Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC  2018­ 2019 Mơn Tốn – Khối 11 A. LÝ THUYẾT 1. Lượng giác:             ­Hàm số lượng giác ­ Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác ­ Phương trình lượng giác dạng asinx +bcosx = c;  asin x + b sin x cos x + ccos x = d ­ Phương trình lượng giác dùng cơng thức lượng giác để đưa về tích các phương trình   lượng giác đã học 2. Tổ hợp – Xác suất: ­ Quy tắc đếm; hốn vị; chỉnh hợp; tổ hợp ­ Nhị thức Newton ­ Tính xác suất ­ Các quy tắc tính xác suất 3. Dãy số ­ Cấp số cộng – Cấp số nhân:              ­Dãy số ­ Cấp số cộng  4. Phép biến hình: ­ Phép tịnh tiến ­ Phép quay ­Phép dời hình ­ Phép vị tự ­ Phép đồng dạng 5. Hình học khơng gian: ­ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đt và mp, chứng minh các   điểm thẳng hàng ­ Hai đường thẳng song song ­ Đường thẳng song song với mặt phẳng ­ Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ Chương 1 :Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác tan x Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số  y =  là: cos x − π π x + kπ x + k π π A.  x k 2π B.  x = + k 2π C D π x k 2π x + kπ Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y = 3sin x −  lần lượt là: A −8 − B.  C.  −5 D −5 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y = sin x + −  lần lượt là: A B.  C D − Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số  y = − cos x − cos x  là: A B C.  D Câu 5:Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m +  có nghiệm A.  m −13 B m 12 C.  m 24 D m 24 Câu 6:Với giá trị nào của m thì phương trình  sin x − m =  có nghiệm là: A.  m B.  m C.  m D −2 m Câu 7: Phương trình lượng giác:  3cot x − =  có nghiệm là: π π π + kπ B x = + kπ C.  x = + k 2π 3 Câu 8: Phương trình lượng giác:  sin x − 3cos x − =  có nghiệm là: π π A.  x = − + k 2π B.  x = −π + k 2π C.  x = + kπ Câu 9: Phương trình lượng giác:  cos x + cos x − =  có nghiệm là: A.  x = π + k 2π Câu 10: Phương trình lượng giác:  cot x − =  có nghiệm là: A x = k 2π B.  x = π + k 2π A.  −π x= + k 2π B x = arc cot x= C.  x = + kπ    C.  x = π + kπ D.Vô nghiệm D.Vô nghiệm D.Vô nghiệm D.  x = π + kπ Câu 11: Phương trình lượng giác:  cos x + =  có nghiệm là: π + k 2π A.  3π x= + k 2π x= 3π + k 2π B −3π x= + k 2π x= 5π + k 2π C −5π x= + k 2π x= π + k 2π D −π x= + k 2π x= Câu 12: Phương trình lượng giác:  3.tan x − =  có nghiệm là: π π π + kπ B.  x = − + k 2π C.  x = + kπ 3 Câu 13: Phương trình:  cos x − m =  vơ nghiệm khi m là: A x = A m < −1 m >1 B.  m > C.  −1 m −1  có bao nhiêu nghiệm thỏa:  < x < π A.1 B. 0 C.2 Câu 15: Phương trình:  cos 2 x + cos x − =  có nghiệm là: 2π π π + kπ + kπ + kπ A.  x = B.  x = C x = 3 −π π x Câu 16: Phương trình:  sin x =  có nghiệm thỏa    là: 2 D x = − π + kπ D.  m < −1 Câu 14: Phương trình:  sin 2x = D. 4 D.  x = π + k 2π A.  x = 5π + k 2π B x = π C.  x = π + k 2π π D.  x = Câu 17: Số nghiệm của phương trình  sin x + cos x =  trên khoảng  ( 0; π )  là A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 18: Nghiệm của phương trình lượng giác:  sin x − 2sin x =  có nghiệm là: π π A.  x = k 2π B x = kπ C.  x = + kπ D.  x = + k 2π 2 Câu 19: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng π π + kπ x + kπ A.  cos x x B cos x 2 π π x + k 2π C.  cos x −1 x − + k 2π D.  cos x 2 Câu 20: Nghiệm dương bé nhất của phương trình:  2sin x + 5sin x − =  là: π π 3π 5π A x = B.  x = C.  x = D.  x = 2 π =  với  π x 5π  là: Câu 21: Số nghiệm của phương trình:  sin x + A. 1 B. 0 Câu 22: Phương trình:  sin C.2 D.3 2x − 600 =  có nghiệm là: 5π k 3π π + B.  x = kπ C.  x = + kπ 2 Câu 23: Điều kiện để phương trình  3sin x + m cos x =  vô nghiệm là A.  x = A.  m −4 m B.  m > C.  m < −4 x Câu 24: Giải phương trình lượng giác:  cos + =  có nghiệm là: 5π 5π 5π + k 2π + k 2π + k 4π A.  x = B.  x = C.  x = 6 Câu 25: Phương trình lượng giác:  cos x − sin x =  có nghiệm là: π π + k 2π B. Vơ nghiệm C x = − + k 2π 6 Câu 26: Điều kiện để phương trình  m.sin x − 3cos x =  có nghiệm là: A x = A.  m B.  −4 m C.  m 34 D x = π k 3π + 2 D −4 < m < D x = D.  x = D Câu 27: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 A.  sin x = B.  cos x = 2 C 2sin x + 3cos x = D.  cot x − cot x + = π =  với  x 2π  là: Câu 28: Số nghiệm của phương trình:  cos x + 5π + k 4π π + kπ m −4 m A. 0 B.2 C.1 D. 3 Câu   29:  Nghiệm     phương   trình   lượng   giác:   sin x − 3sin x + =     thõa   điều   kiện  π   π A.  x = x< B.  x = π C x = ( ) π D.  x = 5π Câu 30: Nghiệm của phương trình:  sin x cos x − =  là: A x = k 2π x = kπ x = kπ π x= + k 2π B.  π x= + kπ C.  π x= + k 2π π + k 2π D.  x = Câu 31. Phương trình sin2x – (1 +  ). sinx. cosx +  cos2x = 0  có nghiệm là: x k2 A x B.  k x C.  x k x k2 3 Câu 32. Hàm số y = 1 + sin2x  có chu kì là: x k k B. T = 4 C. T = 2 Câu 33. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? cos x A.  y = x.cos2x B. y = (x2 + 1).sinx C. y =  x2 Câu 34. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? sin x cos x sin x B.  y C. y =  sin x x x2 cos x Câu 35. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A.   y B. y = (x3 + x).tanx C. y =  x cot x k2 D.  A. T =  A.  y = (x2 + 1)sinx x x k2 D. T =  D.  y tan x x2 D.  y tan x sin x D. y = (2x + 1)cosx Câu 36. Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm A.  m m B.  m m C.  m D.  m Câu 37: Nghiệm dươngnhỏ nhất của phương trình  cos x + cos x = sin x + sin x là? A x = π Câu 38. Tìm nghiệm x A. 300, 600 B x = π C x = π 2π                   D x = 3 0 ; 180  của phương trình sin2x + sin4x = sin6x B. 400, 600 C. 450, 750, 1350 D. 600, 900 , 1200 Câu 39. Với giá trị nào của m thì cos2x – (2m + 1)cosx +  m + 1 = 0 có nghiệm  x A.  m B.  m C.  m D.  m 2 ; ? Câu 40. Cho  sin x m 11  Biết x =   là một nghiệm của phương trình . Tính  60 3m m m A.  m B.  m m m C.  m D.  m Câu 41. Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng  A. 3 B. 2 m C. 1 ;2  là: D. 0 cos x cos x cos x Câu 42. Tính tổng tất cả  các nghiệm của phương trình   cos x tan x trên  ; 70 A. 365 B. 263 C. 188 D. 363 Câu 43. Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x –  sin2x = 1 –  sin7x.sin5x là: A.  x x C.  x x k2 k k2 k Z B.  x x k2 k Z D.  k Z k Z k x x k k k Câu 44: Phương trình  ( sin x + 1) ( 3cos x + sin x − ) + cos x =  có nghiệm là: π π π π + k 2π x = + k 2π x = − + k 2π x = + k 2π 6 3 7π 5π 4π 2π + k 2π    B x = + k 2π + k 2π           D x = + k 2π A x = C x = 6 3        π x = kπ x = k 2π 2π x=k x=k x=− cos x  có nghiệm là: − sin x π π 3π 5π x = − + k 2π x = + k 2π x= + kπ x= + kπ 4 4 π π π 3π + kπ A x = + kπ B x = + kπ        C x = − + k 2π             D x = 2 x = kπ x = k 2π π π x=k x=k Câu 45: Phương trình  cos x + sin x = Câu 46: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  cos x + cos x = sin x + sin x là? A x = π B x = Câu 47: Tìm m để phương trình  π C x = π cos x + sin x + = m  có nghiệm cos x - sin x + D x = 2π A.  - ﾣ m ﾣ B.  m > C.  m ﾣ - D.  ﾣ m ﾣ 11 Câu 48: Nghiệm dương bé nhất của phương trình  2sin x + 5sin x − =   là: π π π 5π B.  x = C.  x = D.  x = 12 6 Câu 49: Tìm m để phương trình  sin x - sin x - m =  có nghiệm  1 1 A.  - ﾣ m ﾣ B.  m ﾣ C.  - ﾣ m ﾣ D.  - < m < 4 4 Câu 50: Nghiệm của phương trình  (2 sin x - 1)(2 sinx + cosx - 3) = sin x - cosx A.  x = p 5p p p p + k 2p  và  x = + k 2p B.  x = + k 2p C.  x = ﾣ + k 2p D.  x = ﾣ + k 2p 6 6 Câu  51:  Đồ  thì  hình bên  là đồ thị của hàm số nào? A.  x = C.  y = t an x Câu 52: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số  y = sin x +  là A. m= 4 B. m= ­2 C. m= 3 A.  y = sin x B.  y = cot x D.  y = cos x D. m= 1 Câu 53: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = sin x − 4sin x −  là: A. ­9 B. 0 Câu  54:  Đồ  thị  hình  bên    đồ   thị  của hàm số nào?                                       A.  y = t an 2x B.  y = t an x C. 9 D. ­8 C.  y = cot x D.  y = cot x Câu 55: Nghiệm của phương trình  sin x + sin x cos x - cos x =  là p p + k p, k ﾣ Z                       B.  x = + k p, k ﾣ Z và  x = arct an(- ) + k p, k ﾣ Z    4 p C.  x = arct an(- ) + k p, k ﾣ Z      D.  x = + k p, k ﾣ Z  và  x = arct an(- 3) + k p, k ﾣ Z Câu 56: Giá trị lớn nhất M  của hàm số  y = sin x + cos x  là A.  x = A.  M = B.  M = 2 C.  M = D.  M = Câu 57: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A.  y = sin x                     B.  y = cosx                      C y = tan x                       D.  y = cot x Câu 58: Tìm chu kỳ tuần hồn  T  của ham sơ  ̀ ́ y = tan x A.  T =                          B.  T = 4π                         C.  T = 2π                        D.  T = π Câu 59: Tìm gia tri nho nhât  ́ ̣ ̉ ́ m  và giá trị lớn nhất  M  của ham sơ  ̀ ́ y = 4sin x + A.  m =  và  M =         B.  m = và  M =            C.  m =  và  M =          D.  m = và  M = Câu 60: Giải phương trinh  ̀ cos x = π π π π B.  x = C.  x = + kπ + kπ + k 2π              D.  x = + k 2π 6                              Câu 61: Phương trinh nao sau đây vô nghiêm? ̀ ̀ ̣ A.  x = A.  2sin x + =            B.  cos x − =              C.  tan x − =                   D.  cot x + = Câu 62: Hàm số  y = cosx  đồng biến trên khoảng nào sau đây? π π π ; π                    B.  ( 0; π )                           C.  0;                          D.  − ;0 2 Câu 63: Khẳng định nào sau đây là sai? A.  A.  sinx = C.  x= π + kπ    B.  D.  x = k 2π   cos x = Câu 64: Tìm tập xác định của hàm số  y = tan x − A.  D = ﾣ \ C.  D=ﾣ \ 5π + kπ , k 5π + k 2π , k  ﾣ�  ﾣ� tan x = x = kπ    cot x = x= π + kπ π B.  D = ﾣ \ D.  π  + kπ , k ﾣ � D = ﾣ \ { kπ , k ﾣ} Câu 65: Giải phương trình  tan x − tan x + = A.  x = π + k π                 B.  x = π + k 2π              x = − π + kπ                D.  x = − π + k 2π 4 4 C.  Câu 66: Tìm phương trinh t ̀ ương đương vơi ph ́ ương trinh ̀ cos x − s inx = A.  cos x π π π =       C.  cos x + =           D.  cos x + =          B.  cos x − Câu   67:  Gọi   x1   nghiệm   dương   nhỏ     x2   nghiệm   âm   lớn       phương   trình  s in2x + cos x =  Tính giá trị của biểu thức  P = x1 − x2 π π 5π A.  P = −                  B.  P =                        C.  P = π                         D.  P = 6 Câu 68: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình  trên đường trịn  cosx = sin x   lượng giác A.  B.  C.  D.  Chương 2: Tổ hợp –Xác suất Câu 69: Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1   món. Hỏi có bao nhiêu thực đơn?           A. 168 B. 21 C. 27 D. 336 Câu 70: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh   cơng cộng tồn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2   học sinh nữ? A 5250 B. 4500 C. 2625 D. 1500 Câu 71: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu   cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ? A 280 B. 400 C. 40 D. 1160 Câu 72: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học   sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ  đội văn nghệ  để  biểu diễn trong lễ  bế  giảng   Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 Câu 73: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có  bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh ln ngồi cạnh nhau? A. 34560 B. 17280 C. 120960 D. 744 Câu 74: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 h ọc sinh kh ối 11 và 5 học sinh khối  10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh? A. 85 B. 58 C. 508 D. 805 Câu 75: Một nhóm đồn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nơng thơn gồm  có 21 đồn viên nam và 15 đồn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để  hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đồn viên nam và 5 đồn viên nữ? 12 A. C 36 12 B.  3C 36 C.  3C 217 C 155 D. C 217 C 155 C 147 C 105 Câu 76:  Cho 10 điểm phân biệt   A1, A 2, K , A10   trong đó có 4 điểm   A1, A2 , A 3, A4   thẳng hàng,  ngồi ra khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong   10 điểm trên? A. 96 tam giác B. 60 tam giác C. 116 tam giác D. 80 tam giác Câu 77: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn trịn? A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 Câu 78: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi A.  6!4 ! B.  10! C.  6!- ! D.  !+ ! Câu 79: Để  chào mừng 26/03, trường tổ  chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16   học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho   có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả  năng   trang trí trại A. C 195 B. C 355 - C 195 - C 165 C. C 35 D. C 165 Câu 80: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách   chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 81: Co 5 bơng hoa hơng khac nhau, 6 bơng hoa lan khac nhau và 3 bơng hoa cúc khac nhau ́ ̀ ́ ́ ́   Hoi ban co bao nhiêu cach chon hoa đê căm sao cho hoa trong lo phai co m ̉ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ột bông hoa của mỗi  loại?      A.14          B. 90 C. 3        D. 24 Câu 82: Có 6 quyển sách tốn, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để  xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?     A. 518400         B. 3110400 C. 86400      D. 604800 Câu 83: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo  và cà vạt?     A. 18         B. 11 C. 7      D. 77 Câu 84: Có 20 bơng hoa trong đó có 8 bơng màu đỏ, 7 bơng màu vàng, 5 bong màu trắng.  Chọn ngẫu nhiên 4 bơng để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?     A. 1190        B. 4760             C. 2380       D. 14280 Câu 85: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đơi một khác nhau. Trong có 6 quyển  truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai  hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau?      A. 3!.4!.5!.6! cách          B. 15! cách   C. 4! + 5! + 6! cách              D. 3! Cách Câu 86: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ  để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?     A. 86400                          B. 840                              C. 8008                                 D. 2400 Câu 87: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng   số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là:     A. 10          B. 20  C. 40           D. 80 Câu 88: Số cách sắp xếp 6 đồ vật khác nhau lên 6 chỗ khác nhau là:     A. 6          B. 120             C. 700                     D. 720 Câu 89: Một hộp có 3 bi xanh và 4 bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 2 bi. Số cách để được 2 bi cùng  màu?      A. 3            B. 6 C.9          D. 18 Câu 90: Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ  cái đứng trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau. Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như  vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là?                A. 21600                        B. 25000                             C. 23000                             D. 26000 Câu 91: Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn khơng muốn gặp mặt nhau. Hỏi có  bao nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật?           A. 70                             B. 35                                     C. 55                                    D. 50 Câu 92: Một đồn y tế gồm 4 bác sĩ và 12 y tá. Có bao nhiêu cách lập một đồn cơng tác gồm  1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 bác sĩ làm tổ phó và 5 y tá làm tổ viên? A. 4752 B. 181400 C. 9504 D. 11440 Câu 93: Từ các chữ số 2, 3, , 7 lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau? A. 60 B. 6 C. 50 D. 20 Câu 94: Với các chữ số  2, 3, 4, 5, , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác   nhau trong đó hai chữ số  2,  khơng đứng cạnh nhau? A. 120 B. 96 C. 48 D. 72 Câu 95: Cho tậ   A = { 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9}  Số  các số  tự  nhiên có năm chữ  số  đơi một khác  nhau được lấy ra từ tập  A  và nhỏ hơn 40000 là: A. 9720 B. 27162 C. 27216 D. 9072 Câu 96: Cho tập  A = { 0;1;2; 3; 4;5;6}  Từ  tập  A  có thể  lập được bao nhiêu số  tự  nhiên có  năm chữ số và chia hết cho 2? A. 8232 B. 1230 C. 1260 D. 2880 Câu 97: Từ  các chữ  số 0,1,2,3,4,6,7,8. Có thể  lập được bao nhiêu số  chẵn có 4 chữ  số khác  nhau? A. 5040 B. 930 C. 720 D. 210 Câu 98: Cho tập  A = { 0;1;2; 3; 4;5;6}  Từ  tập  A  có thể  lập được bao nhiêu số  tự  nhiên có  năm chữ số đơi một khác nhau và chia hết cho  : A. 8322 B. 1260 C. 2880 D. 8232 Câu 99: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số ln ln  có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A.  !C 41C 51 B.  3!C 32C 52 C.  !C 42C 52 ( Câu 100: Hệ số của x8  trong khai triển  x + A C10 ) 10  là: B.  C106 C.  C104 Câu 101:  Hệ số của x7 trong khai triển  x − A −C13 x D.  C106 26 13  là: C.  −C133 B.  C134 Câu 102: Tính hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15 :        A. 3003      B. 4004          C. 5005 + x4 x        A. 120            C. 792         B. 210 n Câu 104:  Trong khai triển  x + x   D.  C133             D. 58690 n Câu 103: Tổng các hệ số trong khai triển        A.15 D.  3!C 42C 52  là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x5?               D. 972 hệ số của x3 là  34 Cn5  thì giá trị n là:                            B. 12                            C. 9                        D. kết quả khác   Câu 105:Biết  n  là số nguyên dương thỏa mãn  Cnn −1 + Cnn −2 = 78 , số hạng chứa  x8  trong khai  triển  x − x n A.  −101376x8  là B.  −101376 C.  −112640 D.  101376x8 Câu 106: Cho  n  là số nguyên dương thỏa mãn  5Cn1 − Cn2 =  Tìm hệ số   a  của  x  trong khai  triển của biểu thức  x + A.  a = 11520 x2 n B.  a = 256 C.  a = 45 D.  a = 3360 Câu 107: Với  n  thỏa mãn  Cnn−−46 + nAn2 = 454 , hệ số của số hạng chứa  x  trong khai triển nhị  thức Niu­tơn của  − x x A.  1972 n ( với  x B.  786 ) bằng C.  1692 D.  −1792 Câu 137: Một cấp số cộng có 9 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15. Tổng các số hạng đó  bằng: A. 135 B. 405 C. 280                      D. Đáp số khác Câu 138: Cho cấp số cộng  (u n )  có  u 12  và tổng 21 số hạng đầu tiên là  S 21 504  Khi đó  u1  bằng: A. 4 B. 20 C. 48 D. Đáp số khác Câu 139: Cho cấp số cộng  (u n )  Tìm   u1  và cơng sai d biết  Sn = 2n − 3n A.  u1 = 1; d = B.  u1 = 1; d = C.  u1 = 2; d = D.  u1 = −1; d = Câu 140: Cho cấp số cộng  (u n )  Tìm   u10  biết  Sn = 3n − 2n A.  u10 = 50 B.  u10 = 53 C.  u10 = 55 D.  u10 = 60 Câu 141: Cho cấp số cộng  (u n )  Tìm   u1  và cơng sai d biết  u5 = 18; 4Sn = S2 n A.  u1 = 2; d = B.  u1 = 2; d = C.  u1 = 2; d = D.  u1 = 3; d = Câu 142: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Cho  CSC ( un )  có d khác khơngkhi  đó: A.  u2 + u17 = u3 + u16 B.  u2 + u17 = u4 + u15 C.  u2 + u17 = u6 + u13 D.  u2 + u17 = u1 + u19 1 Câu 143: Cho CSC có  u1 = , d = −  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 4 5 A.  s5 = B.  s5 = C.  s5 = − D.  s5 = − 5 Câu 144: Cho CSC có d=­2 và  s8 = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? A.  u1 = 16 B.  u1 = −16 C.  u1 = 16 D.  u1 = − 16 Câu 145: Cho CSC có  u1 = −1, d = 2, sn = 483  Hỏi số các số hạng của CSC? A. n=20 B. n=21 C. n=22 D. n=23 Câu 146: Cho dãy số  ( un )  có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ? A u1 = 16 Câu 147: Cho CSC có  A. 24 Câu 148: Cho CSC có  A. 200 1                      D u1 = − 16 16 u4 = − 12, u14 = 18  Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là? B u1 = −16                    C u1 = B. ­24 C. 26 D. – 26 u5 = −15, u20 = 60  Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? B. ­200 Câu 149: Cho dãy số (an) xác định bởi  C. 250 a1 = 321 an = an −1 − 3     ∀n = 2, 3, 4,  D. ­25   Tổng 125 số hạng đầu  tiên của dãy số (an) là: A. 16875 B. 63375 C. 635625 Câu 150: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và u3 ­ u15 = 84. Số hạng u17 là: A. 242 B. 235 C. 11 D. 166875 D. 4 Câu 151:Tìm số hạng đầu   u1  và cơng sai d của cấp số cộng  u n  biết:  A.  u1 =33; d=12  B.  u1 =36;d= ­13 u1 u5 u1 C.  u1 =35; d=13 u3 u6 10 D.  u1 =34; d=­13 Câu 152: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên là S 10 = 100,  S100 = 10. Khi đó, tổng của 110 số hạng đầu tiên là: A. 90 B. ­90 C. 110 D. ­110 Câu 153: Giải phương trình  ( x+1) + ( x+4 ) + + ( x+28 ) = 155 A.  x = 11  B.  x = 4  C.  x = D.  x = Câu 154: Bốn nghiệm của phương trình  x − 10 x + m =  là 4 số hạng liên tiếp của một cấp   số cộng. Hãy tìm m A. 16 B. 21 C. 24 D. 9 Câu 155: Nếu cấp số cộng   (u n )  có số hạng thứ n là  u n A. 6 B. 1 3n  thì cơng sai d bằng: C. ­3 D. 5 Câu 156:Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng  u n  với  u     A. 5050 B. 5500 Câu 157:Cho cấp số cộng u n  với   u17 A. 1  A. ­2 33  và  u 33 D. 5005 65  thì cơng sai bằng: C. 3  D. ­2 2n   khi đó cơng sai của CSC là: B. 1 Câu 159:Nếu cấp số cộng  u n  biết  u A. 190 100  bằng: C. 5000  B. 2  Câu 158:Cho CSC u n  biết  u n u 97 C. 3 và  u10 B. 760 Câu 160 :Cho dãy  u n  xác định bởi   u1 D. 2 380  thì  u u8  bằng: C. 382  và  u n un D. 378 2n  với mọi  n Khi đó số hạng  u 50  bằng: A. 1274,5  B. 2548,5  C. 5096,5 Câu 161:Cho dãy số   u n  xác định bởi:  u1 150  và  u n 100 số hạng đầu tiên là: A. 150  B. 300 Câu 162: Cho cấp số cộng  u n  có  u A. 4005  un D. 2550,5  với mọi  n khi đó tổng  C. 29850 2001  và  u B. 4003 1995  Khi đó  u1001 C. 3  D. 1 Câu 163: Tìm số hạng đầu   u1  và cơng sai d của cấp số cộng  u n  biết : A.  u1 =8,d= ­3 D. 59700 B.  u1 =8;d=2 C.  u1 =­8 ;d=­ 3  Câu 164: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: A. Cấp số nhân:  −2;   − 2,3;  − 2,9;    có  u6 = ( −2 ) − B. Cấp số nhân:  2;   − 6; 18;   có  u6 = ( −3) C. Cấp số nhân:  −1;   − 2;  − 2;    có  u6 = −2 u1 2u s 14 D.  u1 =­8 ;d=2 D. Cấp số nhân:  −1;   − 2;  − 2;    có  u6 = −4 Câu 165: Cho cấp số nhân  ( un ) có cơng bội  q  Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: uk −1 + uk +1 D uk = u1 + ( k − 1) q B uk = A uk = uk +1.uk + C uk = u1.q k −1 Câu 166: Cho dãy số  ( un ) xác định bởi :  u1 = −2 −1  Chọn hệ thức đúng: un 10 1 A ( un )  là cấp số nhân có cơng bội  q = − B un = (−2) n −1 10 10 un −1 + un+1 C un = D un = un −1.un +1 ( n ) ( n 2) Câu 167: Cho cấp số nhân  ( un )  với  u1 = − ;  u = −32  Tìm q ?  A q = B q = C q = D q = Câu 168: Cho cấp số nhân  ( un )  với u1 = −2;  q=­5  Viết   số hạng tiếp theo và số hạng tổng  quát un ? n −1 A 10;  50;  − 250;   ( −2 ) ( −5 ) B 10;   − 50; 250;  2 − 5n −1 un +1 = C 10;   − 50; 250;   ( −2 ) D 10;   − 50; 250;   ( −2 ) ( −5 ) Câu 169 Xác định  x  để 3 số  x − 2;  x + 1;  3 − x  lập thành một cấp số nhân: A. Khơng có giá trị nào của  x B x = C x = D x = −3 2 Câu 170: Tìm  x  biết : 1, x , − x  lập thành cấp số nhân A.  x = B.  x = C.  x = D.  x = n −1 n Chủ đề 1: Phép biến hình Câu 1: Câu 2: PHẦN HÌNH HỌC r Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  A ( 2;5 )  Phép tịnh tiến theo vectơ   v = (1; 2) biến  A  thành điểm có tọa độ là: A.  ( 3;1) B.  ( 1;6 ) C.  ( 3;7 ) D.  ( 4;7 ) r Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy , cho điểm A ( 5;3)  Phép tịnh tiến theo vectơ   v ( 3; −4 )   biến điểm  A  thành điểm  A  có tọa độ là: A.  A ( 2; ) B.  A ( 8; −1) C.  A ( 8;7 ) D.  A ( 2; −1) Câu 3: Trong mặt phẳng   Oxy ,  cho điểm   A ( 2;5 )  Hỏi   A   là  ảnh của điểm nào trong các  r điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ  v = ( 1; ) ? A.  ( 3;1) Câu 4: B.  ( 1;6 ) C.  ( 4;7 ) D.  ( 2; ) r Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M ( −10;1) và  M ( 3;8 )  Phép tịnh tiến theo vectơ  v   r biến điểm  M  thành điểm  M , khi đó tọa độ của vectơ  v  là: A.  ( −13;7 ) B.  ( 13; −7 ) C.  ( 13;7 ) D.  ( −13; −7 ) Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Khơng có B. Chỉ có một C. Chỉ có hai D. Vơ số Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nó? A. Khơng có B. Một C. Hai D. Vơ số Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vng thành chính nó? A. Khơng có B. Một C. Bốn D. Vô số r r Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ  v , đường thẳng  d  biến thành đường thẳng  d  Khẳng định nào sau đây sai? r A.  d  trùng  d  khi  v  là vectơ chỉ phương của  d r B d  song song với  d  khi  v  là vectơ chỉ phương của  d r C.  d  song song với  d  khi  v  không phải là vectơ chỉ phương của  d D.  d  không bao giờ cắt  d Câu 8: Câu 9: Cho hai đường thẳng song song  d và  d  Tất cả những phép tịnh tiến biến  d  thành  d  là: r r r A  Các phép tịnh tiến theo   v , với mọi vectơ   v  không song song với vectơ  chỉ  phương của d r r r B. Các phép tịnh tiến theo  v , với mọi vectơ   v  vng góc với vectơ chỉ phương  d uuur C.Các phép tịnh tiến theo  AA ' , trong đó hai điểm  A và  A  tùy ý lần lượt nằm trên  d  và  d r r r D. Các phép tịnh tiến theo  v , với mọi vectơ  v  tùy ý Câu 10: Cho   P, Q   cố   định   Phép   tịnh   tiến   T   biến   điểm   M   bất   kỳ   thành   M     cho  uuuuur uuur MM = PQ uuur A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ  PQ uuuuur vectơ  MM uuur C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 PQ uuur vectơ  PQ B  T       phép   tịnh   tiến   theo  D.T       phép   tịnh  tiến   theo  Câu 11: Cho phép tịnh tiến  Tur  biến điểm  M  thành  M và phép tịnh tiến  Tvr  biến  M  thành  M2 A. Phép tịnh tiến  Tur+vr  biến M1 thành  M B. Một phép đối xứng trục biến  M  thành  M C. Khơng thể khẳng định được có hay khơng một phép dời hình biến  M  thành  M D.Phép tịnh tiến Tur+vr  biến  M  thành  M r Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ  v  biến  A  thành  A  và  M  thành  M  Khi đó: uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur A.  AM = − A M B.  AM = A M C.  AM = A M D.  uuuur uuuuur AM = A M Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến: r r uuuuur A. Phép tịnh tiến theo vectơ  v  biến điểm  M  thành điểm  M  thì  v = MM r r B.Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ  v  là vectơ  r C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ   v  biến 2 điểm  M  và  N  thành 2 điểm  M  và  N   thì  MNM N là hình bình hành D. Phép tịnh tiến biến một đường trịn thành một elip Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm  A ( 1;6 ) , B ( −1; −4 )  Gọi  C , D  lần lượt là ảnh của  r A     B   qua   phéptịnh  tiến   theo   vectơ   v = ( 1;5 ) Tìm  khẳng  định    trong  các  khẳng định sau: A.  ABCD  là hình thang B.  ABCD  là hình bình hành C.  ABDC  là hình bình hành D.Bốn điểm  A, B, C , D  thẳng hàng Câu 15: Trong mặt phẳng   Oxy ,  ảnh của  đường tròn:   ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 16 qua phép  2 r tịnh tiến theo vectơ  v = ( 1;3)  là đường trịn có phương trình: A.  ( x − ) + ( y − 1) = 16 B.  ( x + ) + ( y + 1) = 16                  C.  ( x − 3) + ( y − ) = 16 D.  ( x + 3) + ( y + ) = 16 Câu 16: Trong mặt phẳng  Oxy ,  ảnh của đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = qua phép tịnh  2 r tiến theo vectơ v = ( 3; )  là đường trịn có phương trình: A.  ( x + ) + ( y + ) = B.  ( x − ) + ( y − 5) = 2 C.  ( x − 1) + ( y + 3) = D.  ( x + ) + ( y − 1) = r Câu 17: Trong   mặt   phẳng   Oxy ,   chophép   tịnh   tiến   theo   v = ( 1;1)   biến   ∆ : x − =   thành  đường thẳng  ∆  Khi đó phương trình của  ∆  là: A.  x − = B.  x − = C.  x − y − = D.  y − = r Câu 18: Trong mặt phẳng  Oxy , cho phép tịnh tiến theo  v = ( −2; −1) biến parabol ( P ) : y = x   2 2 thành parabol  ( P )  Khi đó phương trình của  ( P )  là: A.  y = x + x + B.  y = x + x − C.  y = x + x + D.  y = x − 4x + Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ   Oxy , cho hinh binh hanh  ̀ ̀ ̀ OABC  vơi điêm  ́ ̉ A ( −2;1) , điêm ̉   ̣ ương thăng  ̀ ̉ ∆ : x − y − =  Tim quy tich đinh  ̀ ̃ ́ ̉ C B  thuôc đ A. La đ ̀ ường thăng  ̉ x − y − 10 = B. La đ ̀ ường thăng  ̉ x + 2y − = C. La đ ̀ ường thăng  ̉ 2x − y + = D  Là   đường   tron ̀  2 x + y − 2x + y = Câu 20: Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường thẳng  d : x + y − =  Tim phep tinh tiên theo ̀ ́ ̣ ́   r vectơ  v  co gia song song v ́ ́ ơi  ́ Oy  biên  ́ d  thanh  ̀ d  đi qua  A ( 1;1) r A.  v = ( 0;5) r B.  v = ( 1; −5 ) r C.  v = ( 2; −3) r D.  v = ( 0; −5 ) Câu 21: Trong mặt phẳng  Oxy , cho hai đường thẳng  d : x − y + =  va ̀ d : x − y − =   r r r Tim toa đô vect ̀ ̣ ̣   v   biết   v vuông goc v ́ ơí   u ( 3;1)   và phép tịnh tiến   Tvr   biên đ ́ ường  thăng  ̉ d  thanh đthăng  ̀ ̉ d r r r r A.  v = ( −1;3) B.  v = ( 1; −3) C.  v = ( −2; ) D.  v = ( 2; −6 ) Câu 22: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu  OM = OM  thì  M  là ảnh của  M  qua phép đối xứng tâm  O uuuur uuuur B. Nếu  OM = −OM thì  M  là ảnh của  M  qua phép đối xứng tâm  O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm khơng phải là một phép quay Câu 23: Cho tam giác đều tâm  O  Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm  O  góc  , 0  tam giác trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba  2 , biến  D. Bốn Câu 24: Cho hình vng tâm  O  Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm  O  góc  , 0  hình vng trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba  2 , biến  D. Bốn Câu 25: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Qua phép quay Q(O;  ) điểm  O  biến thành chính nó B. Phép đối xứng tâm  O  là phép quay tâm  O , góc quay –1800 C.Phép quay tâm   O   góc quay 900  và phép quay tâm   O   góc quay –900  là hai phép  quay giống nhau D. Phép đối xứng tâm  O  là phép quay tâm  O , góc quay 1800 Câu 26: Trong mặt phẳng   Oxy ,  cho điểm   A ( 3;0 )  Tìm tọa độ   ảnh   A   của điểm   A   qua  phép quay  Q(O ;π ) A.  A ( 0; −3) ( A 3; ) B A ( 0;3) C.  A ( −3; ) D.  Câu 27: Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm A ( 3;0 )  Tìm tọa độ ảnh  A  của điểm  A  qua phép  quay  Q( O ;− π ) A.  A ( −3; ) ( A −2 3; ) B.  A ( 3;0 ) C.  A ( 0; −3) D.  Câu 28: Trong mặt phẳng  Oxy , cho  M ( 1;1)  Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của  M  qua  phép quay tâm  O , góc 450? A.  ( −1;1) B.  ( 1;0 ) C.  ( 2;0 ) ( D.  0; ) Câu 29: Cho đường thẳng  d : x − y + 15 −  Tìm ảnh  d  của  d  qua phép quay  Q( O ,900 ) A.  x − y + = −3 x + y + = B.  x + y + 15 = C.  x + y − = D.  2 Câu 30: Trong   mặt   phẳng   Oxy ,  cho   đường   tròn   ( C ) : x + y − x + y − =   Ảnh   của  đường trịn  ( C )  qua phép quay tâm  O , góc quay  900 có phương trình: A.  ( x − 1) + ( y − ) = C.  ( x − 1) + ( y − ) = B.  ( x − 1) + ( y − 1) = D.  ( x + 3) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 31: Trong mặt phẳng  Oxy ,lập phương trình  ảnh của đường tròn  ( C ) : ( x − 1) + y = qua phép quay  Q( O ,450 ) A.  x − 2 C.  x − 2 2 + y− 2 + y+ 2 2 + y+ 2 = B.  x + = D.  x + y + x + y − = = Câu 32: Cho tam giác đều  ABC  hãy xác định góc quay của phép quay tâm  A  biến  B  thành  điểm  C A.  30 B.  90 C.  D   ϕ = −600   120 ϕ = 600 Câu 33: Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M ( 2;0 )  và điểm  N ( 0; )  Phép quay tâm  O biến  điểm  M  thành điển  N , khi đó góc quay của nó là: 30 A.  B.  C.  ϕ = 90 D.  30 hoặc  90  hoặc  Câu 34: Trong mặt phẳng   Oxy ,  cho các phép dời hình:   F1 : M ( x; y ) F2 : M ( x; y ) 45 270 M ' ( x + 2; y − )   M ' ( − x; − y )  Tìm tọa độ  ảnh của điểm  A ( 4; −1)  qua phép dời hình  có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình  F1 và phép dời hình  F2 A.  ( 4;1) B.  ( −4;1) C.  ( −6;5 ) D.  ( 6;5 ) Câu 35: Trong mặt phẳng  Oxy , cho điểm  M ( 2;1)  Hỏi phép dời hình có được bằng cách  r thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm  O  và phép tịnh tiến theo vectơ   v ( 2;3) biến  điểm  M  thành điểm nào trong các điểm sau: A.  ( 1;3) B.  ( 2;0 ) C.  ( 0; ) D.  ( 4; ) Câu 36: Trong mặt phẳng   Oxy ,  cho đường tròn   ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) =  Hỏi phép dời  2 hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục  Oy  và phép tịnh  r tiến theo vectơ v ( 2;3) biến  ( C )  thành đường trịn có phương trình B.  ( x − ) + ( y − ) = A.  x + y = C.  ( x − ) + ( y − 3) = 2 D.  ( x − 1) + ( y − 1) = 2 Câu 37: Trong mặt phẳng   Oxy , cho đường thẳng   d : x + y − =  Hỏi phép dời hình có  được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm   O   và phép tịnh tiến theo   r vectơ  v  = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A.  x + y − = B.  x − y + = C.  x + y + = D.  x+ y−3= Câu 38: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ  được một  phép đối xứng qua tâm D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến Câu 39: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 40: Trong măt phẳng   Oxy ,  cho điểm   M ( −2; )  Phép vị  tự  tâm   O ,  tỉ  số   k = −2   biến  điểm  M  thành điểm nào trong các điểm sau: A.  ( −3; ) B.  ( −4; −8 ) C.  ( 4; −8 ) D.  ( 4;8 ) Câu 41: Trong măt phẳng  Oxy , cho đường thẳng  d : x + y − =  Phép vị  tự  tâm  O , tỉ  số  k =  biến  d  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A.  x + y + = B.  x + y − = C.  x − y − = 4x + y − = D.  Câu 42: Trong măt phẳng   Oxy , cho đường thẳng   d : x + y − =  Phép vị  tựtâm   O , tỉ  số  k = −2  biến  d  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A.  x + y = B.  x + y − = C.  x + y + = x+ y−4=0 D.  Câu 43: Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường tròn  ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) =  Phép vị tựtâm  O ,  2 tỉ số  k = −2  biến  ( C )  thành đường trịn có phương trình nào sau đây : A.  ( x − ) + ( y − ) = 16 B.  ( x − ) + ( y − ) = C.  ( x − ) + ( y − ) = 16 D.  ( x + ) + ( y + ) = 16 2 2 2 2 Câu 44: Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường tròn  ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) =  Phép vị tự tâm O ,  2 tỉ số  k =  biến  ( C )  thành đường trịn có phương trình A.  ( x − 1) + ( y − 1) = B.  ( x − ) + ( y − ) = C.  ( x − ) + ( y − ) = 16 D.  ( x + ) + ( y + ) = 16 2 2 2 2 Câu 45: Phép vị tựtâm  O , tỉ số  k ( k uuuur uuuuur A.  OM = OM ' kr uuuuur uuuu OM ' = −OM ) biến mỗi điểm  M  thành điểm  M  sao cho: uuuur uuuuur uuuur uuuuur B.  OM = kOM ' C.  OM = − kOM ' D.  Câu 46: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Qua phép vị tự có tỉ  số   k , đường thẳng đi qua tâm vị tự  sẽ biến thành chính  B. Qua phép vị tự có tỉ số k , đường trịn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó C. Qua phép vị tự có tỉ số  k , khơng có đường trịn nào biến thành chính nó D. Qua phép vị tự  V( O;1)  đường trịn tâm  O  sẽ biến thành chính nó Câu 47: Nếu phép vị tự tỉ số k  biến hai điểm  M , N  lần lượt thành hai điểm  M và  N  thì: uuuuur uuuur A.  M N = k MN và  M N = −k MN uuuuuur uuuur C.  M ' N ' = k MN và  M N = k MN uuuuuur uuuur B.  M ' N ' = k MN và  M N = k MN uuuuuur uuuur D.  M ' N ' / / MN và  M N = MN Câu 48: Cho ∆ABC   với trọng tâm   G  Gọi   A , B , C   lần lượt là trung điểm của các cạnh   BC , CA, AB của  ∆ABC  Khi đó phép vị tự nào biến  ∆A B C  thành  ∆ABC ? A. Phép vị tựtâm  G , tỉ số 2 B. Phép vị tựtâm  G , tỉ số –2 C. Phép vị tựtâm  G , tỉ số –3 D. Phép vị tựtâm  G , tỉ số 3 Câu 49: Cho phép vị tựtâm  O , tỉ số k  và đường trịn tâm  O  bán kính R. Để đường trịn  ( O )   biến thành chính đường trịn  ( O ) , tất cả các số k phải chọn là: A. 1 B. R C. 1 và –1 D. –R uuur uuur AB  Gọi I là giao điểm của hai đường chéo  uuur uuur AC  và  BD  Gọi V là phép vị  tự  biến  AB  thành CD  Trong các mệnh đề  sau đây  mệnh đề nào đúng: 1 A. V là phép vị tự tâm I tỉ số  k = − B. V là phép vị tự tâm I tỉ số  k = 2 C. V là phép vị tự tâm I tỉ số  k = −2 D. V là phép vị tự tâm I tỉ số  k = Câu 50: Cho hình thang  ABCD , với  CD = − Câu 51: Cho  ∆ABC , với  G  là trọng tâm tam giác,  D  là trung điểm của  BC  Gọi V là phép  vị tự tâm  G  biến điển  A  thành điểm D Khi đó V có tỉ số k  là: 3 A.  k = B.  k = − C.  k = 2 D.  k = − Câu 52: Trong mặt phẳng   Oxy ,  phép vị  tự  tâm   I ( 2;3) ,  tỉ  số k = −2 biến  điểm M ( −7; )   thành  M có tọa độ là: A.  ( −10; ) B.  ( 20;5 ) C.  ( 18; ) D.  ( −10;5 ) Câu 53: Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường tròn  ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) =  và điểm  I ( 2; −3)   2 Gọi   ( C )   là  ảnh của   ( C )   qua phép vị  tự  V tâm I,  tỉ  số   k = −2  Khi đó   ( C )   có  phương trình là: 2 2 A ( x − ) + ( y + 19 ) = 16 B.  ( x − ) + ( y + ) = 16 C.  ( x + ) + ( y − 19 ) = 16 D.  ( x + ) + ( y + ) = 16 2 Câu 54: Trong   mặt   phẳng   Oxy ,   cho   hai   đường   tròn   ( C )     ( C ) ,     đó  ( C ) : ( x + ) + ( y + 1) =  Gọi V là phép vị  tựtâm   I ( 1;0 ) , tỉ  số   k =  biến đường  tròn  ( C ) thành  ( C )  Khi đó phương trình của  ( C )  là: A.  x − 2 + y2 = C.  x + y + 3 B.  x + y − D x + y + =9 =9 =1 Câu 55: Trong măt phẳng   Oxy ,  cho điểm   M ( 2; )   Phép đồng dạng có được bằng cách  thực hiện liên tiếp phép vị  tự tâm  O , tỉ số k = biến  M  thành điểm nào trong các điểm sau: A.  ( 1; ) B.  ( −2; )  và phép đối xứng qua trục  Oy  sẽ  C.  ( −1; ) D.  ( 1; −2 ) Câu 56: Trong măt phẳng   Oxy ,  cho đường thẳng   d : x − y =  Phép đồng dạng có được  bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm  O , tỉ số   k = −2  và phép đối xứng qua  trục  Oy  sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A.  x − y = B.  x + y = C.  x − y = D.  2x + y − = Câu 57: Trong mặt phẳng  Oxy , cho đường tròn  ( C ) : ( x − ) + ( y − ) =  Phép đồng dạng  2  và phép quay  tâm  O , góc 900 sẽ biến  ( C )  thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương   trình sau: 2 2 A.  ( x − ) + ( y − ) = B.  ( x − 1) + ( y − 1) = có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị  tựtâm   O , tỉ  số k = C.  ( x + ) + ( y − 1) = 2 D.  ( x + 1) + ( y − 1) = 2 Câu 58: Trong   mặt   phẳng   Oxy,   cho   đường  tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = 16   Lập   phương  2 trình đường trịn  ( C ) là ảnh của đường trịn  ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng  cách thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm  I ( 1; −1) , tỉ  số   k =  và phép tịnh tiến theo   r v = ( −3; ) A.  ( x + 3) + ( y − ) = B.  ( x + 3) + ( y − ) = C.  ( x − 3) + ( y + ) = 16 D.  ( x − 3) + ( y + ) = 2 2 2 2 Chủ đề 2: Quan hệ song song Câu 59: Cho 2 đường thẳng  a, b  cắt nhau và khơng đi qua điểm  A  Xác định được nhiều  nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 60: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta có thể  xác định được nhiều nhất bao nhiêu   mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A.  B.  C.  D.  Câu 61: Cho năm điểm  A ,  B ,  C ,  D ,  E  trong đó khơng có bốn điểm nào  ở trên cùng một   mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A.  10 B.  12 C.  D.  14 Câu 62: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa B  Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy   C  Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng  chung duy nhất D. Nếu ba điểm phân biệt  M , N , P  cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng  thẳng hàng BD = M     AB CD = N   Giao tuyến của mặt  phẳng  ( SAC )  và mặt phẳng  ( SBD )  là đường thẳng A.  SN B.  SC C.  SB D.  SM Câu 63: Cho hình chóp   S ABCD   có   AC Câu 64: Cho hình chóp   S ABCD   có đáy là hình thang   ABCD ( AB / / CD )  Khẳng định nào  sau đây sai? A. Hình chóp  S ABCD  có  mặt bên B. Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( SAC )  và  ( SBD )  là  SO (  O là giao điểm của  AC   và  BD ) C. Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( SAD )  và  ( SBC )  là  SI (  I là giao điểm của  AD   và  BC ) D. Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( SAB )  và  ( SAD )  là đường trung bình của  ABCD Câu 65: Cho tứ  diện   ABCD  Gọi   O   là một điểm bên trong tam giác   BCD     M   là một  điểm trên đoạn  AO  Gọi  I , J  là hai điểm trên cạnh  BC ,  BD  Giả sử   IJ  cắt  CD tại  K ,  BO  cắt  IJ  tại  E  và cắt  CD  tại  H ,  ME  cắt  AH  tại  F  Giao tuyến của  hai mặt phẳng  ( MIJ )  và  ( ACD )  là đường thẳng: A.  KM B.  AK C.  MF D.  KF Câu 66: Cho tứ diện  ABCD   G  là trọng tâm tam giác  BCD  Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( ACD )  và  ( GAB ) là đường thẳng A.  AM ,  M  là trung điểm  AB C.  AH ,  H  là hình chiếu của  B  trên  CD BD B.  AN ,  N  là trung điểm  CD D.  AK ,  K  là hình chiếu của  C  trên  Câu 67: Cho tứ  diện  ABCD ,  M  là trung điểm của cạnh  CD, G  là trọng tâm tứ  diện. Khi  đó giao điểm của  MG  và  ( ADB )  thuộc đường thẳng sau đây: A.  AB B.  DB C.  AD D.  AI , với  I  là trung điểm của  DB Câu 68: Cho hình chóp   S ABCD   có đáy   ABCD   là hình bình hành. Gọi   M ,   N lần lượt là  trung điểm  AD  và  BC  Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( SMN )  và  ( SAC )  là: A.  SD B   SO ,   O     tâm   hình   bình   hành  ABCD C.  SG ,  G  là trung điểm  AB D.  SF ,  F  là trung điểm  CD Câu 69: Cho hình chóp tứ  giác  S ABCD  với đáy  ABCD  có các cạnh đối diện khơng song  song với nhau và  M  là một điểm trên cạnh  SA a) Tìm giao điểm của đường thẳng  SB  với mặt phẳng  ( MCD ) A. Điểm H, trong đó  E = AB CD , H = SA EM B. Điểm N, trong đó  E = AB CD , N = SB EM C. Điểm F, trong đó  E = AB CD , F = SC EM D. Điểm T, trong đó  E = AB CD , T = SD EM Câu 70: Cho hình chóp tứ giác  S ABCD ,  M  là một điểm trên cạnh  SC ,  N  là trên cạnh  BC  Tìm giao điểm của đường thẳng SD  với mặt phẳng ( AMN ) A. Điểm K, trong đó  K = IJ SD , I = SO AM ,  O = AC BD, J = AN BD B. Điểm H, trong đó  H = IJ SA , I = SO AM ,  O = AC BD, J = AN BD C. Điểm V, trong đó  V = IJ SB , I = SO AM ,  O = AC BD, J = AN BD D. Điểm P, trong đó  P = IJ SC , I = SO AM ,  O = AC BD, J = AN BD Câu 71: Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M ,  N lần lượt là trung điểm  AB  và  CD  Mặt phẳng  ( α )   qua  MN  cắt  AD  và  BC  lần lượt tại  P ,  Q  Biết  MP cắt  NQ  tại  I  Ba điểm nào  sau đây thẳng hàng? A.  I ,  A ,  C B.  I ,  B ,  D C.  I ,  A ,  B D.  I ,  C ,  D Câu 72: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành và điểm  M    trên cạnh  SB  Mặt phẳng  ( ADM )  cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác nhật B. hình thang.C.hình bình hành D  hình   chữ  Câu 73: Cho hình chóp tứ  giác   S ABCD , có đáy là hình thang với   AD  là đáy lớn và   P  là  một điểm trên cạnh  SD Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  ( PAB ) là hình  gì? A. Tam giác B. Tứ giác C. Hình thang D  Hình   bình  hành Câu 74: Cho hình chóp S ABCD  Điểm  C  nằm trên cạnh  SC Thiết diện của hình chóp với  mp  ( ABC )  là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A.  B.  C.  D.  Câu 75: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  I  là trung điểm  SA   Thiết diện của hình chóp  S ABCD  cắt bởi mặt phẳng  ( IBC )  là: A. Tam giác IBC B  Hình   thang   IJCB   ( J     trung  điểm SD ) C. Hình thang  IGBC  ( G  là trung điểm SB ) D.Tứ giác IBCD Câu 76: Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu  có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó C. Nếu hai đường thẳng  a  và  b  chéo nhau thì có hai đường thẳng  p  và  q  song  song nhau mà mỗi đường đều cắt cả  a  và b D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì khơng chéo nhau Câu 77: Cho hai đường thẳng chéo nhau   a     b  Lấy   A, B   thuộc   a     C , D   thuộc   b   Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng  AD  và  BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau B. Cắt nhau C. Song song nhau D. Chéo nhau Câu 78: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  I , J , E , F  lần lượt  là trung điểm  SA, SB, SC , SD  Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không  song song với  IJ ? A.  EF B.  DC C.  AD D.  AB Câu 79: Cho hình hộp  ABCD A B C D  Khẳng định nào sau đây SAI? A.  AB C D  và  A BCD  là hai hình bình hành có chung một đường trung bình B.  BD  và  B C  chéo nhau C.  A C  và  DD  chéo nhau D.  DC  và  AB  chéo nhau Câu 80: Cho   tứ   diện ABCD   Gọi   M , N , P, Q   lần   lượt     trung   điểm       cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề nào sau đây sai? A.  MN //BD MN = BD C.  MNPQ là hình bình hành B.  MN //PQ MN = PQ D.  MP và  NQ  chéo nhau Câu 81: Cho hình chóp   S ABCD   có đáy   ABCD   là một hình thang với đáy lớn   AB  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  SA  và  SB Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? A.  MN  song song với  CD B.  MN  chéo với  CD C.  MN  cắt với  CD D.  MN  trùng với  CD Câu 82: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang đáy lớn là  CD  Gọi  M  là trung điểm  của cạnh  SA ,  N  là giao điểm của cạnh  SB  và mặt phẳng  ( MCD )  Mệnh đề nào  sau đây là mệnh đề đúng? A.  MN SD  cắt nhau B.  MN // CD C.  DN MC  cắt nhau D.  DN // BC Câu 83: Cho hình bình hành  ABCD  và một điểm  S  khơng nằm trong mặt phẳng ( ABCD )   Giao tuyến của hai mặt phẳng  ( SAB )  và  ( SCD )  là một đường thẳng song song với   đường thẳng nào sau đây: A.  AB B.  AC C.  BC D.  SA Câu 84: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là một tứ giác lồi. Gọi  M , N , E , F  lần lượt  là trung điểm của các cạnh bên  SA, SB, SC  và  SD Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  ME , NF , SO  đôi một song song ( O  là giao điểm của  AC và  BD ) B.  ME , NF , SO  không đồng quy ( O  là giao điểm của  AC và  BD ) C.  ME , NF , SO  đồng qui ( O  là giao điểm của  AC và  BD ) D.  ME , NF , SO  đôi một chéo nhau ( O  là giao điểm của  AC và  BD ) Câu 85: Cho tứ  diện   ABCD   Gọi   M ,  N ,  P,  Q,  R,  S   lần lượt là trung điểm của các cạnh   AC ,  BD,  AB,  AD,  BC , CD  Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A.  P,  Q,  R,  S B.  M ,  N ,  R,  S C.  M ,  N ,  P,  Q M ,  P,  R,  S Câu 86: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng  a mp ( P )  và  mp ( P ) / /  đường thẳng  ∆ B.  ∆ / /mp ( P )  Tồn tại đường thẳng  ∆ ' mp ( P ) : ∆ '/ / ∆ D.  a / / ∆ C. Nếu đường thẳng  ∆  song song với  mp ( P )  và  ( P )  cắt đường thẳng  a  thì  ∆  cắt  đthẳng  a D  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường  thẳng đó song song với nhau Câu 87: Trong khơng gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 88: Cho đường thẳng  a  nằm trong  mp ( α )  và đường thẳng  b ( α )  Mệnh đề nào sau  đây đúng? A. Nếu  b / / ( α )  thì  b / / a B. Nếu  b  cắt  ( α )  thì  b  cắt  a C. Nếu  b / / a  thì  b / / ( α ) D  Nếu   b   cắt   ( α )     mp ( β )   chứa   b   thì giao tuyến của   ( α )     ( β )   là đường  thẳng cắt  a và  b Câu 89: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O ,  I  là trung điểm  cạnh  SC  Khẳng định nào sau đây SAI? A.  IO // mp ( SAB ) B.  IO  // mp ( SAD ) C.  mp ( IBD ) cắt hình chóp  S ABCD theo thiết diện là một tứ giác D.  ( IBD ) I( SAC ) = IO Câu 90: Cho tứ  diện   ABCD  Gọi   G1     G2   lần lượt là trọng tâm các tam giác   BCD   và  ACD Chọn khẳng địnhsai trong các khẳng định sau: A.  G1G2 // ( ABD ) B.  G1G2 // ( ABC ) C.  BG1 ,  AG2  và  CD  đồng qui D.  G1G2 = AB Câu 91: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Mặt phẳng  ( α )  qua  BD   và song song với   SA , mặt phẳng   ( α )   cắt   SC   K   Khẳng định nào sau đây là  khẳng định đúng? A.  SK = KC B.  SK = 3KC C.  SK = KC D.  SK = KC Câu 92: Cho tứ diện  ABCD  với  M , N  lần lượt là trọng tâm các tam giác  ABD ,  ACD Xét các khẳng định sau: (I)  MN / / mp ( ABC ) (II)  MN //mp ( BCD ) III)  MN //mp ( ACD ) Các mệnh đề nào đúng? A. I, II B. II C. IV D. I, IV Câu 93: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thang,  AD //BC ,  AD = 2.BC ,  M  là  trung điểm  SA  Mặt phẳng  ( MBC )  cắt hình chóp theo thiết diện là A. tam giác B. hình bình hành C. hình thang vng D  hình   chữ  nhật Câu 94: Cho tứ  diện   ABCD     M   là điểm   trên cạnh   AC  Mặt phẳng   ( α )   qua và   M   song song với  AB  và  CD  Thiết diện của tứ diện cắt bởi  ( α )  là A.hình bình hành B. hình chữ nhật C. hình thang D. hình thoi Câu 95: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O  Lấy điểm  I  trên  đoạn  SO  sao cho  là hình gì? A. Hình thang C. Hình chữ nhật SI = ,  BI  cắt  SD  tại  M  và  DI  cắt  SB  tại  N , tứ giác MNBD   SO B. Hình bình hành D. Tứ diện vì  MN  và  BD  chéo nhau Câu 96: Cho tứ  diện  ABCD   M  là điểm nằm trong tam giác  ABC , mp ( α )  qua  M  và song  song với  AB và  CD  Thiết diện của  ABCD  cắt bởi  mp ( α )  là: A. Tam giác B. Hình chữ nhật C. Hình vng hành D  Hình   bình  Câu 97: Cho hình chóp   S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thang, đáy lớn là   AB M   là trung  điểm  CD  Mặt phẳng  ( α )  qua  M  song song với  BC  và  SA ( α )  cắt  AB, SB  lần  lượt tại  N  và  P  Nói gì về thiết diện của mặt phẳng  ( α )  với khối chóp  S ABCD ? A. Là một hình bình hành B  Là một hình thang có đáy lớn là  MN C. Là tam giác  MNP D  Là một hình thang có đáy lớn là  NP Câu 98: Cho hình lăng trụ   ABC A B C  Gọi  H  là trung điểm của  A B  Đường thẳng  B C   song song với mặt phẳng nào sau đây: A.  ( AHC ) B.  ( AA H ) C.  ( HAB ) D.  ( HA C ) Câu 99: Cho   hình   hộp   ABCD A B C D   Gọi   O     O   lần   lượt     tâm     ABB A   DCC D Khẳng định nào sau đây sai? uuuur uuur A.  OO = AD B.  OO // ( ADD A ) C.  OO  và  BB  cùng ở trong một mặt phẳng D.  OO  là đường trung bình của hình bình hành  ADC B Câu 100: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành và  M , N  lần lượt là trung  điểm của  AB, CD  Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi  ( α )  đi qua  MN  và  song song với mặt phẳng  ( SAD ) Thiết diện là hình gì? A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Tứ giác ... Câu? ?15 2: Cho cấp số cộng có tổng? ?10  số hạng đầu tiên và? ?10 0 số hạng đầu tiên là S 10  =? ?10 0,  S100 =? ?10 . Khi đó, tổng của? ?11 0 số hạng đầu tiên là: A. 90 B. ­90 C.? ?11 0 D. ? ?11 0 Câu? ?15 3: Giải phương trình  ( x +1) + ( x+4 ) + + ( x+28 ) = 15 5 A.  x = 11  ...  có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ? A u1 = 16 Câu? ?14 7: Cho CSC có  A. 24 Câu? ?14 8: Cho CSC có  A. 200 1                      D u1 = − 16 16 u4 = − 12 , u14 = 18  Khi đó tổng của? ?16  số hạng đầu tiên CSC là? B u1 = ? ?16                    C... Câu? ?15 1:Tìm số hạng đầu   u1  và cơng sai d của cấp số cộng  u n  biết:  A.  u1 =33; d =12   B.  u1 =36;d= ? ?13 u1 u5 u1 C.  u1 =35; d =13 u3 u6 10 D.  u1 =34; d=? ?13 Câu? ?15 2: Cho cấp số cộng có tổng? ?10  số hạng đầu tiên và? ?10 0 số hạng đầu tiên là S