Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Trần Văn Quan. Đây là tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập, hệ thống kiến thức môn Toán học kì 1, luyện tập làm bài để đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 HK I NĂM HỌC 2019 – 2020 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: 2/ B n N* n 4/ D x N 2x N n là ước của 12 6/ F n N n là bội số của 3 và nhỏ hơn 14 n N n là ước số chung của 16 và 24 8/ H n N n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn n N n là số nguyên tố và nhỏ hơn 20 10/ M n N n là số chẵn và nhỏ hơn 10 2/ B x 4/ D xx 6/ F x 8/ H 2/ B x Rx 4/ D x Rx 6/ F x R 2x 8/ G x R x 2x 3x 1/ A n N4 3/ C n N n2 5/ E n 7/ G K n 10 4n 3x x 2x 16 9/ Bài 2. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: 1/ A 3k k Z, 3/ C x Zx 5/ E x Z 2x 7/ G x Z x2 k x 3x x 3x Z x2 2k với k Zx k k k2 Z và x 13 2x Z với k Bài 3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: 1/ A x R x 3/ C x Rx 5/ E x Rx 7/ F x R x 2 x2 Bài 4. 1/ Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: 2,3, c, d 2/ Tìm tất cả các tập con của tập C 3/ Cho 2 tập hợp A 1;2;3;4;5 và B x Nx có 3 phần tử 1;2 Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B A X Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 Bài 5. Tìm A B; A C; A \ B; B \ A 1/ A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 10; B 2/ A 4/ A 8;15 , B 10;2011 ;4 , B 1; x Z* x 3/ A 2; 5/ A x ,B R 1;3 x ;B x R2 x CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 6 Tìm tập xác định của các hàm số 3x x 1/ y 4/ y 7/ y 2x x 10/ y 2x 13/ y x x x 2x x x x x 3/ y 3x 6/ y 5x x 6x 9/ y 12/ y 15/ y 3/ y x 2x x x3 x 6/ y 9/ y 2/ y 5/ y 8/ y 11/ y 14/ y y x4 5/ y 8/ y 2x 2x x x 2x x 4x x x2 x x x x 3x 10 2x 3x x x x x x 2 x x x x Bài 7 Xét tính chẵn – lẻ của hàm số: 1/ y 4/ y 7/ y 4x 3x 2x 3x x 2/ 2x 1 2x x x 3x 2 x x x x4 2x x x x 5x x2 5x 2 Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: 1/ y 3x 2/ y Bài 9 Xác định a, b để đồ thị hàm số y 2x 3/ y 2x 4/ y 3x ax b sau: 1/ Đi qua hai điểm A 0;1 và B 2; 2/ Đi qua C 4; và song song với đường thẳng y 3/ Đi qua D 1;2 và có hệ số góc bằng 2 x Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 x 4/ Đi qua E 4;2 và vng góc với đường thẳng y 5/ Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ x 6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua N(3; 1) và đi qua M 2;4 Bài 10. 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A 4;3 và song song với đường thẳng Δ : y 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua B 2x 2;1 và vng góc với đường thẳng d : y x Bài 11. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1/ y x2 4x x2 y 2/ x 3/ y x2 2/ y x và y x2 4x 4/ y 2x và y x2 2x 2x 4/ y x2 2x Bài 12. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau: 1/ y x và y 3/ y 2x và y x2 x2 Bài 13. Xác định parabol y 2x 4x ax bx biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A 1;2 và B 2;11 3/ Qua M 1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x 2/ Có đỉnh I 1;0 4/ Qua N 1;4 có tung độ đỉnh là 0 Bài 14. Tìm parabol y ax 4x c , biết rằng parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A 1; và B 2;3 3/ Có hồnh độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm P 4/ Có trục đối xứng là đường thẳng x Bài 15. Xác định parabol y ax bx 2/ Có đỉnh I 2; 2;1 và cắt trục hồnh tại điểm 3;0 c , biết rằng parabol đó: , cắt trục tung tại điểm A(0;2) và đi qua điểm B 2;4 1/ Có trục đối xứng x 2/ Có đỉnh I( 1; 4) và đi qua A( 3;0) 3/ Đi qua A(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành tại x 4/ Có đỉnh S 2; và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 1 5/ Đi qua ba điểm A(1;0), B( 1;6), C(3;2) Bài 16 Tổ toán THPT Trần Văn Quan Đề cương Toán 10 HKI Năm học 2019 2020 1/ ax Cho parabol P : y bx a , biết P có trục đối xứng là đường thẳng x và P qua M 1;3 Tìm các hệ số a, b 2/ làm trục đối xứng và đi qua A x 3/ bx c có đồ thị là một parabol P Xác định b, c biết P nhận đường thẳng 2x Cho hàm số y ax Cho hàm số y 2;5 4x c có đồ thị P Tìm a và c để P có trục đối xứng là đường thẳng x đỉnh của P nằm trên đường thẳng y và CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 17. Giải các phương trình sau: 1/ x 3/ x x 5/ x 7/ 3x 2 13/ x2 15/ 2x 6x x2 19/ x x 3x 6/ x x2 x2 5x 3x 14 x 3x x x x2 2x x 10 12/ 9x 3x 2x 14/ x2 3x 3x 10 x x2 3x 4/ x x 17/ x 10/ 2x 2x 16 2/ 8/ x 4x x x x x 9/ 11/ x 16/ 3x x2 10 x 18/ x2 20/ x x 3x 3x 5x x 5x 10 x2 x 10 Bài 18. Giải các phương trình sau: 1/ x 3/ x x 2 2x x x x xx 2/ 4/ x2 2x x x x x 10 Bài 19. Giải các phương trình sau: 1/ 2x 2/ 2x x 3/ 2x 3x 4/ x 2x 5/ 2x x 6/ 2x x2 5x Tổ toán THPT Trần Văn Quan Đề cương Toán 10 HKI Năm học 2019 2020 7/ x 9/ x2 11/ 4x 13/ 2x 3x x 2 8/ 2x 10/ x2 4x x 2x 4x 11 12/ x2 1 5x 2x 14/ 3x x 4x 2/ 2x x2 2x x2 5x 4x 6x Bài 20. Giải các phương trình sau: 1/ x4 3/ 3x 3x 4/ Bài 21. Cho phương trình x 2(m 1)x m 3m 2x 6x 0 Định m để phương trình: 1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có 2 nghiệm) 3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm cịn lại 5/ Có hai nghiệm thỏa x x2 7/ Có hai nghiệm thỏa x1 < < x 4x x 6/ Có hai nghiệm thỏa x 3x 8/ Có 2 nghiệm thỏa x1 − x = Bài 22. Tìm tất cả các giá trị của m để 1/ phương trình + − x + 3x + m = 3x có hai nghiệm phân biệt 2/ phương trình − x + 3mx + = 3x − có hai nghiệm phân biệt 3/ phương trình ( x − ) ( x + ) − x − x + + m = có nghiệm PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài 1 Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh: 1/ AB DC AC DB 2/ AB ED 3/ AB CD AC BD 4/ AD CE DC AB EB 5/ AC DE DC CE CB 6/ AD EB CF AE BF CD AB AD EB Bài 2 Cho tam giác ABC 1/ Xác định I sao cho IB IC IA 2/ Tìm điểm M thỏa MA MB 2MC 3/ Với M là điểm tùy ý. Chứng minh: MA MB 2MC 0 CA CB Tổ toán THPT Trần Văn Quan Đề cương Toán 10 HKI Năm học 2019 2020 4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC BA Bài 3 1/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB AC ; AB AC 2/ Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, gọi I là trung điểm BC. Tính BA BI 3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O. Tính AC AB OC 4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính AD AO 5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I là trung điểm BC. Tính IA DI ; IA IB 6/ Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của BC AB ; OA OB 7/ Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm. Tính độ dài các vectơ sau: u AB AD; v CA DB Bài 4. 1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa IC rằng: 3BM 3IM Chứng minh 2BI BC Suy ra B, M, D thẳng hàng 2/ Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB BC 3/ Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng BC OB OA 4/ Cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của CD. Lấy M trên đoạn BI sao cho BM = 2MI. Chứng DB ; DA DB DC 0 minh rằng ba điểm A, M, C thẳng hàng Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AM 6/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng: MA MC 7/ Cho tam giác ABC. Bên ngồi của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng: RJ IQ PS AB AD 5/ MB MD Bài 5. Cho tam giác ABC, hãy tìm tập hợp các điểm M thỏa uuuur uuuur uuuur uuuur 1/ MA + MC = MA + MB uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur / MA + MB + MC = MA − MC uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur / MA + 2MB + MC = MA + 3MC Bài 6 Cho 3 điểm A(1;2), B( 2;6), C(4;4) Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 1/ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng 2/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN 6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C 8/ Tìm tọa độ điểm U sao cho AB 9/ 3BU;2AC 5BU uuuur uuuur uuuur Tìm tọa độ M thuộc trục hồnh để MA + 2MB + MC 10/ Tìm tọa độ điểm K thuộc trục tung để (KA + KC) đạt GTNN Bài 7 Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P( 1;1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ A, B, C Bài 8 Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1); B(6; 1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 9. Tính giá trị các biểu thức sau: 1/ asin00 + bcos00 + csin900 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 5/ 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 6/ 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900 Bài 10. Đơn giản các biểu thức sau: 1/ A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x) 2/ B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x) Bài 11. Cho tam giác ABC vng tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vơ hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vơ hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 13. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB(2AB AC) Bài 14. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 1/ Tính AB.AC và suy ra giá trị của góc A 2/ Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính AM AN Bài 15. Cho hình vng cạnh a, I là trung điểm AI. Tính AB.AE Bài 16. Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 120 0. Tính AB.AC và tính độ dài BC và tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC Bài 17. Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; 3), C(2;0) 1/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết CM AB AC Bài 18. Cho tam giác ABC có A(1;2), B( 2;6), C(9;8) 1/ Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vng tại A 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 4/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành 6/ Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MA 3MB MC ĐỀ MẪU CỦA SỞ GIÁO DỤC TỈNH BRVT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20182019 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU MƠN: TỐN LỚP 10 (THPT, GDTX) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ và tên học sinh: Lớp Số báo danh: Mã đề 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 02 trang; 15 câu 3,0 điểm; 30 phút) Câu 1. Cho tập hợp A = { x ﾥ | x 5} Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A = { 1;2;3;4} B. A = { 1;2;3;4;5} C. A = { 0;1;2;3;4;5} D. A = { 0;1;2;3;4} Câu 2. Cho hai tập hợp X = { 1;2;3;4;5} ; Y = { −1;0; 4} , tập hợp X A. 7 B. 6 C. 8 Y có bao nhiêu phần tử? D. 1 Tổ tốn THPT Trần Văn Quan Đề cương Tốn 10 HKI Năm học 2019 2020 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành bằng uuur với vectơ AB là: uuur uuur uuur uuur A. DC B. BA C. CD D. AC uuuur Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho M ( −1;5 ) và N ( 2;4 ) Tọa độ của vectơ MN là: A. ( 3; −1) B. ( −3;1) C. ( 1;1) D. ( 1;9 ) uuur uuur Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Tích vơ hướng của hai vectơ AB và AC được tính theo a bằng: B. 8a A. 8a C. 3a D. 3a Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x + x + = − x là: A − < x < B. − x 1 C x − D. x Câu 7. Giả sử x0 là một nghiệm lớn nhất của phương trình 3x − = Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ? A x0 ( −1;0) B. x0 ( 0; ) C. x0 ( 4;6 ) D. x0 ( 3; ) Câu 8. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = ( 2m − 1) x + m − đồng biến trên ﾥ ? A. m < B. m > C. m < D. m > mx + ny + pz = Câu 9. Cho ( x; y; z ) là nghiệm của hệ phương trình 2mx − 3ny + pz = −1 ( trong đó m, n, p là các tham mx + 7ny − 10 pz = −15 số). Tính tổng S = m + n + p biết hệ có nghiệm ( x; y; z ) = ( 1; 2;3) B. 1 A C. D. Câu 10. Tập xác định của hàm số y = A. D = ( 3; + ) B. D = ( 1; + + x − là: x −3 ) \ { 3} C. D = [ 1; + ) D. D = [ 1; + ) \ { 3} Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol ( P) : y = x - x với đường thẳng d : y = - x - là: A. M ( −1; −1) , N ( −2;0 ) B. M ( 1; −3) , N ( 2; −4 ) C. M ( 0; −2 ) , N ( 2; −4 ) D. M ( −3;1) , N ( 3; −5 ) Tổ toán THPT Trần Văn Quan Đề cương Toán 10 HKI Năm học 2019 2020 rr r r r r r r Câu 12. Trong mặt phẳng O; i ; j cho các vectơ u ( −2;3) , v ( 6;1) Khi đó vectơ x = 2u − 3v + j có tọa độ ( ) bằng: A. ( −22;4 ) B. ( 14;10 ) C. ( −21;3) D. ( 4; −22 ) Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình x + x + 2m = x + có hai nghiệm phân biệt là S = ( a; b Khi đó giá trị P = ab ? A B. D. C. Câu 14. Hàm số y = − x + x + m − đạt giá trị lớn nhất trên [ −1;2] bằng khi m thuộc A. ( − ;5 ) B. [ 7;8 ) C. (5;7) D. (9;11) uuur uur Câu 15. Cho hình vng ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD. Ta có AB + BI bằng: A. 3 cm ( ) B. 12 + cm ( ) C. 12 − cm D. 5 cm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 20182019 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU MƠN: TỐN LỚP 10 (THPT, GDTX) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm) II. PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm – thời gian làm bài 60 phút ) Câu 1 (2.5 điểm) 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x) = x − 3x + 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + x − 3) Xác định a, b, c để parabol ( P) : y = ax + bx + c đi qua điểm A(2;1) và có đỉnh I (1; − 1) Câu 2 ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x − = x − 10 Tổ toán THPT Trần Văn Quan Đề cương Toán 10 HKI Năm học 2019 2020 2) Tìm tham số m để phương trình x + 2(m − 1) x + 3m − = có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 và thỏa mãn 1 −3= x1 x2 Câu 3 (2.0 điểm) uuur uuur uuur uuur 1) Cho tứ giác ABCD, chứng minh: AB + CD = AD + CB r r r 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ a = ( 2; −1) , b = ( 0; ) và c = ( 3;3) Tìm hai số thực m, n r r r sao cho c = ma − nb 3) Cho tam giác ABC, gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Điểm M nằm trên uuur uuuur uur cạnh BC sao cho MC = 2MB. Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AI và AJ Câu 4 (0,5 điểm). Giải phương trình x + x + x x + = − x + …………… HẾT…………… Chúc các em thi tốt 11 ... Bài? ?17 . Giải các phương trình sau: 1/ x 3/ x x 5/ x 7/ 3x 2 13 / x2 15 / 2x 6x x2 19 / x x 3x 6/ x x2 x2 5x 3x 14 x 3x x x x2 2x x 10 12 / 9x 3x 2x 14 / x2 3x 3x 10 x x2 3x 4/ x x 17 / x 10 / 2x 2x 16 ... x 9/ 11 / x 16 / 3x x2 10 x 18 / x2 20/ x x 3x 3x 5x x 5x 10 x2 x 10 Bài? ?18 . Giải các phương trình sau: 1/ x 3/ x x 2 2x x x x xx 2/ 4/ x2 2x x x x x 10 Bài? ?19 . Giải các phương trình sau: 1/ 2x... đi qua điểm A(2 ;1) và có đỉnh I (1; − 1) Câu 2 ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình sau: x − = x − 10 Tổ? ?toán? ?? ?THPT? ?Trần? ?Văn? ?Quan? ? ? ?Đề? ?cương? ?Toán? ?10 HKI ? ?Năm? ?học? ?2 019 2020