Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long là tài liệu ôn thi rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10, giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi thêm kỹ năng làm bài thi để hoàn thành tốt nhất bài thi Toán trong kì thi hết học kì 1 sắp tới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRƯỜNG THPT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 BẮC THĂNG LONG MÔN: TOÁN, LỚP 10 Học sinh sử dụng Đề cương kì nội dung để ôn tập; Phần bất đẳng thức học sinh tham khảo SGK SBT A PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ Bài 1) Tìm tập giá trị thực tham số m để a) Phương trình x − 2mx + − m = có hai nghiệm phân biệt x1, x thoả mãn x + x = x 1x ; b) Phương trình x − 2mx − m + = có hai nghiệm phân biệt x1, x thoả mãn x1 + x x 12x 22 +1 = 0; 2) Tìm tập giá trị thực tham số m để a) Phương trình x − 2mx + 2m − = có hai nghiệm dương phân biệt; b) Phương trình x − 2m 2015x + m − m − = có hai nghiệm trái dấu; c) Phương trình x − mx + m = có nghiệm độ dài cạnh tam giác vng có cạnh huyền 2 ; 3) Tìm tập giá trị thực tham số m để a) Phương trình x + (m − 1) x − = có nghiệm x1, x thoả mãn x < < x ; b) Phương trình x − mx + m = có nghiệm x1, x thoả mãn x 12 + 2x 22 = 3x 1x Bài 1) Giải biện luận phương trình a) mx + = 2x c) (m b) m 2x + 2m = x + 2m ) + x + m 2015 = mx + d) 2) Giải biện luận phương trình ( a) x −1 ) b) x − m − x − 2m = a) mx + x + = 3) Giải biện luận x + 2x − m mx + x + m = x −1 x −1 ( = x −1 x +1 ) b) x − mx + m − = Bài 1) Tìm tập giá trị thực tham số m để ( b) Phương trình ( a) Phương trình )( ) x + + x − x − m = có nghiệm; )( ) x + + − x x − (m − 2) x − 2m = có nghiệm; 1|Page 2x − mx + 2m − = x − có 2) Tìm tập giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm phân biệt Bài 1) Giải hệ phương trình =5 3x + y − a) x − = −1 y −1 =5 3 x + y − b) x + 2y = y −1 2x + y = c) x − 2y = −1 d) x + y = 2 x + y = 13 x + 2y = 2) Cho hệ phương trình ( m tham số thực) x + my = m a) Giải biện luận hệ; b) Tìm tập giá trị nguyên m để x 0, y0 số nguyên; c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A = x + 2y − + m − x − my B PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN Bài 1) Giải phương trình a) 2x − = x − b) 2x + x + = −3 c) x − 8x + x + = d) (x − 1) 2x − = x − 2) Giải phương trình a) x +2 2−x = b) 4x − − x = −1 b) 2x + 2x + = − x − x Bài 1) Giải phương trình a) x + 3x + x + 3x + = 2 x −x + 2+x −x = c) 2) Giải phương trình a) x − 2x + + x − = d) x − x − + 2x − 2x = b) x + 3x + 3x x +3 +2 = x Bài 1) Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm x − 4x + 4x − x = m 2) Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm 2|Page x + − x + 4x − x = m C TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Bài 1) Cho tam giác ABC cạnh a tâm O Gọi M điểm thỏa mãn MB + 2MC = ; N trung điểm AB Tính a) AB.AC ; AB.BC ; AC BC b) OAOB ;OA.AB ;OB AC c) AM BC d) AM CN AB = a , AD = 3a ; O giao điểm hai đường chéo 2) Cho hình chữ nhật ABCD cạnh Gọi M trung điểm cạnh AB ; N cạnh AD cho AN = 2ND P trung điểm MN Tính a) AB AC ; AB BD ; AC BD b) BM AC ; BM DB ; BM DN c) OP Bài 1) Cho bốn điểm M , A, B,C Chứng minh MA.BC + MB.CA + MC AB = ; 2) Cho tam giác ABC gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CA, AB Chứng minh AM BC + BN CA + CP AB = ; AB + AC − BC 3) Cho tam giác ABC , chứng minh AB.AC = ; suy điều kiện để tam giác có góc A nhọn; 4) Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I , M điểm Chứng minh AB ; 5) Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M điểm Chứng minh MA2 + MB = 2MI + MA2 + MB + MC = 3MG + GA2 + GB + GC ; 6) Cho tứ giác ABCD , chứng minh AC ⊥ BD ⇔ AB + CD = AD + BC ; Bài 10 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm a) (MA − MB )(MA + MB + MC ) = ( )( ) b) NA + NB NA + 2NB + NC = Bài 11 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác có đỉnh A (2;1) , B (−3;2) ,C (1; −2) a) Tìm điểm G cho A trọng tâm tam giác GBC ; b) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành; c) Tìm điểm M Ox cho tam giác MBC vng M ; d) Tìm điểm N Oy cho NB = 2NA ; 3|Page 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho điểm A (2;1) , B (4;0) ,C (7;11) a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính chu vi diện tích tam giác; b) Tìm H hình chiếu A cạnh BC ; c) Gọi AD đường phân giác kẻ từ đỉnh A ( D thuộc BC ) Tìm điểm D ; d) Tìm điểm M thuộc đường thẳng OA cho MA + MB − MC nhỏ nhất; 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho điểm A (−3;6) , B (1; −2) ,C (6; 3) a) Tìm tọa độ trực tâm tam giác; b) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác; c) Tìm điểm D ∈ Oy : AD.BC = −5 ; d) Tìm điểm N Ox cho NB + NC nhỏ 4|Page ... BC ; Bài 10 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm a) (MA − MB )(MA + MB + MC ) = ( )( ) b) NA + NB NA + 2NB + NC = Bài 11 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác có đỉnh A (2 ;1) , B (−3;2)... − có 2) Tìm tập giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm phân biệt Bài 1) Giải hệ phương trình =5 3x + y − a) x − = ? ?1 y ? ?1 =5 3 x + y − b) x + 2y = y ? ?1 2x +... CHỨA CĂN Bài 1) Giải phương trình a) 2x − = x − b) 2x + x + = −3 c) x − 8x + x + = d) (x − 1) 2x − = x − 2) Giải phương trình a) x +2 2−x = b) 4x − − x = ? ?1 b) 2x + 2x + = − x − x Bài 1) Giải phương