Đánh giá hiểu biết của học sinh lớp 10 về các khái niệm thống kê cơ bản

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o LÊ THỊ THANH DIỆU ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH LỚP 10 VỀ CÁC KHÁI NIỆM THỐNG KÊ CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Huế, năm 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o LÊ THỊ THANH DIỆU ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH LỚP 10 VỀ CÁC KHÁI NIỆM THỐNG KÊ CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60140111 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN THỊ TÂN AN Huế, năm 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Lê Thị Thanh Diệu ii LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến Nguyễn Thị Tân An, ngƣời nhiệt tình hƣớng dẫn, bảo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, Quý Thầy giáo, Cô giáo khoa Tốn, đặc biệt thầy thuộc chun ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy, truyền thụ cho tơi nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cảm ơn em học sinh trƣờng THPT Phan Đăng Lƣu em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Huệ giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm Sau cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè ủng hộ, động viên giúp đỡ mặt để tơi hồn thành luận văn Do điều kiện thời gian khả hạn chế, xin chân thành biết ơn lắng nghe ý kiến dẫn, đóng góp để luận văn đƣợc hồn thiện Chân thành cám ơn! Huế, năm 2017 Lê Thị Thanh Diệu iii MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .5 PHẦN MỞ ĐẦU CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI MỤC TIÊU, PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu đề tài 2.1.1 Mục tiêu nghiên cứu .8 2.1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 2.2 Phƣơng pháp nghiên cứu Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƢƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ .10 1.1 Sơ lƣợc lịch sử thống kê 10 1.2 Suy luận thống kê hiểu biết thống kê 11 1.2.1 Suy luận thống kê 11 1.2.2 Hiểu biết thống kê 11 1.3 Các khái niệm thống kê .12 1.3.1 Biểu diễn liệu thống kê 12 1.3.1.1 Bảng phân bố tần số, tần suất 13 1.3.1.2 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 13 1.3.1.3 Biểu đồ .13 1.3.2 Phân tích liệu thống kê .16 1.4 Các khái niệm thống kê chƣơng trình SGK Toán lớp 10 Việt nam 16 1.4.1 Mẫu số liệu 17 1.4.2 Bảng số liệu .17 1.4.3 Biểu đồ 18 1.4.4 Số trung bình 18 1.4.5 Số trung vị .18 1.4.6 Mốt 19 1.4.7 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 19 1.5 Tổng quan nghiên cứu liên quan 21 1.6 Kết luận chƣơng 23 CHƢƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 24 2.1 Mơ hình đánh giá hiểu biết thống kê Gal (2004) .24 2.2 Mơ hình đánh giá hiểu biết thống kê Watson (1997) .25 2.3 Mô hình đánh giá hiểu biết thống kê Watson Callingham (2003) 26 2.4 Xây dựng thang đánh giá hiểu biết thống kê khái niệm 29 2.5 Câu hỏi nghiên cứu 32 2.6 Kết luận chƣơng 32 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 33 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu 33 3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 33 3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm 33 3.2 Phƣơng pháp nghiên cứu .33 3.3 Phiếu học tập 34 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 34 3.3.1.1 Phiếu học tập số 34 3.3.1.2 Phiếu học tập số 35 3.3.1.3 Phiếu học tập số 36 3.3.2 Dự kiến câu trả lời 38 3.3.2.1 Phiếu học tập số 38 3.3.2.2 Phiếu học tập số 39 3.3.2.3 Phiếu học tập số 41 3.4 Kết luận chƣơng 42 CHƢƠNG IV KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .43 4.1 Phân tích làm học sinh .43 4.1.1 Nhiệm vụ liên quan đến số trung bình 43 4.1.1.1 Kết thực nghiệm 43 4.1.1.2 Thống kê thực nghiệm .46 4.1.1.3 Rút kết luận 46 4.1.2 Nhiệm vụ liên quan đến số trung vị .47 4.1.2.1 Kết thực nghiệm 47 4.1.2.2 Thống kê thực nghiệm .50 4.1.2.3 Rút nhận xét 50 4.1.3 Nhiệm vụ liên quan đến số mốt .51 4.1.3.1 Kết thực nghiệm 51 4.1.3.2 Thống kê thực nghiệm .55 4.1.2.3 Rút nhận xét 55 4.1.4 Nhiệm vụ liên quan đến biểu đồ 56 4.1.4.1 Kết thực nghiệm 56 4.1.4.2 Thống kê thực nghiệm .59 4.1.4.3 Rút kết luận 60 4.1.5 Nhiệm vụ liên quan đến phƣơng sai độ lệch chuẩn 60 4.1.5.1 Kết thực nghiệm 60 4.1.5.2 Thống kê thực nghiệm .63 4.1.5.3 Rút nhận xét 63 4.2 Kết luận chƣơng 64 CHƢƠNG V KẾT LUẬN 66 5.1 Kết luận 66 5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 66 5.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 67 5.1.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 67 5.2 Đóng góp nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài 70 KẾT LUẬN .71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các kiểu nhiệm vụ nội dung thống kê sách giáo khoa 10 nâng cao 20 Bảng 4.1: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ liên quan đến số trung bình 46 Bảng 4.2: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ liên quan đến số trung vị 50 Bảng 4.3: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ lieenquan đến số mốt 55 Bảng 4.4: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ liên quan đến biểu đồ 59 Bảng 4.5: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ liên quan đến phƣơng sai, độ lệch chuẩn .63 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Thể nhiệt độ cao ngày Sa Pa vòng năm 37 Biểu đồ 3.2: Biểu diễn số ngƣời vào nhà ga X ngày 37 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ hình cột kết kì thi mơn Tiếng Anh 32 học sinh 39 Biểu đồ 3.4: Biểu đồ thể lƣợng protein (tính gram) có 40 loại bánh mì sandwich 40 PHẦN MỞ ĐẦU CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Trong giai đoạn giáo dục Toán học đòi hỏi ngày đổi theo hƣớng nhằm phát triển lực tƣ học sinh lực tính tốn Một định hƣớng chung đổi giáo dục chuyển từ giáo dục trọng nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển lực ngƣời học nhằm phát triển toàn diện nhân cách đặc biệt khả vận dụng, khả sáng tạo học sinh vào thực tiễn đời sống Đổi phƣơng pháp dạy học định hƣớng quan trọng đổi giáo dục phổ thông Ngày nay, bối cảnh kinh tế hội nhập toàn cầu, nhu cầu quốc gia có Việt Nam cần phải có cơng dân động, sáng tạo, có khả độc lập giải vấn đề, biết vận dụng kiến thức học vào sống Vì lẽ đó, mục tiêu giáo dục năm gần có thay đổi Nhƣng thực tế, dạy học tốn cịn nặng rèn luyện kĩ giải toán việc dạy cho học sinh hiểu rõ nghĩa khái niệm Hơn nữa, tâm lý học để thi cử làm cho giáo viên học sinh lúng túng việc lựa chọn cách dạy cách học Học sinh học đề thi, trọng rèn luyện kĩ giải toán thuộc chủ đề đƣợc quy định “ cấu trúc đề thi” Tốn học mơn học tƣ Dạy học toán nhằm trang bị phát triển học sinh khả phƣơng pháp tƣ trƣớc vấn đề toán học vấn đề từ thực tiễn sống Học tốn khơng học khái niệm, kĩ giải tốn mà cịn phải biết nghĩa biết vận dụng vào sống bình thƣờng Một nội dung tốn có ứng dụng nhiều thực tiễn “thống kê” Thống kê đƣợc công nhận phần quan trọng chƣơng trình tốn học trung học chƣơng trình giảng dạy khoa học Chính tầm quan trọng nên đƣợc nhiều nƣớc giới đƣa vào chƣơng trình mơn tốn dạy từ bậc phổ thơng Thống kê có vị trí quan trọng chƣơng trình giảng dạy cấp tiểu học trung học nên có nhiều tài liệu giảng dạy Thống kê cho trƣờng tiểu học trung học (ví dụ, Landwehr &Watkins, 1987; Travers, Stout, Swift & Sextro, 1985; Friel, Russell & Mokros, 1990; Konold năm 1990; COMAP, b) Câu hỏi nội dung hiểu ngôn ngữ khái niệm thống kê chúng đƣợc đặt ngữ cảnh thực tế Đối với nhiệm vụ này, kết thu đƣợc nhƣ sau: + Có 10/20 nhóm trả lời mức độ 0, có nhiều em khơng có câu trả lời số em trả lời nhƣng khơng em dựa vào thời gian chạy trung bình Mai Đào để so sánh đƣa kết luận Mai chạy ổn định Đào thời gian chạy trung bình Mai 15,2 cịn Đào 14,9 Các em chƣa hiểu đƣợc việc sử dụng khái niệm phƣơng sai độ lệch chuẩn tình mà dựa vào thời gian chạy trung bình Mai Đào để đƣa kết luận khơng thuyết phục hai giá trị gần Chẳng hạn, nhóm học sinh cho rằng: + Có 6/20 nhóm học sinh đƣa kết Đào có phong độ chạy ổn định Mai nhƣng không đƣa đƣợc lập luận đƣa lập luận không Chẳng hạn câu trả lời học sinh nhƣ sau, bạn Đào có phong độ chạy ổn định Vì thời gian mà Đào chạy ngắn so với bạn Mai Vì vậy, em đạt mức độ + Có 4/20 nhóm học sinh trả lời mức độ 2, em hiểu đƣợc khái niệm phƣơng sai độ lệch chuẩn đƣợc vận dụng vào tốn giá trị trung bình khơng thể dùng để đánh giá đƣa đƣợc câu trả lời xác lập luận phù hợp c) Câu hỏi nội dung phê phán, đánh giá, nhận xét thông tin thống kê Đối với nhiệm vụ này, kết thu đƣợc nhƣ sau: Ở câu hỏi này, có 20/20 nhóm rút đƣợc nhận xét thông tin thống kê với nhận định phong phú trải mức độ tình Các phƣơng án mà nhóm đƣa nhƣ sau: - Nhóm Phƣớc (có 4/20 nhóm ) 61 - Nhóm Đức (có 7/20 nhóm ) - Nhóm Nhung (có 6/20 nhóm ) - Nhóm Thanh Huyền (có 3/20 nhóm ) Đối với câu hỏi này, nhóm Phƣớc có câu trả lời mang tính chủ quan em cho rạp A ngƣời nên yên tĩnh đỡ ồn xem phim nên chọn rạp A Nhóm Đức cho chọn rạp đƣợc số phút quảng cáo trung bình hai rạp nhƣ Ở đây, em dùng giá trị trung bình để đánh giá.Tuy nhiên, số trung bình cho giá trị hay chênh lệch không đáng kể ta chọn số khác để đánh giá Qua cho ta thấy nhóm chƣa có hiểu biết khái niệm thống kê tình cần dùng phƣơng sai độ lệch chuẩn Vì vậy, mức độ hiểu biết nhóm mức độ Có số nhóm ý tƣởng với nhóm Nhung đạt mức độ cao có câu trả lời nhƣng chƣa giải thích rõ ràng Các em suy nghĩ chủ quan chƣa đƣa suy luận theo cách thống kê nên mức độ hiểu biết mức độ Cịn nhóm cịn lại có câu trả lời nhƣ nhóm Thanh Huyền đƣợc đánh giá mức độ cao Các em trả lời với lời giải thích xác đầy đủ nhóm đạt mức độ hiểu biết thống kê 62 4.1.5.2 Thống kê thực nghiệm Bảng 4.5: Kết mức độ hiểu biết học sinh nhiệm vụ liên quan đến phƣơng sai, độ lệch chuẩn STT ND1 X X X X X X X 11 X X X 14 X 15 X 16 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 20 X X X X 19 X X X 18 X X X 13 17 X X 10 10 X X X X X X X X X Tổng X 12 ND3 X ND2 X 10 X 11 [ 4.1.5.3 Rút nhận xét Qua thực nghiệm ta nhận thấy nhiệm vụ liên quan đến phƣơng sai độ lệch chuẩn nội dung hiểu thuật ngữ thống kê đạt mức độ (chiếm 50% ) cao so với nội dung khác Về nội dung phê phán, đánh giá, nhận xét thông tin thống kê đạt mức độ cao (chiếm 55% ) Qua cho thấy học sinh yếu kiểu tập nhận xét, đánh giá thông tin thống kê nhiệm vụ phƣơng sai độ lệch chuẩn 63 4.2 Kết luận chƣơng Ở chƣơng này, thống kê số lƣợng học sinh thuộc mức độ nhiệm vụ nội dung: Hiểu thuật ngữ thống kê bản; hiểu ngôn ngữ khái niệm thống kê chúng đƣợc đặt ngữ cảnh thực tế; phê phán, đánh giá, nhận xét thơng tin thống kê Qua chúng tơi nhận thấy nội dung thực nghiệm, nội dung liên quan đến hiểu thuật ngữ thống kê học sinh đạt mức độ cao (61% đạt mức độ 2), nội dung liên quan đến hiểu ngôn ngữ khái niệm thống kê chúng đƣợc đặt ngữ cảnh thực tế (37% đạt mức độ 2) Đối với nội dung liên quan đến phê phán, đánh giá, nhận xét thông tin thống kê đạt mức độ thấp (14% đạt mức độ 2) Đối với nhiệm vụ liên quan đến số trung bình, trung vị, mốt, biểu đồ, phƣơng sai độ lệch chuẩn nhiệm vụ liên quan đến số trung bình đạt mức độ cao ( 56,7% đạt mức độ 2) Nhiệm vụ liên quan đến số mốt đạt mức độ cao (40% đạt mức độ 0) Từ kết thực nghiệm ta nhận thấy đa số học sinh nắm đƣợc khái niệm thống kê Tuy nhiên, khái niệm số trung bình em đạt mức độ cao khái niệm khác Điều cho thấy em có phần hiểu biết số trung bình so với khái niệm khác số trung bình khái niệm quen thuộc em làm quen với khái niệm số trung bình từ học chƣơng trình lớp cịn khái niệm khác đa phần học sinh khơng nắm kỹ học sinh sử dụng nên học xong chƣơng trình lớp 10 học sinh dễ quên khái niệm Đối với khái niệm phƣơng sai, độ lệch chuẩn học sinh chƣa vận dụng đƣợc vào việc đánh giá, nhận xét thông tin vào bối cảnh thực tế nên nhiệm vụ học sinh đạt mức độ cao nhất, đa số học sinh đƣa nhận định, đánh giá thƣờng mang tính chủ quan kinh nghiệm cá nhân Đa số nhiệm vụ sách giáo khoa chủ yếu dạng tập tính tốn số liệu thống kê em vận dụng cơng thức có sẵn để tính tốn nội dung thơng kê Những tốn đánh giá, phê phán, đƣa nhận định cho thơng tin thống kê hầu nhƣ em gặp Khơng thế, câu hỏi chƣơng trình đƣợc đặt rõ ràng, chi tiết nhiệm vụ chẳng hạn nhƣ : 64 - Tính giá trị trung bình, tìm trung vị… - Tính phƣơng sai, tính độ lệch chuẩn - Lập bảng tần suất (hay tần số) ghép lớp (độ dài lớp nhau) - Vẽ biểu đồ hình quạt (hay biểu đồ tần số hình cột, tần suất hình cột, đƣờng gấp khúc tần số, ) Nên tiếp xúc với tình thực tế khơng rõ nội dung liên quan học sinh cảm thấy bối rối gặp khó khăn việc lựa chọn cơng thức, khái niệm thống kê để giải 65 ... Xây dựng công cụ nhƣ để đánh giá hiểu biết học sinh khái niệm thống kê bản? Câu hỏi thứ hai: Học sinh hiểu khái niệm thống kê mức độ nào? Học sinh nhận khái niệm thống kê vận dụng kiến thức liên...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o LÊ THỊ THANH DIỆU ĐÁNH GIÁ HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH LỚP 10 VỀ CÁC KHÁI NIỆM THỐNG KÊ CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Chuyên... đánh giá, công cụ phƣơng pháp luận quan trọng việc đánh giá hiểu biết khái niệm thống kê Sau đó, dựa vào mơ hình đánh giá Watson, chúng tơi phân tích mức độ hiểu biết khái niệm thống kê học sinh