Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Chu Văn An

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Chu Văn An. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI TỔ TOÁN - TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 NỘI DUNG CHÍNH A ĐẠI SỐ Chương Các phép tốn tập hợp Chương Hàm số  Tập xác định hàm số  Tính đơn điệu hàm số, tính chẵn lẻ hàm số ứng dụng  Các toán liên quan: Giao điểm hai đồ thị, toán sử dụng đồ thị giải biện luận phương trình, bất phương trình, giá trị lớn nhỏ hàm số  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Từ đồ thị hàm số y  f  x  , suy đồ thị hàm số y  f  x  , y  f  x   b, y  f  x  b  , y  f  x  Chương Phương trình, hệ phương trình  Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Các dạng phương trình quy phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai  Định lý Viét áp dụng  Các tốn phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình quy phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai  Hệ phương trình bậc hai ẩn số B HÌNH HỌC Chương Vectơ  Các phép tốn vectơ, tính chất vectơ  Các toán liên quan: Chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh điểm thẳng hàng, xác định điểm thoả mãn điều kiện cho trước, dựng hình, tập hợp điểm, Chương Tích vơ hướng hai vectơ  Các tốn liên quan: Tính tích vơ hướng, chứng minh hai đường thẳng vng góc, tính góc hai vectơ, tìm tập hợp điểm,  Chứng minh đẳng thức vectơ MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ 01 1 x  x 1 Xét tính chẵn, lẻ hàm số f x  2 x Bài (2 điểm) Giải phương trình sau Bài (1 điểm) Cho hàm số f  x   x   x  4; 2  x x  x   x Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  x  3, có đồ thị  P Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị  P  , tìm m cho phương trình x  x  m  x  có nghiệm mx  y  m  m  Bài (1 điểm) Cho hệ phương trình  ( m tham số)  x  my  m  Xác định m cho hệ có nghiệm  x, y  thoả mãn x  y đạt giá trị nhỏ Bài ( 3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  0;1 , B 1;3 , C  2;  a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác vng cân Tính diện tích tam giác ABC Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC      b) Đặt u  AB  AC  3BC Tính u    c) Tìm toạ độ điểm M  Ox thoả mãn MA  MB  MC bé Cho tam giác ABC cạnh 3a, (a  0) Lấy điểm M , N , P cạnh BC , CA, AB cho BM  a, CN  2a, AP  x(0  x  3a )     a) Biểu diễn vectơ AM , PN theo hai vectơ AB, AC b Tìm x để AM  PN Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x  x  x   ĐỀ SỐ 02 Bài (2 điểm) Cho hàm số y   x  x, có đồ thị parabol  P  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Lập phương trình đường thẳng qua đỉnh  P  , cắt trục tung điểm có tung độ 5 Bài (3 điểm) Giải phương trình sau a  x  1   x  x    0; b 14  5x   5x  1 Xác định m cho phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1  x2  x1   x2  3x1  x2   8  x  y  x  y Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình :   x  y  Bài ( 3,5 điểm) 2a A  900 , BC  , AC  a, (a  0) Cho tam giác ABC ,         a) Tính AB AC  BC b Xác định vị trí điểm M thoả mãn MA  MB  MC  3BC   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  1;  , B  2;3 , C  0;  a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC b) Xác định tọa độ điểm D hình chiếu A BC Tính diện tích tam giác ABC c) Xác định tọa độ điểm E  Oy cho ba điểm A, B, E thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Chứng minh AB  CD  R tâm O thuộc miền tứ giác AC  BD ĐỀ SỐ 03 Bài (1 điểm) Cho hàm số f  x    x  2 x 1 g  x   x3 x  3x  2 Tìm tập xác định D1 , D2 hàm số f g Xác định tập hợp D1  D2 Bài ( 2,5 điểm) 1 x y 5  Giải hệ phương trình      x y Cho phương trình x  x   m  x  x, 1 ( m tham số) a Giải phương trình (1) với m  b Xác định giá trị m cho phương trình (1) có nghiệm Bài (2,5 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  x  Cho Parabol  P  : y  x   a   x  b, ( a, b tham số) Xác định a, b biết  P  cắt trục tung điểm có tung độ y  3 nhận đường thẳng x  1 trục đối xứng  x  x  Cho hàm số y    x  x x  a) Vẽ đồ thị hàm số b) Căn đồ thị hàm số,tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số  2; 2 Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  2; 2  , B  6;1 a Tìm điểm C  Ox cho  ABC cân C   b Xác định M  AB cho 4MA AB  41       Cho hình bình hành ABCD Gọi I , M điểm thoả mãn IA  AB  0, IC  3MI     Chứng minh a BM  AD  BI ; b Ba điểm B, M , D thẳng hàng 3 Bài ( 0,5 điểm) Chứng tỏ họ đồ thị ( Cm ): y  x   m   x  x  12m  1, ( m tham số) cắt đường thẳng cố định ĐỀ SỐ 04 Bài (2 điểm) Cho hàm số y   x  x  3, có đồ thị  P  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2 Dựa đồ thị  P  , tìm m cho phương trình x  x    m   có nghiệm phân biệt Bài ( điểm) Giải phương trình x2 x2  10  ; a x  3x  2 x 2 x b x   x    x  y  2x  y   Giải hệ phương trình    y  x   x  y Bài (1 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  2m  2m   Xác định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A   3x2  x1  x2   x1  x2  x1 Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;1 , B  3; 1 , trực tâm H 1;0  a Xác định toạ độ đỉnh C    b Tính HA CB  AB         Cho tam giác ABC Lấy điểm M , N cho 2MA  3MB  , NA  NC  Gọi G trọng tâm tam giác    a Xác định x, y để AG  x AM  y AN   b Gọi E điểm thuộc BC thoả BC  BE Hỏi ba điểm M , N , E có thẳng hàng hay khơng? Vì sao? Bài (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y Tìm giá trị nhỏ biểu thức x2 y x y     y2 x2 y x -A ĐỀ SỐ 05 Bài (1 điểm ).Tìm tập xác định hàm số y  1  x2  x    x  1 Bài (3 điểm) Giải phương trình x   x    0; a x 3 b  x    x  3x  x   x  my  m  Cho hệ phương trình  (1)  2m  1 x  y  3m  a Giải hệ phương trình (1) với m  b Xác định m cho hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  thoả mãn x  y  Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  x  y   x  Vẽ hàm số cho hệ trục toạ độ Dựa vào đồ thị hàm số, xác định giá trị x thoả mãn điều kiện x  3x    x Bài (3,5 điểm)     Cho đoạn thẳng AB điểm I cho AI  3BI  AB    a Tìm số k cho IB  k AB      b Chứng minh với điểm M , ta có 5MI  2MA  3MB  AB  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  0;1 , B 1; 2  , C  2;0  a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC   b Xác định vị trí điểm M  Ox cho MA  MB bé       c Cho a  2i  j Biểu diễn a qua vectơ AB AC Bài (0,5 điểm) Cho lục giác ABCDEF Tìm tập hợp điểm M cho       MA  MD  ME  MB  MC  MF nhỏ ĐỀ SỐ 06 Bài (2 điểm) Giải phương trình x   x   x    x  y  Giải hệ phương trình   x  y  Bài (2 điểm) 1 Xác định m cho hàm số y  x 2 xác định   4  2x  m 1 2 Tìm tập giá trị hàm số y  x    x Bài (2 điểm) Cho hàm số y  2 x   m  1 x  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với m  Xác định m cho hàm số đồng biến khoảng  ;1 Bài (3,5 điểm)  1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 1; 2  , trọng tâm G   ;  ,  3 C  Ox, B  Oy Xác định toạ độ B, C    b Xác định OA  OB  OC a          Cho tam giác ABC Gọi M , N , P điểm thỏa: MB  3CM  0, NA  3MC  0, PA  AB     a Biểu diễn MP theo AB, AC    b Biểu diễn NP theo AB, AC c Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình  x  1   x  x  x  3 ĐỀ SỐ 07 Bài (1 điểm) Cho hàm số f  x   x  4  a x  x2 Xác định a biết f 1  Xác định a cho hàm số f hàm số lẻ Bài (2 điểm).Giải phương trình  x  x  x  x   0; 2 x   x   x  x   Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  3x  2, có đồ thị  P  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho Lập phương trình đường thẳng d qua đỉnh đồ thị  P  cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B cho OA  3OB  x   2m  1 y  2m  Bài (1 điểm) Giải biện luận hệ phương trình  ( m tham số)  mx  y  m  2m, Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi G1 điểm đối xứng với B qua G    a Chứng minh AG1  AC  AB 3    b Xác định điểm M thỏa mãn MG1  AC  AB 1 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A  4;1 Gọi I  ;   trung điểm đoạn thẳng AB, 2 2   H  1;3 hình chiếu A đường thẳng BC a Xác định toạ độ điểm B, C biết tam giác ABC cân A    b Biểu diễn IH theo AB, AC Bài (0,5 điểm) Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A1 B1C1 D1 tâm      AA1  BB1  CC1  DD1  ĐỀ SỐ 08 Bài (2 điểm) Cho hàm số y   x  x  3, có đồ thị  P Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho Giả sử d đường thẳng qua A  0; 3  có hệ số góc k Xác định k cho d cắt đồ thị P điểm phân biệt E , F cho OEF vuông O, ( O gốc toạ độ) Bài ( 2,5 điểm)  x  y 1 x  y 1  0  x y Giải hệ phương trình  x  y  x  y   Cho phương trình x  3x  m  x  a Giải phương trình cho với m  1 b Xác định giá trị m cho phương trình có nghiệm phân biệt Bài (1,5 điểm) Cho hàm số f  x   x   x Xét tính chẵn, lẻ hàm số f Xác định x cho f  x   Bài (3,5 điểm)   1200 , AH vuông Cho hình thang cân ABCD có CD  AB  2a ,  a   , DAB      góc CD H Tính AH CD  AD , AC.BH   Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A  2; 3 , B 1; 2         a Cho u  3i  j Chứng tỏ hai vectơ AB, u phương Tính k  AB : u b Xác định toạ độ điểm M  Ox cho MA  MB đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Giải phương trình 7x 1 3 x   x 1 x 1 ĐỀ SỐ 09 Bài (1 điểm) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f  x   1 x x3  x Bài (2,5 điểm) Giải phương trình 4x   x    x Xác định m cho phương trình x  m  x  3m  có nghiệm  x  x  y  Giải hệ phương trình  3 x  x  y  Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y   x   2a  1 x  b Xác định a, b biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh 3 1 điểm I  ;  Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a, b tương ứng 2 4 Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số y   m  5m  3 x  2m  song song với đồ thị hàm số y   x  Bài (3,5 điểm)    Cho tam giác ABC , M điểm thoả mãn 2MA  MB  0, G trọng tâm tam giác ACM     a Chứng minh 3GA  2GB  4GC       b Gọi I điểm thoả mãn IA  k IB Hãy biểu diễn GI theo vectơ GA, GB Tìm k để ba điểm C , I , G thẳng hàng Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A  2; 1 , B  0;  , C 1;3   a Xác định điểm F  Oy cho AF  BF  22 b Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ điểm D  Ox cho tứ giác ABCD hình thang có hai đáy AB, CD Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x2 x  1  6x x2  ĐỀ SỐ 10 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y  x   2m  1 x  m  có đồ thị  Pm  1 Khảo sát vẽ đồ thị ( P) với m  2 Dựa đồ thị ( P) , tìm a để phương trình x  x  2a   có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 Chứng minh với giá trị m, đồ thị  Pm  cắt đường phân giác góc phần tư thứ (trong hệ trục toạ độ Oxy ) hai điểm phân biệt có độ dài khơng đổi Bài (2 điểm) Giải phương trình 1   x  x  3; x  x  x    2 x  my  m  3m  Bài (1,5 điểm) Cho hệ phương trình   mx  y  m  m  Giải hệ phương trình với m  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  my  m  3m   mx  y  m  m  Bài (3,5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a,  a   ,  ADC  1200    a Tính độ dài véctơ u  AB  AD   b Tính AD.BD Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A 1;1 , B  2;1 , C  3; 1 , D  0; 1 a Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân b Tìm toạ độ giao điểm I hai đường chéo AC BD          Bài (0,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ a  mi  j , b  i   m  1 j, c  2i  j   2 Xác định giá trị m cho a  2b  c   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  P  Xét biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  mx   m qua đỉnh  P  Câu (4,0 điểm) mx  y  1 Cho hệ phương trình  I  :  với m tham số thực  x  (m  1) y  m a) Giải hệ phương trình  I  m  b) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình  I  có nghiệm  x; y  thỏa mãn điều kiện x  y   Giải phương trình sau a) b)  x   x  1; x 2  x    x  x  3  18  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x    x  1  x   m  có hai nghiệm phân biệt Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 4, gọi M trung điểm cạnh AB N điểm        thỏa mãn điều kiện NA  NC  Tính tích vơ hướng AB AC MN AB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  1;1 , B 1;3 , C 1; 1 a) Chứng minh tam giác ABC vng cân A b) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho độ dài đoạn thẳng AD nhỏ Câu (0,5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo; I , J điểm       thỏa mãn điều kiện IA  ID  0, JB  JC  0; H , H  trực tâm tam giác OAB OCD Chứng minh hai đường thẳng HH  IJ vng góc với Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………; Số báo danh: ………….………… 10 ...  1? ?? j, c  2i  j   2 Xác định giá trị m cho a  2b  c   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 019 -2 020... CHU VĂN AN ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 019 -2 020 Mơn: TỐN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ... (0,5 điểm) Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A1 B1C1 D1 tâm      AA1  BB1  CC1  DD1  ĐỀ SỐ 08 Bài (2 điểm) Cho hàm số y   x  x