8 1 con lắc lò xo treo thẳng đứng

CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG CHUYÊN ĐỀ 8.1 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi nghiên cứu dao động điều hịa, ngồi mơ hình lắc lị xo nằm ngang đề cập chuyên đề trước, mơ hình dao động điều hịa khác hay gặp giải tốn Vật Lý lắc lị xo treo thẳng đứng – hệ gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng o vị trí cân vật vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực P = Fdh mg k o kéo vật khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ, ta thấy vật dao động đoạn thẳng quanh vị trí cân Dao động điều hòa lắc lò xo treo thẳng đứng phương diện động lực học → vị trí lị xo bị dãn đoạn l0 = l0 Fdh l0 −l0 Fdh O P P x Chọn trục Ox song song với trục lò xo, chiều dương chiều tăng độ dài lò xo Gốc tọa độ vị trí cân → Trong trình dao động lắc lực tác dụng vào vật tổng hợp lực lực đàn hồi lò xo trọng lực vật nặng Hợp lực ln hướng vị trí cân vật nên ta gọi hợp lực trường hợp lực kéo Fkv = Fdh + P = −k ( l0 + x ) + P = −kx −k l0 + P = −kx Phương trình động lực học cho chuyển động lắc k g k k Fkv = ma ↔ x + x = , ta đặt  = = hay  = m l0 m m → x +  x = (*) → Phương trình (*) cho nghiệm có dạng x = A cos (t + 0 ) , dao động lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Dao động điều hòa lắc lò xo phương diện lượng Cơ lắc tổng động vật m vật – xác định tổng đàn hồi trọng trường vật nặng, mốc chọn vị trí cân Động Thế v O O x x Bùi Xuân Dương – 0914 82 600 HDedu - Page 1 Ed = mv 2 Et = ( Et )dh + ( Et )hd = kx 2 Cơ 1 E = Ed + Et = mv + kx 2 hay E = kA = m A2 2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Lực đàn hồi dao động lắc lò xo treo thẳng đứng  Phương pháp giải: Định nghĩa lực đàn hồi o Lực đàn hồi lò xo lực sinh lò xo bị biến dạng, lực có xu hướng kéo vật trở vị trí lị xo không biến dạng o Độ lớn lực đàn hồi tuân theo định luật Húc, theo Fdh = k l − l0 = k l Tọa độ hóa biểu thức lực đàn hồi Trong khảo sát tốn lắc lị xo treo thẳng đứng, hệ trục tọa độ chọn thường có đặc điểm sau: o gốc tọa độ trùng với vị trí cân lắc o chiều dương trục tọa độ hướng thẳng đứng xuống Biểu thức lực đàn hồi theo tọa độ Biễu diễn lực Độ lớn Fdh = k l0 + x (1) Chiều: o x  −l0 ( l0 + x )  lực đàn hồi hướng lên o x = −l0 ( l0 + x ) = → Fdh = o x  −l0 ( l0 + x )  lực đàn hồi hướng xuống Fdh O x → Biểu thức đại số biểu diễn độ lớn, chiều lực đàn hồi Fdh = −k ( l0 + x ) Dấu trừ (–) cho biết chiều lực đàn hồi ngược với chiều dương trục Ox  Chú ý: Từ (1) nhận thấy rằng: o Fdh max = k ( l0 + A) x = + A o A  l0 Fdh o A  l0 Fdh = x = −l0 = k ( l0 − A ) x = − A  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (BXD – 2020) Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng m = 200 g Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi tác dụng lên lắc q trình dao dao động có độ lớn nhỏ A 0,1 N B 0,2 N C 0,4 N D N  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: 200.10−3 (10 ) mg = = cm o l0 = k (100) ( ) HDedu - Page o A = l0 → Fdh =  Ví dụ 2: (BXD – 2019) Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g lò xo khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Biết lắc dao 2   động theo phương trình x = cos 10t −  cm Lấy g = 10 m/s Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật   thời điểm vật quãng đường S = cm kể từ t = A 0,9 N B 1,1 N C 1,6 N D N  Hướng dẫn: Chọn B S −4 −2 +1 +4 x t =0 Ta có: o t = x = −2 cm theo chiều dương → sau quãng đường S = cm vật vị trí có li độ x = +1 cm  (10 )   g  −2 o F = −k ( l0 + x ) = −m  + x  = − (100.10−3 ) (10 )  + 1.10  = −1,1 N ( )    (10 )  Dạng 2: Lực phục hồi (kéo về) dao động lắc lò xo  Phương pháp giải: Định nghĩa lực phục hồi o Là hợp lực tác dụng lên vật dao động có xu hướng kéo vật trở vị trí cân o Biểu thức Fkv = ma = m ( − x ) = −kx (**) Từ (**), ta thấy o Fkv pha với gia tốc o Fkv ngược pha với li độ  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (Quốc gia – 2017) Con lắc lị xo dao động điều hòa Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với A độ lớn vận tốc vật B độ lớn li độ vật C biên độ dao động lắc D chiều dài lò xo lắc  Hướng dẫn : Chọn B Lực kéo tác dụng lên lắc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ  Ví dụ 2: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng k , dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật theo li độ x 1 A F = − kx B F = kx C F = kx D F = −kx 2 HDedu - Page  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o F = −kx  Ví dụ 3: (BXD – 2018) Một lắc lị xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang, gọi x F li độ lực kéo tác dụng lên vật Tại thời điểm t1 ta xác định hai giá trị x1 , F1 ; thời điểm t2 = t1 + 0, 25T ta xác định hai giá trị x2 F2 Độ cứng k lò xo xác định biểu thức F F F F F − F22 F12 + F22 A k = + B k = 12 C D k = − k = 2 x1 x2 x2 x1 x2 − x1 x2 + x1  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: T o t = , mặc khác thời điểm F ln ngược pha với x → F2 vng pha với x1 F1 vuông pha với x2 o  x1 2  F2    +   =  A   kA  → k=  2  x2   F1   A  +  kA  =  F12 − F22 x22 − x12  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, biết vị trí cân lị xo đoạn l0 Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Chu kì dao động lắc A T = 2 g l0 B T = g l0 C T = 2 l0 g D T = l0 g  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: l0 o T = 2 g Câu 2: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lị xo có độ cứng k Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống Khi vật qua vị trí có li độ x lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có biểu thức  mg   mg  − x + x  D Fdh = −mx A Fdh = −kx B Fdh = −k  C Fdh = −k   k   k   Hướng dẫn: Chọn C Ta có:  mg  + x o Fdh = −k   k  Câu 3: (BXD – 2019) Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lò xo có độ cứng k Kích thích cho lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ A Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có độ lớn cực đại A Fdhmax = kA B Fdhmax = mg C Fdhmax = mg + kA D Fdhmax = mg − kA  Hướng dẫn: Chọn C HDedu - Page Ta có:  mg  Fdhmax = k ( l0 + A ) = k  + A  = mg + kA  k  Câu 4: (BXD – 2019) Trong dao động điều hòa lắc lò xo, lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có phương dọc theo trục lị xo có chiều hướng A vị trí cân B vị trí biên âm C vị trí lị xo khơng biến dạng D vị trí biên dương  Hướng dẫn: Chọn C Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng lắc dao động điều hịa có chiều ln hướng vị trí lị xo khơng biến dạng Câu 5: (BXD – 2019) Trong dao động điều hịa lắc lị xo treo thẳng A trọng lực vật nặng đóng vai trị lực kéo B lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng đóng vai trị lực kéo C hợp lực trọng lực lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng đóng vai trị lực kéo D tùy vào vị trí lắc mà lực kéo trọng lực lực đàn hồi tác dụng lên vật đóng vai trị lực kéo  Hướng dẫn: Chọn C Trong dao động điều hịa lắc lị xo treo thẳng hợp lực trọng lực lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng đóng vai trị lực kéo Câu 6: (BXD – 2019) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo giãn đoạn l0 Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống Trong trình dao động vật, lực đàn hồi tác dụng lên vật đổi chiều vị trí có li độ A x = B x = − A C x = + A D x = −l0  Hướng dẫn: Chọn D Lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng đổi chiều vị trí lị xo không biến dạng → x = −l0 Câu 7: (BXD – 2020) Trong dao động điều hòa lắc lị xo lực phục hồi ln A hướng vị trí biên dương B hướng vị trí cân C hướng vị trí biên âm D hướng vị trí lị xo khơng biến dạng  Hướng dẫn: Chọn B Lực phục hồi hướng vị trí cân lị xo Câu 8: (BXD – 2020) Trong dao động điều hòa lắc lị xo lực phục hồi ln A hướng vị trí biên dương B hướng vị trí cân C hướng vị trí biên âm D hướng vị trí lị xo khơng biến dạng  Hướng dẫn: Chọn B Lực phục hồi hướng vị trí cân lị xo Câu 9: (BXD – 2020) Trong dao động điều hòa lắc lị xo lực phục hồi đổi chiều lắc qua A hướng vị trí biên dương B hướng vị trí cân C hướng vị trí biên âm D hướng vị trí lị xo không biến dạng  Hướng dẫn: Chọn B Lực phục hồi đổi chiều lắc qua vị trí cân Câu 10: (BXD – 2020) Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số  Tại thời điểm vật có li độ x lực kéo tác dụng lên vật f Khối lượng vật xác định f f f f A m = B m = − C m = − D m = x x  x  x  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: f o m=−  x o HDedu - Page II Bài tập vận dụng Câu 1: (BXD – 2019) Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với phương   trình x = 10 cos  5 t −  cm theo phương thẳng đứng, t tính giây Gốc tọa độ chọn vị trí 3  cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 =  m/s2 Lực đàn hồi tác dụng lên vật thời điểm t = s A N B –2 N C 0,25 N D 0,5 N  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: (10 ) = cm g o l0 = =  ( 2 ) o o t = s → x = −5 cm Fdh = −k ( l0 + x ) = −m ( l0 + x ) = − (100.1003 ) ( 5 ) ( − 5) 10−2 = 0, 25 N Câu 2: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang trơn nhẵn với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 0,5 s Biết khối lượng vật nặng m = 250 g Lấy  = 10 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị A N B N C N D N  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: 2 −3  2  o Fmax = m A = ( 250.10 )   0,1 = N 0,5   Câu 3: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang Trong q trình dao động lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có độ lớn N, gia tốc cực đại vật m/s2 Khối lượng vật nặng A kg B kg C kg D kg  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: F ( 2) = kg o m= = a ( 2) Câu 4: (BXD – 2019) Con lắc lị xo có khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa Độ lớn cực đại gia tốc vận tốc m/s2 0,5 m/s Khi tốc độ lắc 0,3 m/s lực kéo có độ lớn A N B 0,2 N C N D 0,4 N  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: ( 5) = 10 rad/s → A = 10 cm a amax =  A o  →  = max = vmax ( 0,5) vmax =  A 2  0,3.102  ( 5) −   = cm  10  o v x = A −  =   o Fkv = m x = ( 0,5) (10 ) ( 4.10−2 ) = N 2   Câu 6: (BXD – 2019) Một vật khối lượng kg dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos   t +  cm, 2  t tính giây Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5 s A N B N C N D 0,5 N  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: HDedu - Page     F = m x = (1) ( ) 10 cos   +  10−2  = N 2    Câu 7: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình li độ x = 8cos (10t +  ) cm (gốc tọa độ chọn vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới), o t tính giây Lấy g =  = 10 m/s2 Thời gian ngắn để độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ cực đại đến cực tiểu    3 A s B s C s D s 30 10 15 10  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: (10 ) = 10 cm g o l0 = =  (10 ) o A  l0 → F = Fmin x = − A T 2  = = s 2 (10 ) 10 Câu 8: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa Trong q trình dao động, chiều 10 dài lớn nhỏ lò xo 34 cm 20 cm Tỉ số lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo Lấy g = 10 =  m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo A 12 cm B 15 cm C 14 cm D 13 cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: ( 34) − ( 20) = cm l −l o A = max = 2 13 13 Fmax A + l0 10 o = = → l0 = A = ( ) = 13 cm Fmin l0 − A 7 o t+ A→− A = o l0 = lmax − l0 − A = ( 34 ) − (13) − ( ) = 14 cm Câu 9: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm Khi vật vị trí cân lị xo giãn cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu mà lò xo tác dụng vào vật 10 N N Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình vật dao động A 25 cm 24 cm B 24 cm 23 cm C 26 cm 24 cm D 25 cm 23 cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: Fdhmax l0 + A + A 10 = o ↔ = → A = cm Fdhmin l0 − A 4− A lmax = ( 20 ) + ( ) + (1) = 25 lmax = l0 + l0 + A  →  cm  l = 20 + − = 23 ( ) ( ) ( ) lmax = l0 + l0 − A  max  Câu 10: (BXD – 2019) Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn với vật có khối lượng m = 600 g Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhỏ q trình dao động A N B N C N D N  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: 600.10−3 (10 ) mg = = cm o l0 = k (100) o ( ) HDedu - Page o Fdh = k ( l0 − A ) = (100 ) ( − ) 10−2  = N Câu 11: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình   x = 8cos  5 t +  cm, t tính giây Biết gốc tọa độ chọn vị trí cân bằng, chiều dương 2  hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 =  m/s2 Lực đàn hồi lò xo đổi chiều lần vào thời điểm 13 1 A s B s C s D s 30 30 30  Hướng dẫn: Chọn D M N1  −8 −4 +8 x N2 Ta có: o l0 = g  = (10 ) ( 5 ) = cm Biễu diễn dao động lắc đường tròn:  x0 = o t =  → M đường tròn v0  o Fdh đổi chiều → x = −l0 = −4 cm, biễu diễn điểm N1 N đường tròn 300 ) (  T= 0, ) = o t = tmin →  = MON = 30 → t = s 0 ( 360 360 30 Câu 12: (BXD – 2019) Một lắc lò xo, đầu treo vào điểm cố định O , đầu móc vật có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hịa Q trình dao động, tỉ số lực kéo cực đại lực nén cực đại tác dụng lên điểm O Khi qua vị trí cân tốc độ vật m/s Lấy g = 10 m/s2 Biên độ dao động lắc A 10 cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Trong trình dao động điểm treo có thời gian bị nén → A  l0 với l0 độ biến dạng lò xo vị trí cân F A + l0 = → A = 2Δl0 → Theo giả thuyết tốn, ta có: kmax = Fnmax A − l0 + Tốc độ vật qua vị trí cân v = vmax =  A = g A = gA ↔ = 2.10.A → A = cm l0 → Đáp án B Câu 13: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T biên độ A Biết vị trí cân lị xo giãn đoạn l0  A Trong chu kì, khoảng thời gian ngắn thời điểm lực phục hồi đổi chiều đến thời điểm lực đàn hồi đổi T chiều t = liên hệ l0 với A 12 HDedu - Page A A = 3l0 B A = 2l0 C A = 4l0 D A = 5l0 Hướng dẫn + Lực đàn hồi đổi chiều vị trí lị xo khơng biến dạng, lực phục hồi đổi chiều vị trí cân → với T khoảng thời gian t = → A = 2l0 → Đáp án B 12 Câu 14: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g = 10 m/s2, lị xo có độ cứng k = 50 N/m Khi vật dao động lực kéo cực đại lực nén cực đại mà lò xo tác dụng lên điểm treo N N Lấy  = 10 Vận tốc cực đại vật A 40 cm/s B 30 cm/s C 20 cm/s D 10 cm/s Hướng dẫn: + Trong trình dao động vật điểm treo vừa bị kéo nén → A  l0 Ta có: A = Fkmax A + l0 cm = = → A = 2l0 →  Fnmax A − l0 l0 = → Vận tốc cực đại vật vmax =  A = g A = gA = 10.0, 08 = 40 cm/s → Đáp án A l0 Câu 15: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A , vị A trí cân lò xo giãn đoạn l , biết = a  Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực l F  tiểu  dh max  tác dụng lên vật nặng lắctrong trình dao động  Fdh  a +1 1 a +1 B C D a 1− a 1+ a 1− a Hướng dẫn: F 1+ a F l + A + Ta có max = → với A = al0 → max = → Đáp án D Fmin − a Fmin l − A Câu 16: (BXD – 2019) Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 200 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30 cm Lấy g = 10 m/s2 Khi lị xo có chiều dài 28 cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn N Năng lượng dao động vật là: A 0,08 J B 0,02 J C 0,1 J D 1,5 J Hướng dẫn F + Độ cứng lò xo k = dh = = 100 N/m l − l0 0, 02 mg 0, 2.10 → Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0 = = = cm k 100 + Tại vị trí lị xo có chiều dài 28 cm vận tốc vật → vị trí biên → A = + = cm → Năng lượng dao động E = kA2 = 0,08 J → Đáp án A Câu 17: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với 3   phương trình dao động x = 8cos  5 t −  cm, t tính giây Gốc tọa độ chọn vị trí cân   bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Lấy g = 10 =  m/s2 Kể từ thời điểm t = , lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật nặng triệt tiêu lần thứ vào thời điểm 13 A s B s C s D s 60 60 60 12 Hướng dẫn: A HDedu - Page + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0 = g  = 10 ( 5 ) = cm Biễu diễn dao động tương ứng đường tròn: o Tại t = , vật qua vị trí x0 = −4 cm theo chiều dương, biểu diễn điểm M đường tròn o Lực đàn hồi triệt tiêu thị vị trí lị xo khơng biến dạng, tương ứng x = −l0 = −4 cm, ta biểu diễn điểm N1 N đường tròn + Lần tương ứng với bán kính OM  = MON1 = 150 quét góc N2 −8 x +8 x0 −4 M N1  150 T= 0, = s → Đáp án C → Thời gian cần tìm t = 0 360 360 60 Câu 18: (BXD – 2019) Một lắc lị xo có độ cứng k = 200 N/m, với vật nặng có khối lượng m = 200 g, lấy g = 10 m/s2 Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí cao có độ lớn A N B 10 N C N D N Hướng dẫn: mg 200.10−3.10 = = cm + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 = k 200 + Đưa vật đến vị trí lị xo dãn cm thả nh, vật dao động với biên độ A = − = cm → Lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí có độ cao cực đại có độ lớn Fdh = k ( A − l0 ) = 200 ( − 1) 10−2 = N → Đáp án C Câu 24: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g lị xo có độ cứng k = 40 N/m Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng lực 1,2 N cầu đứng yên thả nhẹ để vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu vật tác dụng lên giá treo A 1,2 N N B 2,2 N N C 1,6 N N D 2,2 N 0,2 N Hướng dẫn: mg 0,1.10 + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0 = = = 2,5 cm k 40 F − P 1, − 0,1.10 Ban đầu nâng vật lực F = 1, N ( F  P) → lò xo bị nén đoạn l = = = 0,5 k 40 cm → Thả nhẹ, vật dao dộng với biên độ A = l + l0 = 0,5 + 2,5 = cm + Với A  l0 → Fdh = , Fdhmax = k ( l0 + A) = 40 (1 + 3) 10−2 = 1, N → Đáp án C Câu 25: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn kể từ lúc lực đàn hồi tác dụng lên vật cực đại đến lực đàn hồi tác dụng T lên vật cực tiểu (với T chu kì dao động lắc) Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ vật nặng cách vị trí thấp cm A 87,6 cm/s B 106,4 cm/s C 83,7 cm/s D 57,3 cm/s Hướng dẫn: HDedu - Page 10 + Biễu diễn dao động vật đường tròn Hệ trục tọa độ chọn với chiều dương hướng thẳng đứng xuống o Lực đàn hồi cực đại vật vị trí biên dương, biểu diễn điểm M đường trịn o Vị trí lực đàn hồi cực tiểu có li độ x = −l0 , biểu diễn điểm N1 N đường trịn + Từ hình vẽ, để thời gian ngắn góc qt tương ứng A  = MON1 = 1200 → l0 = = = cm 2 + Khi vật nặng cách vị trí thấp cm, ứng với vị trí x = cm 2 N1 −8 M x +8 −l0 N2 2 g 10  0, 06  x x x → v =  A 1−   =  A 1−   = A 1−   = 0, 08 −    83, cm/s l0 0, 04  A  A  A  0, 08  → Đáp án C Câu 26: (BXD – 2019) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm tần số góc  = 10 rad/s, biết lị xo có độ cứng 50 N/m Lấy g = 10 m/s2 Trong chu kì, thời gian để lực đàn hồi lị xo có độ lớn không vượt 1,5 N A 0,19 s B 0,12 s C 0,23 s D 0,26 s Hướng dẫn: g 10 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 = = = cm → với l0 = A → lực đàn hồi  10 ( ) vật vị trí biên Biểu diễn dao động vật đường trịn: o Vị trí lực đàn hồi có độ lớn 1,5 N tương ứng F 1,5 Fdh = k ( l0 + x ) = 1,5 N → x = dh − l0 = − = cm Tương k 50 ứng điểm M M đường tròn o Để lực đàn hồi có độ lớn khơng vượt q M1 1,5 N vật chuyển động trịn cung lớn M1M + Từ hình vẽ, ta có  = M1OM = 2400  → Thời gian tương ứng t =  0,19 s → Đáp án A x +2 +1 −2 M2 1,5  Fdh Câu 27: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng m = 200 g, lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m Từ vị trí cân kéo vật xuống để lò xo giãn 12 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 =  m/s2 Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp lực đàn hồi lò xo 1 A s B s C s D s 10 15 15 15 Hướng dẫn: m 0, = 2 = 0, s; độ biến dạng lò xo vị trí cân + Chu kì dao động lắc T = 2 k 50 mg 0, 2.10 l0 = = = cm k 50 HDedu - Page 11 + Từ vị trí cân kéo vật xuống để lò xo giãn 12 cm → thả nhẹ, lắc dao động với biên độ A = cm M1 Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới: o Vị trí lực đàn hồi có li độ x x = −l0 = −4 cm, biểu diễn điểm M M −8 −4 +8 đường tròn o Để khoảng thời gian ngắn vật chuyển động tương ứng cung nhỏ M1M M2 T + Từ hình vẽ, ta có  = M1OM = 1200 → t = = s → Đáp án C 15 Câu 28: (BXD – 2019) Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2  = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A s B s C s D s 30 30 10 15 Hướng dẫn: 2  T   0,  + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0 = g   = 10   = cm  2   2  Biễu diễn dao động vật đường tròn: N1 o Tại t = , vật qua vị trí cân theo chiều âm, tương ứng với điểm M đường trịn o Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu vị trí có li độ x = −l0 = −4 cm Ta biểu diễn điểm N1 N −8 −4 đường tròn + Để thời gian ngắn vật chuyển động cung MN1 tương ứng với góc quét  = MON1 = 300 M x +8 N2  300 T = 0, = s → Đáp án D → Thời gian tương ứng t = 0 360 360 30 Câu 29: (BXD – 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 250 g, lị xo có độ cứng k = 100 N/m Đưa vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 0,5 cm thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ trung bình vật thời gian từ lúc bng vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ A 30 cm/s B 45 cm/s C 23,9 cm/s D 24,5 cm/s Hướng dẫn: mg 0, 25.10  + Độ biến dạng lị xo vị trí cân l0 = = = 2,5 cm → T = s k 100 10 → Đưa vật đến vị trí lị xo giãn 0,5 cm thả nhẹ → lò xo dao động N2 với biên độ A = cm + Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Biểu diễn dao động vật đường tròn: o Tại thời điểm thả vật, vật vị trí biên âm x O M biểu diễn điểm M đường tròn +1 +2 −2 o Vị trí lị xo giãn 3,5 cm có li độ x = +1 cm, biễu diễn điểm N1 N đường trịn + Lần thứ hai tương ứng với góc qt  = MON2 = 2400 N1 HDedu - Page 12  2400   T = = s; quãng đường S = 2.2 + = cm 3600 3600 10 15 S + Tốc độ trung bình vtb = = 23,9 cm/s → Đáp án C t Câu 30: (BXD – 2019) Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lị xo có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo giãn 7,5 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật, lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ hai   2 2 A s B s C s D s 15 15 Hướng dẫn: m 0, 25  + Chu kì dao động T = 2 = 2 = s, độ biến dạng lị xo vị trí cân k 100 10 mg 0, 25.10 N1 l0 = = = 2,5 cm k 100 → Kéo vật đến vị trí lị xo giãn 7,5 cm thả nhẹ lắc dao động với biên độ A = cm từ vị trí biên dương M x + Biễu diễn dao động vật đường tròn O −5 −2,5 +5 o Tại t = , vật vị trí biên dương tương ứng với điểm M đường trịn o Vị trí lị xo khơng biến dạng có li độ N2 x = −l0 = −2,5 cm, tương ứng với điểm N1 N → thời gian cần tìm t = + Lần thứ hai lị xo khơng biến dạng tương ứng với góc quét MON2 = 2400 → thời gian tương ứng  2400   t = T= = s → Đáp án A 3600 3600 10 15 HDedu - Page 13 ... 2019) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Trong trình dao động, chiều 10 dài lớn nhỏ lò xo 34 cm 20 cm Tỉ số lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo Lấy g = 10 =  m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo A 12... Một lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm Khi vật vị trí cân lị xo giãn cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu mà lò xo tác dụng vào vật 10 N N Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q... đàn hồi dao động lắc lò xo treo thẳng đứng  Phương pháp giải: Định nghĩa lực đàn hồi o Lực đàn hồi lò xo lực sinh lò xo bị biến dạng, lực có xu hướng kéo vật trở vị trí lị xo khơng biến dạng