Trong quá trình đổi mới giáo dục, ngoài đổi mới chương trình, sách giáo khoa,… theo chúng tôi, việc thay đổi về công tác kiểm tra, đánh giá là rất quan trọng, quyết định đến hiệu quả của quá trình đổi mới giáo dục. Bài viết xây dựng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh trong dạy học môn Toán ở trung học cơ sở.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 463 (Kì - 10/2019), tr 35-39 XÂY DỰNG THANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ Trần Minh Mẫn - Trường Trung học phổ thông Chuyên Bạc Liêu, thành phố Bạc Liêu, tỉnh Bạc Liêu Ngày nhận bài: 05/7/2019; ngày chỉnh sửa: 10/8/2019; ngày duyệt đăng: 20/8/2019 Abstract: In the process of educational innovation, in addition to renovating curriculums, textbooks, , the change in testing and evaluating is very important, which determines the effectiveness of the educational innovation process The question is how to evaluate students' practical problem solving competency of school students In this article, we build a scale to assess students' practical problem solving competency in teaching Maths in secondary school Keywords: Designing a rating scale, problem solving competency, students, secondary school Mở đầu Việc chuyển từ giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang trọng hình thành phát triển lực (NL) người học định hướng Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, với mục tiêu giáo dục là: góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ tri thức sang giáo dục phát triển tồn diện phẩm chất NL, hài hịa đức, trí thể mĩ phát huy tốt tiềm học sinh (HS) [1] Trong trình đổi giáo dục, ngồi đổi chương trình, sách giáo khoa,…, theo chúng tôi, việc thay đổi công tác kiểm tra, đánh giá quan trọng, định đến hiệu trình đổi giáo dục Tốn học có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tiễn cách hệ thống xác [2] Ở trường phổ thơng, mơn Tốn trang bị cho HS kiến thức tốn học phổ thông bản, đại, rèn luyện kĩ tính tốn phát triển tư tốn học, góp phần phát triển lực giải vấn đề (NLGQVĐ) cho em Tuy nhiên, công tác kiểm tra, đánh giá HS trọng nặng đánh giá kiến thức lí thuyết, chủ yếu mức nhớ tái kiến thức Trong đó, NL HS phổ thông khả hành động, ứng dụng vận dụng tri thức vào giải vấn đề thực tiễn Vấn đề đặt là, cần thay đổi công tác kiểm tra, đánh nào? Làm để đánh giá NL HS? Trong năm gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu NLGQVĐ HS phổ thông như: luận án tiến sĩ Phan Anh Tài [3], luận án tiến sĩ Hà Xuân Thành [4],… Bài viết đề cập vấn đề đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS dạy học mơn Tốn trung học sở 35 Nội dung nghiên cứu 2.1 Đánh giá lực giải vấn đề thực tiễn học sinh phổ thông Đánh giá q trình thu thập thơng tin, hình thành nhận định, phán đốn kết cơng việc theo mục tiêu, tiêu chuẩn đề nhằm đề xuất định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng hiệu cơng việc [5] NL thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, để thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể [1] NLGQVĐ khả cá nhân sử dụng hiệu trình nhận thức, hành động thái độ, động cơ, xúc cảm để giải vấn đề mà khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thường Như vậy, đánh giá NLGQVĐ trình thu thập thơng tin, hình thành nhận định, phán đốn khả cá nhân giải vấn đề; từ đưa định phù hợp nhằm nâng cao chất lượng hiệu giải vấn đề Đánh giá NLGQVĐ HS dạy học Toán trình hình thành nhận định, rút kết luận phán đoán mức độ NLGQVĐ HS; phản hồi cho HS, nhà trường, gia đình kết đánh giá; từ có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NLGQVĐ cho HS Những nhận định, kết luận, phán đốn có sở phân tích thơng tin thu thập q trình dạy học Tốn trường phổ thông Vấn đề thực tiễn HS phổ thơng tốn nảy sinh từ tình thực tiễn, đặt tình có vấn đề cần giải quyết, đòi hỏi HS phải huy động kiến thức kĩ để giải [5] Theo chúng tơi, hiểu: Đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS dạy Email: tranminhmancbl@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số 463 (Kì - 10/2019), tr 35-39 học Tốn trường phổ thơng đánh giá khả HS áp dụng kiến thức, kĩ học vào giải tình thực tiễn, từ có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NLGQVĐ thực tiễn cho HS 2.2 Xây dựng thang đánh giá lực giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn trung học sở 2.2.1 Cấu trúc lực giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học môn Toán trung học sở Theo [5], cấu trúc NLGQVĐ phát triển HS gồm 04 thành tố: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch thực giải pháp; Đánh giá phản ánh giải pháp Theo chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bộ GD-ĐT [2], NLGQVĐ tốn học HS trung học sở thể thông qua việc: phát vấn đề cần giải quyết; xác định cách thức, giải pháp giải vấn đề; sử dụng kiến thức, kĩ toán học tương thích để giải vấn đề; giải thích giải pháp thực Theo Hà Xuân Thành [4], NLGQVĐ thực tiễn HS gồm thành phần sau: NL hiểu vấn đề, thu nhận thông tin từ tình thực tiễn; NL chuyển đổi thơng tin từ tình thực tiễn mơ hình tốn học; NL tìm kiếm chiến lược giải mơ hình tốn học; NL thực chiến lược để tìm kết quả; NL chuyển từ kết giải mơ hình tốn học sang lời giải tốn chứa tình thực tiễn; NL đưa toán khác Dựa tài liệu [2], [4], [5], đưa cấu trúc NLGQVĐ thực tiễn HS dạy học mơn Tốn trung học sở gồm có 04 NL thành tố sau: * Tìm hiểu vấn đề Thu nhận thơng tin từ tình thực tiễn, nghĩa nhận biết kiện cho (liên quan đến yếu tố cần tìm) yếu tố cần tìm tốn Ví dụ 1: Trên bờ biển có đèn hải đăng cao 40m Với khoảng cách kilơmét người quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát độ cao 10m so với mực nước biển bán kính Trái Đất xấp xỉ 6400km Tìm hiểu vấn đề: - Bài tốn cho biết: + Ngọn đèn hải đăng cao 40m; + Mắt người quan sát độ cao 10m so với mực nước biển; + Bán kính Trái Đất xấp xỉ 6400km - Bài toán yêu cầu: Người quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn khoảng cách kilơmét? * Thiết lập mơ hình tốn học: Chuyển đổi thơng tin từ tình thực tiễn mơ hình tốn học 36 Ví dụ (Tốn 9, tập 1, tr 88): Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 340 bóng tháp mặt đất dài 86m (xem hình 1) Tính chiều cao tháp (làm tròn đến mét) 340 86m Hình Thiết lập mơ hình tốn học (xem hình 2): C B 340 A 86m Hình Xét tam giác ABC vng A, có: B góc tạo tia nắng với mặt đất; AB độ dài bóng tháp mặt đất; AC chiều cao tháp Tìm độ dài AC? * Lập kế hoạch thực giải pháp: lựa chọn, sử dụng phương pháp cơng cụ tốn học phù hợp để giải vấn đề thiết lập dạng mơ hình; trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic Ví dụ (Bài tập Tốn 9, tập 2, tr 104): ngồi đỉnh núi cao 1km, nhìn thấy điểm T mặt đất với khoảng cách tối đa bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất gần 6400km (xem hình 3) Hình Lập kế hoạch thực giải pháp (xem hình 4): VJE Tạp chí Giáo dục, Số 463 (Kì - 10/2019), tr 35-39 AT AO2 OT A AT (1 6400)2 64002 AT 131,1(km) * Đánh giá phản ánh giải pháp: xem xét, lựa chọn kết tìm thơng qua giải mơ hình tốn học phù hợp với đặc điểm tình tốn trả lời kết Theo ví dụ trên, khoảng cách tối đa từ đỉnh núi nhìn thấy địa điểm T mặt đất gần 131,1km 2.2.2 Thang đánh giá lực giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn trung học sở Dựa thang đánh giá NLGQVĐ T.L Toh [6], thang đánh giá Phan Anh Tài [3] số thang đo NL khác, đưa biểu HS, biểu đánh giá theo mức độ sau: B T R O Hình - Lập kế hoạch: kiến thức cần huy động: AT AO OT Tính AO tính AT - Thực giải pháp: Xét ATO (T 900 ) , theo định lí Py-ta-go: Các NL thành tố Tìm hiểu vấn đề Thiết lập mơ hình tốn học Lập kế hoạch thực giải pháp Đánh giá phản ánh giải pháp Bảng Thanh đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS Mức độ Tiêu chí đánh giá Mức Mức Mức Phát Không phát Phát Phát sai vấn đề vấn đề phần sót phần vấn thực tiễn cần thực tiễn cần vấn đề thực tiễn đề thực tiễn cần giải giải cần giải giải Không chuyển Chuyển đổi Chuyển đổi Biết chuyển đổi thông tin đổi thông phần sai sót phần từ tình tin từ tình thơng tin từ tình thơng tin từ tình thực tiễn thực tiễn thực tiễn thực tiễn mơ hình tốn mơ hình tốn mơ hình tốn mơ hình tốn học học học học Không thể Thể Thể sai Lập kế kiến phần nhỏ sót phần nhỏ hoạch giải thức cần huy kiến thức cần huy kiến thức cần mơ hình động chiến động chiến huy động toán học lược để giải lược để giải chiến lược để giải vấn đề vấn đề vấn đề Khơng trình Trình bày giải Trình bày giải Thực giải bày giải pháp không đầy pháp cịn thiếu pháp pháp giải đủ; khơng chặt chặt chẽ, chưa pháp sai chẽ, không logic logic Biết chuyển từ HS HS biết xem xét, HS biết xem xét, kết giải xem xét, lựa lựa chọn kết lựa chọn kết mơ hình chọn kết tìm tìm tốn học sang khơng trả lời trả lời cịn sai sót trả lời kết yêu cầu phần nhỏ yêu phần yêu cầu toán chứa tình tốn cầu tốn tốn chứa tình thực chứa tình chứa tình huống thực tiễn tiễn thực tiễn thực tiễn 37 Mức Phát đầy đủ xác vấn đề thực tiễn cần giải Chuyển đổi đầy đủ xác thơng tin từ tình thực tiễn mơ hình tốn học Thể đầy đủ xác kiến thức cần huy động chiến lược giải để giải vấn đề Trình bày giải pháp đầy đủ; xác; lập luận chặt chẽ, logic HS biết xem xét, lựa chọn kết tìm để trả lời xác u cầu tốn chứa tình thực tiễn VJE Tạp chí Giáo dục, Số 463 (Kì - 10/2019), tr 35-39 Bảng thang đánh giá vận dụng vào đánh giá, đo lường NLGQVĐ thực tiễn HS dạy học Tốn 9, phần Hình học thơng qua số ví dụ sau: Ví dụ (Bài tập Tốn 9, tập 1, tr 114): Từ đỉnh đèn biển cao 38 mét so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy hịn đảo góc 300 so với đường thẳng nằm ngang chân đèn (xem hình 5) Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bao nhiêu? Cấu trúc NLGQVĐ thực tiễn Hình Dưới bảng đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS (xem bảng 2): Bảng Đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS Đánh giá Tiêu chí đánh giá Nội dung đánh giá Mức độ Bài toán cho biết: - Ngọn đèn cao 38m; - Người ta nhìn thấy hịn đảo Phát Tìm hiểu vấn đề góc 300 so với đường thẳng nằm ngang vấn đề thực tiễn cần chân đèn giải Bài tốn u cầu: - Tìm khoảng cách từ đảo đến chân đèn Nêu ý Nêu ý Nêu ý Làm sai không nêu ý Vẽ hình nêu ý Vẽ hình nêu ý Vẽ hình Khơng vẽ vẽ sai hình Nêu ý Nêu ý Nêu ý - Tính góc BAC tính AC Làm sai khơng nêu ý - Ta có: Hoàn thành ý Hoàn thành ý Hoàn thành ý Làm sai không làm ý B x 300 Biết chuyển đổi thông tin Thiết lập từ tình mơ hình thực tiễn tốn học mơ hình tốn học Lập kế hoạch thực giải pháp 38m C A Hình - Xét tam giác ABC vuông A, với: B đỉnh đèn; C hịn đảo - Tính độ dài cạnh AC * Các kiến thức cần huy động: Lập kế - Quan hệ hai đường thẳng song song - Hệ thức cạnh góc tam hoạch giải giác vng mơ hình tốn học * Chiến lược giải: Thực giải pháp Nội dung Bx / /AC C xBC 300 (vì hai góc nằm vị trí so le trong) 38 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 463 (Kì - 10/2019), tr 35-39 - Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: AB AC.tanC AC AB tan C - Suy ra: AC 38 65,818(m) tan 30o Biết chuyển từ kết giải mơ Đánh giá hình tốn học Khoảng cách từ Đảo đến chân đèn phản ánh sang kết khoảng 65,818 (m) giải pháp toán chứa tình thực tiễn Kết luận Các kết nghiên cứu bước đầu cho thấy, đánh giá NLGQVĐ thực tiễn HS thực Do vậy, dạy học Toán, GV xây dựng tiêu chí đánh giá cho nội dung cụ thể đánh giá NLGQVĐ HS Hi vọng rằng, thang đánh giá góp phần vào việc thực mục tiêu giáo dục theo chương trình mới, hướng vào hình thành phát triển phẩm chất, NL người học Tài liệu tham khảo [1] Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) [2] Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) [3] Phan Anh Tài (2014) Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy tốn lớp 11 trung học phổ thơng Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Vinh [4] Hà Xuân Thành (2017) Dạy học Toán trường trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác sử dụng tình thực tiễn Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 39 HS trả lời được: Khoảng cách từ đảo đến chân đèn khoảng 65,818 (m) HS trả lời: Khoảng cách từ đảo đến chân đèn 65,818 (m) HS trả lời: Khoảng cách từ đảo đến chân đèn 65,818 Không trả lời trả lời sai yêu cầu toán [5] Nguyễn Lộc - Nguyễn Thị Lan Phương (đồng chủ biên) - Đặng Xuân Cương - Trịnh Thị Anh Hoa Nguyễn Thị Hồng Vân (2016) Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn đánh giá lực đọc hiểu lực giải vấn đề NXB Giáo dục Việt Nam [6] Toh, T.L - Ques, K.S - Leong, Y.H - J Dindyal Tay, E.G (2011) Assessing Problem Solving in the Mathematics Curriculum: A New Approach, Assessment in the Mathematics Classroom: 2011 Association of Mathematics Educators Yearbook Singapore: World Scientific Publishing, pp 33-66 [7] Nguyễn Công Khanh (chủ biên) - Đào Thị Oanh Lê Mỹ Dung (2014) Kiểm tra đánh giá giáo dục NXB Đại học Sư phạm [8] Đỗ Đức Thái (chủ biên) - Đỗ Tiến Đạt - Lê Tuấn Anh - Đỗ Đức Bình - Phạm Xuân Chung - Nguyễn Sơn Hà - Phạm Sỹ Nam - Vũ Phương Thúy (2018) Dạy học phát triển lực môn Toán trung học sở NXB Đại học Sư phạm [9] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) - Tơn Thân (chủ biên) - Vũ Hữu Bình - Trần Phương Dung - Ngô Hữu Dũng - Lê Văn Hồng - Nguyễn Hữu Thảo (2016) Toán (tập 1, 2) NXB Giáo dục Việt Nam [10] Tôn Thân (chủ biên) - Vũ Hữu Bình - Trần Phương Dung - Lê Văn Hồng - Nguyễn Hữu Thảo (2009) Bài tập Toán (tập 1) NXB Giáo dục Việt Nam [11] Tôn Thân (chủ biên) - Phạm Gia Đức - Trần Hữu Nam - Phạm Đức Quang - Trương Công Thành Nguyễn Duy Thuận (2009) Bài tập Toán (tập 2) NXB Giáo dục Việt Nam ... tiễn cho HS 2.2 Xây dựng thang đánh giá lực giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn trung học sở 2.2.1 Cấu trúc lực giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn trung học sở Theo [5], cấu... giá NLGQVĐ thực tiễn HS Mức độ Tiêu chí đánh giá Mức Mức Mức Phát Không phát Phát Phát sai vấn đề vấn đề phần sót phần vấn thực tiễn cần thực tiễn cần vấn đề thực tiễn đề thực tiễn cần giải giải... giải vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn trung học sở Dựa thang đánh giá NLGQVĐ T.L Toh [6], thang đánh giá Phan Anh Tài [3] số thang đo NL khác, đưa biểu HS, biểu đánh giá theo mức độ sau: