Trong các môn học ở tiểu học thì môn Toán có vị trí rất quan trọng. Bởi vì, toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG TIỂU HỌC HỒ TÙNG MẬU & - MÃ SKKN MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP RÈN KĨ NĂNG GIẢI DẠNG TỐN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ” Lĩnh vực/Mơn : Tốn Cấp học : Tiểu học Giáo viên : Bùi Thị Hà NĂM HỌC 2019 - 2020 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC TỪ LIÊM & - MÃ SKKN MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP RÈN KĨ NĂNG GIẢI DẠNG TỐN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ” Lĩnh vực/Mơn : Tốn Cấp học : Tiểu học NĂM HỌC 2019 - 2020 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” MỤC LỤC Trang ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .4 Cơ sở lí luận Thực trạng việc giải toán dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đạt hiệu 3.1 Giúp học sinh nhận diện dạng toán, nhận biết tổng- tỉ số: 3.2 Giúp học sinh nắm vững vận dụng thành thạo bước giải tốn 3.2.1 Đọc tốn, phân tích tìm hiểu 3.2.2 Phân tích tìm hướng giải 3.2.3 Trình bày giải .8 3.2.4 Kiểm tra kết toán 3.3 Hướng dẫn học sinh luyện tập 11 3.4 Hướng dẫn học sinh vận dụng dạng toán vào thực tế sống .12 3.5 Hướng dẫn học sinh giải số tốn nâng cao dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số" .12 Kết đạt 12 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 16 Kết luận 16 Khuyến nghị 16 2.1 Đối với nhà trường: 16 2.2 Đối với giáo viên 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong mơn học tiểu học mơn Tốn có vị trí quan trọng Bởi vì, tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới thực có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động Học toán giúp phát triển tư lơgic, phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hình thành rèn luyện nếp, phong cách tác phong làm việc khoa học, cần thiết lĩnh vực hoạt động người Việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn chuyên đề nhiều người quan tâm tìm hiểu Trong chương trình mơn Tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ vai trị quan trọng Việc dạy giải tốn có lời văn công việc hàng ngày giáo viên học sinh Những toán giải theo yêu cầu riêng đề bài, tạo điều kiện cho học suy nghĩ để giải Thơng qua việc dạy giải tốn có lời văn giúp em phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo làm việc cách khoa học Bởi giải tốn, học phải biết tập trung ý vào chất đề toán, phải biết gạn bỏ thứ yếu, biết phân biệt cho phải tìm, phải biết phân tích để tìm mối liên hệ số liệu… Nhờ mà đầu óc em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư em linh hoạt hơn, xác Cách suy nghĩ làm việc em khoa học Việc giải tốn cịn địi hỏi học sinh phải tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính kiểm tra lại kết Do giải tốn có lời văn cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, tính xác cho học sinh Ở lớp 1, 2, học sinh làm quen với dạng tốn đơn: " nhiều hơn, hơn, gấp lên số lần, giảm số lần" Phải đến năm học lớp với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỉ, học sinh học thêm tốn có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số Trong có dạng tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Đây dạng tốn thường gặp, tốn đơn nằm toán hợp thuộc dạng khác Để giải toán thuộc dạng toán học sinh phải biết tự tóm tắt tốn cách ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ sau giải trình bày giải có đến ba bước tính Qua thực tế giảng dạy nhiều năm khối lớp 4, tơi nhận thấy dạng tốn tương đối khó địi hỏi người học có khả tư trừu tượng Nhiều em thường không xác lập mối quan hệ liệu 1/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” toán, khơng tìm mối quan hệ cho phải tìm Chính vây, giải toán thuộc dạng học sinh cịn lúng túng việc xác định tóm tắt đề toán, đặt lời giải chưa sát với yêu cầu đề… Với mong muốn nâng cao dạy học toán lớp 4, giúp em học sinh vận dụng giải thành thạo dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi mạnh dạn lựa chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu sở lí luận, thực trạng dạy - học dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chương trình mơn Tốn giáo viên học sinh lớp 4, đề xuất số biện pháp rèn kĩ giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho học sinh lớp Góp phần đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học theo phương hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, hứng thú học tập học sinh, tăng cường hoạt động phối hợp học sinh với học sinh nhằm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ sư phạm cho thân Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 4A2 - Nghiên cứu dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chương trình mơn Tốn lớp Thực trạng dạy dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số giáo viên; việc học dạng toán học sinh lớp 4A2 Trên sở đưa số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đạt hiệu Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : + Phương pháp nghiên cứu tài liệu + Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin + Phương pháp đàm thoại, vấn đáp + Phương pháp gợi mở + Phương pháp thống kê, xử lí số liệu Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận việc dạy học phát huy tính tích cực học sinh học nội dung giải tốn có lời văn nói chung dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng - Nghiên cứu thực trạng việc dạy học dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chương trình tốn lớp 2/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Đề xuất biện pháp - Tổ chức thử nghiệm khảo nghiệm Phạm vi nghiên cứu - Thời gian thực năm: Năm học 2018 – 2019 - Tìm hiểu nội dung, thực trạng phương pháp, hình thức dạy học tích cực dạng tốn có lời văn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Học sinh lớp 4A2 3/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận Tốn có lời văn nói chung dạng tốn: “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” thực chất toán thực tế Nội dung toán thơng qua câu văn nói quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến sống thường xảy hàng ngày Cái khó tốn có lời văn phải lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán học tốn, hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số toán Cũng dạng toán khác, giải dạng toán học sinh thường lúng túng nhận dạng tốn, phân tích tốn vận dụng phương pháp giải, từ dẫn đến sai lầm đáng tiếc Để đạt mục tiêu mà môn học đề ra, trước hết giáo viên phải nắm mục tiêu, nội dung, khả khai thác Điều quan trọng giáo viên phải xây dựng phương pháp dạy học giúp học sinh có hứng thú thích giải tốn có lời văn đặc biệt dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, góp phần phát triển lực tự phân tích đề, nhận diện giải dạng toán học sinh Trong q trình giảng dạy mơn Tốn lớp 4, sau hướng dẫn học sinh nắm kiến thức giải thành thạo toán sách giáo khoa, giáo viên cần phải mở rộng, nâng cao học sinh học giỏi, học sinh có khiếu mơn Tốn để tránh nhàm chán kích thích tính ham học, ham hiểu biết em Thực trạng việc giải tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, qua dự thăm lớp kết hợp với vấn số bạn đồng nghiệp, nhận thấy việc dạy học giáo viên học sinh dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có số tồn sau: * Về phía học sinh: - Kĩ nhận dạng toán, nắm bước giải dạng tốn cịn lúng túng - Kĩ đọc đề, phân tích đề học sinh hạn chế - Học sinh thường khó khăn xác định tổng, tỉ số - Một số học sinh thường không nhận dạng toán chưa cho rõ tổng chưa cho rõ tỉ số 4/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Khi áp dụng cách làm thường máy móc chưa hiểu rõ mục đích việc tìm tổng số phần - Học sinh cịn tính sai tổng, nhầm tỉ số (với tổng, tỉ số chưa cho cụ thể) - Nhiều học sinh kĩ làm tính chưa tốt dẫn đến sai kết - Học sinh chưa có thói quen kiểm tra lại sau giải tốn * Về phía giáo viên - Thường hay hướng dẫn học sinh làm tắt, chưa theo bước hướng dẫn giải toán thường bỏ qua bước kiểm tra kết - Phần hướng dẫn học sinh vận dụng thực tế chưa thiết thực - Cách hướng dẫn cách giải dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số chưa mạch lạc, rõ ràng, chốt cách làm chưa cụ thể Trong dạng tốn có lời văn lớp dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" dạng tốn phổ biến em gặp suốt q trình học tốn tiểu học Nếu q trình dạy, người giáo viên không khắc sâu kiến thức, hướng dẫn học sinh cách cụ thể việc dạy học không mang lại hiệu cao Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đạt hiệu Từ thực tế nhiều năm giảng dạy lớp 4, xin trình bày số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số sau: 3.1 Giúp học sinh nhận diện dạng toán, nhận biết tổng- tỉ số: Khi giải tốn có lời văn, việc nhận diện dạng toán cần thiết Đặc biệt, với học sinh lớp 4, học dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, học sinh hay nhầm với dạng tốn Tìm phân số số mà em học trước Đối với cho sẵn tổng, tỉ số hai số học sinh dễ dàng xác định có chưa cho rõ tổng, tỉ số học sinh bị lúng túng Do vậy, dạy giáo viên cần nhấn mạnh vào yếu tố tổng hai số mà đề cho mối quan hệ hai số (tỉ số) Giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen đọc đề phải ln hình dung câu hỏi: đâu tổng, đâu tỉ số, đâu số lớn, đâu số bé Khi học sinh xác định tổng, tỉ số vận dụng để giải tốn Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 58cm, chiều rộng chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Đối với tốn này, đọc lên học sinh biết tỉ số hai số , lại chưa biết tổng hai số Vì giúp học sinh 5/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” hiểu cách tính tổng dựa vào cơng thức tính chu vi hình chữ nhật để từ biết nửa chu vi tổng chiều dài chiều rộng Ví dụ 2: Tìm hai số biết tổng chúng 35, thương chúng Với toán yếu tố tỉ số cho khác dạng thương hai số, giúp học sinh hiểu thương hai số tỉ số hai số, số lớn số bị chia số bé số chia Khi hiểu rõ điều học sinh dễ dàng giải toán theo quy tắc giải học 3.2 Giúp học sinh nắm vững vận dụng thành thạo bước giải toán 3.2.1 Đọc tốn, phân tích tìm hiểu Khi dạy học sinh giải toán thuộc dạng toán này, giáo viên nên hướng dẫn học sinh làm theo bước sau: + Đọc đề toán 2- lần (với em yếu đọc nhiều lần ) + Nêu được: Bài toán cho biết gì? tốn hỏi gì? (có thể tìm tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng lời ngắn gọn) Từ nhận dạng tốn + Phân tích tìm số lớn, số bé, tổng, tỉ số *Ví dụ 1: (Bài 1- SGK Tốn 4- Tr 148) Tổng hai số 333 Tỉ số hai số Tìm hai số Với ví dụ tơi nhắc học sinh đọc kĩ đề bài, yêu cầu học sinh xác định toán cho biết gì? (hai số có tổng 333, tỉ số hai số ) tốn u cầu gì? ( tìm hai số đó) Từ nhận dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho biết hai yếu tố tổng tỉ số hai số Ví dụ 2: (Bài 4- SGK Tốn 4- Tr 148) Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Ở tốn này, sau học sinh xác định tốn cho biết: chu vi hình chữ nhật 350m, chiều rộng chiều dài, tốn hỏi: chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Giáo viên cần hướng dẫn em tìm hiểu biết tỉ số chiều dài chiều rộng biết , tổng chưa biết, số lớn chiều dài, số bé chiều rộng hình chữ nhật Các bước phân tích giúp em loại bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán, nhiều làm em hoang mang, rối trí Qua q trình giảng dạy lớp, nhận thấy việc rèn khả phân tích tốn cần làm thường xun, kiên trì thời gian dài Lúc đầu ta phải chấp nhận để em làm chậm để hình thành kĩ Sau hạn thời 6/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” gian phân tích phút - phút - phút - phút Sau học sinh có kĩ phân tích tốt tốn việc giải tốn trở lên nhẹ nhàng nhiều 3.2.2 Phân tích tìm hướng giải Để lập kế hoạch giải hay tìm hướng giải cho tốn giáo viên nên dùng phương pháp phân tích tổng hợp - Phân tích để sàng lọc nhằm loại bỏ yếu tố thừa, tình tiết khơng tốn - Phân tích thơng qua tổng hợp: Khi phân tích thơng qua tổng hợp, ta đem kiện điều kiện toán đối chiếu với yêu cầu toán để hướng suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt mối liên hệ cần tìm với kiện Vì phân tích thơng qua tổng hợp khâu chủ yếu q trình giải tốn Đây hoạt động tư khó với học sinh, song hoạt động quan trọng khâu giải toán, nên giáo viên cần bước giúp học sinh sử dụng thao tác thơng qua luyện tập * Ví dụ 1: Tổng hai số số lớn có hai chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số (Bài 3- SGK Tốn 4- Tr 148) Phân tích: Muốn tìm hai số dựa vào tổng tỉ số số ta thấy theo tốn tỉ số biết (bằng ), tổng hai số chưa biết Vậy tổng hai số bao nhiêu, dựa vào đâu để biết tổng hai số đó? Qua hướng dẫn học sinh vào số tự nhiên lớn có hai chữ số số để biết tổng hai số 99 * Ví dụ 2: Cho ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài gấp hai lần chiều rộng Theo tôi, với toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh: - Muốn tính diện tích hình chữ nhật cần biết gì? (chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật) - Muốn tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật, em cần biết gì? (tổng chiều dài, chiều rộng; tỉ số chiều dài chiều rộng) - Vậy tính tổng chiều dài chiều rộng cách nào? (Ta tính nửa chu vi); chiều dài gấp hai lần chiều rộng tức tỉ số chiều dài chiều rộng bao nhiêu? Như bước phân tích tìm hướng giải khâu quan trọng để giúp học sinh tìm cách làm cho tốn nên dạy phần Giáo viên cần vận dụng linh hoạt để tìm giúp học sinh nắm nhanh 3.2.3 Trình bày giải Việc thực kế hoạch giải tốn tiến hành theo trình tự q trình xây dựng kế hoạch giải tốn Hoạt động bao gồm việc thực 7/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày lời giải Đây khâu tiến hành kĩ thực phép tính số học hướng dẫn cho học sinh thực hiện, giáo viên cần hướng dẫn thật kĩ để tính tốn kết đúng, phép tính phải kèm theo lời giải Với dạng toán giáo viên nên hướng dẫn em giải nhiều cách khác Đây việc làm có tác dụng to lớn đến việc phát triển kĩ giải toán cho học sinh, gây hứng thú học tập, thúc đẩy cố gắng tìm tịi, óc suy nghĩ, tính linh hoạt, độc lập sáng tạo Từ em biết đánh giá chọn lọc cách giải hợp lí nhất, đơn giản mà không bị nhầm lẫn dạng toán Đồng thời giáo viên cần trọng phát huy óc tưởng tượng sáng tạo học sinh, tránh gị ép dập khn theo khn mẫu định giáo viên Giáo viên nên khuyến khích, kịp thời tuyên dương học sinh để em hứng thú học tập Ví dụ 1: Bài giải Số lớn có hai chữ số 99 Vậy tổng hai số cần tìm 99 Theo ta có sơ đồ: 99 Ví dụ 2: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số lớn là: 99 : : = 55 Số bé là: 99 – 55 = 44 Đáp số: 55; 44 Bài giải Nửa chu vi ruộng là: 240: = 120 (m) Theo ta có sơ đồ: 120 m Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Chiều dài ruộng là: 8/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” 120 : x = 80 (m) Chiều rộng ruộng là: 120 - 80 = 40 (m) Diện tích ruộng là: 80 x 40 = 3200 (m2) Đáp số: 3200 m2 Chú ý: Trong ví dụ câu lời giải là: "chiều dài là" "chiều rộng là" "diện tích là" chưa đầy đủ 3.2.4 Kiểm tra kết tốn Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải toán hay sai, sai chỗ để chữa Sau xác định ghi đáp số Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh kiểm tra việc thực phép tính sử dụng kĩ nhẩm nhìn lại phương pháp giải, câu lời giải với bước thực theo yêu cầu chưa, đủ chưa hợp lí chưa? Ví dụ 1: Bài giải Số lớn có hai chữ số 99 Vậy tổng hai số cần tìm 99 Theo ta có sơ đồ: 99 Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Số lớn là: 99 : : = 55 Số bé là: 99 – 55 = 44 Đáp số: 55; 44 Ta kiểm tra lại thấy số lớn 55 số bé 44 ta thấy: 55 + 44 = 99 (99 số lớn có hai chữ số) 44 : 55 = Vậy số lớn 55, số bé 44 thoả mãn với kiện đầu tốn cho Ví dụ 2: Bài giải Nửa chu vi ruộng là: 240: = 120 (m) Theo ta có sơ đồ: 120 m 9/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Chiều dài ruộng là: 120 : x = 80 (m) Chiều rộng ruộng là: 120 - 80 = 40 (m) Diện tích ruộng là: 80 x 40 = 3200 (m2) Đáp số: 3200 m2 Sau học sinh làm xong tập, giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra lại xem hệ thống câu lời giải đầy đủ, hợp lí hay chưa Sau đó, học sinh cần kiểm tra lại kết tìm Chiều dài số lớn 80m, chiều rộng số bé 40m Ta có: 80 + 40 = 120 80 : 40 = Qua thấy kết tính chiều dài, chiều rộng hợp lí Từ tốn tơi hướng dẫn cho học sinh cách kiểm tra lại sau giải, hướng dẫn học sinh nhìn lại câu lời giải với bước thực theo yêu cầu hợp lí chưa, nhẩm lại kết phép tính tính hợp lí đáp số Bên cạnh đó, tơi khuyến khích em tư để tìm tịi cách giải khác Kiểm tra đánh giá kết toán yêu cầu quan trọng thiếu, giải toán bước nhằm giúp phát huy tinh thần trách nhiệm, lòng tin vào kết lao động học sinh Do học sinh cần hình thành thói quen kiểm tra lại sau giải xong 10/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” 3.3 Hướng dẫn học sinh luyện tập Sau học sinh nắm cách giải tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh luyện tập để làm thành thạo tốn dạng Các toán giáo viên lựa chọn để đưa cho học sinh luyện tập cần giúp học sinh rèn kĩ giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng giải tốn có lời văn nói chung Trong tiết luyện tập, giáo viên giúp học sinh vận dụng kiến thức học để làm tập Để giúp học sinh làm tốt tập, giáo viên cần thực bước sau: - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định từ quan trọng - Nhận dạng tốn (Tìm cách tính phù hợp với dạng tốn) - Tóm tắt tốn (Dựa vào dạng tốn để có cách tóm tắt phù hợp) - Lập kế hoạch giải (Xác lập mối liên hệ cho phải tìm) Đây bước quan trọng giúp học sinh giải vấn đề Giáo viên cần định hướng cho học sinh cách lập luận vấn đề, phát triển tư - Yêu cầu học sinh tìm lời giải giải tập - Học sinh kiểm tra lại Theo tôi, để giúp học sinh giải thành thạo dạng toán này, giáo viên cần xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó; xác định hình thức từ hướng dẫn cụ thể đến trao đổi nhóm nhân tự làm Đối với dạng phức tạp giáo viên cần giúp học sinh nắm vững yêu cầu toán, học sinh lập kế hoạch giải cách đặt câu hỏi để tự giải vấn đề Trong bước giải toán thuộc dạng giáo viên cần coi trọng bước lập kế hoạch giải Ví dụ: Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? - Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề (cho học sinh trao đổi yêu cầu toán: toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài tốn thuộc dạng tốn nào?) -Tóm tắt tốn (Bằng sơ đồ thể tổng tỉ số) - Bước 2: Phân tích tìm hướng giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải cách đưa câu hỏi đàm thoại giáo viên hình thành lược đồ từ cuối - Muốn biết đoạn dây dài mét ta cần biết gì? (Tổng, tỉ số) - Tổng độ dài hai đoạn dây biết chưa?( biết) - Đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai tỉ số đoạn thứ đoạn thứ hai bao nhiêu? 11/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Số lớn cần tìm gì? Số bé gì? Yêu cầu học sinh nhắc lại bước giải tốn dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bước 3: Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập Bước 4: Kiểm tra lại kết 3.4 Hướng dẫn học sinh vận dụng dạng toán vào thực tế sống Các tốn có lời văn nói chung tốn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng tốn mang nội dung thực tế nhằm hướng dẫn cho học sinh vận dụng vào thực tế Vì dạy dạng toán này, giáo viên cần giúp học sinh thấy nội dung thực tế tốn để giáo dục em Ví dụ: Một cửa hàng bán 225 m vải hoa vải trắng số vải hoa bán số vải trắng Hỏi cửa hàng bán mét vải hoa, mét vải trắng Với toán này, rõ ràng toán nhằm giải vấn đề thực tế cửa hàng bán vải Học sinh vận dụng cách giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để tìm số mét vải hoa vải trắng Từ đó, giáo viên hướng học sinh nhà vận dụng dạng tốn để tính số thóc nếp, thóc tẻ thu gia đình; tính lượng giấy vụn mà lớp khối góp được,….Đạt mục tiêu có nghĩa việc dạy cho học sinh đạt hiệu 4.5 Hướng dẫn giải số tốn nâng cao dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Khi dạy tốn có lời văn lớp 4, 5, giáo viên không giúp học sinh giải thành thạo tốn mà cịn ý phát triển tư cho em thơng qua tốn nâng cao Giáo viên cần lưu ý số nội dung sau: - Giáo viên tự đề toán nâng cao (dựa vào trình độ hoc sinh lớp mình) để hình thành cho học sinh lực khái quát hoá kỹ giải toán rèn luyện lực sáng tạo học tập - Cho em giải toán nâng dần mức độ phức tạp quan hệ phần cho phần phải tìm - Hướng dẫn học sinh giải nhiều cách dạy rút hay cách giải - Cho học sinh giải tốn có lời văn dạng khác 12/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Hướng dẫn em tự lập tốn biến đổi tốn theo hình thức sau giải Ví dụ 1: Đội văn nghệ có 45 diễn viên, số nam số nữ Hỏi đội văn nghệ có diễn viên nam, diễn viên nữ? Với toán này, học sinh dễ dàng xác định tổng hai số 45, song học sinh lại khó nhận tỉ số hai số Các em băn khoăn chọn hay tỉ số khác tỉ số hai số Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu số nam số nữ có nghĩa số bạn nam chia thành hai phần phần số nam số nữ Như số học sinh nữ chia làm ba phần Từ việc hiểu rõ điều này, học sinh vẽ sơ đồ giải toán cách dễ dàng Cũng với dạng toán này, song đề lại cho phần số nam phần số nưa (tử số mẫu số tỉ số khác nhau) ta cần hướng dẫn học sinh quy đồng tử số quy đồng mẫu số tỉ số dựa vào kiện đề để xác định số lớn, số bé tỉ số Ví dụ 2: Hiện tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Sau năm tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Ở tốn này, khó khăn học sinh xác định xác tổng tỉ số số tuổi hai mẹ Các em thường sai lấy tổng 35 tỉ số Giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ yêu cầu toán, xác định xem tổng số tuổi mà cho tổng số tuổi nào? Tỉ số tỉ số tuổi nào? Muốn vẽ sơ đồ giải toán em cần xác định tổng tỉ số tương ứng thời điểm tức tỉ số sau năm Vậy năm nữa, tổng số tuổi hai mẹ bao nhiêu? Đến học sinh lại bị nhầm tổng số tuổi hai mẹ năm tăng so với tuổi, em không để ý kĩ năm người tăng thêm tuổi nên sau năm tổng số tuổi hai người phải tăng thêm 10 tuổi Và nắm rõ tổng, tỉ số học sinh tính tuổi người theo yêu cầu đề Ví dụ 3: Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên đó, cho tử số cộng số mẫu số trừ số ta phân số 13/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” Mới đọc lên nghe tốn chẳng liên quan đến dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” thực lại thuộc dạng tốn Ta viết tóm tắt toán để học sinh dễ hiểu: 35 + a 49 – a = Tìm a? Như ta biết 35 + a 49 – a ta tìm a Và việc tìm tử số mẫu số phân số ta dựa vào cách giải toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Tỉ số ta biết ; tổng số ta cần tìm Mà ta cộng a vào tử số bớt a mẫu số tổng tử số mẫu số ban đầu khơng đổi Dựa vào ta tính tổng tử số mẫu số phân số Và từ ta tìm số cần tìm Kết đạt Để có kết thực nghiệm khách quan tiến hành kiểm tra, cho hai lớp 4A1 4A2 làm đề khảo sát chấm lúc để xếp phân loại so sánh kết ĐỀ KHẢO SÁT Bài 1: ( 5đ) Đàn gà có 28 con, số gà mái số gà trống Tính số gà loại? Bài 2: (5đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 306m Chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất Tơi chọn lớp 4A2 làm đối tượng thực nghiệm lớp 4A1 làm đối tượng đối chứng Tôi tiến hành dạy lớp 4A2 theo phương pháp đề xuất Qua trình khảo sát ban đầu hai đối tượng mà tơi chọn có trình độ ngang Để thu kết thực nghiệm tốt, tiến hành dạy thực nghiệm lớp 4A2 vận dụng số biện pháp giúp học sinh rèn kĩ giải dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thu kết là: - Học sinh hiểu nắm vững kiến thức, phát huy lực cá nhân đồng thời tạo khơng khí sôi học, học đạt hiệu - Bên cạnh cịn rèn trí thơng minh cho học sinh, học sinh ghi nhớ kiến thức không máy móc 14/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Tạo niềm vui u thích mơn học mong muốn khám phá kiến thức, giới tri thức đầy thú vị * Bảng số liệu tổng hợp kết quả: - Đối chiếu lớp - Kết điểm kiểm tra: Tiết 1: lớp 4A1- sĩ số: 40 em Điểm Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Số h/s 15em= 37,5% 20em = 50% 5em= 12,5% Tiết 2: Lớp 4A2- sĩ số: 40 em Điểm Điểm 9-10 Điểm 7-8 Số h/s 30em = 75% 10em = 25% Điểm 5-6 Điểm * Qua hai tiết dạy thấy việc sử dụng số biện pháp giúp học sinh rèn kĩ giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, giáo viên cần khai thác nội dung tìm hiểu phương pháp dạy học giải toán phù hợp với khả tiếp thu học sinh, giúp cho học sinh có hứng thú say mê học tập Từ kết thấy số biện pháp giúp học sinh rèn kĩ giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nêu phù hợp với học sinh mang lại hiệu cao trình giảng dạy 15/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Là giáo viên trường Tiểu học trực tiếp giảng dạy lớp 4, nhận thấy muốn nâng cao chất lượng dạy học nói chung nâng cao hiệu dạy học phần giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” nói riêng, người giáo viên cần thực tâm huyết với nghề, có tinh thần trách nhiệm cao, u nghề mến trẻ ln có ý thức vươn lên, ln tìm hiểu nghiên cứu phương pháp, hình thức hoạt động thầy trị phải thục đem lại hiệu cao Kết thu lại học sinh là: học sinh ham học, hứng thú học từ hình thành kĩ năng, kĩ xảo Người giáo viên phải lựa chọn phương pháp hấp dẫn, thuật ngữ toán học phải ngắn gọn, dễ hiểu, sau tiết học giáo viên cần rút kinh nghiệm, hạn chế cịn tồn để tìm nguyên nhân đề biện pháp khắc phục cho tiết dạy sau Qua trình nghiên cứu thực tế giảng dạy trường Tiểu học công tác chủ nhiệm lớp, thấy việc nâng cao biện pháp dạy tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” vô cần thiết giáo viên giảng dạy cần lưu tâm Khuyến nghị 2.1 Đối với nhà trường: Để việc dạy học Tốn có hiệu quả, nhà trường cần làm tốt công tác bồi dưỡng giáo viên, cung cấp đầy đủ, kịp thời sách báo, tài liệu tham khảo để giáo viên có điều kiện để nghiên cứu, nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất, trang thiết bị dạy học phục vụ cho việc đổi phương pháp dạy học giáo viên hoạt động học tập học sinh 2.2 Đối với giáo viên Để phù hợp với đổi phương pháp học tốn giáo viên phải người đổi Giáo viên cần quan tâm đến dạy giải tốn có lời văn, khơng ngừng học tập để nâng cao trình độ kiến thức, kĩ Khi giảng dạy cần lưu ý: - Nhất quán bước giải để tạo cho học sinh thói quen làm việc khoa học - Để học sinh chủ động tìm cách giải tốn Sau hình thành cho học sinh kĩ phân tích tốn, trình bày giải, với tốn - dạng tốn giáo viên nên để học sinh tự tìm hiểu đề bài, thảo luận nhóm tìm cách giải - thử lại kết - tìm cách giải khác 16/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” - Giáo viên hướng dẫn học sinh gặp khó khăn, kiểm tra lại kết toán khẳng định cách làm - Động viên khuyến khích kịp thời em tìm cách giải hay, sáng tạo Trên kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đạt hiệu quả” mà tơi tiến hành thời gian qua Rất mong đồng tình đóng góp Q thầy giáo Xin trân trọng cảm ơn! 17/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” TÀI LIỆU THAM KHẢO Thiết kế giảng lớp NXB giáo dục Sách giáo khoa toán NXB giáo dục Sách giáo viên toán NXB giáo dục Vở tập toán NXB giáo dục 200 câu hỏi đáp dạy toán tiểu học NXB giáo dục Câu hỏi ôn tập kiểm tra toán NXB giáo dục Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kì NXB giáo dục Phương pháp dạy học môn học tiểu học NXB giáo dục Giáo trình lý thuyết số học Đại học sư phạm Hà Nội 10 Hướng Dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học NXB giáo dục ... SKKN MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP RÈN KĨ NĂNG GIẢI DẠNG TỐN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ” Lĩnh vực/Môn : Toán Cấp học : Tiểu học NĂM HỌC 2019 - 2020 Một số biện pháp giúp học. .. tỉ số hai số Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đạt hiệu 3.1 Giúp học sinh nhận diện dạng toán, nhận biết tổng- tỉ số: ... này, đọc lên học sinh biết tỉ số hai số , lại chưa biết tổng hai số Vì tơi giúp học sinh 5/17 Một số biện pháp giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số? ?? hiểu cách