Phát triển suy luận đồng biến thiên của học sinh dựa trên các biểu diễn toán động

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ THU SƢƠNG PHÁT TRIỂN SUY LUẬN ĐỒNG BIẾN THIÊN CỦA HỌC SINH DỰA TRÊN CÁC BIỂU DIỄN TOÁN ĐỘNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60140111 LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC Thừa Thiên Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thu Sƣơng ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, ngƣời nhiệt tình hƣớng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm, Đại học Huế, Phòng Đào tạo Sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học b ộ mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Giáo viên chủ nhiệm tập thể học sinh lớp 12B2, trƣờng THPT Hóa Châu, xã Quảng An, huyện Quảng Điền, tỉnh Thừa Thiên Huế tạo điều kiện cho thực nghiệm sƣ phạm Sau xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ln ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đƣợc hƣớng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng 10 năm 2018 NGUYỄN THỊ THU SƢƠNG iii MỤC LỤC PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG Chƣơng GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu 1.2 Nhu cầu nghiên cứu 1.3 Đề tài nghiên cứu 1.4 Mục đích nghiên cứu 1.5 Câu hỏi nghiên cứu 1.6 Ý nghĩa việc nghiên cứu 10 1.7 Các thuật ngữ dùng luận văn 10 1.8 Cấu trúc luận văn 10 1.9 Tóm tắt chƣơng 11 Chƣơng TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12 2.1 Giới thiệu 12 2.2 Hoạt động suy luận đồng biến thiên 12 2.3 Suy luận đồng biến thiên lí giải tình hàm động 14 2.4 Khung lý thuyết 15 2.4.1 Biểu diễn toán động 16 2.4.1.1 Biểu diễn toán học 16 2.4.1.2 Biểu diễn toán động 16 2.4.1.3 Biểu diễn tốn động - Cơng cụ tƣ 17 2.4.2 Mô tả suy luận đồng biến thiên 17 2.4.3 Khung lý thuyết mức độ suy luận đồng biến thiên 19 2.4.3.1 Hoạt động nhận thức tiến hành suy luận đồng biến thiên 19 2.4.3.2 Mô tả mức độ khả suy luận đồng biến thiên học sinh 21 2.4.4 Các tốn có liên quan đến suy luận đồng biến thiên 25 2.5 Tóm tắt chƣơng 29 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP VÀ QUY TRÌNH NGHIÊN CỨU 30 3.1 Thiết kế trình nghiên cứu 30 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 31 3.3 Cách thức tổ chức 31 3.4 Công cụ nghiên cứu 31 3.4.1 Phiếu học tập số 32 3.4.2 Phiếu học tập số 2: 35 3.4.3 Phiếu học tập số 42 3.4.4 Phiếu điều tra (Xem phụ lục) 44 3.5 Quy trình thu thập liệu 44 3.5.1 Thu thập liệu 44 3.5.2 Phân tích liệu 45 3.6 Các hạn chế 45 3.7 Tóm tắt chƣơng 46 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 47 4.1 Giới thiệu 47 4.2 Kết câu hỏi nghiên cứu 47 4.2.1 Kết câu hỏi nghiên cứu thứ 47 4.2.2 Kết câu hỏi nghiên cứu thứ hai 53 4.2.3 Kết câu hỏi nghiên cứu thứ ba 62 Chƣơng KẾT LUẬN LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG 68 5.1 Giới thiệu 68 5.2 Kết luận 68 5.2.1 Kết luận lý giải câu hỏi nghiên cứu thứ 68 5.2.2 Kết luận lý giải câu hỏi nghiên cứu thứ hai 69 5.2.3 Kết luận lý giải câu hỏi nghiên cứu thứ ba 70 5.3 Vận dụng 71 5.3.1 Vận dụng vào thực tiễn giảng dạy 71 5.3.2 Vận dụng vào nghiên cứu xa 71 5.4.Tóm tắt chƣơng 71 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC Phụ lục 1: CÁC PHIẾU HỌC TẬP P1 Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA P6 Phụ lục 3: CÁC BÀI LÀM CỦA HS P7 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt BDTĐ Biểu diễn toán động BDTQ Biểu diễn trực quan ĐBT Đồng biến thiên GSP The Geometer's Sketchpad GV Giáo viên HS Học sinh PHT Phiếu học tập SGK Sách giáo khoa DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Ví dụ biểu diễn trực quan động 17 Hình 2.2 Giá trị hồnh độ giá trị tung độ điểm A thay đổi 18 Hình 2.3 Hình ảnh ĐBT biểu diễn tốn động 24 Hình 2.4 Đồ thị thể mối liên hệ thời gian quãng đƣờng đƣợc 27 Hình 3.1 Kéo rê điểm D 32 Hình 3.2 Kéo rê điểm A 32 Hình3.3 Đồ thị thể mối liên hệ chiều dài AD diện tích hình chữ nhật ABCD 34 Hình 3.4 Bình đựng nƣớc 35 Hình 3.5 Quan sát mơ hình điểm H chuyển động 35 Hình 3.6 Các bình khảo sát toán 36 Hình 3.7 Các đồ thị khảo sát toán 36 Hình 3.8 Bình chứa ứng với đồ thị 41 Hình 3.9 Bình chứa ứng với đồ thị 41 Hình 3.10 Bình ứng với đồ thị 42 Hình 3.11 Đồ thị thể mối liên hệ thời gian tốc độ gia tăng dân số 43 Hình 3.12 Mơ hình tốn phiếu học tập số 44 Hình 4.1 Học sinh xác định đƣợc thay đổi dân số qua năm (Mức 1) 49 Hình 4.2 Bài làm câu b nhóm phiếu học tập số thể mức độ 50 Hình 4.3 Bài làm câu b nhóm phiếu học tập số 50 Hình 4.4 Bài làm câu c nhóm PHT số đạt đƣợc mức độ 50 Hình 4.5 Bài làm câu c nhóm phiếu học tập số 51 Hình 4.6 Bài làm câu d nhóm nhóm phiếu học tập số 51 Hình 4.7 Bài làm câu e phiếu học tập số 52 Hình 4.8 Bài làm nhóm phiếu học tập số 55 Hình 4.9 Bài làm nhóm b,ii phiếu học tập số 56 Hình 4.10 Bài làm học sinh nhóm toán ởphiếu học tập số 57 Hình 4.11 Bài làm nhóm tốn phiếu học tập số 57 Hình 4.12 Bài làm nhóm toán phiếu học tập số 57 Hình 4.13 Bài làm nhóm tốn 1a phiếu học tập số 59 Hình 4.14 Bài làm nhóm tốn 1a phiếu học tập số 60 Hình 4.15 Bài làm nhóm tốn 1a phiếu học tập số 60 Hình 4.16 Lời giải thích nhóm tốn 1b PHT số 62 Hình 4.17 Thể suy luận ĐBT mức độ với toán 1a PHT số 64 Hình 4.18 Thể suy luận ĐBT mức độ toán 1a PHT số 64 Hình 4.19 Thể suy luận ĐBT mức toán 2,3 PHT số 65 Hình 4.20 Thể suy luận ĐBT mức toán 2,3 PHT số 66 Hình 4.21 Thể suy luận ĐBT mức toán 2,3 PHT số 66 Hình 4.22 Thể suy luận ĐBT mức toán 2,3 PHT số 67 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Hoạt động nhận thức tiến hành suy luận đồng biến thiên 19 Bảng 2.2 Mô tả năm mức độ suy luận đồng biến thiên 21 Bảng 3.1 Mô tả mức độ suy luận đồng biến thiên HS phiếu học tập số 33 Bảng 3.2 Mô tả năm mức độ suy luận ĐBT toán 1a, toán phiếu học tập số 37 Bài làm nhóm 2: P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 Bài làm nhóm P20 P21 P22 P23 P24 P25 ... nghiên cứu Việc phát triển suy luận đồng biến thiên học sinh dựa biểu diễn toán động cách để học sinh rèn luyện ni dƣỡng tƣ suy luận tốn học nhƣ tạo hứng thú đam mê tốn học tự suy luận lý giải để... lƣợng biến thiên biểu diễn toán động sống Trong luận văn chúng tơi sử dụng biểu diễn tốn động để giúp học sinh phát triển suy luận đồng biến thiên Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài: ? ?Phát triển suy luận. .. độ suy luận đồng biến thiên Trong luận văn này, để phát triển suy luận đồng biến thiên học sinh, sử dụng bổ sung khung lý thuyết suy luận đồng biến thiên đƣợc xây dựng phát triển Carlson đồng