Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN Bài 6: Cho họ đuờng cong:   A BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1: y  f  x   mx   m  3 x  m   có đồ thị   Pm  1. Cho  A, B  lần lượt là tập xác định của hai hàm số  a) Vẽ đồ thị của   P4   với  m   Từ đó suy ra đồ thị   2  x  x    y  x  x   và  y  của  hàm  số  sau:  y  x  x     Dựa  vào  đồ  thị    của  x 1 Tìm:  A  B ;  A  B ;   A \ B  ;   B \ A   hàm số, tìm  k  để phương trình:  x  x  k     có 4  x 2.  Tìm  a   để  h/s:    y  x  a       nghiệm phân biệt .   x  2a  1  b. Viết PT đường thẳng  đi qua  A  0;    sao cho     xác định trên   0;1   8  Bài 2:  Xác định tính chẵn lẻ của các h/số sau:  có một điểm chung duy nhất với   P4    a) y  1 | x | b)  y   x   x Bài 7: Giải và biện luận các PT sau theo m.  a)   m  1 x  m  x  1  2m    x  2x d)  y  x   x  c)     y    x 1 b)  m  x  1  3mx   m  3 x    Bài 3:   Cho  A, B   là  2  điểm  thuộc  đồ  thị  hàm  số:  c)   m  3 x  2mx  m     y   m  1 x    có hồnh độ lần lượt là  1   và 3.  d)   x   2m  1 x  4m  8m     a) Xác định toạ độ của 2 điểm  A, B   b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm  A, B  cùng nằm  phía trên trục hồnh?  c) Với điều kiện nào của m thì  y   với  x   1;3    e)  m x  m  5m  1 x   5m      f)  x  m  x  m          g)  x  5m  x  3m   a               i)   mx  1 x     Bài 4:  Cho h/số  y  x  x  có đồ thị là   P   .  x 1 x  a Bài 8: Giải các phương trình:  a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của   P    x  2  b)  Biện  luận  theo k  số  nghiệm  của  phương  trình  a)  x   x  x          b)   x2 x 4 x 4 x 3 k   x  x  12     2x     d)   x  x  11  x    c)   c)  Đường  thẳng   d    đi  qua  A  0;1   và  có  hệ  số  góc  x   m  Tìm  m  để đường thẳng   d   cắt   P   tại hai điểm  e)  x  x  5x     6  10 x    phân biệt  M , N  Tìm quỹ tích trung điểm  I  của đoạn  f)      x  12   x          thẳng  MN  khi  m  thay đổi.  x  x  Bài 5: Cho h/số  y  x   a   x  a   có họ đồ  g)   x   x  3 x  8 x  12   x   thị    Pa     h)  h)   x  x  1  x  x  x  x  1   1. Tìm tập hợp các đỉnh của họ    Pa    Bài 9:      1) Tìm  m để PT   m 1 x 1 m   7m  5 x   vơ số n0  2. Tìm  a  để giá trị nhỏ nhất của  y  là lớn nhất.  3. Biết   P   đi  qua  A  0; 3  Tìm  PT của   P    2) Tìm m để PT   m1 x 1m   7m5 x  vô nghiêm.  a) Khảo sát và vẽ    P    xm x2 b)  Viết  PT  đường  thẳng  đi  qua  đỉnh  của   P    và  3) Tìm m để PT   x   x   vơ nghiệm.  vng góc với đường thẳng :   x  y     4) Tìm m để PT  mx   m  1 x   có nghiệm duy  c)  Viết  PT  đường  thẳng  đi  qua  giao  điểm  của   P    nhất.  với  trục  tung  và  song  song  với  đường  thẳng  5)  Tìm  m  để  PT  mx   2m  1 x  m   có  ít  nhất  3x  y     một nghiệm âm.  d) Với giá trị nào của m thì phương trình:   6) Tìm m để PTcó ba nghiệm phân biệt:   x  x   m   có đúng 1n0 thuộc khoảng   0;3    x    x   m  1 x  m  5      Trường THPT VIỆT ĐỨC Bài 10:  1) Tìm m PT  x   m   x  m  2m  3     Bài 2: Cho   ABC đều cạnh a. Trên AB lấy điểm M sao      cho   BM  BA , trên BC lấy N sao cho BN  BC ,   có hai nghiệm phân biệt  x1 , x2  thoả mãn  x13  x23    2)  Tìm  m  PT  x   2m  1 x  m     có  hai    trên CA lấy điểm K sao cho: AK  AC   nghiệm phân biệt  x1 , x2  thoả mãn  3x1  x2  11   4)  Biện  luận  theo  tham  số  m  số  nghiệm  của  phương  1. Biểu diễn  MK, AN   theo  AB, AC   trình:   x  x  m    2. Gọi  I  là một điểm bất  kỳ  trên mặt phẳng, chứng        Bài 11:  Cho phương trình   x x   x  m   minh rằng:  IA.BC  IB  CA  IC  AB    3. Chứng  minh rằng:   MK  AN   a) Tìm m để PT có 3 nghiệm phân biệt.                     b)Tìm m để PT có đúng 2 nghiệm dương.  Bài 3: Cho tam giác ABC có  AB  3, AC  5,   BC            m  1 x    m  y  m P, Q   là hai điểm xác định bởi:  AP  AB; AQ  AC   Bài 12: Cho hệ PT:        m  3 x  y  m  1. Tính tích vơ hướng: AB AC   và cosA  a) Giải và biện luận hệ PT trên theo tham số m.  2. Tính diện tích tam giác ABC 3. Tính độ dài PQ b) Khi hệ có nghiệm   x0 ; y0   Tìm hệ thức liên hệ  M là trung điểm của BC, K là điểm thuộc AC sao cho  giữa  x0  và  y0  khơng phụ thuộc vào m.  AK  x  Tìm x để AM  BK   5. Tìm quỹ tích những điểm  M :   3.MA2  MB MA              ax  y  a   Bài 13: Cho hệ PT:   (I )     Bài 4:  Cho  A 1;  , B  2;  , C  4;    2 x  ay  2a  a) Giải và biện luận hệ PTtrên theo tham số a.  1.Tìm toạ độ trực tâm, tâm  đường trịn ng.tiếp  ABC   b)  Khi  hệ  (I)  có  vơ  số  nghiệm   x; y    Chứng  minh  2. Tìm giao điểm đường trung trực đoạn  AB  với  Oy   3. Tính chu vi và diện tích của  ABC   567 rằng  x; y  thoả mãn:  x  xy     4. Tìm điểm  N  trên  Ox  sao cho  AN  CN  đạt GTNN.  196 5. Tìm toạ độ điểm  M  sao cho:  MA2  MB  MC  đạt  Bài 14: Giải các hệ phương trình sau:  giá trị nhỏ nhất.  1 x  y  z  x  y 1 Bài 5: Cho  A 0;2 , B1;1 , C  1; 2 Các điểm  A, B, C     a)   x  y  z    b)            x  y  z  4   lần lượt t/mãn:  AB   AC ;   BC  BA ;  CA  2CB     x y 1. Tìm toạ độ  A, B, C   C/m :  A, B, C thẳng hàng.  c)  2  2. Gọi  E  là chân đường phân giác trong của  ABC  hạ  d)  2 x  y  3x     x  y  xy  11    từ đỉnh  B  Tính độ dài  BE    2 y  x  y  x  y  ( x  y )  28 3. Tìm toạ độ điểm  D  sao cho:    a)  Tứ giác  ABCD  là hình bình hành.   B BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1:  Cho  ABC   G là  trọng  tâm,  O   là  tâm  của  b) Tứ giác  ABCD  là hình thang cân   AB //CD    đường trịn ngoại tiếp tam giác.  Bài 6:1. Biết  tan   2   Tính giá trị các biểu thức:      1. Chứng minh:   OG  OA  OB  OC   A  sin   2sin  cos   3cos  ; B  sin   cos6    2. Khơng dùng bảng tính và máy tính hãy tính:  2. Gọi  K  là điểm đối xứng của  B  qua  G  C/minh        A  sin 220  sin 310  sin 590  sin 680   1 a)  AK  AC  AB      b)   CK   AB  AC                     B  cos3 100  cos3 300   cos3 1500  cos3 1700   3 3     2 2 3. Tìm tập hợp điểm  M :  a)  MA  MB  MA  MB         3. C/m đẳng thức: a)  sin a  sin b  tan a  tan b                        sin a sin b tan a tan b b) MA  MB  3MC  MA  MB  MC                            b)  tan x  cot x     4.  S,T  là  2điểm  thay  đổi  sao  cho:  sin x.cos2 x ST  SA  2SB 3SC   C/m  đường  thẳng  ST   luôn  đi  c)   sin x  cos4 x    sin x  cos6 x     qua 1điểm cố định.  4. Tìm giá trị lớn nhất & nhỏ nhất của biểu thức:   5.  Gọi  H   là  trực  tâm  của  tam  giác  ABC   Chứng  B   sin x  2sin x  4, x   00 ,1800    minh  rằng  G, H , O  thẳng hàng.    Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2018 – 2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho  ABC  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh  A,  B,  C ?   A    B   C   D   Câu Mệnh đề nào sau đây đúng? A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.  B Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.  C Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.  D Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.  Câu Cho ba điểm  A,  B,  C  phân biệt. Khi đó:    A Điều kiện cần và đủ để  A,  B,  C  thẳng hàng là  AB  cùng phương với  AC     B Điều kiện đủ để  A,  B,  C  thẳng hàng là với mọi  M ,   MA cùng phương với  AB     C Điều kiện cần để  A,  B,  C  thẳng hàng là với mọi  M ,   MA cùng phương với  AB     D Điều kiện cần để  A,  B,  C  thẳng hàng là  AB  AC   Câu Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, AC  của tam giác đều  ABC  Hỏi cặp vectơ nào sau  đây cùng hướng?          A MN  và  CB   B AB  và  MB   C MA  và  MB   D AN  và  CA    Câu Cho lục giác đều  ABCDEF  tâm  O  Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với  OC  có điểm đầu  và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:  A    B   C   D    Câu Với  DE  (khác vectơ - khơng) thì độ dài đoạn  ED  được gọi là      A Phương của  ED   B Hướng của  ED   C Giá của  ED   D Độ dài của  ED   Câu Mệnh đề nào sau đây sai?     A AA      B  cùng hướng với mọi vectơ.    C AB      D  cùng phương với mọi vectơ.  Câu Cho bốn điểm phân biệt  A,  B,  C ,  D  Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần    và đủ để  AB  CD ? A ABCD  là hình bình hành.  B ABDC  là hình bình hành.  C AC  BD D AB  CD     Câu Cho bốn điểm phân biệt  A,  B,  C ,  D  thỏa mãn  AB  CD  Khẳng định nào sau đây sai?      A AB  cùng hướng  CD     B AB  cùng phương  CD     C AB  CD     D ABCD  là hình bình hành.  Câu 10 Cho tứ giác  ABCD  Gọi  M ,  N ,  P,  Q  lần lượt là trung điểm của  AB,   BC ,   CD,   DA  Khẳng định nào  sau đây sai?          A MN  QP   B QP  MN   C MQ  NP   D MN  AC   Câu 11 Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, AC  của tam giác đều  ABC  Đẳng thức nào sau đây đúng?          A MA  MB   B AB  AC   C MN  BC   D BC  MN        Câu 12 Cho  a  và  b  là các vectơ khác   với  a  là vectơ đối của  b  Khẳng định nào sau đây sai?      A Hai vectơ  a, b  cùng phương.  B Hai vectơ  a, b  ngược hướng.      C Hai vectơ  a, b  cùng độ dài.  D Hai vectơ  a, b  chung điểm đầu.    Câu 13 Cho  AB  CD  Khẳng định nào sau đây đúng?      A AB  và  CD  cùng hướng.  B AB  và  CD  cùng độ dài.     C ABCD  là hình bình hành.  D AB  DC    Câu 14 Cho ba điểm  A,  B,  C  phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?  Trường THPT VIỆT ĐỨC             A AB  AC  BC   B MP  NM  NP   C CA  BA  CB   D AA  BB  AB   Câu 15 Cho tam giác  ABC  với  M  là trung điểm  BC  Mệnh đề nào sau đây đúng?               A AM  MB  BA  B MA  MB  AB C MA  MB  MC   D AB  AC  AM        Câu 16 Tính tổng  MN  PQ  RN  NP  QR       A MR   B MN   C PR   D MP   Câu 17 Cho hình bình hành  ABCD  Đẳng thức nào sau đây đúng?              A AB  BC  DB   B AB  BC  BD   C AB  BC  CA   D AB  BC  AC     Câu 18 Gọi  M , N , P  lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, BC , CA  của  ABC  Vectơ  MP  NP  bằng:       A AP B BP C MN D MB  NB   Câu 19 Gọi  O  là tâm hình bình hành  ABCD  Đẳng thức nào sau đây sai?                A OA  OB  CD   B OB  OC  OD  OA   C AB  AD  DB   D BC  BA  DC  DA     Câu 20 Cho hình bình hành  ABCD  có  O  AC  BD  Vectơ  AO  DO  bằng vectơ nào trong các vectơ sau?      A BA B BC C DC D AC   Câu 21 Cho tam giác  ABC  vuông cân đỉnh  A , đường cao  AH  H  BC   Khẳng định nào sau đây sai?          A AH  HB  AH  HC B AH  AB  AH  AC        C BC  BA  HC  HA D AH  AB  AH     Câu 22 Cho hai điểm  A  và  B  phân biệt. Điều kiện để  I  là trung điểm  AB  là:        A IA  IB   B IA  IB   C IA   IB   D AI  BI   Câu 23 Cho tam giác  ABC  có  AB  AC  và đường cao  AH  H  BC   Đẳng thức nào sau đây đúng?              A AB  AC  AH B HA  HB  HC  C HB  HC  D AB  AC   Câu 24 Mệnh đề nào sau đây sai?     A Nếu  M  là trung điểm đoạn thẳng  AB  thì  MA  MB        B Nếu  G  là trọng tâm tam giác  ABC  thì  GA  GB  GC       C Nếu  ABCD  là hình bình hành thì  CB  CD  CA      D Nếu ba điểm phân biệt  A, B, C  nằm tùy ý trên một đường thẳng thì  AB  BC  AC   Câu 25 Cho bốn điểm phân biệt  A, B, C , D  Mệnh đề nào sau đây đúng?                  A AB  CD  AD  CB B AB  BC  CD  DA C AB  BC  CD  DA D AB  AD  CD  CB   Câu 26 Cho hình bình hành  ABCD  có  O  là giao điểm của hai đường chéo. Gọi  E , F  lần lượt là trung điểm của  AB, BC  Đẳng thức nào sau đây sai?        A DO  EB  EO B OC  EB  EO           C OA  OC  OD  OE  OF    D BE  BF  DO    Câu 27 Cho hình bình hành  ABCD  Gọi  G  là trọng tâm của tam giác  ABC  Mệnh đề nào sau đây đúng?                  A GA  GC  GD  BD B GA  GC  GD  CD C GA  GC  GD  O   D GA  GD  GC  CD   Câu 28 Cho tam giác  ABC  đều cạnh  a  Gọi  M  là trung điểm  BC  Khẳng định nào sau đây đúng?      a  a     A MB  MC   B AM  C AM  a   D AM  2   Câu 29 Cho tam giác  ABC  đều cạnh  a  Tính  AB  AC     A AB  AC  a         a   B AB  AC  C AB  AC  2a   D AB  AC  2a     Câu 30 Cho tam giác  ABC  vuông cân tại  C  và  AB   Tính độ dài của  AB  AC   Trường THPT VIỆT ĐỨC     A AB  AC    B AB  AC        C AB  AC    D AB  AC        120  Tính  AB  AC   Câu 31 Tam giác  ABC  có  AB  AC  a  và  BAC         a A AB  AC  a B AB  AC  a C AB  AC  D AB  AC  2a     Câu 32 Cho tam giác  ABC  đều cạnh  a,   H  là trung điểm của  BC  Tính  CA  HC     3a   a   a   3a   D CA  HC    A CA  HC  B CA  HC  C CA  HC  2 2   Câu 33 Gọi  G  là trọng tâm tam giác vuông  ABC  với cạnh huyền  BC  12  Tính độ dài của vectơ  v  GB  GC       A v  B v  C v  D v     Câu 34 Cho hình thoi  ABCD  cạnh  a  và  BAD  60  Đẳng thức nào sau đây đúng?         A AB  AD   B BD  a   C BD  AC   D BC  DA     Câu 35 Cho hình thoi  ABCD  có  AC  2a  và  BD  a  Tính  AC  BD           A AC  BD  3a B AC  BD  a C AC  BD  a D AC  BD  5a       Câu 36 Cho  AB   và một điểm  C  Có bao nhiêu điểm  D  thỏa mãn  AB  CD   ?   A    B   C   D Vô số.      Câu 37 Cho tam giác  ABC  có  M  thỏa mãn điều kiện  MA  MB  MC   Xác định vị trí điểm  M   A M là điểm thứ tư của hình bình hành  ACBM B M là trung điểm của đoạn thẳng  AB C M trùng với  C D M  là trọng tâm tam giác  ABC     Câu 38 Cho tam giác  ABC  Tập hợp tất cả các điểm  M  thỏa mãn đẳng thức  MB  MC  BM  BA  là:  A đường thẳng  AB C đường tròn tâm  A,  bán kính  BC B trung trực đoạn  BC D đường thẳng qua  A  và song song với  BC       Câu 39 Cho hình bình hành  ABCD  Tập hợp tất cả các điểm  M  thỏa mãn đẳng thức  MA  MB  MC  MD  là  A một đường tròn B một đường thẳng C tập rỗng.  D một đoạn thẳng.     Câu 40 Cho tam giác  ABC  và điểm  M  thỏa mãn  MB  MC  AB  Tìm vị trí điểm  M   A M là trung điểm của  AC B M là trung điểm của  AB   C M là trung điểm của  BC   D M là điểm thứ tư của hình bình hành  ABCM   Câu 41 Cho tam giác  ABC  với  M , N , P  lần lượt là trung điểm của  BC , CA, AB  Khẳng định nào sau đây sai?                 A AB  BC  CA  B AP  BM  CN  C MN  NP  PM  D PB  MC  MP   Câu 42 Cho  ABC  có  M  là trung điểm của  BC , I  là trung điểm của  AM  Khẳng định nào sau đây đúng?                  A IB  IC  IA    B IB  IC  IA    C IB  IC  IA    D IB  IC  IA    Câu 43 Cho tam giác  ABC  và một điểm  M  tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?            A 2MA  MB  3MC  AC  BC   B 2MA  MB  3MC  AC  BC             C 2MA  MB  3MC  2CA  CB   D 2MA  MB  3MC  2CB  CA   Câu 44 Cho  ABC  có  M  là trung điểm của  BC , I  là trung điểm của  AM  Khẳng định nào sau đây đúng?              A AI  AB  AC   B AI  AB  AC   C AI  AB  AC   D AI  AB  AC   4 4 Câu 45 Cho hình bình hành  ABCD  có  M  là trung điểm của  AB  Khẳng định nào sau đây đúng?              A DM  CD  BC   B DM  CD  BC   C DM  DC  BC   D DM  DC  BC   2 2 Câu 46 Cho hình thang  ABCD  có đáy  là  AB   và  CD  Gọi  M  và  N  lần lượt  là trung điểm của  AD  và  BC   Khẳng định nào sau đây sai?      Trường THPT VIỆT ĐỨC               A MN  MD  CN  DC  B MN  AB  MD  BN C MN  AB  DC   D MN  AD  BC   2       Câu 47 Cho  ABC  điểm  M  AB   sao cho  AM  AB  và  N  là trung điểm của  AC  Tính  MN  theo  AB  và  AC               A MN  AC  AB   B MN  AC  AB C MN  AB  AC   D MN  AC  AB   3  3  Câu 48 Cho tam giác  ABC  Hai điểm  M , N  BC  thỏa mãn  BM  MN  NC  Tính  AM  theo  AB  và  AC               A AM  AB  AC   B AM  AB  AC   C AM  AB  AC   D AM  AB  AC   3 3 3 3    Câu 49 Cho  tứ  giác  ABCD   Trên  cạnh  AB, CD   lấy  lần  lượt  các  điểm  M , N   sao  cho  AM  AB   và       DN  DC  Tính vectơ  MN  theo hai vectơ  AD, BC               A MN  AD  BC   B MN  AD  BC C MN  AD  BC   D MN  AD  BC 3 3 3 3     Câu 50 Cho tam giác  OAB  vuông cân tại  O,  cạnh  OA  a  Tính  2OA  OB    A a      B  a   C a      D 2a   Câu 51 Cho tam giác  OAB  vuông cân tại  O,  cạnh  OA  a  Khẳng định nào sau đây sai?          A OA  OB  5a   B OA  OB  5a   C OA  OB  5a   D 11OA  OB  5a       Câu 52 Cho tam giác  ABC  và đặt  a  BC , b  AC  Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?                  A 2a  b , a  2b   B 2a  b , a  2b   C 5a  b ,  10 a  2b   D a  b , a  b      Câu 53 Cho tam giác  ABC  và điểm  M  thỏa mãn  MA  MB  MC  Khẳng định nào sau đây đúng?     A Ba điểm  C , M , B  thẳng hàng.  B AM là phân giác trong của góc  BAC    C A, M và trọng tâm tam giác  ABC  thẳng hàng.  D AM  BC       Câu 54 Cho tam giác  ABC  và điểm  M  thỏa mãn  2MA  MB  CA  Khẳng định nào sau đây là đúng?  A M trùng  A     B M  trùng  B   C M  trùng  C     D M là trọng tâm của tam giác  ABC      Câu 55 Cho tam giác  ABC  Có bao nhiêu điểm  M  thỏa mãn  MA  MB  MC  ?  A B C D Vô số.  Câu 56 Cho  hình  chữ  nhật  ABCD và  số  thực  k    Tập  hợp  các  điểm  M thỏa  mãn  đẳng  thức      MA  MB  MC  MD  k  là:  A một đoạn thẳng.  B một đường thẳng.  C một đường trịn.  D một điểm.  Câu 57 Cho  hình  chữ  nhật  ABCD và  I là  giao  điểm  của  hai  đường  chéo.  Tập  hợp  các  điểm  M   thỏa  mãn      MA  MB  MC  MD  là:  A trung trực của đoạn thẳng  AB   B trung trực của đoạn thẳng  AD   AC AB  BC     C đường trịn tâm  I , bán kính  D đường trịn tâm  I , bán kính  2 Câu 58 Cho hai điểm  A, B  phân biệt và cố định, với  I  là trung điểm của  AB  Tập hợp các điểm  M  thỏa mãn      đẳng thức  MA  MB  MA  MB  là:  AB   B đường trịn đường kính  AB   C đường trung trực của đoạn thẳng  AB   D đường trung trực đoạn thẳng  IA   Câu 59 Cho hai điểm  A, B phân biệt và cố định, với  I  là trung điểm của  AB  Tập hợp các điểm  M thỏa mãn      đẳng thức  2MA  MB  MA  2MB  là:  A đường trịn tâm  I , đường kính  Trường THPT VIỆT ĐỨC A đường trung trực của đoạn thẳng  AB   B đường trịn đường kính  AB   C đường trung trực đoạn thẳng  IA   D đường trịn tâm  A, bán kính  AB   Câu 60 Cho  tam  giác  đều  ABC cạnh  a   Biết  rằng  tập  hợp  các  điểm  M   thỏa  mãn  đẳng  thức       2MA  3MB  4MC  MB  MA  là đường trịn cố định có bán kính  R  Tính bán kính  R theo  a   a a a a A R    B R    C R    D R    6       Câu 61 Gọi  G  là trọng tâm tam giác  ABC  Đặt  GA  a,  GB  b  Hãy tìm  m,  n  để có  BC  ma  nb   A m  1, n    B m  1, n  2   C m  2, n    D m  2, n  1      Câu 62 Cho ba điểm  A, B, C không thẳng hàng và điểm  M thỏa mãn đẳng thức vectơ  MA  x MB  y MC  Tính  giá trị biểu thức  P  x  y   A P    B P    C P     D P    Câu 63 Khẳng định nào sau đây là đúng?     A a   5;0  ,  b   4;0   cùng hướng.  B c   7;3  là vectơ đối của  d   7;3       C u   4;  ,   v   8;3  cùng phương.  D a   6;3 ,  b   2;1  ngược hướng.      Câu 64 Cho  a   5;0  ,  b   4; x   Tìm  x  để hai vectơ  a,  b  cùng phương A x  5 B x  C x      Câu 65 Cho  a   3; 4  ,   b   1;   Tìm tọa độ của vectơ  a  b A  4;  B  2; 2  C  4; 6      Câu 66 Cho  a   1;  ,  b   5; 7   Tìm tọa độ của vectơ  a  b D x  1   D  3; 8   A  6; 9  B  4; 5  C  6;9  D  5; 14         Câu 67 Cho  a   2; 4  ,  b   5;3  Tìm tọa độ của  u  2a  b     A u   7; 7  B u   9; 11 C u   9; 5  D u   1;5      Câu 68 Cho  u   3; 2  ,   v  1;   Khẳng định nào sau đây là đúng?      A u  v  và  a   4;   ngược hướng.  B u ,  v  cùng phương.        C u  v  và  b   6; 24   cùng hướng.  D 2u  v,   v  cùng phương.        Câu 69 Cho  a   x;  ,  b   5;1 ,   c   x;   Tìm  x  biết  c  2a  3b A x  15 B x  C x  15 D x          Câu 70 Cho ba vectơ  a   2;1 ,  b   3;  ,  c   7;   Giá trị của  k ,  h  để  c  k a  h.b  là:  A k  2,5;  h  1,3   B k  4, 6;  h  5,1   C k  4, 4;  h  0,   D k  3, 4;  h  0,    Câu 71 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho  A  5;  ,  B 10;8 Tìm tọa độ của vectơ  AB ?       A AB  15;10  B AB   2;  C AB   5;6  D AB   50;16      Câu 72 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho ba điểm  A 1;3 ,  B  1;  ,  C  2;1 Tìm tọa độ của vectơ  AB  AC   A  5; 3 B 1;1 C  1;  D  1;1   Câu 73 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho hai điểm  A  2; 3  ,  B  4;7  Tìm tọa độ trung điểm  I của đoạn thẳng AB   A I  6;  B I  2;10  C I  3;  D I  8; 21   Câu 74 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho  ABC  có   B  9;  ,  C 11; 1 Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AB,  AC  Ta có:      A MN   2; 8  B MN  1; 4  C MN  10;  D MN   5;3   Câu 75 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho  ABC  có  A  3;5  ,  B 1;  ,  C  5;  Tìm tọa độ trọng tâm  G  của  ABC   Trường THPT VIỆT ĐỨC 9 9 B G  ;  C G  9;9  D G  3;3   2 2 Câu 76 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho  ABC  có  A  6;1 ,  B  3;5   và trọng tâm  G  1;1  Tìm tọa độ đỉnh  C ?  A G  3; 3 A C  6; 3 B C  6;3 C C  6; 3 D C  3;6    Câu 77 Trong hệ tọa độ  Oxy,  cho tam giác  ABC  có  C  2; 4  , trọng tâm  G  0;   và trung điểm cạnh  BC  là  M  2;   Tổng hoành độ của điểm  A  và  B  là:  A 2   B   C   D   Câu 78 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho ba điểm  A  1;1 ,  B 1;3 ,  C  2;  Khẳng định nào sau đây sai?         A AB  AC B A,  B,  C thẳng hàng C BA  BC D BA  2CA    Câu 79 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho bốn điểm  A  3; 2  ,  B  7;1 ,  C  0;1 ,  D  8; 5  Khẳng định nào sau đây đúng?      A AB,  CD là hai vectơ đối nhau B AB,   CD ngược hướng   C AB,  CD cùng hướng D A,  B,  C ,  D thẳng hàng.  Câu 80 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho  A  1;5  ,  B  5;5  ,  C  1;11 Khẳng định nào sau đây đúng?    A A,  B,  C thẳng hàng B AB,   AC cùng phương     C AB,   AC không cùng phương D AB,   AC cùng hướng.  Câu 81 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho bốn điểm  A 1;1 ,  B  2; 1 ,  C  4;3 ,  D  3;5  Khẳng định nào sau đây đúng?  A Tứ giác ABCD là hình bình hành   C AB  CD B G  9;  là trọng tâm tam giác  BCD   D AC ,   AD cùng phương.  Câu 82 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho điểm  M  3; 4  Gọi  M1 , M  lần lượt là hình chiếu vng  góc của  M  trên  Ox, Oy  Khẳng định nào đúng?  A OM  3 B OM      C OM1  OM2   3; 4 D OM  OM   3; 4    Câu 83 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho ba điểm  A 1;1 ,  B  3;  ,  C  6;5  Tìm tọa độ điểm D  để tứ giác  ABCD  là  hình bình hành A D  4;3 B D  3;  C D  4;  D D  8;6    Câu 84 Trong hệ tọa độ  Oxy,  cho hình chữ nhật  ABCD  có  A  0;3 ,  D  2;1  và  I  1;   là tâm của hình chữ  nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh  BC   A 1;    B  2; 3   C  3; 2    D  4; 1   Câu 85 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho tam giác  ABC  có  M  2;3 ,  N  0; 4  ,  P  1;   lần lượt là trung điểm của các  cạnh BC ,  CA,  AB  Tìm tọa độ đỉnh  A ?  A A 1;5  B A  3; 1 C A  2; 7  D A 1; 10    Câu 86 Trong hệ tọa độ  Oxy , cho  A  2; 3 ,  B  3;   Tìm tọa độ điểm  M  Ox  sao cho  A,  B,  M  thẳng hàng.   1  17  C M   ;     D M  ;0   3        Câu 87 Trong hệ tọa độ  Oxy, cho hai điểm  A 1;  ,  B  2;3  Tìm tọa độ đỉểm  I  sao cho  IA  IB    A M 1;    B M  4;    A I 1;   2 B I 1;   5  8 C I  1;  3  D I  2; 2      150  Tọa độ của điểm  M  là: Câu 88 Cho  M  là điểm trên nửa đường trịn lượng giác sao cho góc  xOM Trường THPT VIỆT ĐỨC 1 3  1  1  1  A  ; B  C  D  ;    ;    ;       2   2  2  2  Câu 89 Cho góc    biết   0      90  Khẳng định nào sau đây là đúng? A tan   tan  , cot   cot    B tan   tan  , cot   cot    C tan   tan  , cot   cot    D tan   tan  , cot   cot    Câu 90 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Nếu   0  thì  sin   0, cos   1, tan   1, cot   không xác định.  B Nếu   90  thì  sin   0, cos   1, cot   0, tan   không xác định.  C Nếu   là góc tùy ý từ  0 đến  180 thì  sin    sin 180    ,  tan    tan 180      D Nếu   là góc tùy ý từ  0 đến  180 thì  cos    cos 180    ,  cot    cot 180      Câu 91 Tính  P   cot150  sin135  cos 45  cot 45  tan135  A P    B P  2   C P    Câu 92 Cho góc nhọn    Giá  trị của biểu thức  P  sin  90     sin   là:  A 1.    D 2sin    C 2sin  90      B 2.  D Kết quả khác.  12  Giá  trị của  cos   là: 13 5 25 A .  B .  C .  D .  13 13 13 169 Câu 94 Cho góc    thỏa mãn  90    180 ,  cos    Giá  trị  sin   là : 1 1 A .  B    C .  D    5 25 25 Câu 95 Cho góc    thỏa mãn  sin   cos    Giá trị của  sin  cos   là: 1 1 A .  B .  C .  D      Câu 96 Cho góc    biết   sin  cos    Giá  trị của biểu thức  sin   cos   là:  A .  B 1.  C .  D .  Câu 97 Cho tam giác đều  ABC  Khẳng định nào sau đây là đúng?             A AB, AC  60   B AB, AC  45   C AB, AC  120   D AB, AC  150   Câu 93 Cho góc nhọn    thỏa mãn  90    180, sin           Câu 98 Cho hình vng  ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm của  AB   Khẳng định nào sau  đây là đúng?             A AC , BD  90; MB, OC  135   B AC , BD  180; MB, OC  45               C AC , BD  90; MB, OC  45   D AC , BD  0; MB, OC  135                   Câu 99 Cho tam giác  ABC  Phát biểu nào sau đây là đúng?       A AB, BC     B AB, BC  90   ABC   ABC         C AB, BC  90   D AB, BC  180   ABC   ABC      Câu 100 Cho các vecto  a ,  b  khác   Khẳng định nào sau đây là đúng?         Trường THPT VIỆT ĐỨC                        A a, b  90  a, b  B a, b  a, b   C a, b  180  a, b  D a, b  90  a, b      Câu 101 Cho tam giác đều  ABC ,    AB, AC  Giá trị của cosα là:                   D            Câu 102 Cho hai vecto  a ,  b  thỏa mãn  a = 12cm,  b = 3cm,  a, b  120  Biểu thức  a.b  bằng: A    B   C     B 18   C 18   D 18           Câu 103 Cho hai vecto  u , v  thỏa mãn  u = 5 ,  v = 7. Biểu thức   u  v u  v  bằng:  A 18.     A 1   B 1.  C    D       Câu 104 Trong mặt phẳng tọa độ cho các vecto  a  3; 1 , b  4;14   Tích vơ hướng của  a.b  bằng:  A 2.    B 2  .  C 3.  D 1.    Câu 105 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm  A  1;  , B  0;  , C  4;0   Tích vơ hướng của  AB AC  bằng:  A 5.    B 6.  C 5  .  D 6     Câu 106 Trong mặt phẳng tọa độ cho vecto  a 10; 20   Độ dài của vecto  a   bằng: A 30.  B 200.  C 500.  D 10     Câu 107 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto  a  x;3 , b  4;5  Hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi: A x    B x  4   C x  4   D x  4   Câu 108 Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm  A  2;3 , B  5; 1 , C  7; 9   Chu vi của tam giác  ABC  bằng: A 18  17   B  17   C 18  19   D 19  17     Câu 109 Trong mặt phẳng tọa độ cho 2vecto  a  x; 30  , b  3;1  Hai vecto này vng góc với nhau khi và chỉ khi: A x  10   B x  10   C x  90   D   x  90       Câu 110 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto  a  3; 1 , b 1;   Cosin của góc giữa hai vecto  a , b  bằng:  2 2   B    C .  D    10 10 5     Câu 111 Trong mặt phẳng tọa độ co hai vecto  a 3;3 , b 2;  Góc giữa hai vecto  a , b  bằng:  A  A 150o.    B 135o.    Câu 112.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto  a 1; m  , b  C 30o.  D 60o.    3;1  Góc giữa hai vecto  a ,  b  bằng 60o khi và chỉ khi:   1 3   B m    C m     D m    3 3 Câu 113 Cho  ABC có   A  3; 3 , B  3;5  , C  3;5   Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác  ABC  có tọa độ là:  A m  A  0;    B  0;1   C 1;0    D 1;1   Câu 114 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho  ABC  có  A1;1 , B  4;13 , C  5;0  Tọa độ trực tâm  H  của  ABC  là:  A  2;    B 1;1   C  2;    D  1; 1   Câu 115 Trong hệ tọa độ  Oxy,  cho ba điểm  A 1;0  ,  B  0;3  và  C  3; 5   Tìm điểm  M  thuộc trục hồnh sao     cho biểu thức  P  2MA  3MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất.  A M  4;    B M  4;    C M 16;    D M  16;    Câu 116 Cho  đoạn  thẳng  AB   và  điểm  I   thuộc  đoạn  thẳng  AB   thỏa  mãn  IA  IB   M   là  một  điểm  bất  kì.  Khẳng định nào sau đây là đúng? 10 Trường THPT VIỆT ĐỨC A MA2  2MB  IA2  IB   B MA2  MB  MI  IA2  IB   C MA2  2MB  2MI  IA2  IB   D MA2  MB  3MI  IA2  IB   Câu 117 Cho  ABC ,  G là trọng tâm của tam giác và  M  là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng? A MA2  MB  MC  GA2  GB  GC   B MA2  MB  MC  MG  GA2  GB  GC   C MA2  MB  MC  MG  GA2  GB  GC   D MA2  MB  MC  3MG  GA2  GB  GC   Câu 118 Cho  ABC  và  M là một điểm bất kì. Biểu thức  MA2  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi  A M  là trọng tâm của tam giác  ABC   B M là trực tâm của tam giác  ABC   C M  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC   D M  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  ABC   Câu 119 Cho hình chữ nhật  ABCD  có  AB  2, AD  , điểm  M  thuộc cạnh  BC  và thỏa mãn  BM   Điểm    N  thuộc đường chéo  AC  thả mãn  AN  x AC  Giá  trị của  x  để tam giác  AMN  vuông tại  M  là: 5 A .  B .  C .  D 0,5.  16 Câu 120 Cho  hai  điểm  A, B   cố  định.  I   là  trung  điểm  của  AB   Biết  AB  8cm   Tập  hợp  điểm  M   sao  cho      MA.MB   là đường trịn tâm  I   và bán kính bằng: A 23cm   B 23cm   C 71cm   D 113cm     Câu 121 Cho hai điểm  M  5;3 , N  5;1  Tập hợp điểm  P  sao cho    PN PM  10  là: A Đường trịn tâm  I  0;1 , bán kính  R    B Đường trịn tâm  I  0;  , bán kính  R      C Đường tròn tâm  I  0;  , bán kính  R  114   D Đường trịn tâm  O , bán kính  R      Câu 122 Cho tam giác  ABC  có  AB  2, AC  5,  A  45  Độ dài cạnh  BC  là: A 29  10   B 29  10   C 29   Câu 123 Cho tam giác  ABC  có  AB  2, AC  2, BC   Giá trị  cos A  bằng: 7 A .  B .  C .  16 32 Câu 124 Cho tam giác  ABC  có  a  2, b  2, c   Gía trị  mC  bằng: D 29  20   D 0.  7   C .  D .  Câu 125 Cho  ABC  là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác  ABC  bằng.  A 3   B   C   D    Câu 126 Cho tam giác  ABC  có  AB  5, AC  6, A  30  Diện tích tam giác  ABC  bằng:  A   B 15   B 15.  C 30.  D 5.  Câu 127 Cho tam giác  ABC  có  b  10cm, hb  2cm  Diện tích tam giác  ABC  bằng:  A A 10 cm   B 20  cm   C 40  cm   D 50  cm   Câu 128 Cho tam giác  ABC  có  a  9, b  10, c  11  Diện tích của tam giác  ABC  bằng:  A 60   B 15   C 20   D 30   Câu 129 Cho tam giác  ABC có  a  BC , b  AC , c  AB   Biểu thức  cot A  bằng:   R.  b  c  a     R.  b  c  a        R.  b  c  a R.  b  c  a A B C    D      abc 2abc abc 4abc Câu 130 Cho tam giác  ABC  có  a  BC , b  AC , c  AB  Biểu thức  cot A  bằng: b2  c2  a2 b2  c2  a2   B .  S 2S Câu 131 Cho tam giác  ABC  Nếu  a  2b  thì: A hb  2ha   B hb    A C b2  c2  a2   5S C  2hb   11 D b2  c2  a2   4S D  4hb   Trường THPT VIỆT ĐỨC Câu 132 Cho tam giác  ABC có  a  BC , b  AC , c  AB ,  a  b  2c  Khẳng đinh nào sau đây là đúng? A sin B  sin C  sin A  B sin C  sin A  sin B   C sin A  sin B  sin C  C sin A  sin B  sin C   Câu 133 Cho tam giác  ABC có  a  BC , b  AC , c  AB ,  ab  2c  Khẳng đinh nào sau đây là đúng? A sin A.sin B  sin C   B sin A.sin B  2sin C   C sin A.sin B  4sin C   D 2sin A.sin B  sin C   Câu 134 Cho tam giác  ABC có  a  BC , b  AC , c  AB  Khẳng đinh nào sau đây là sai? A sin B  sin C  sin A   B sin C  sin A  sin B   C sin A  sin B  sin C   D sin A  sin B  sin C   Câu 135 Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường trịn bán kính  R  thì có độ dài cạnh là:  A R sin   .  B R cos  C R cos    2 Câu 136 Cho tam giác  ABC  Khẳng định nào sau đây là đúng? 2a a a r r r A  =    B  =    C  =    ha 4a  b  c abc a  2b  2c Câu 137 Cho tam giác  ABC   Khẳng định nào sau đây là đúng? A  R sin B.sin C     B  R sin B.sin C   C  R sin B.sin C   D R sin    D 2a r  =    abc D  R sin B.sin C   Câu 138 Cho tam giác nhọn  ABC  nội tiếp   O, R   Diện tích của tam giác  ABC bằng: 1  R  sin A  sin B  sin 2C    C R  sin A  sin B  sin 2C    A 1  R  sin A  sin B  sin C    D R  sin A  sin B  sin C    B Câu 139 Cho  ABC   M  và  N  lần lượt thuộc hai tia  AB  và  AC  M , N  A   Khẳng định nào sau đây đúng? S AMN S S S AM   AN   AM   AN   AM   AN   AM   AN    = 3    B.  AMN  =     C.  AMN  = 2    D.  AMN  =      S ABC   S ABC   S ABC   S ABC   AB AC   AB AC   AB AC   AB AC   Câu 140 Cho tam giác  ABC có  a  BC , b  AC , c  AB  Khẳng định nào sau đây là đúng? A a  b.cos B  c.cos C   B a  b.cos C  c.cos B   C a  b.sin B  c.sin C   D a  b.sin C  c.sin B   Câu 141 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào khơng phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì đúng hay sai?  Phát biểu Khơng phải mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề sai a. Hôm nay trời không mưa.        b. 2 + 3 = 8.              c.   là số vô tỷ.  A d. Berlin là thủ đô của Pháp.        e. Làm ơn giữ im lặng!        f. Hình thoi có hai đường        chéo vng góc với nhau.  Câu 142 Mệnh đề  " x  , x  3"  khẳng định rằng: A Bình phương của mỗi số thực bằng 3.  B Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3.  C Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3.  D Nếu  x  là số thực thì  x    Câu 143 Kí hiệu  X  là tập hợp các cầu thủ  x  trong đội tuyển bóng rổ,  P  x   là mệnh đề chứa biến “  x  cao trên  180cm”. Mệnh đề  " x  X , P  x  " khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm.  B Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm.  C Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.  D Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.  Câu 144 Cách phát biểu nào sau đây khơng thể dùng để phát biểu mệnh đề:   A  B     A Nếu  A  thì  B      B A  kéo theo  B   C A  là điều kiện đủ để có  B   D A  là điều kiện cần để có  B   Câu 145 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”? 12 Trường THPT VIỆT ĐỨC A Mọi động vật đều khơng di chuyển.  B Mọi động vật đều đứng n.  C Có ít nhất một động vật khơng di chuyển.  D Có ít nhất một động vật di chuyển.  Câu 146 Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn tuần hồn ” là mệnh đề nào sau đây? A Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn tuần hồn.  B Có ít nhất một số vơ tỷ là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.  C Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.  D Mọi số vơ tỷ đều là số thập phân tuần hồn.  Câu 147 Cho mệnh đề  A  "x  , x  x   0"  Mệnh đề phủ định của  A  là: A x  , x  x     B x  , x  x     C x  , x  x     D x  , x  x     Câu 148 Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A n  * : n  2n   B n   : n  n   C x   : x    D x   : x  x   Câu 149 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A n  , n  không chia hết cho 3.  B x  , x   x    C x  ,  x  1   x  1   D n  , n   chia hết cho 4.  Câu 150 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây A x  , x   x    B x  , x  3  x    C x  , x   x    D x  , x   x  3   Câu 151 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A n  , n2   n   B n  , n2   n   C n  , n   n   D n  , n2   n   Câu 152 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A   2  