Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ

Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Phúc Thọ tổng hợp kiến thức môn học trong học kì này, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em ôn tập thật tốt chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI       ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM  HỌC     TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ                                          2019 – 2020                                                                                                                             MƠN: TỐN – KHỐI 12 A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT CẦN ƠN TẬP Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT  VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ 1.  Ứng dụng đạo hàm cấp một để  xét tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ  giữa sự  đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu hàm cấp một của nó 2. Cực trị  của hàm số. Điều kiện đủ  để  có cực trị. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm   cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.  3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm  số trên một tập hợp số 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang 5. Khảo sát hàm số. Sự tương giao của hai đồ thị. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm   số. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến  thiên, tìm cực trị,   tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) 2. Các dạng tốn cần luyện tập 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 2. Tìm điểm cực trị của hàm số 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng 4. Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + bx + cx + d (a 0) y = ax + bx + c (a 0) ax + b y= (ac 0, ad − bc 0) , trong  đó a, b, c là các số cho trước cx + d 6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số 8. Tìm trên đồ  thị  những điểm có tính chất cho trước(như  điểm cố  định…). Tương giao   giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);  MỘT SỐ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHỦ ĐỀ 1 I. Đơn điệu của hàm số Cho hs y = f(x) xác định trên K (K R) 1) Nếu f’(x)   0 với mọi x K thì hs đồng biến trên K 2) Nếu f’(x)   0 với mọi x K thì hs nghịch biến trên K Dấu “=” chỉ xảy ra (với cả 2 trường hợp trên) tại một số hữu hạn điểm x K * Nhắc lại kiến thức lớp 10: Cho tam thức bậc hai g(x) = ax2 + bx + c (a 0) và biệt thức  ∆ = b2 – 4ac ∆ 1)  g(x) 0, ∀x R a>0 2)  g(x) 0, ∀x R ∆ a