Đang tải... (xem toàn văn)
Tham khảo và luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả, đồng thời nâng cao khả năng ghi nhớ để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 –HỌC KỲ I (2019-2020) *Ma trận khung: Chủ đề Chuẩn KTKN Cấp độ tư duy-Số câu hỏi trắc nghiệm Vận Vận Nhận Thông dụng dụng biết hiểu thấp cao Đồng biến, nghịch biến Cực trị GTLN,GTNN Đường tiệm cận Hàm số bậc Hàm số trùng phương Hàm số phân thức Luỹ thừa Hàm số luỹ thừa Lôgarit Hàm số mũ-Hàm số Lơgarit Phương trình mũ-P.Trình Lơgarit Bất PT mũ-Bất PT Lôgarit 1 35 70% 1 Thể tích khối đa diện Mặt trịn xoay Hình nón –Khối nón Hình trụ-Khối trụ 1 1 15 30% Mặt cầu –Hình cầu 25 50% 1 Khối đa diện Cộng Cộng 15 30% 1 10% 10% 50 100% ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I- TOÁN 12 NĂM HỌC 2019– 2020 A NỘI DUNG ƠN TẬP I GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài tốn viết phương tình tiếp tuyến Bài toán tương giao c Lũy thừa logarit d Hàm số mũ hàm số logarit e Phương trình bất phương trình mũ logarit II HÌNH HỌC: Thể tích khối tròn xoay B CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP( PHẦN TỰ LUẬN) I GIẢI TÍCH Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số 1) y 3 x x đoạn 1;0 2) y 2 x3 x 12 x 10 đoạn 3;3 3) y x 3x x đoạn 3;4 4) y x2 x đoạn x 1 3 ;5 x 3x 5) y khoảng 1; x 1 3 6) y x4 x3 x2 1 đoạn 1; 2 7) y cos2 x cos x 8) y cos x 2sin x 9) y x x x (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết Bài tập Cho hàm số y x3 a)Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A 0;1 b)Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4 x c)Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : x y d)Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x m 1 x 3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A 0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) y f x Biện luận theo k số nghiệm phương trình x x k Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f '' x Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị 3x (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a)Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b)Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x Bài tập Cho hàm số y c)Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 :5 y x Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng dm : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng nằm nhánh (C) Chứng minh đường thẳng lm : y 2 x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD nhỏ Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 C đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) 9 Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ 10 Tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 C cắt đường tiệm cận (C) điểm A, B a) Chứng minh M trung điểm đoạn AB b) Tam giác IAB có diện tích khơng đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tam giác IAB cân 12 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ điểm C , D tam giác OCD có diện tích 10 Bài tập Tính giá trị biểu thức sau 3 a 27 log3 3log log 16 log log 36 log 14 3log 21 log 24 log 72 c log 18 log 72 b d log log 10 log 27 log1000 log 2 3log 2 Bài tập Tìm x biết a log2 x 2log2 a 3log4 b b log x log a log b Bài tập a Cho a log3 15, b log3 10 Hãy tính log 50 theo a b b Cho a log2 3, b log3 5, c log7 Hãy tính log140 63 theo a, b c Bài tập Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số x a y log8 x 3x b y log x4 c y log x4 d y x 5x 6 1 Bài tập Giải phương trình bất phương trình a 3.2 x x 2 x 3 60 b 3x1 2.3x 4.3x1 279 c x 7 e 9 x 1 5 x 3 x 3 3 x x 3 3 g x 3 x 1 x 1 d 16 1 x 2 x 0,25.2 x 7 x 4 f 22 x1 22 x2 22 x3 448 52 x 1 x 1 Bài tập 10 Giải phương trình bất phương trình a x1 x4 x2 16 b x1 6.2 x1 c 34 x8 4.32 x 5 27 d x 31 72 x x 6. 0,7 e x 100 f 3x 3x 1 40 x 1 x x g 12 3 3 Bài tập 11 Giải phương trình bất phương trình a 25 10 x x x x b 4.3 9.2 3.6 x1 x x e 7.4 9.14 2.49 x2 x2 x d 3.22 x4 45.6 x 9.22 x2 c 6.9 13.6 6.4 x2 x f x 1 2 x 1 x 12 x g Bài tập 12 Giải phương trình bất phương trình x a log x log x log x c log x 3 x log b log x log x log x x2 d log x3 x log5 x 2log3 x e log x 1 2 f log x 3 log x g log 2 x2 0 x7 II HÌNH HỌC Bài tập 13 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 14 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB a b Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Bài tập 16 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 b Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 Bài tập 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA a Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE Bài tập 18 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng chứa AM song song với BD Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP.(PHẦN TRẮC NGHIỆM) Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 bằng: A B C -1 D y -1 -2 x -1 xm Câu 2: Tìm m để hàm số y đồng biến khoảng xác x 1 định chúng A m 1 O C m D m 2x Câu : Cho hàm số y có đồ thị (C) đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để x2 B m 1 d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A,B cho đoạn AB có độ dài nhỏ A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= Câu4: log x 1 log x log x Phương trình có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu :Khoảng đồng biến hàm số y x 8x 1 là: A ; 2 0; B ; 0; C ; 2 2; D 2;0 2; Câu : Hàm số y A x x 3x đạt cực đại tại: x2 B x C x D x Câu 7: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: y A y x x B y x x C y x x D y x x x -1 O Câu 8: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x -1 A y x 1 x 1 B y x 1 x C y Câu 9: Số tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x2 x x 1 A B C Câu 10: Giá trị lớn hàm số y x 3x2 1;1 là: A 4 B Câu11: Tính: K = 1 3 2 5 10 3 : 10 2 0, 25 D D 2 C , ta A 10 B -10 C 12 Câu12: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: D 15 A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) sin2x Câu 13: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu14 : Số cạnh hình bát diện là: A.8 B 10 C 12 D.16 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC tam giác vng cân B, cho SA=AB=a Tính thể tich hình chóp ? A V a B V a C V a D V 2 a Câu 16 : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16 a B 8 a C 4 a D 12 a Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD 60 o a3 4 Câu 18: Tìm m để hàm số y x m 1 x có ba cực trị A 3a 3 B C a 3 A m B m 1 C m D m Câu 19: Giá trị lớn hàm số y x x A B C D 4 Câu 20: Đồ thị sau hàm số y x 4x Với giá trị m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt ? A m B m C m D m D a3 2 -2 - O -2 Câu 21 Gọi M N giao điểm đường cong y 7x đường thẳng y = x + Khi x2 hồnh độ trung điểm I đoạn MN bằng: Chọn câu A C B D Câu 22: Giá trị m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x = - Chọn câu A m B m 1 C m D m 1 Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 24: Cho hình chóp S A BCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích hình chóp S A BCD 2a3 4a3 C D 3a3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc (SBC) (ABC) 300 Tính thể tích A a3 3 B khối chóp S.ABC A a3 B a3 24 C a3 D a3 24 x2 điểm có hồnh độ là: 2x 1 C y x D y 5 x Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y A y 5x B y 5 x Câu 27: Giá trị cực đại hàm số y x x A B C D 1 Câu 28 :Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 Câu 29: Nghiệm phương trình log x log x log là: A x=-1 B x=7 C x=1 D a3 D x=-7 Câu30: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x y A loga loga x loga y x B loga loga x C loga x y loga x loga y D logb x logb a.loga x x 15 x 13 23 x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 2 A S=R B S R \ C S 2 D a, b, c u sai Câu32: Hàm số y = a bx3 có đạo hàm là: A y’ = bx 3 a bx3 bx B y’ = a bx C y’ = 3bx2 a bx3 D y’ = 3bx 2 a bx3 Câu33 : Nếu c>0 f ( x) e x cx với x R giá trị nhỏ f(x) : A f (ln c) B f (c) C f (e c ) D.không tồn Câu34 : Cho hình lập phương A BCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâmO hình vng A BCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A ' B 'C ' D ' A a 2 (đvdt) B a 2 (đvdt) C a (đvdt) D 3a (đvdt) Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân SAB cạnh huyền a Tính thể tích khối nón tương ứng A V a 3 ; B V a 3 Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y C V 3a 3 D V a 3 12 2x 1 điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa x 1 độ A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D Câu 37: Tìm m để hàm số y x3 3m x đồng biến R? A m B m C m Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y A M(1;1) ; M(0;2) D m 3x Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận x2 B M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m m A B m>4 C m R D.a, b, c sai Câu 40: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại là: A y 1 B y C y 2 D y 3 Câu 41: Tìm m để hàm số y mx 3x 12 x đạt cực đại x A m 2 B m 3 C m D m 1 Câu 42: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng x2 x D y x x 1 x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x x 3x điểm có hồnh độ x2 B y x 1 A y x thỏa mãn f '' x là: A y x C y B y 3 x D y 3 x C y x 2x điểm có tung độ là: x 1 C x y D x y Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A x y B x y Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 15a3 (đvtt) A B 15a (đvtt) C 15a (đvtt) 15a (đvtt) D Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 B a3 C a 3 3a3 D Câu47 Hình trụ có bán kính đáy R, trục OO' R , Cho A,B hai đường tròn đáy , A (O); B (O' ) , AB= AB R Tính góc AB trục hình trụ : A 30o B 45o C 60 o D 75o Câu48 : Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã chế biến có cung tích định sẵn V ( cm ) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu ? A r V B r 2V C r 3V 2 D r V 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp A a B 16 a C a D a Câu50 :Định m để phương trình: x3 3x log (m2 1) có nghiệm thực phân biệt A m B m m 1 C m D m 1 y 2 HẾT 0 1 x ... ? ?1; 1 là: A 4 B Câu 11: Tính: K = ? ?1 3 2 5 10 3 : 10 2 0, 25 D D 2 C , ta A 10 B -1 0 C 12 Câu12: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: D 15 A (0; 1) B (1; ...ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I- TỐN 12 NĂM HỌC 2 019 – 2020 A NỘI DUNG ÔN TẬP I GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên... hai phần CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP.(PHẦN TRẮC NGHIỆM) Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị nhỏ hàm số đoạn ? ?1; 2 bằng: A B C -1 D y -1 -2 x -1 xm Câu 2: Tìm