ nam Hỏi có cách xếp học sinh tổ đứng thành hang dọc để vào lớp cho bạn nam đứng chung với A 720 B 4320 C 480 D 3212 Câu 129: Cho đa giác 2n cạnh nội tiếp đường trịn.Số hình chữ nhật tạo nên từ đỉnh đa giác 2n cạnh là? 4 A An2 B Cn2 C A2n D C2n IX NHỊ THỨC NIUTƠN   Câu 130: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x   ? x   A -240 B 240 C -160 Câu 131: Tìm số hạng thứ sáu khai triển (3x  y )10 ? D 160 A 61236x10 y B 61236x y C 61236x10 y Câu 132: Tính tổng S  Cn0 2n  Cn1 2n1  Cn2 2n   Cnn ? D 17010x8 y A S  B Đáp án khác C S  3n D S  2n Câu 133: Nếu bốn số hạng đầu hàng tam giác Pascal ghi lại là: 1; 16; 120; 560 Khi bốn số hạng đầu hàng là: A 1; 16; 2312; 67200 B 1; 17; 2312; 67200 C 1, 17, 126, 680 D 1; 17; 136; 680 n n Câu 134: Tính tổng S  Cn  Cn  Cn   (1) Cn ? A S  n chẵn B S  với n C S  n hữu hạn D S  n lẻ Câu 135: Trong khai triển (1  ax)n ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ hai 24x , số hạng thứ 252 x2 Tìm n? A B C 21 D 252 10 Câu 136: Tìm hệ số x khai triển (1  x +2x ) A 17550 B 6150 C 21130 D 16758 Câu 137: Trong khai triển ( x  a) ( x  b) , hệ số x 9 khơng có số hạng chứa x8 Tìm a ? A Đáp án khác B 1 C D 2 100 100 Câu 138: Cho  x    ao  a1 x  a2 x   a100 x Tính ao  a1  a2   a100 A B – C D 2100 Câu 139: Cho đa giác có 2n cạnh A1 , A2 , , A2 n nội tiếp đường trịn Biết số tam giác có đỉnh lấy 2n đỉnh chiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy 2n đỉnh Tìm n ? A B 12 C 36 D 24 12 1  Câu 140: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Niu-tơn sau:  x   x  A 924 B 792 C 495 D 220 13 Trường THPT VIỆT ĐỨC 12 Câu 141: Tìm số hạng chứa x7 khai triển Niu-tơn sau: 1  x  A 792 B 792 C 924 D 495 5 Câu 142: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển: ( x 1)  ( x 1)  ( x 1)6  ( x 1)7 A 28 B 41 C 32 D 35 25 10 15 Câu 143: Tìm hệ số x y khai triển ( x  xy ) A 455 B 5005 C 3003 D 1365 Câu 144: Tìm n cho Cnn41  Cnn3  7(n  3) A n = 11 B n = 12 C n = 14 D n = 15 n2 3 n 3 Câu 145: Tìm n cho Cn Cn  2Cn Cn  Cn Cn  100 A n = 14 B n = 10 C n = D n = 2 2 Câu 146: Tìm n thoả mãn Cn 1  2Cn   2Cn 3  Cn   149 A n = 15 B n = C n = 10 D n = Câu 147: Cho (1  x)n  a0  a1 x  a2 x2   an xn biết a0  a1  a2   an  729 Tìm n số hạng thứ khai triển? A n = 7; 560 x4 B n = 6; 60 x4 C n = 6; 240 x4 D n = 7; 280 x4 n 1 3 Câu 148: Tổng hệ số khai triển   x  1024 Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển: x  A 165 B 252 C 792 D 210 Câu 149: Cho tập A gồm n phần tử, n  Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm n A n = 19 B n = 17 C n = 18 D n = 16 n 2 Câu 150: Giải phương trình Cn  2n  A n = B n = C n = D n = 10 Câu 151: Giải bất phương trình Cn  Cn A  n  B  n  n 105 C n5,6,7 D n4,5,6 C  n  27 , n  N D  n  25 , n  N n 1 105 Câu 152: Giải bất phương trình 8C  3C A  n  20 , n  N B  n  21 , n  N 12  x 3 Câu 153: Tìm số hạng chứa x4 khai triển    3 x 4 88x 495x 220x4 A B C 81 27 1  Câu 154: Tìm hệ số lớn khai triển thành đa thức biến x :   x  4  27 27 A B C 64 32 32 D 495x4 27 D 27 128 1  Câu 155: Tìm hệ số lớn khai triển thành đa thức biến x:   x  3  80 160 80 64 A B C D 81 81 243 243 X XÁC SUẤT Câu 156: Có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên màu xanh A B C D 7 7 Câu 157: Cho tập M  1;2;3;4;5;6 Lập số có hai chữ số khác lấy từ M Lấy ngẫu nhiên số số Tính xác suất lấy đươcmột số chia hết cho A B C D 15 14 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 158: Gieo ba đồng xu vô tư Tính xác suất để có có hai đồng xu lật ngửa? A B C D 8 Câu 159: Gieo hai súc sắc vô tư xanh đỏ Gọi a số chấm xuất súc sắc màu xanh; b số chấm xuất súc sắc màu đỏ Tính xác suất biến cố a chẵn b lẻ? 1 A B C D Câu 160: Có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất viên có viên màu đỏ 18 A B C D 35 35 35 35 Câu 161: Có viên bi trắng viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy bi xanh bi trắng 11 10 A B C D 21 21 Câu 162: Có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi có viên đỏ 21 19 23 A B C D 40 40 40 Câu 163: Có viên bi vàng, viên bi đỏ viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi khác màu 13 A B C D 36 18 12 18 Câu 164: Có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi đen Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi số bi đỏ số bi trắng A B C D 30 3 10 Câu 165: Trong số 100 bóng đèn có bóng bị hỏng Tính xác suất để lấy bóng tốt 152 24 149 151 A B C D 165 25 162 164 Câu 166: Có 12 bóng đèn, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng.Tính xác suất để lấy bóng tốt 27 13 23 A B C D 110 11 110 44 Câu 167: Có 12 bóng đèn, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng.Tính xác suất để lấy bóng tốt 28 54 42 A B C D 55 55 55 55 Câu 168: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang.Tính xác suất để có học sinh nữ đứng cạnh 2!3! 2!3! 4.2!3! 2.1!4! A P   B P  C P  D P  5! 5! 5! 5! Câu 169: Một hộp chứa viên bi gồm viên bi xanh, viên bi vàng viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy viên bi có đủ màu 3 A B C D 20 12 10 Câu 170: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để hiệu số chấm mặt xuất súc sắc 5 B C D 36 9 18 Câu 171: Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy viên bi 1 A B C D 10 20 Câu 172: Một hộp chứa viên bi xanh, 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh 45 200 A B C D 91 273 15 A Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 173: Gieo súc sắc lần liên tiếp Gọi A biến cố “tổng số chấm mặt xuất lần số chẵn”, gọi B biến cố “tổng số chấm mặt xuất lần 7” Chọn khẳng định khẳng định sau A A B biến cố xung khắc B A biến cố đối B C A biến cố chắn D A biến cố Câu 174: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia Biết xác suất bắn trúng mục tiêu người 0.7, 0.6 0.5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng A 0.75 B 0.80 C 0.94 D 0.45 Câu 175: Có hộp hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi xanh A 512 1000 B 488 1000 C 15 D 30 ? A Xuất mặt có số chấm chẵn B Xuất mặt có số chấm lẻ C Xuất mặt có số chấm nhỏ D Xuất mặt có số chấm chia hết cho Câu 177: Một hộp chứa 30 cầu gồm 10 cầu đỏ đánh số từ đên 10 20 màu xanh đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất cho chọn màu xanh ghi số lẻ A B C D 30 Câu 178: Một nhóm bạn có nam nữ ngồi ngẫu nhiên vào bàn trịn Tính xác suất để bạn nam nữ ngồi xen kẽ 1 1 A B C D 35 70 Câu 179: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O, chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật A B C D 216 323 969 Câu 180: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất biến cố tích số chấm xuất gieo súc sắc lần số chẵn A 0,25 B 0,85 C 0,75 D 0,5 Câu 181: Có hộp đựng bóng đèn Hộp chứa bóng tốt, bóng hỏng Hộp hai chứa bóng tốt, bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên hộp bóng, tính xác suất để bóng chọn có bóng tốt 1768 17 3713 A B C D 25 5481 25 5481 Câu 182: Tung đồng xu đồng chất lần liên tiếp, xác suất để lần tung có lần thu kết mặt sấp là: A B C D 8 Câu 183: Xác suất để làm kiểm tra đạt điểm 10 mơn tốn học sinh An, Bình, Chi 0.4, 0.7, 0.8 Xác suất để học sinh đạt điểm 10 là: A 0,224 B 0,036 C 0,964 D 0,776 Câu 184: Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 Lấy ngẫu nhiên số tập hợp X Tính xác suất để số chọn thoả mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 1 1 A B C D 12 24 Câu 185: Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lần thứ lấy ngẫu nhiên cầu hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên cầu cầu cịn lại TÍnh xác suất để kết hai lần lấy cầu màu 49 47 48 47 A B C D 95 95 95 95 Câu 186: Có hịm, hịm chứa thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên từ hòm thẻ Xác suất để thẻ rút ghi số lẻ là: 3 A B C D 25 10 16 Câu 176: Gieo súc sắc có mặt Xác suất biến cố sau Trường THPT VIỆT ĐỨC XI: HÌNH HỌC Câu 187: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;  ; B  1;  ; C  3;1 biểu thức tọa độ   : phép tịnh tiến T AB  BC x '  x   x '  x  10 x '  x  A  B  C  D ĐÁP ÁN KHÁC y '  y  y'  y  y '  y  Câu 188: Trong mặt phẳng Oxy cho d : x  y   Phép tịnh tiến Tu biến d thành d thì:    A u 1; 2  B u  2;1 C u  2;1 D Đáp án khác Câu 189: Phép tịnh tiến Tu biến đường tròn x  y  x  y   thành đường tròn x2  y  4x  y   :  A u 1; 1  B u  1; 1  C u  1;1 D Đáp án khác Câu 190: Cho đường thẳng d , d ' cắt nhau, có phép tịnh tiến biến d thành d ' A Khơng có B C Có phép D Có vơ số 2 Câu 191: Đường tròn  C  : x  y  x  y   , đường tròn  C ' ảnh  C  qua phép đối xứng trục Ox  C ' đường nào: A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D Đáp án khác Câu 192: Đường thẳng đường thẳng đối xứng đường thẳng x  y   , qua phép đối xứng trục Ox : A x  y   B  x  y   C x  y   D x  y   Câu 193: Cho đường thẳng d , d ' vng góc với mặt phẳng Giả sử  H  hình tạo d d ' , số trục đối xứng  H  là: A B C D 2 Câu 194: Ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   , qua phép đối xứng trục Oy là: A x  y  x  y   C x  y  x  y   B x  y  x  y   D Đáp án khác Câu 195: Đường thẳng đường thẳng đối xứng đường thẳng  a  : x  y   , qua phép đối xứng trục  d  : x  y   ? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 196: Ảnh đường tròn  C  : x  y  3x   , qua phép đối xứng trục  d  : x  y  : A x  y  3x   B x  y  x   C x  y  y   D x  y  3x   Câu 197: Để đường tròn  Cm  : x  y   m  1 x  bảo toàn qua phép đối xứng trục  d  : x  y   m nhận giá trị bằng: A B C D Câu 198: Qua phép đối xứng trục  d  đường thẳng  a  biến thành khi: A  a    d  B  a    d  C  a  //  d  D Cả A B Câu 199: Cho đường tròn  Cm  : x  y   m  1 x  4my  4m   đường thẳng  d  : x  y   Qua phép đối xứng trục  d  , đường trịn  Cm  bất biến m nhận giá trị là: 3 A  B C D Đáp án khác Câu 200: Cho  d  : x  y   A 1; 2  Qua phép đối xứng trục  d  điểm A có ảnh A ' tọa độ A ' là:  15 16   15 16   43 58   43 58  A   ;  B  ;  C  ;  D   ;   13 13   13 13   13 13   13 13  17 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 201: Cho đường thẳng a cắt đường thẳng song song b b’ Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành biến b thành b’: A Khơng có B C D có vơ số Câu 202: Cho a  b Có phép đối xứng trục biến a thành a, biến b thành b: A Khơng có B C D có vơ số Câu 203: Cho đường thẳng d d’ Có phép quay biến d thành d’? A Khơng có B C D có vơ số Câu 204: Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó: A Khơng có B C D có vơ số Câu 205: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó: A Khơng có B C D có vô số Câu 206: Đường thẳng đường thẳng đối xứng đường thẳng x  y   qua trục Ox: A x  y   B  x  y   C x  y   D x  y   Câu 207: Cho điểm A  3; 2  Lấy đối xứng điểm A qua đường thẳng y  sau lấy đối xứng qua đường thẳng y  1 tọa độ ảnh là: A  1; 2  B  6; 3 C  3; 6  D  2;3 Câu 208: Ảnh đường tròn x  y  x  y   qua phép đối xứng trục Ox là: A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   Câu 209: Đường thẳng đường thẳng đối xứng đường thẳng a : x  y   qua trục đối xứng d : x  y   A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 210: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 1;1 Điểm ảnh điểm M qua phép quay tâm O, góc quay 450 ?   A 0; B   2; C  1;1 D 1;  Câu 211: Số trục đối xứng hình vng bằng: A B C D Câu 212: Cho tam giác ABC tam giác A1 B1C1 đồng dạng với theo tỉ số k  Chọn câu sai A k tỷ số hai đường cao tương ứng B k tỷ số hai bán kính đường trịn ngoại tiếp tương ứng C k tỉ số hai trung tuyến tương ứng D k tỉ số hai góc tương ứng Câu 213: Cho tam giác ABC vng A không cân Đường cao AH Gọi D E theo thứ tự điểm đối xứng điểm H qua cạnh AB, AC Tìm mệnh đề SAI  A Phép tịnh tiến theo véc tơ BC B Phép quay tâm A góc quay 180 C Phép vị tự tâm A tỉ số k  1 D Phép đối xứng tâm A Câu 214: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  2;  Tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O, tỷ số k  2 là: A  8;  B  4; 8 C  4;8  D  4; 8 Câu 215: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Phép dời hình biến: A Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng, tia thành tia B Một đường thẳng thành đường thẳng song song với C Một ddường trịn thành đường trịn có bán kính bán kính đường tròn cho D Một tam giác thành tam giác 2 Câu 216: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  :  x  2   y  2  Hỏi phép đồng dạng có cách phép quay tâm O góc quay 900 biến  C  thành đường tròn sau đây? 2 2 2 2 A  x     y  1  B  x  1   y  1  C  x     y    D  x  1   y  1  Câu 217: Phép vị tự tỉ số k biến hình vng thành: A Hình thoi B Hình bình hành C Hình vng D Hình chữ nhật 18 thực liên tiếp vị tự tâm O , tỉ số k  Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 218: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q  O,90  , M '  3; 2  ảnh điểm: A  2; 3 B  3; 2  C  3;    Câu 219: Cho AB  AC , Khẳng định sau đúng? A V A;2  C   B B V A;2  B   C C V A;2  B   C D  2;3 D V A;2   C   B Câu 220: Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến T biến: DA A C thành A B A thành D C C thành B D B thành C  2 Câu 221: Cho v   3;3 đường tròn  C  :  x  1   y    Ảnh  C  qua Tv  C '  : 2 2 2 A x2  y2  8x  y   B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1   Câu 222: Cho v   4;  đường thẳng   ' : x  y   Hỏi   ' ảnh đường thẳng    qua Tv : A    : x  y   B    : x  y  15  C    : x  y  13  D    : x  y  13  2 Câu 223: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn  C  có phương trình:  x  1   y    Hỏi phép vị tự tâm O tỷ số k  2 biến  C  thành đường tròn sau đây: 2 2 2 2 A  x  2   y  4  16 B  x     y    16 C  x  4   y  2  D  x  4   y  2  16 Câu 224: Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay biến hình vng thành là: A Q A;900 B Q A;450 C Q O;900 D Q O;450         Câu 225: Có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến tam giác tâm O thành nó? A B C D Câu 226: Trong phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép khơng phép dời hình? A Phép đối xứng trục phép đối xứng tâm B Phép đối xứng tâm phép vị tự tỉ số k  1 C Phép quay phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Phép quay phép tịnh tiến  Câu 227: Phép tịnh tiến theo véc tơ v , biến đường thẳng  d  thành  d ' Khi A  d  //  d '  B  d    d ' C  d  //  d '   d    d ' D  d  cắt  d ' Câu 228: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Tam giác B Hình trịn C Hình vng D Hình bình hành  là: Câu 229: Cho điểm A  1;1 ; B  2; 3 ; C 1; 2  Ảnh điểm C phép tịnh tiến T AB A  4; 6  B  4;6  C  4; 6  D  4;6  Câu 230: Cho đường thẳng cắt  d   d ' Có phép vị tự biến  d  thành  d ' A B C D Vô số Câu 231: Cho đường thẳng song song  d   d ' điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến  d  thành  d ' A B C D Vô số Câu 232: Phép vị tự tâm O tỉ số k  phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục C Phép quay góc khác k D Phép đồng Câu 233: Xét phép vị tự V I ,3 biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C ' Hỏi chu vi tam giác A ' B ' C ' gấp lần chu vi tam giác ABC ? A B C D Câu 234: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất B Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng C Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng … D Hình biểu diễn hai đường cắt hai đường song song Câu 235: Mệnh đề sau đúng? A Qua điểm xác định mặt phẳng B Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng C Qua điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng D Qua điểm phân biệt không thẳng xác định hai mặt phẳng phân biệt 19 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 236: Xét mệnh đề sau đây: (1) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt (2) Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt (3) Tồn điểm không thuộc mặt phẳng (4) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác Số mệnh đề sai mệnh đề là: A B C D Câu 237: Cho n điểm phân biệt không gian  n   Biết điểm n điểm cho thuộc mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Tất n điểm thuộc mặt phẳng B Có n  điểm thuộc mặt phẳng C Có n  điểm thuộc mặt phẳng D Không tồn mặt phẳng chưa tất n điểm Câu 238: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có hai mặt phẳng cắt theo đường thẳng cho trước B Hai mặt phẳng có điểm chung C Hai mặt phẳng chứa hai cạnh tam giác trùng D Có hai mặt phẳng phân biệt qua điểm phân biệt Câu 239: Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng  ABCD  Có mặt phẳng qua S hai số điểm A, B, C , D A B C D Câu 240: Cho điểm A, B, C , D, E phân biệt khơng có điểm nằm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo điểm cho? A B 10 C 60 D Câu 241: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AB đáy lớn, CD đáy nhỏ) Khẳng định sau sai: A Giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  SI I giao điểm AD BC B Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  SK K điểm thuộc mặt phẳng  ABCD  C Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SO O giao điểm hai đường thẳng AC BD D Hình chóp S ABCD có bốn mặt bên Câu 242: Xét hình bên dưới: c a b Các cạnh hình hộp nằm đường thẳng a , b , c hình vẽ: (1) Đường thẳng a đường thẳng b nằm mặt phẳng (2) Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a c (3) Có mặt phẳng qua hai đường thẳng b c Trong ba câu trên: A Chỉ có (1) (3) B Chỉ có (2) (3) C Chỉ có (1) (2) D Cả ba câu Câu 243: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AC , N điểm thuộc cạnh AD cho AN  ND O điểm thuộc miền tam giác BCD Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mặt phẳng  OMN  qua giao điểm hai đường thẳng MN CD B Mặt phẳng  OMN  chứa đường thẳng CD C Mặt phẳng  OMN  chứa đường thẳng AB D Mặt phẳng  OMN  qua điểm A Câu 244: Cho n  n  3, n  N  đường thẳng phân biệt đồng qui O , khơng có đường thẳng nằm mặt phẳng Có mặt phẳng qua số n đường thẳng trên? n! n! n! A B C D n ! 2  n  2 !  n  ! 20 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 245: Cho mặt phẳng   hai đường thẳng a, b cắt nằm mặt phẳng   Gọi A điểm thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b P điểm nằm   Khẳng định sau đúng: A PA b chéo B PA b song song C PA b cắt D PA b trùng Câu 246: Cho tứ diện ABCD, I , J trung điểm AD & BC Khẳng định sau đúng? A AJ BI song song B AJ BI trùng C AJ BI cắt D AJ BI chéo Câu 247: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB, O giao điểm AC, BD Cặp đường thẳng sau cắt nhau: A SO & AD B MN & SO C MN & SC D SA & DC Câu 248: Cho điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M & N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây? A  ACD B  BCD C  CMN  D  ABD Câu 249: Cho tứ diện  ABCD  Gọi M , N trung điểm CD, AB Khi BC MN hai đường thẳng: A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 250: Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì: A Cùng thuộc đường trịn B Cùng thuộc đường thẳng C Cùng thuộc elip D Cùng thuộc tam giác Câu 251: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song với CD ) GỌi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB, O giao điểm AC & BD Giả sử đường thẳng  d  giao tuyến  SAB  &  SCD  Nhận xét sau sai: A  d  cắt CD B  d  cắt MN C  d  cắt AB D  d  trùng SO Câu 252: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm AB, F điểm thuộc cạnh BC cho BF  FC , G điểm thuộc cạnh CD cho CG  2GD tính đọ dài đoạn giao tuyến mặt phẳng  EFG  với mặt phẳng  ACD  hình chóp ABCD theo a a 34  15 a 34  15 19 a 141 B C D a 15 15 15 30 Câu 253: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung SH ? điểm AB, AD SO Gọi H giao điểm SC với ( MNP) Tính SC 1 A B C D 4 Câu 254: Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC ( P không trung điểm BC ) Thiết diện tứ diện bị cắt ( MNP) là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 255: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, E trung điểm SA Gọi F , G lần A lượt điểm thuộc cạnh BC, CD Thiết diện hình chóp cắt ( EFG ) là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 256: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA Gọi F , G điểm thuộc cạnh SC , AB ( F không trung điểm SC GB  GA ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( EFG ) là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 257: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, E điểm thuộc cạnh bên SD cho SD  3SE F trọng tâm tam giác SAB, G điểm thay đổi cạnh BC Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( EFG ) là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác 21 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 258: Cho hai đường thẳng a b chéo Mệnh đề sau đúng? A Tồn hai đường thẳng c , d song song với nhau, đường cắt a b B Không thể tồn hai đường thẳng c , d phân biệt đường cắt a b C Không thể tồn đường thẳng cắt a b D Cả ba câu sai Câu 259: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến A Đôi cắt B Đồng quy B Hoặc đồng quy đôi song song D Đôi song song Câu 260: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) sẽ: A Song song với hai đường thẳng B Song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng C Trùng với hai đường thẳng D Cắt hai đường thẳng Câu 261: Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng đó: A Song song B Trùng C Chéo D Hoặc song song trùng Câu 262: Giả sử ( P),(Q), ( R) ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c Trong đó: a   P    R  , b   Q    R  , c   P    Q  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a b cắt song song với B Ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi cắt C Nếu a b song song với a c khơng thể cắt nhau, vậy, b c cắt D Ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi song song Câu 263: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề A Nếu mặt phẳng   //    đường thẳng a    , b     a //b B Nếu đường thẳng a //   b //    a //b C Nếu đường thẳng a //b a    , b       //    D Nếu mặt phẳng   //    đường thẳng a    a //    Câu 264: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SBC ) ( SAD) đường thẳng d : A Đi qua S B Đi qua điểm S song song với AB C Đi qua điểm S song song với AD D Đi qua điểm S song song với AC Câu 265: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c phân biệt b //a c //a Hãy chọn câu đúng: A Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a,c) b c chéo B Nếu mặt phẳng (a, b) trùng với mặt phẳng (a, c) ba đường thẳng a, b, c song song với đôi C Dù cho hai mặt phẳng (a, b) (a, c) có trùng hay khơng, ta có b //c D Cả ba câu sai Câu 266: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn CD Gọi M trung điểm SA, N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau đúng? A MN SD cắt B MN CD chéo C MN SC cắt D MN CD song song với Câu 267: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N, P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MP, NQ chéo B MN //PQ MN  PQ C MNPQ hình bình hành D MN //BD MN  BD Câu 268: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN ? A AB B CD C PQ D SC Câu 269: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AC , BC Gọi K điểm đoạn BD cho KB  2KD Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABD) ( IJK ) song song với đường thẳng: A AJ B BI C IJ D CI 22 Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 270: Bạn Tùng Chi xác định góc hai đường thẳng a, b không gian sau: Bước 1: Lấy điểm O Qua O dựng đường thẳng m song song với a Trên đường thẳng m lấy điểm A khác O Bước 2: Dựng đường thẳng n song song với song song với b Trên đường thẳng n lấy điểm B khác O Bước 3: Góc hai đường thẳng a b góc  AOB Hỏi bạn Tùng Chi có làm khơng, sai sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bạn làm Câu 271: Cho ba đường thẳng a, b, c cho a // b , b  c Khi góc hai đường thẳng a c bằng: A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 272: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC , ABD cạnh a, E trung điểm CD Tính số đo góc hai đường thẳng AD BC biết  AEB  90 A 90 B 60 C 45 D 30   90 Gọi E, F Câu 273: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a ,  ASB  SAD trung điểm đoạn AB, BC Tính cosin góc hai đường thẳng SE DF A B C D 5 5 Câu 274: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  3a, sa  a Các tam giác SAB, SAC, SAD vng A Tính cosin góc hai đường thẳng SC BD A B C D 130 130 Câu 275: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA, AC BD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A RS PQ cắt B NR PQ song song C MN PQ song song D RS MP chéo Câu 276: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi G , G ' trọng tâm tam giác ABC ABD Diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng  BGG '  là: 2 a 11 C a 11 D a 11 16 Câu 277: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Kết sau đúng: A AD //  BFE  B  ADF  //  BEC  C  ABD  //  EFC  D EC //  ABF  A a 11 B Câu 278: Cho hình chóp S ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Một mặt phẳng  P  thay đổi qua A ' song song với AC Đường thẳng sau không thuộc mặt phẳng  P  ? A Đường thẳng A ' B ' B Đường thẳng A ' D ' C Đường thẳng A ' C ' D Đường thẳng A ' B Câu 279: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành Một mặt phẳng  P  đồng thời song song với AC SB cắt đoạn thẳng SA, AB, BC , SC , SD BD M , N , E , F , I , J Khi ta có: A Ba đường thẳng NE , AC , MF đôi cắt B Ba đường thẳng NE , AC , MF đôi song song C Ba đường thẳng NE , AC , MF đồng phẳng D Cả ba mệnh đề sai Câu 280: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N , P trung điểm QD cạnh AB, AD, SC , Mặt phẳng  MNP  cắt SD Q Tính tỉ số QS 1 2 A B C D 23 ... đường tròn xác định SO Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 – HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2 018 – 2 019 PHẦN TRẮC NGHIỆM I TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC Câu Tìm tập xác định hàm số y ... A -2 40 B 240 C -1 6 0 Câu 13 1: Tìm số hạng thứ sáu khai triển (3x  y )10 ? D 16 0 A  612 36x10 y B  612 36x y C 612 36x10 y Câu 13 2: Tính tổng S  Cn0 2n  Cn1 2n? ?1  Cn2 2n   Cnn ? D 17 010 x8... Câu 13 3: Nếu bốn số hạng đầu hàng tam giác Pascal ghi lại là: 1; 16 ; 12 0; 560 Khi bốn số hạng đầu hàng là: A 1; 16 ; 2 312 ; 67200 B 1; 17 ; 2 312 ; 67200 C 1, 17 , 12 6, 680 D 1; 17 ; 13 6; 680 n n Câu 13 4: