Thông tin tài liệu
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực tiểu điểm đây? A x 1 Câu B x C x D x 2 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x 1 x 1 B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 1;1; C 2;1;1 Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 0; B D 2; 2; C D 4;1;0 D D 4; 1; Câu Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Câu B C 2x x2 D Cho F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b Mệnh đề đúng? b A b f x dx F a F b B f x dx f b f a D a b C a f x dx f a f b a b f x dx F b F a a Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 qua điểm A 5; 2;1 có phương trình 2 A x 3 y 3 z 1 25 Câu Câu 2 2 2 2 B x 3 y 3 z 1 C x y z 1 D x 3 y 3 z 1 Nghiệm phương trình x 1 A x B x C x D x Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: B Số nghiệm phương trình f (x) A Câu C D Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn [a ; b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x) ,trục hoành đường thẳng x a , x b Mệnh đề đúng? b A S f x dx a b b B S f x dx a b C S f (x) dx a D S f (x) dx a Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt cầu S : x y z2 x y z có bán kính R A R B R C R 25 D R Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 12 Cho n số nguyên dương Cn5 792 Tính An5 A 3960 B 95040 C 95004 D 95400 Câu 13 Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích V khối trụ A V 12 B V 18 C V 6 D V 4 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A Q 2; 1;5 B P 0;0; 5 C M 1;1;6 Câu 15 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a tích Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D N 5;0;0 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 3a A B 6a C 2a D 6a Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos5x A f x dx sin x C B f x dx sin x C C f x dx 5sin x C D f x dx sin x C Câu 17 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 A 81 B 163 1 công bội q Tính u5 27 55 C D 2 Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D ;0 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j Tọa độ điểm M M 1 ; ; M ; ; 0 M ; ; 1 M ; ; 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-2 ; 2] có đồ thị đây.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-2 ; 2] Giá trị M m A 3 B 6 C 4 D 8 2 Câu 21 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực phần ảo z A B 1 C 21 D 21 Câu 22 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 5i z 17 11i Tính ab A ab B ab C ab 6 D ab 3 Câu 23 Trong không gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng x 1 y z : ? 1 A u 1; 2; B u 2; 2; 4 C u 1;1; D u 1; 2;0 Câu 24 Cho hàm y f x có f , f 3 ; hàm số y f x liên tục 2; 3 Khi f x dx A 3 B C 10 D Câu 25 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x3 x3 x3 A f x B f x C f x x2 2 x x2 Câu 26 Giá trị log A B C 12 D f x 2x x2 D Câu 27 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện ACBD khối V hộp ABCD ABC D Tỉ số bằng: V2 1 1 A B C D Câu 28 Cho hàm số y tham số m bằng: A 2x m với m tham số, m Biết f ( x) max f ( x) 2020 Giá trị x [0;1] x [0;1] x 1 B 1346 C 1614 D 2019 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2a , AB 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB A 21 a B 3 a C 3 a D Câu 30 Cho log m ;ln n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n n m A ln 30 n B ln 30 C ln 30 n m m n 21 a 14 D ln 30 nm n e 1 ln( x 1) dx a be 1 với a, b Chọn khẳng định khẳng định sau: ( x 1) A a b B a b 1 C a b 3 D a b Câu 31 Biết Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t ) s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A phút B 12 phút C 48 phút D phút x2 Câu 33 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B 1 5 x2 C D Câu 34 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 (2x 3) log3 (1 x) 3 A S ( ;1) B S ( ; ) C S ( ; ) 3 D S ( ; ) Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z B 3x y z C x y z D x y 3z Câu 36 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log A B x log3 x C D Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , biết SA ABC , BC 2a , 120 , góc mặt phẳng SBC ABC 45 Tính thể tích khối chóp S ABC BAC Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ S C A B A a B a C a D a3 Câu 38 Cho mặt cầu S tâm O , bán kính P mặt phẳng cách O khoảng cắt S theo đường tròn C Hình nón N có đáy C , đỉnh thuộc S , đỉnh cách P khoảng lớn Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu S khối nón N Tỉ số V1 V2 A 32 B C 16 D Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 3a Biết hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 A 3a3 B 2a D a3 C 2 2x Câu 40 Cho dx a b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 2a b x 1 0 A – B C D Câu 41 Cho hàm số y x 6mx có đồ thị Cm Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu Cm cắt đường trịn tâm I 1; , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định A m0 3; B m0 1; C m0 0;1 D m0 2;3 Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 16 63 Diện tích hai phần A B Tính I f x 1 dx 1 253 253 125 125 A B C D 12 24 24 12 Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 43 Cho phương trình log 0,5 (m x) log (3 x x ) ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử S A 17 B 18 C 23 D Câu 44 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 2;4 B 4;2 C 2; 1 D 1;2 Câu 45 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x log m có hai nghiệm phân biệt A m B m , m 16 C m , m 16 D m Câu 46 Cho hàm số f x x x 1 e3 x có nguyên hàm hàm số F x Số cực trị hàm số F x A B Câu 47 Biết 3sin x cos x C 2sin x 3cos x dx 13 ln b ln c b, c Tính 13 A 9 B 14 C 14 9 D b c D 14 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 2m 1 x m2 m x m có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 74 m 3 m A m B C m D m m 2 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Gọi góc SC mặt đáy, tính tan Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A tan B tan C tan Câu 50 Cho hàm số D tan f x 3x 3 x Gọi m1 , m2 giá trị thực tham số m để f 3log m f log 22 m Tính T m1m2 A T B T C T D T Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực tiểu điểm đây? A x 1 B x C x D x 2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x 1 x 1 B y 2x x 1 2x x 1 Lời giải C y D y 2x x 1 Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ 0;1 nên chọn phương án B Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 , B 1;1; C 2;1;1 Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 0; B D 2; 2; C D 4;1;0 D D 4; 1; Lời giải Chọn A Trang 1/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Giả sử D x; y; z , ta có AB 0;1;1 , DC x;1 y;1 z Vì tứ giác ABCD hình bình 2 x x hành nên ta có AB DC 1 y y D 2;0;0 1 z z Câu Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C Lời giải 2x x2 D Chọn A Tập xác định: \ 2 2x nên x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2 x 2x Tương tự lim y lim nên x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 x2 x Mặt khác lim y lim y nên y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim y lim x x Do tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Cho F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b Mệnh đề đúng? b A b f x dx F a F b B a b C f x dx f a f b a b f x dx f b f a D a f x dx F b F a a Lời giải Chọn D Theo định nghĩa tích phân mệnh đề D mệnh đề Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 qua điểm A 5; 2;1 có phương trình 2 B x 3 y 3 z 1 2 D x 3 y 3 z 1 A x 3 y 3 z 1 25 C x 5 y z 1 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 Ta có IA R Phương trình mặt cầu: x 3 y 3 z 1 Câu Nghiệm phương trình x 1 A x B x C x Lời giải Chọn B Vậy phương trình có nghiệm x Ta có 52 x 1 x x Câu Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Trang 2/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D x PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ B Số nghiệm phương trình f (x) A C Lời giải D Chọn C 1 f (x) ,số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số 2 y f (x) đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên,ta có đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f (x) điểm phân biệt,phương trình f x có nghiệm Ta có f (x) Câu Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn [a ; b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x) ,trục hoành đường thẳng x a , x b Mệnh đề đúng? b b b A S f x dx B S a b f x dx C S f (x) dx a a D S f (x) dx a Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f (x) ,trục hoành đường thẳng b x a , x b S f x dx a Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt cầu S : x y z2 x y z có bán kính R A R C R 25 B R D R Lời giải Chọn A Tâm mặt cầu I 4; 2; 1 2 Bán kính mặt cầu R 2 1 4 25 Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Trang 3/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ D Đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn C Ta có: lim f x lim f x nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x 0 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 12 Cho n số nguyên dương Cn5 792 Tính An5 A 3960 B 95040 C 95004 Lời giải Chọn B D 95400 Ta có An5 Cn5 5! 792.5! 95040 Câu 13 Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính thể tích V khối trụ A V 12 B V 18 C V 6 D V 4 Lời giải Chọn A Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h tính theo cơng thức: V r h 12 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A Q 2; 1;5 B P 0;0; 5 C M 1;1;6 D N 5;0;0 Lời giải Chọn C Lần lượt tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng P : x y z , ta được: + Với Q 2; 1;5 : 1 Q P + Với P 0;0; 5 : 10 P P + Với M 1;1;6 : 1 M P + Với N 5;0;0 : 5 10 N P Câu 15 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a tích A 3a3 B 6a C 2a D 6a Lời giải Chọn B Ta tích khối hộp chữ nhật V a.2 a.3a a Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos5 x A f x dx sin 5x C B f x dx sin x C C f x dx 5sin x C D f x dx sin x C Lời giải Chọn A Ta có cos5 xdx sin x C Câu 17 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Tính u5 Trang 4/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 81 163 27 A B C Lời giải Chọn A 81 Ta có: un u1.q n 1 u5 u1.q 3 2 D 55 Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D ;0 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;0 ; 1; Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j Tọa độ điểm M M 1 ; ; M ; ; 0 M ; ; 1 M ; ; 1 A B C D Lời giải Chọn B OM 2i j 2i j 0.k M ; ; Câu 20 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [-2 ; 2] có đồ thị đây.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-2 ; 2] Giá trị M m A 3 B 6 C 4 D 8 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) đoạn [-2 ; 2] (hình vẽ trên) Ta có, giá trị lớn M giá trị nhỏ m 6 Tổng M m 4 2 Câu 21 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực phần ảo z A B 1 C 21 Lời giải D 21 Chọn C 2 Ta có z 2i 1 i 4 4i 1 6i 1 3 4i 6i 11 10i Số phức z có phần thực 11 phần ảo 10 Vậy tổng phần thực phần ảo z 21 Trang 5/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 22 Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 5i z 17 11i Tính ab A ab B ab C ab 6 Lời giải D ab 3 Chọn B Theo ta có z 5i z 17 11i a bi 5i a bi 17 11i 3a 3bi 4a 4bi 5ai 5b 17 11i 3a 3bi 4a 4bi 5ai 5b 17 11i a 5b 7bi 5ai 17 11i a 5b 17 a a 5b 5a 7b i 17 11i 5a 7b 11 b Do ab Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng x 1 y z : ? 1 A u 1; 2; B u 2; 2; 4 C u 1;1; D u 1; 2;0 Lời giải Chọn B x 1 y z , suy véc tơ phương đường thẳng là: Do đường thẳng : v 1; 1; Ta có với u 2; 2; 4 u 2.v Câu 24 Cho hàm y f x có f , f 3 ; hàm số y f x liên tục 2; 3 Khi f x dx A 3 B C 10 Lời giải D Chọn B Ta có f x dx f x f 3 f Câu 25 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A f x x3 x2 B f x x3 2 x C f x x3 x2 D f x 2x x2 Lời giải Chọn A Từ BBT, ta có: x3 2x hàm số f x 2 x x2 x3 5 + Vì f x với x nên loại hàm số f x có f x 0, x 2 x2 x 2 + lim f x nên loại hàm số f x x Câu 26 Giá trị log Trang 6/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A B C 12 D Lời giải Chọn D 4log2 22log2 2log2 32 Câu 27 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi V1 , V2 thể tích khối tứ diện ACBD khối V hộp ABCD ABC D Tỉ số bằng: V2 1 1 A B C D Lời giải Chọn A A' D' B' C' D A B C Gọi h chiều cao hình hộp ABCD ABC D Ta có VABCD ABC D VACBD VBBAC VDDAC VAABD VCC BD V2 V1 4.VBBAC (*) (Vì khối tứ diện BBAC , D DAC , AABD , CC BD có chiều cao nhau; có diện tích đáy nửa diện tích hình bình hành ABCD ) Ta lại có: V2 h.S ABCD 1 1 VB BAC h.S ABC h S ABCD V2 3 V 1 Thay vào (*) ta V2 V1 V2 V1 V2 V2 Câu 28 Cho hàm số y số m : A 2x m với m tham số , m Biết f ( x) max f ( x) 2020 Giá trị tham x [0;1] x [0;1] x 1 B 1346 C 1614 Lời giải D 2019 Chọn B 2x m 2m y y x 1 x 1 Nhận thấy giá trị x 0;1 thuộc x 1; nên hàm số cho đơn điệu với x 0;1 Do có hai trường hợp xảy : f ( x) f 1 ; max f ( x) f x [0;1] x [0;1] f ( x) f ; max f ( x) f 1 x [0;1] x [0;1] Dù trường hợp ta có f ( x ) max f ( x ) f f 1 x [0;1] x [0;1] m 2m 2020 Trang 7/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ m 1346 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2a , AB 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB A 21 a B 3 a 3 a Lời giải C D 21 a 14 Chọn D Gọi N trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ABC , H hình chiếu G lên SN d M , SAB SM d C , SAB CN , Ta có: d C , SAB SC d G , SAB GN suy d M , SAB d G , SAB CN AB AB SCN AB GH SG AB GH AB GH SAB d G , SAB GH GH SN 1 3a a Trong tam giác SGN vng G có: GN CN , 3 2 SN SA2 AN 4a 9a a 7 a 3a a , SG SN GN 4 SG.GN a 21 SN 3 21a Vậy: d M , SAB GH 14 GH SN SG.GN GH Câu 30 Cho log m ;ln n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n n m A ln 30 n B ln 30 C ln 30 n m m n Lời giải Chọn A Ta có ln 30 ln10 ln ln ln ln n Có log ln10 ln 30 ln n ln10 log log m e 1 D ln 30 nm n ln( x 1) dx a be 1 với a, b Chọn khẳng định khẳng định sau: ( x 1) A a b B a b 1 C a b 3 D a b Lời giải Chọn B Câu 31 Biết Trang 8/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ u ln( x 1) du dx x 1 + Đặt: dv ( x 1)2 dx v x 1 e 1 + Ta có: e 1 ln( x 1) dx ln( x 1) ( x 1) x 1 e 1 ( x 1) dx e 1 1 1 ln e 1.ln1 2e 1 e x 1 e e a Suy ra, a b 1 b 2 Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t ) s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu A phút B 12 phút C 48 phút D phút Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có: s(3) 625000 s(0).23 625000 s(0) 78125 Số lượng loại vi khuẩn A 20 triệu 20000000 20000000 s(t ) 20000000 s(0).2t 20000000 2t 256 t s(0) 78125 Vậy, sau phút số lượng vi khuẩn A 20 triệu 1 5 x2 Câu 33 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B x2 C Lời giải D Chọn B x2 Ta có 1 5 x2 x 53 x x x x x x2 Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình 1 5 x2 Câu 34 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 (2x 3) log3 (1 x) 3 A S ( ;1) B S ( ; ) C S ( ; ) 3 Lời giải Chọn C D S ( ; ) 3 x 2x x Ta có: log3 (2x 3) log3 (1 x) 2x x x 3 Vây, S ( ; ) Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC Trang 9/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A x y z B x y z C x y z D x y 3z Lời giải Chọn C Ta có A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 Phương trình mặt phẳng ABC có dạng x y z hay x y z Câu 36 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log A B x log3 x C Lời giải D Chọn A x Điều kiện: x Ta có: log x log x 2 x x x nhan x x x2 6x x loai x x 1 x x x nhan Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình log x log3 x Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , biết SA ABC , BC 2a , 120 , góc mặt phẳng SBC ABC 45 Tính thể tích khối chóp S ABC BAC S C A B A a B a C a D Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC S A C 45° M B Trang 10/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ Vì tam giác ABC cân A nên AM đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao 60 Suy MAB a.cot 60 a Xét tam giác ABM vng M ta có: AM BM cot BAM 1 a a Diện tích tam giác ABC S ABC BC AM 2a 2 3 SAC 90 ; AB AC Xét tam giác SAB SAC ta có: SA chung; SAB Do SAB SAC SB SC SM BC Ta có: SBC ABC BC ; SM SBC , SM BC ; AM ABC , AM BC nên suy 45 SBC , ABC SM , AM SMA 45 nên tam giác cân A Tam giác SAM vuông A có SMA a Vì SA AM a3 a2 a Thể tích khối chóp S ABC VS ABC S ABC SA 3 3 Câu 38 Cho mặt cầu S tâm O , bán kính P mặt phẳng cách O khoảng cắt S theo đường tròn C Hình nón N có đáy C , đỉnh thuộc S , đỉnh cách P khoảng lớn Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu S khối nón N Tỉ số V1 V2 A 32 B 16 Lời giải C D Chọn A 32 Ta có V1 R 3 Gọi H tâm đường tròn C ta có OH d O, P Ta có bán kính đường trịn C là: rC 22 12 Đường thẳng OH cắt mặt cầu I , K Suy d I , P IH d K , P KH 1 Từ suy I đỉnh hình nón N V2 IH rC2 3 V 32 Vậy V2 Trang 11/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 3a Biết hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2a a3 3a3 a3 A B C D 8 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, AA Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm BC ta có 2 a a 3a a AH ( ABC ); AH AH 2 a2 a 3 Khi V S ABC AH a Câu 40 Cho 2x 0 x dx a b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 2a b A – B C Lời giải D Chọn C 2 1 2x 0 x dx 0 x dx 0 x ( x 1)2 dx 1 (4 x ln x ) 4ln (1) 4ln x 1 2 Khi a ; b 4 2a b Câu 41 Cho hàm số y x 6mx có đồ thị Cm Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu Cm cắt đường trịn tâm I 1; , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định A m0 3; B m0 1; C m0 0;1 D m0 2;3 Lời giải Chọn C Trang 12/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ Ta có: y x 6m y x 2m Hàm số có cực đại, cực tiểu y có hai nghiệm phân biệt m0 Gọi A 2m ; 4m 2m B 2m ; 4m 2m Phương trình đường thẳng AB : 4mx y Đặt a d I , AB a Suy SIAB a a HB a 2 a a2 Dấu “ ” xảy a a a 4m Khi d I ; AB 16m m 16m 15 16m2 16m2 32m 16 m 32 Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 16 63 Diện tích hai phần A B Tính I f x 1 dx 1 253 253 125 125 A B C D 12 24 24 12 Lời giải Chọn C 16 63 Từ giả thiết, suy f x dx f x dx 1 Ta có I f x 1 dx f x 1 dx f x 1 dx 1 1 Trang 13/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 16 63 125 f t dt - f t dt 1 21 2 24 Câu 43 Cho phương trình log 0,5 (m x) log (3 x x ) ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử S A 17 B 18 C 23 D Lời giải Chọn D 3 x m x Điều kiện m x 3 x x Khi đó, log 0,5 m x log x x log x x log m x x x m x 8x x m * Xét hàm số f x x x 3;1 , ta có f x 2 x ; f x x 4 Bảng biến thiên Từ BBT suy phương trình * có nghiệm 3;1 6 m 18 Do m nguyên âm nên m 1; 2; 3; 4; 5 Câu 44 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 2;4 B 4;2 C 2; 1 D 1;2 Lời giải Chọn D Ta có y ' 2 f ' x x 2 x 1 y ' 2 f ' x x x Từ bảng xét dấu f ' x ta có Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng ; 2 , 1;2 4; Câu 45 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x log m có hai nghiệm phân biệt Trang 14/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A m B m , m 16 C m , m 16 Lời giải D m Chọn B Phương trình f x log m có hai nghiệm phân biệt m đồ thị hàm số y f x đường thẳng y log m cắt hai điểm phân biệt log m m 16 Dựa vào đồ thị 0 m log m Câu 46 Cho hàm số f x x x 1 e3 x có nguyên hàm hàm số F x Số cực trị hàm số F x A Chọn A C B D Lời giải Vì F x nguyên hàm f x x x 1 e3 x F ' x x x 1 e3 x x F ' x x x 1 e3 x , e3 x x R x x 1 x 1 Ta có bảng xét dấu: Vậy hàm số F x có cực trị Câu 47 Biết 3sin x cos x 2sin x 3cos x dx 13 ln b ln c b, c Tính 13 A 9 B 14 14 9 Lời giải C b c D 14 Chọn B n 2sin x 3cos x 3sin x cos x p m Ta cần tìm số m, n, p cho 2sin x 3cos x 2sin x 3cos x 2sin x 3cos x Suy 3sin x cos x 2m 3n sin x 3m 2n cos x p 2m 3n Suy 3m 2n m , n , p 13 13 p 2 3sin x cos x 2sin x 3cos x Do dx dx 13 13 2sin x 3cos x 2sin x 3cos x 0 Trang 15/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 7 9 2 x ln 2sin x 3cos x ln ln 13 13 13 13 26 b 14 Suy b , c 13 26 c Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 2m 1 x m2 m x m có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 74 m 3 m A m B C m D m m 2 Lời giải Chọn A y x3 2m 1 x m2 m x m y x 2m 1 x m m +) Hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng y có nghiệm dương 2m 12 m m phân biệt 2m (*) m m +) Khi đó, gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số x1 , x2 hai nghiệm y x1 x2 2m 1 x1.x2 m m Theo giả thiết ta có 2 x12 x22 74 x1 x2 x1 x2 74 2m 1 m m 74 14m 14m 84 m m 2 Thử vào * m Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm 4a mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Gọi góc SC mặt đáy, tính tan A tan B tan C tan D tan Lời giải Chọn D Dựng SH AB , SAB ABCD theo giao tuyến AB nên SH ABCD SCH Trang 16/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 1 4a SH a Ta có VS ABCD SH S ABCD SH 4a 3 Do SAB cân S nên H trung điểm AB HC BH BC a SH a tan tan SCH HC a Câu 50 Cho hàm số f x 3x 3 x Gọi m1 , m2 giá trị thực tham số m để f 3log m f log 22 m Tính T m1m2 A T B T C T D T Lời giải Chọn B Ta có f 3log m f log 22 m f log 22 m f 3log m 1 Dễ thấy hàm số f x 3x 3 x hàm số lẻ nên f x f x , x 1 f log 22 m f 3log m Lại có f x 3x 3 x ln , x nên hàm số f x đồng biến log m 1 log 22 m 3log m log 22 m 3log m log m 2 m m 1 Vậy T m1m2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 17/17 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... NHÉ! Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 09467 984 89 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục... cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Tính u5 Trang 4/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 81 163 27 A B C Lời giải Chọn A 81 ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D N ? ?5; 0;0 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 3a A B 6a C 2a D 6a Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos5x A f x dx sin x C B f
Ngày đăng: 11/09/2020, 21:55
Xem thêm:
