Về môđun và vành n nội xạ

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ∗∗∗∗∗∗ ∗∗∗∗∗∗ LÊ THỊ MAI VỀ MÔĐUN VÀ VÀNH n-NỘI XẠ Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số: 60460104 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS LÊ VĂN THUYẾT Thừa Thiên Huế, năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Lê Thị Mai ii LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn Thầy giáo, GS TS Lê Văn Thuyết Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc kính trọng Thầy Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi q trình học tập hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Khoa Tốn, Thầy Đại học Huế Viện Toán học dạy dỗ truyền đạt kiến thức cho tơi suốt q trình học tập Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường ĐHSP Huế, phịng Đào tạo sau Đại học, khoa Tốn trường ĐHSP Huế tạo điều kiện cho suốt khóa học Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, anh chị Cao học Tốn khóa XXIII trường ĐHSP Huế chuyên ngành Đại số Lý thuyết số động viên, giúp đỡ trình học tập vừa qua Ngày tháng 10 năm 2017 Học viên thực Lê Thị Mai iii Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Lời nói đầu Kiến thức chuẩn bị 1.1 Môđun cốt yếu 1.2 Dãy khớp 1.3 Linh hóa tử - Mơđun trung thành 1.4 Môđun tự do, môđun chia được, môđun xoắn tự do, môđun đơn 1.5 Môđun xạ ảnh môđun Nơte 11 1.6 Môđun vành nội xạ-Bao nội xạ 14 Môđun vành n-nội xạ 16 2.1 Môđun vành n-nội xạ 16 2.2 Tính chất mơđun vành n-nội xạ 19 2.3 Mối quan hệ n-nội xạ nội xạ 30 2.4 Các lớp vành liên quan 31 Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 BẢNG KÝ HIỆU Ký hiệu : Nghĩa ký hiệu Z : vành số nguyên Q : vành số hữu tỷ MR : môđun phải vành R A⊆B : A tập B A⊂B : A tập thực B A≤M : A môđun M A