Nghiên cứu tham số dạng của các quá trình tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân bền pb208

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM DƯƠNG TUẤN ANH NGHIÊN CỨU THAM SỐ DẠNG CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ ĐÀN HỒI NUCLEON LÊN HẠT NHÂN BỀN 208PB Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN NHƯ LÊ Thừa Thiên Huế, năm 2018 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu Luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình nghiên cứu khác Huế, tháng năm 2018 Tác giả Luận văn Dương Tuấn Anh ii LỜI CẢM ƠN Hồn thành Luận văn tốt nghiệp này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến giáo TS Nguyễn Như Lê tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu thực Luận văn Qua đây, xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo khoa Vật Lý phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 25 gia đình, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tập thực Luận văn Huế, tháng năm 2018 Tác giả Luận văn Dương Tuấn Anh iii MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục từ viết tắt kí hiệu Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG 12 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 1.1 Tán xạ đàn hồi không đàn hồi 12 1.2 Bài toán tán xạ 13 1.3 Biên độ tán xạ 16 1.4 Tiết diện tán xạ 17 1.4.1 Khái niệm 17 1.4.2 Mối liên hệ tiết diện tán xạ vi phân biên độ tán xạ 19 1.4.3 Tiết diện hiệu dụng tán xạ hệ quy chiếu phịng thí nghiệm hệ quy chiếu khối tâm 20 Chương THẾ QUANG HỌC THEO LÝ THUYẾT TRƯỜNG TRUNG BÌNH VI MÔ TỰ HỢP 24 2.1 Lực Skyrme 24 2.2 Phương pháp gần trường trung bình dừng 26 2.2.1 Nguyên lý biến phân 26 2.2.2 Trị riêng Hamiltonian HF 30 2.2.3 Phương pháp HF cho lực Skyrme 31 2.3 Phương pháp trường trung bình phụ thuộc thời gian 35 2.4 Mẫu quang học hạt nhân 39 2.5 Mẫu tượng luận 41 2.6 Mẫu quang học vi mô 44 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TIẾT DIỆN TÁN XẠ 49 3.1 Phương pháp gần Born sóng méo DWBA 49 3.1.1 Lý thuyết tán xạ neutron - hạt nhân 49 3.1.2 Hệ phương trình liên kênh tán xạ biểu diễn spin 51 3.1.3 Phương pháp gần Born sóng méo DWBA 53 3.2 Phương pháp sử dụng phương trình Lippman-Schwinger 55 3.2.1 Phương trình Lippman-Schwinger cho sóng tán xạ 55 3.2.2 Phương trình Lippmann-Schwinger cho ma trận T 58 3.2.3 Mối liên hệ tiết diện tán xạ ma trận T 61 3.2.4 Kết tính số 63 KẾT LUẬN 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU Cụm từ viết tắt Nghĩa cụm từ viết tắt POP Thế quang học tượng luận MOP Mơ hình quang học TQH Thế quang học RPA Mẫu gần pha ngẫu nhiên PVC Tương tác dao động hạt N-N Tương tác nucleon- nucleon HF Hartree-Fock MQH Mẫu quang học SHF Phương trình Skyrme- Hartree-Fock DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Sơ đồ thí nghiệm tán xạ hệ quy chiếu phịng thí nghiệm hệ quy chiếu khối tâm 14 1.2 Sơ đồ thí nghiệm tán xạ 15 1.3 Sơ đồ mơ tả sóng tới sóng tán xạ 17 1.4 Tán xạ chùm hạt tới bia đứng yên: hạt bị tán xạ góc khối dΩ theo hướng (θ, ϕ) 1.5 Tán xạ đàn hồi hai hạt điểm hệ quy chiếu phịng thí nghiệm hệ quy chiếu khối tâm 2.1 Các đặc trưng trạng thái thấp 208 45 Biểu diễn biểu đồ lượng Σ(ω) lương bậc Σ(2) (ω) α β hạt lỗ trống 2.4 43 Pb thu HF-RPA sử dụng tương tác SLy5 2.3 21 Đồ thị biểu diễn độ sâu thực ảo mẫu tượng luận 2.2 18 46 Tính tốn W (R, s = 0) hạt nhât 208 P b lượng E = 14.5 MeV Tương tác SLy5 sử dụng Đường liền mạch tương ứng với tính tốn OP; đường đứt nét, kết lấy từ [21] 47 3.1 Chu tuyến ứng với sóng tới sóng tán xạ 57 3.2 So sánh kết thu phương pháp sử dụng phương trình Lippman-Schwinger với phương pháp DWBA thực nghiệm lượng 14.5 MeV 64 3.3 So sánh kết thu phương pháp sử dụng phương trình Lippman-Schwinger với phương pháp DWBA thực nghiệm mức lượng MeV 10 MeV 64 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý hạt nhân đóng vai trị quan trọng ứng dụng nhiều lĩnh vực nghiên cứu đời sống ngày Có thể nghiên cứu hạt nhân thông qua xạ từ phân rã, tương tác electron với hạt nhân Tuy nhiên, thông tin tốt cấu trúc hạt nhân thu thơng qua tương tác hạt nhân với mơi trường bên ngồi Cụ thể, bắn chùm hạt nhân vào bia vật chất chứa hạt nhân cần khảo sát, quan sát phân bố hạt bay theo hướng cho biết thông tin tương tác hạt nhân bia chùm hạt bắn vào Sự bắt giữ neutron hạt nhân kích thích đóng vai trị quan trọng nghiên cứu ứng dụng lĩnh lực vật lý hạt nhân Tuy nhiên, thời gian sống ngắn nên phản ứng dời chỗ (d,p) nghiên cứu thay Các phản ứng xem toán ba hạt khảo sát phương pháp Faddeev-AGS Với phương pháp này, trình tán xạ đàn hồi, dời chỗ, phá vỡ nghiên cứu đầy đủ Đối lập hoàn toàn với phương pháp gần toán ba hạt, phương pháp đưa vào sai số lý thuyết, khó để định lượng, phương pháp Faddeev cải thiện việc mơ tả kết thực nghiệm sử dụng tương tác đầu vào tốt hay mơ hình ba hạt chuẩn xác Thế quang học đại lượng đầu vào cần thiết phương pháp Faddeev-AGS cho phản ứng (d,p) Hầu hết quang học xây dựng từ phương pháp tượng luận (POP) phương pháp vi mô Biểu thức POP thiết lập thơng qua hiệu chỉnh số liệu q trình tán xạ đàn hồi Thế POP mô tả tốt tương tác nucleon-hạt nhân với hầu hết hạt nhân bia, 24 ≤ A ≤ 209 lượng tới hạt đạn, từ keV đến 200 MeV [1] Tuy nhiên, POP tiên liệu phản ứng vùng số liệu thực nghiệm không tồn vùng hạt nhân kích thích giàu neutron Nghĩa là, cơng trình nghiên cứu viết quang học tượng luận mô tả tốt phản ứng hạt nhân công cụ mạnh mẽ để khảo sát vùng hạt nhân nêu Thay vào phải mẫu quang học vi mơ Khó khăn sử dụng phương trình Faddeev-AGS cho hạt mang điện tính đến lực Coulomb Khi kể đến tương tác Coulomb, phạm vi áp dụng phương pháp Faddeev-AGS không gian xung lượng giới hạn cho hạt nhân nhẹ Z ≤ 20 Điều chắn q trình tái chuẩn hố [2] gặp trở ngại áp dụng đến hạt nhân nặng Để giải vấn đề này, cơng trình [3] phương trình Faddeev phải viết hệ sơ sở Coulomb quang học (OMP) hệ tương tác nucleon-hạt nhân dạng biểu diễn phân tách thuận tiện cho việc mô tả đầy đủ trạng thái kích thích hạt nhân bia nặng Trong lịch sử, có nhiều mơ hình quang học MOP xây dựng: mẫu vật chất hạt nhân [4,5], mẫu cấu trúc hạt nhân [6,7], mẫu bán vi mô [8,9], mẫu dựa lý thuyết lượng tự hợp [10,11], mẫu liên kết vật chất hạt nhân cấu trúc hạt nhân [12,13], mẫu gần pha ngẫu nhiên (RPA) Faddeev [14] mẫu liên kết đám [15] Mẫu kênh d2 L(L + 1) + k − − UL χLJ (k, R) = 2µ dR2 R2 L (L + 1) d2 + k − − UL 2µ dR2 R2 (3.23) 3.2 χL J (k , R) = (3.24) Phương pháp sử dụng phương trình LippmanSchwinger 3.2.1 Phương trình Lippman-Schwinger cho sóng tán xạ Q trình tán xạ hạt khối lượng µ với tâm tán xạ cố định biểu diễn V(r) mô tả phương trình Schrodinger sau − 2µ ∇2 + V (r) ψ (r) = Eψ (r) (3.25) Phương trình viết lại dạng ∇2 + k ψ (r) = k = 2µE 2µ V (r) ψ (r) , (3.26) , E lượng khối tâm hệ hạt tới- bia sau Nghiệm phương trình (3.26) viết dạng hàm Green ψ (r) = φ (r) + 2µ G (r − r )V (r )ψ (r ) d3 r , 55 (3.27) hàm φ(r) hàm sóng tự thõa phương trình ∇2 + k φ (r) = (3.28) Hàm Green G(r, r ) nghiệm phương trình ∇2 + k G (r − r ) = δ (r − r ) (3.29) Sử dụng phép biến đổi Fourier, hàm G (r − r ) δ (r − r ) có dạng sau (2π)3 δ (r − r ) = (2π)3 eik (r−r ) G k G (r − r ) = d3 k , (3.30) eik (r−r ) d3 k (3.31) Thay (3.30) (3.31) vào (3.29) ta thu −k + k G k =1⇒G k = k2 − k (3.32) Thay (3.32) vào (3.30) ta G (r − r ) = (2π)3 eik (r−r ) d k k2 − k (3.33) Khai triển tích phân ta ∞ G (r − r ) = (2π)3 π k dk k2 − k 2π eik |r−r | cos θ sin θ dθ dφ (3.34) 0 Sử dụng phương pháp đổi biến số x = cos θ , ta có π eik |r−r | cos θ sin θ dθ = eik |r−r |x dx = −1 56 eik |r−r | − e−ik |r−r | ik |r − r | Theo đó, phương trình (3.34) trở thành ∞ G (r − r ) = 4π i |r k2 −r| k eik |r−r | − e−ik |r−r | dk , (3.35) −k hay ∞ G (r − r ) = − 4π i |r − r | k eik |r−r | dk k − k2 (3.36) −∞ Tích phân biểu thức hàm Green (3.36) tính nhờ lý thuyết thặng dư với hai cực điểm k = ±k Như tích phân có hai giá trị khả dĩ: giá trị tương ứng với k = k nằm chu tuyến lấy tích Hình 3.1: Chu tuyến ứng với sóng tới sóng tán xạ phân (Hình 3.1a) G+ (r − r ) = − 57 eik.|r−r | 4π |r − r | (3.37) , giá trị tương ứng với q = −k (Hình 3.1b) tương ứng sau e−ik.|r−r | G− (r − r ) = − 4π |r − r | (3.38) Hàm Green G+ (r − r ) biểu diễn sóng cầu tán xạ từ điểm r , hàm Green G− (r − r ) tương ứng với sóng tới hội tụ điểm r Do đó, hàm sóng ψ (r) bao gồm sóng tới φ (r) sóng phẳng sóng cầu tán xạ có dạng ψ (r) = φ (r) + 2µ G(+) (r − r )V (r )ψ (r ) d3 r Thay biểu thức hàm Green (3.37) φ (r) = eikr 3/2 (2π) (3.39) vào phương trình (3.39), biến đổi ta hàm sóng tán xạ tồn phần ψ (r) = eikr (2π)3/2 µ − 2π eik.|r−r | V (r )ψ (r ) d3 r |r − r | (3.40) Phương trình (3.39) (3.40) gọi phương trình LippmannSchwinger viết cho sóng tán xạ 3.2.2 Phương trình Lippmann-Schwinger cho ma trận T Ma trận T U Ma trận T có dạng sau TE k , k = φk |T | φk = φk |V | ψk Dưới dạng tích phân, TE (k , k) viết lại TE k , k = e−ik r (2π)3/2 58 V (r)ψk (r) , (3.41) biểu diễn xung lượng T V có dạng sau e−ik r V (r , r)ψ(r)d3 rd3 r 3/2 (2π) TE (k , k) = = φ k V ψk ≡ k T k , e−ik r eikr 3 V (r , r) d rd r (2π)3/2 (2π)3/2 V (k , k) = = φk V φk ≡ k V k Phương trình Lippmann-Schwinger cho ma trận T Phương trình tích phân cho ma trận T suy từ hàm sóng tán xạ ψk (r) = φk (r) + 2µ G (r, r )V (r )ψk (r ) d3 r (3.42) Nhân hai phương trình (3.42) cho φ∗k (r) V (r) lấy tích phân ta φ∗k (r)V (r)ψk (r)d3 r = + 2µ φ∗k (r)V (r)φk (r)d3 r φ∗k (r)V (r)G(r, r )V (r )ψk (r )d3 rd3 r (3.43) Sử dụng phương trình (3.33) (3.43) biến đổi ta TE k , k = V k , k + d3 pV k , p 59 TE p, k , (3.44) E − Ep + iε với Ep = p2 2µ , k02 2µ E= Phương trình (3.44) gọi phương trình Lippmann-Schwinger cho ma trận T Trong mẫu số phương trình (3.44) viết thông qua hàm Green không gian xung lượng (+) GE (p) = E − Ep + iε Do đó, phương trình (3.44) viết lại (+) d3 pV k , p GE (p) TE p, k TE k , k = V k , k + (3.45) Phương trình Lippmann-Schwinger (3.45) viết lại dạng độ lớn sau T (k , k) = V (k , k) + π ∞ p2 V (k , p)T (p, k) dp (k0 − p2 + iε)/2µ (3.46) Áp dụng cơng thức +∞ −∞ f (k)dk =℘ k − k0 ± iε +∞ −∞ f (k)dk ∓ iπf (k0 ), k − k0 (3.47) vào phương trình (3.46) suy T (k , k) = V (k , k) + ℘ π ∞ dp p2 V (k , p)T (p, k) − 2iµk0 V (k , k0 )T (k0 , k) (k02 − p2 )/2µ (3.48) Giải phương trình (3.48) cho ta tham số dạng eiδl sin δl , T (k0 , k0 ) = − ρ 60 ρ = 2µk0 , (3.49) liên quan đến tiết diện tán xạ phản ứng hạt nhân trình bày phần 3.2.3 Mối liên hệ tiết diện tán xạ ma trận T Trong không gian xung lượng, phụ thuộc spin tương tác V hạt xác định cách xem xét tất giá trị vơ hướng tốn tử spin moment k0 k V = Vcentral + Vso n ˆ s, (3.50) đây, n ˆ = k × k vectơ đơn vị vng góc với mặt phẳng tán xạ Tổng momen xung lượng jp = l + s bảo tồn có giá trị: jp = |l ± 1/2| Các trạng thái tương ứng với giá trị jp hình chiếu lên trục z cho |(ls)jp m = C(lsj, ml ms m) |lml |sms , (3.51) ml ms C(lsj, ml ms m) hệ số Clebsch-Gordan Yếu tố ma trận (3.50) không gian xung lượng sau (l s)jp m |V |(ls)jp m = Vljp δmm δjp jp δll (3.52) Phương trình hàm sóng cho l jp viết theo trạng thái sóng phẳng |φkl Vljp + Ψ+ ljp = |φkl + Vljp G0 (E) Ψljp 61 (3.53) Theo đó, phương trình ma trận T dạng sóng riêng phần sau Tljp (E) = Vljp + Vljp G0 (E)Tljp (E), G0 (E) = [E−H0 +iε] (3.54) hàm truyền H0 = p2 /2µ Hamilton tự với p động lượng tương đối Ma trận tán xạ S xác định Sljp (E) = + 2iκljp (E), (3.55) với κljp (E) viết thông qua tham số dạng κljp (E) = −2µk0 Tljp (k0 , k0 ; E), k0 = √ (3.56) 2µE Để so sánh với kết thực nghiệm, tiết diện tán xạ đàn hồi tính tốn thơng qua biên độ tán xạ Đối với tán xạ đàn hồi hạt có spin −1/2 hạt nhân có spin 0, biên độ tán xạ có dạng M N (E, θ) = f N (E, θ) + g N (E, θ)n ˆ · σ (3.57) Biên độ f (E, θ) g(E, θ) liên hệ với κljp công thức f (E, θ) = k0 ∞ N GN (E, θ) = k0 Pl (cos θ) (l + 1)κjp =l−1/2 (E) + lκjp =l−1/2 (E) , l=0 ∞ Pl1 (cos θ) κjp =l+1/2 (E) − κjp =l−1/2 (E) , l=0 (3.58) Pl (cos θ) đa thức Legendre Để thu biểu thức cho tiết diện tán xạ đàn hồi quan sát trạng thái spin |χ xây dựng kết hợp tuyến tính 62 trạng thái spin lên spin xuống 11 22 − Đối với neutron trạng thái spin ban đầu |χi , biên độ để chuyển sang trạng thái |χf cho N Mi→f (E, θ) = f N (E, θ)δif + GN (E, θ) χf |n ˆ σ|χi (3.59) Tiết diện tán xạ chùm phân cực xác định thông qua vector phân cực ban đầu Pi = χi |σ|χi (3.60) Cụ thể, dσi 2 (E, θ) = f N (E, θ) + GN (E, θ) + 2Re f N (E, θ) dΩ ∗ GN (E, θ)n ˆ Pi (3.61) Đối với chùm tia không phân cực, tiết diện tán xạ đàn hồi tương ứng dσ 2 (E, θ) = f N (E, θ) + GN (E, θ) dΩ 3.2.4 (3.62) Kết tính số Sử dụng ngơn ngữ lập trình Fortran, chúng tơi tìm kết tính tốn tiết diện tán xạ neutron lên hạt nhân 208 Pb phương pháp sử dụng phương trình Lippman-Schwinger; so sánh kết tính với code DWBA [20] thực nghiệm mức lượng: 14.5 MeV, 5MeV 10 MeV sau - Nếu chưa kể đến tương tác PVC mà kể đến HF kết khơng phù hợp với thực nghiệm 63 Hình 3.2: So sánh kết thu phương pháp sử dụng phương trình LippmanSchwinger với phương pháp DWBA thực nghiệm lượng 14.5 MeV Hình 3.3: So sánh kết thu phương pháp sử dụng phương trình LippmanSchwinger với phương pháp DWBA thực nghiệm mức lượng MeV 10 MeV 64 - Kết thu từ code DWBA ma trận T có xét thêm tương tác hạt- dao động hạt nhân PVC phù hợp với thực nghiệm vùng góc θ bé Tuy nhiên kết thu sử dụng ma trận T lại phù hợp so với kết qua viết từ code DWBA - Trong vùng góc θ lớn hai kết từ DWBA ma trận T khơng phù hợp với thực nghiệm Điều giải thích quang học vi mơ viết chưa tính tốn đến phần hấp thụ bên hạt nhân đồng thời phần thực quang học vùng chưa tính xác 65 KẾT LUẬN Trong luận văn này, sử dụng phương pháp phương trình Lippman-Schwinger để tính tốn tiết diện tán xạ neutron lên hạt nhân 208 Pb Những kết đạt qua trình nghiên cứu thực luận văn sau: Tìm hiểu tổng quan vấn đề lý thuyết tán xạ lượng tử, phương pháp gần trường trung bình dừng khơng dừng Tìm hiểu mẫu quang học vi mô mẫu quang học tượng luận Đưa cách tính tốn ưu việt sử dụng phương trình ma trận T để khảo sát tiết diện tán xạ mức lượng thấp, cụ thể 14.5 MeV, MeV, 10 MeV so sánh với phương pháp DWBA thực nghiệm Phương pháp gần với thực nghiêm vùng góc tán xạ nhỏ Đề tài mở rộng theo hướng nghiên cứu sau - Tán xạ đàn hồi neutron lên hạt nhân không bền - Tán xạ phi đàn hồi neutron lên hạt nhân bền, không bền - Tán xạ đàn hồi phi đàn hồi proton lên hạt nhân bền, không bền 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO Delaroche J P and Koning A J.(2003), "Local and global nucleon optical models from keV to 200 MeV", Nucl Phys A , 713, 231310 J R Taylor (1974), "A new rigorous approach to coulomb scattering", Nuovo Cim B, 23, 313-334 Eremenko V., Mukhamedzhanov A M and Sattarov A I (2012), "Generalized Faddeev equations in the Alt-Grassberger-Sandhas form for deuteron stripping with explicit inclusion of target excitations and Coulomb interaction", Phys Rev C, 86 Jeukenne J P., Lejeune A and C Mahaux.(1977),"Optical-model potential in finite nuclei from Reid’s hard core interaction ", Phys Rev C,16, p 80 M Dupuis, S Karataglidis, E Bauge, J P Delaroche, and D Gogny (2006),“Correlations in microscopic optical model for nucleon elastic scattering off doubly closed-shell nuclei”,Phys Rev C,73, p 014605 N Vinh Mau (1970), Theory of nuclear structure (IAEA, Vienna), p.931 Arellano H F., Blanchon G., Dupuis M and N Vinh Mau (2015), “Microscopic positive-energy potential based on the Gogny interaction”, Phys Rev C 91, p 014612 67 Bauge E., Delaroche J P., and Girod M (1998), “Semimicroscopic nucleon-nucleus spherical optical model for nuclei with A> 40 at energies up to 200 MeV”, Phys Rev C, 58, p.1118 Bauge E., Delaroche J P and Girod M (2001), “Lane-consistent, semimicroscopic nucleon-nucleus optical model”, Phys Rev C, 63, p 024607 10 Amos K., Dortmans P J., Von Geramb H V., Karataglidis S and Raynal J (2000), Advances in Nuclear Physics, 25, p 275 11 Amos K., Chadwick M B., Deb P K., S Karataglidis., D G Madland (2001), “Predicting total reaction cross sections for nucleonnucleus scattering”, Phys Rev Lett, 86, p 3248 12 Qing-biao Shen, Yin-lu Han, and Hai-rui Guo (2009) , “Isospin dependent nucleon-nucleus optical potential with Skyrme interactions”, Phys Rev C, 80, p 024604 13 Kuprikov V I and Pilipenko V V.(2012), “Extended Skyrme interaction in the microscopic optical model of nucleon-nucleus scattering”, Phys Rev C, 86, p 064613 14 Barbieri C., Dickhoff W H and Waldecker S J.(2011), “Microscopic self-energy calculations and dispersive optical-model potentials”, Phys Rev C, 84, p 034616 15 Hagen G and Michel N (2012), “Elastic proton scattering of medium mass nuclei from coupled-cluster theory”, Phys Rev C, 86, p 021602 68 16 Dietrich F S., Dupuis M., Engel J., Escher J E., Nobre G P A., Terasaki J and Thompson I J (2010), “Coupled-Channel Calculation of Nonelastic Cross Sections Using a Density-Functional Structure Model”, Phys Rev Lett, 105, p 202502 17 Dietrich F S., Dupuis M., Engel J., Escher J E., Nobre G P A., Terasaki J and Thompson I J (2011), “Toward a microscopic reaction description based on energy-density-functional structure models”, Phys Rev C, 84, p 064609 18 Mizuyama K and Ogata K (2012), “Self-consistent microscopic description of neutron scattering by 16O based on the continuum particle-vibration coupling method”, Phys Rev C 86, p 041603 19 Arellano H F., Blanchon G., Dupuis M and N Vinh Mau (2015), “Microscopic positive-energy potential based on the Gogny interaction”, Phys Rev C, 91, p 014612 20 T V Nhan Hao, Bui Minh Loc, Nguyen Hoang Phuc (2015) , “Low-energy nucleon-nucleus scattering within the energy density functional approach”, Phys Rev C, 92, p 014605 21 Đào Tiến Khoa (2010), Vật lý hạt nhân đại, Viện lượng nguyên tử Việt Nam 22 V Bernard and N Van Giai (1979), Nucl Phys A 327, 397 69 ... suy tham số dạng; - Tính số tiết diện tán xạ nucleon lên hạt nhân 208 Pb - Lập trình tính tốn Phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn, nghiên cứu phản ứng tán xạ đàn hồi neutron với hạt nhân. .. tán xạ đàn hồi khơng đàn hồi; tốn tán xạ; biên độ tán xạ tiết diện tán xạ 1.1 Tán xạ đàn hồi không đàn hồi Trong học cổ điển, tán xạ hay va chạm hai hạt hoàn toàn xác định vận tốc thông số va... dự đoán TQH nucleon- hạt nhân số liệu tán xạ đàn hồi khơng có thu từ thực nghiệm Tuy nhiên, mẫu bị hạn chế khơng phải tán xạ hạt nhân - hạt nhân có tham số TQH thông thường, tham số phạm vi hẹp