PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ 8 (ĐIỂM) - ĐỀ SỐ 12

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ 12 Câu Khối trụ trịn xoay tích 144 có bán kính đáy Đường sinh khối trụ A B C 12 D 10 Câu Hàm số y  log  x  1 có đạo hàm A y  ln10 x2  B y  x ln10 2x C y  D y  x 1  x  1 ln10  x  1 ln10 Câu Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z   5i B z   5i C z   i D z   i Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  3 x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x  1 x3 , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A Câu B C   Cho hàm số y  f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ; B 3 ;   Câu D      C 1 ;   D ; Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Trang 1/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho hàm số hàm số đây? A y  x3  x  Câu B y   x  x  x  C y   x3  x  x  D y   x3  x  x  Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w  24 , log y w  40 log xyz w  12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 D 52 Câu 10 Cho hàm số y  log a x y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x y  log b x A, B C Nếu AC  AB log A b3  a B b  a C log3 b  log a D log b  log3 a Câu 11 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo cơng thức N  t   200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa mãn  f  x  dx  f 1  Tích phân  xf   x  dx có giá trị A  B C D 1 Câu 13 Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) a  t   2t  (m/s2) Biết vận tốc đầu 10 (m/s), hỏi sau chất điểm đạt vận tốc 18 (m/s)? A (s) B (s) C (s) D (s) Câu 14 Phần ảo số phức z thoả mãn z    i 1  i    2i A B 3i C 3i D 3 Câu 15 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d: x 1 y  z  , sin góc đường thẳng d mặt phẳng  P    Trang 2/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A B C 13 13 13 D 12 13 Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A  3;  1;5 song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   x  y 1 z    3 x  y 1 z  C   3 x3  x3 D  A d : B y 1  1 y 1  1 z 5 3 z 5 3 Câu 17 Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua điểm M 1;1;0  nhận vectơ  n   2;  1;1 làm vectơ pháp tuyến Điểm không thuộc ( P ) ? A A  5;  1;2  B D  0;0;1 C C  1;  ;1 D B 1;  1;   Câu 18 Nếu hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh tích 4 A B C D 3 Câu 19 Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 10 19 A B C D 38 19 19 Câu 20 Gọi S tập nghiệm phương trình x  10.3 x   Tổng phần tử S 10 A B C 10 D Câu 21 Cho log12  a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  A B 3 a 3 a C 3a  3a D 3a  3a Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  2, x  x  tính cơng thức đây?   A S   x  dx 1 B S     x  1dx   C S   x  dx 0 D S     x  3dx Câu 23 Biết đồ thị hàm số y   x  1  x   cắt trục hoành hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng AB A 36 B 16 C D Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A B C D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log5  3x  1  log5  25  25 x  Trang 3/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 6     6 A   ;1  B  ;  C   ;  7     7 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 6  D  ;1 7   P  : 2x  y  2z   x 1 y  x 1 Khoảng cách     P    2 1 A B C 3 đường thẳng  : D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 4) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB x 3 y 5 z 4 A x  y  3z   B x  y  3z+9  C x  y  3z+2  D   1 3 Câu 29 Có bóng tennis chứa hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm bán kính 3, cm Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) bao nhiêu? A 82,75 cm B 87,25 cm C 85, 75 cm D 87, 75 cm    x 3x B  0;    C   ; 0 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A   ;  Câu 31 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  A 20 B 65 C D  0;    đoạn 1;3 x 52 D  Câu 32 Cho f  x  nguyên hàm g  x     , thỏa mãn f    ,  xg  x  dx  2   f  x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính P  a  4b A P   B P   C P  D P  Câu 33 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;3) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát Trang 4/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A s  50 (km) B s  10 (km) C s  20(km) D s  64 (km) Câu 34 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  5 B S  C S  6 D S  Câu 35 Chia hình nón  N  mặt phẳng   vng góc với trục cách đỉnh nón khoảng d , ta hai phần tích Biết chiều cao hình nón 10, hỏi d thuộc khoảng đây? A  9;10  B  8;9  C  6;7  D  7;8 Câu 36 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng A 1;  B  0;  C  0;1 D  2;  1 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh m   5;  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA BC A V  a3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 B V  C V  D V  24 12 Câu 38 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm2 B 5230 cm2 C 2300 cm2 D 1150 cm Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;2;3 , B  2;0;  1 , C  3;0;  3 D  2; 4;  3 Tọa độ đỉnh B hình hộp ABCD ABCD A B  4;  1;1 Câu 40 Cho hình thang ABCD B B  2;  1;2   AB // CD  B 84 D B  0;1;  3 biết AB  , BC  , CD  10 , AD  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD A 128 C B  4;1;  1  AB // CD  quanh trục AD C 112 D 90 Câu 41 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 1343 442 68 170 A B C D 9135 609 145 203 Trang 5/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020 để hàm số y    khoảng  0;  ?  3 A 2018 Câu 43 Đồ thị hàm số y  A B 2022 C 2021 cos x  nghịch biến cos x  m D 2020 2x  x2  x có tất đường tiệm cận? 3x  B C D ax  b có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi cx  d số b , c , d có tất số dương? Câu 44 Cho hàm số y  A B C Câu 45 Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời D 1 1    log x log y log z 2020 log ( xyz )  2020 Tính log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1 A 4040 B 1010 C 2020 D 2020 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  có tập nghiệm  A B Trang 6/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ Câu 48 Cho a, b, c ba số thực dương, khác thỏa mãn đúng? A a 3b  c B a  b  c   Mệnh đề log a c logb c C a3b4  D a 3b  c Câu 49 Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 1  x2 Câu 50 Cho hàm số f ( x)    x  A 19 B  x  Khi  x  37 C  e2 27 f  ln x  x D 26340 dx   xf   x  dx D Trang 7/8 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 11.B 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B 17.A 21.D 22.A 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 31.A 32.D 33.D 34.C 35.D 36.D 37.D 41.D 42.B 43.A 44.B 45.A 46.C 47.D 8.C 18.A 28.A 38.D 48.A 9.C 19.C 29.C 39.A 49.B 10.D 20.B 30.A 40.B 50.B Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 8/8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ 12 Câu Câu Khối trụ trịn xoay tích 144 có bán kính đáy Đường sinh khối trụ A B C 12 D 10 Lời giải Chọn A Gọi h, l , r chiều cao, đường sinh bán kính đáy khối trụ Ta có: V   r h  144   62.h  h  Vậy khối trụ có độ dài đường sinh là: l  h  Hàm số y  log  x  1 có đạo hàm A y  ln10 x2  B y  x ln10 2x C y  D y  x 1  x  1 ln10  x  1 ln10 Lời giải Chọn C x  1  2x  Ta có y   log  x  1     x  1 ln10  x  1 ln10 Câu Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z   5i B z   5i C z   i Lời giải D z   i Chọn B z  z1  z2   3i  1  2i    5i Suy z   5i Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y  3 x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Câu B, a  3   nét cuối đồ thị xuống  không thỏa Câu D, với x   y  2 , đồ thi hàm số không qua điểm  0;2   không thỏa Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu A, y '  x   0, x    Hàm số đồng biến  nên khơng có cực trị hình vẽ  khơng thỏa Vậy chọn C Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x  1 x3 , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A x  f '  x     x    x  1 x    x    x  Bảng xét dấu y ' Từ bảng xét dấu y ' ta thấy hàm số có mơt điểm cực tiểu x  Câu   Cho hàm số y  f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ; B 3 ;         C 1 ;  D ; Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến khoảng 1 ; ;       Nên hàm số nghịch biến 1 ; Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  2;   Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Xét hình chóp S ABCD hình vẽ Kẻ OE  BC  E trung điểm BC BC   SOE  Do BC  SE Xét SOE vng O , ta có SE  SO  OE  SE  SO  Mặt khác S xq  4S SBC   .SE.BC   SO  1.2  SO   x   1 VS ABCD  SO.S ABCD  2.22  (đvtt 3 Câu 19 Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 10 19 A B C D 38 19 19 Lời giải Chọn C Chọn học sinh 38 có C38 cách Chọn học sinh nữ 18 có C181 cách Xác suất chọn học sinh nữ C18  C38 19 Câu 20 Gọi S tập nghiệm phương trình x  10.3x   Tổng phần tử S 10 A B C 10 D Lời giải Chọn B 3 x  x  x  10.3x     x  x  3  Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  S  0 , 2 Vậy tổng phần tử S Câu 21 Cho log12  a Tính log 24 18 theo a A 3a  3 a B 3a  3 a 3a  3a Lời giải C D 3a  3a Chọn D Có a  log12   log3  1   log 12 log 3  log  log 1 a 2a 1 a 2 log 18 log  log 2  log 2a  3a  log 24 18     log 24 log 3  log  3log   a  a 2a Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  2, x  x  tính cơng thức đây? A S    x  3dx 1 C S    x  1dx B S     x  1dx 0 D S     x  3dx Lời giải Chọn A 1     Ta có: S   x    2 dx   x  3dx   x  dx 0 Câu 23 Biết đồ thị hàm số y   x  1  x   cắt trục hoành hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng AB A 36 B 16 C Lời giải D Chọn C  x  12  x 1  Phương trình hồnh độ giao điểm là:  x  1  x  5    x   x   Suy ra: A 1;0  , B  5;0  Vậy: AB  42  02  Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình: z  z   , ta có    2   1.5  1  i Suy phương trình có hai nghiệm phức z1   i ; z2   i Suy M  2;1 ; N  2; 1 Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có MN    2   1  1  Vậy MN  Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn A Giả sử hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O giao điểm BD AC   60 , AC  a  OA  a Ta có SO   ABCD  , SAO 2 a S Khi SO  AO.tan SAO , ABCD  a Thể tích khối chóp V  a3 SO.S ABCD  Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log5  3x  1  log  25  25 x    A   ;1    6  B  ;  7   6 C   ;   7 Lời giải 6  D  ;1 7  Chọn C  3 x   x   Điều kiện:      x  25  25 x   x  Ta có: log  3x  1  log  25  25 x   x   25  25 x  28 x  24  x   6 Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho là: S    ;   7 Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   x 1 y  x 1 Khoảng cách     P    2 1 A B C 3 đường thẳng  : D Lời giải Chọn A  Mặt phẳng  P  : x  y  2z   có véc tơ pháp tuyến n   2; 1;  Đường thẳng    :  x 1 y  x 1 có véc tơ phương u   2; 2; 1 qua điểm   2 1 M  1; 1;1  n.u  Ta có  suy    song song với  P   M   P  Khi d     ,  P    d  M ,  P    Câu 28 1  22  22   1 2  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 4) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  3z   B x  y  3z+9  C x  y  3z+2  D x3 y 5 z    1 3 Lời giải Chọn A    A(1;3; 2) B (3;5; 4)  AB  (2; 2; 6) Chọn n1  (1;1; 3) phương với AB Gọi M trung điểm AB  M (2; 4; 1)  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có vectơ pháp tuyến n1  (1;1; 3) qua M (2; 4; 1) nên có phương trình 1.( x  2)  1.( y  4)  3.( z  1)   x  y  3z   Câu 29 Có bóng tennis chứa hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm bán kính 3, cm Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) bao nhiêu? A 82,75 cm B 87,25 cm C 85, 75 cm D 87, 75 cm Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ là: V1    3,5  21  257,25 cm Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Mỗi bóng tennis có bán kính 3,5cm nên bóng tích là: V2  .  3,5   171,5 cm Vậy thể tích cần tìm V  V1  V2  257,25  171,5  85,75 cm Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A   ;     x 3x C   ;0  B  ;    D  0;    Lời giải Chọn A   x    2x x 3 1 1  x  Ta có: x  x              x 3  3      3  v« nghiƯm    Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm   ;  Câu 31 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  A 20 B 65 đoạn 1;3 x C D 52 Lời giải Chọn A TXĐ: D   \ 0 Ta có: f   x    x2 x  f   x    x2     x  2 f 1  f     f  x   4; max f  x   1;3 1;3 13 f  3  Vậy tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 20    Cho f  x  nguyên hàm g  x   , thỏa mãn f    ,  xg  x  dx  2 Câu 32   f  x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính P  a  4b A P   B P   C P  D P  Lời giải Chọn D Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ u  x du  dx Đặt   dv  g  x  dx v  f  x     Khi   xg  x  dx  xf  x  02   f  x  dx      f  x  dx 2 0  2     xg  x  dx     f  x  dx    f  x  dx   4 0 1 1  a   ;b   P   1  2 Câu 33 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;3) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  50 (km) B s  10 (km) C s  20(km) D s  64 (km) Lời giải Chọn D Ta có v(t )  at  bt  c có dạng parabol đỉnh I (1;3) , qua điểm A(0; 4) B(4;12)  b  b  2a   2a  b  2a b  2a b  2      a  b  c   a  b  c   a  b  1  a  (2a )  1  a  v(0)  0   c  c  c  c         Do v(t )  t  2t  Quãng đường vật di chuyển kể từ lúc xuất phát tính sau 4  t3   43  64 s   v(t )dt   (t  2t  4)dt    t  4t     42  4.4    (km) 3 0   0 Câu 34 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  5 B S  C S  6 Lời giải D S  Chọn C   Ta có z   3i  z i    a  1  b   a  b i   a  1 a   a  1     4  S  2a  3b  6   2 b  b   a  b  b    b   Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 35 Chia hình nón  N  mặt phẳng   vng góc với trục cách đỉnh nón khoảng d , ta hai phần tích Biết chiều cao hình nón 10, hỏi d thuộc khoảng đây? A  9;10  B  8;9  C  6;7  D  7;8 Lời giải Chọn D S d 10 C A D I B H Gọi V thể tích hình nón ban đầu; V1 thể tích phần hình nón đỉnh S cịn lại sau bị cắt mặt phẳng   10 AH  d CI Ta có: V   AH SH  ; V1   CI SI  3 3 10 AH 2 d CI  AH  Theo giả thiết V  2V1 Suy   d    3  CI  AH SH 10 Xét hai tam giác đồng dạng SAH SCI ta có   CI SI d  10  Từ ta d     d  500  d  500  7,937 d  Vậy d   7;8  Câu 36 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng A 1;  B  0;  C  0;1 D  2;  1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  f 1  x  có y   f  1  x  Từ bảng xét dấu f   x  ta có:  3   x  2 3  x   3  x  y   f  1  x       1   x   1  x   3  2  x  Suy hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng  3;4   2;0  Mà  2; 1   2;0  nên hàm số nghịch biến khoảng  2; 1 Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh m   5;  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường AA BC A V  a3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 12 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc A lên mp ( ABC ) I trung điểm BC  AH  BC Ta có BC  AA (   BC   AAI  )  AI  BC Gọi K hình chiếu vng góc I lên AA Khi IK đoạn vng góc chung AA BC Mặt khác d  AA, BC   IK = a a a a2 ; AH  AI  ; S ABC  3   IK   KAI   30 Tam giác AIK vng K có sin KAI AI Tam giác ABC cạnh m   5;   AI  Xét tam giác vng AAH vng H có AH =AH tan30  VABC ABC   S ABC AH  Câu 38 a 3 a  3 a2 a a3  12 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm2 B 5230 cm2 C 2300 cm2 Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1150 cm PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn D Gọi r , l bán kính độ dài đường sinh hình trụ Theo giả thiết 2r  cm , l  23 cm Ta có diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rl  5.23  115 cm Sau lăn trọn vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích diện tích xung quanh hình trụ Vậy sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là: 10 S xq  1150  cm Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết A 1;2;3 , B  2;0;  1 , C  3;0;  3 D  2; 4;  3 Tọa độ đỉnh B hình hộp ABCD ABCD A B  4;  1;1 B B  2;  1;2  C B  4;1;  1 D B  0;1;  3 Lời giải Chọn A Gọi I , I  trung điểm AC BD  Ta có I  2;1;0  , I   0; 2;   II    2;1;    Giả sử B  a ; b ; c   BB    a ;  b ;   c  2  a  2 a       b  1 Theo tính chất hình hộp ta có BB  II   b  1  c  2 c    Vậy B  4;  1;1 Câu 40 Cho hình thang ABCD  AB // CD  biết AB  , BC  , CD  10 , AD  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD A 128 B 84  AB // CD  quanh trục AD C 112 Lời giải D 90 Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn B Gọi E trung điểm CD Dễ thấy tứ giác ABCE hình bình hành  AE  BC   DAE vuông A Gọi H giao điểm AD BC  DHC vuông H Ta có AH  BE   DH  HB  Khi quay DHC quanh trục DH ta hình nón trịn xoay có chiều cao h1  , bán kính đáy 1 r1  nên tích V1   r12 h1   36.8  96 3 Khi quay AHB quanh trục AH ta hình nón trịn xoay có chiều cao h2  , bán kính đáy 1 r2  nên tích V2   r22 h2   9.4  12 3 Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD  AB // CD  quanh trục AD V1  V2  96  12  84 Câu 41 Từ lớp học gồm 18 học sinh nam 12 học sinh nữ, chọn ban cán gồm học sinh Xác suất chọn ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ 1343 442 68 170 A B C D 9135 609 145 203 Lời giải Chọn D Không gian mẫu  ban cán gồm học sinh  n     C304 Gọi A biến cố: “Ban cán có số học sinh nam khơng số học sinh nữ” TH1: chọn ban cán gồm nam có: C184 cách TH2: chọn ban cán gồm nam nữ có: C183 C121 cách TH3: chọn ban cán gồm nam nữ có: C182 C122 cách  n  A  C184  C183 C121  C182 C122  P  A  n  A  C184  C183 C121  C182 C122 170   n  C304 203 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m   2020; 2020 để hàm số y  cos x  nghịch biến cos x  m  khoảng  0;  ?  3 A 2018 B 2022 C 2021 Lời giải D 2020 Chọn B     1  Đặt t  cos x , khoảng  0;  hàm số t  cos x nghịch biến x   0;   t   ;1  nên  3  3 2  t 2 yêu cầu trở thành tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng  ;1 t m 2  Ta có tập xác định D   \ m y  Hàm số y  2m t  m t 2 đồng biến khoảng t m 1  1   ;1 yt  t   ;1  2  2  m  2  m   1  m    m   ;   1;       2   m   ;1   m       Vì m nguyên m   2020; 2020 Suy m  2020; 2019; 2018; ;0;1 , có 2022 giá trị nguyên tham số m Câu 43 Đồ thị hàm số y  A x  x2  x có tất đường tiệm cận? 3x  B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x  x2  x  1 có tập xác định D   ;0  1;   \   3x   3 Ta có 3x  x x  x2  x x  ;  lim  lim 1 2 3x  x  x   x  1 x  x  x  x x x x 3 lim lim x 0   x  x2  x 2x  x2  x  lim  nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng x 1 3x  3x  2x  x2  x lim  lim x  3x  x  1  1 x  lim x 1, 1 3x  x  3 x 2x  x 1 Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 2x  x 1  1 2x  x2  x x  lim x  nên đồ thị có hai tiệm cận ngang lim  lim1 x  3x  x  x  x  3 3 x y  y  Vậy đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận Câu 44 ax  b có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi cx  d số b , c , d có tất số dương? Cho hàm số y  A B C Lời giải D Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy a  tiệm cận ngang y  nằm trục hoành nên c  (vì a  ) c d d  Suy d  (vì c  )  tiệm cận đứng x  nằm bên trái trục tung nên c c b  giao điểm đồ thị trục tung nằm bên trục hoành nên  d Suy b  (vì d  ) Vậy c  0, d  Câu 45 Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 1 1    log x log y log z 2020 log ( xyz )  2020 Tính log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1 A 4040 B 1010 C 2020 Lời giải Chọn A Đặt a  log x; b  log y; c  log z Ta có 1 1 a  b  c  2020    a b c 2020 Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  1 1      a  b  c     a  b  c  ab  ac  bc   abc a b c  a 2b  ab2  abc  abc  b 2c  bc  a 2c  ac    a  b  b  c  c  a   Vì vai trò a, b, c nên giả sử a  b   c  2020  z  22020 xy  log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1  log  z ( x  y  z )   yz  zx  1  log  z   2log z  4040 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  A 30 B 90 C 60 D 45 Lời giải Chọn C  BC  AB Ta có:   BC  SB  BC  SA  SBC    ABCD   BC  Khi đó:  AB  BC  SB  BC   Suy ra: góc hai mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  góc SBA Xét tam giác SBA vng A ta có:  tan SBA SA 3a   60    SBA AB a Vậy: góc hai mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABCD  60 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  có tập nghiệm  2 Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C Lời giải Chọn D D  mx  x  m   mx  x  m  1 log3  x    log  mx  x  m      2 7 x   mx  x  m   m  x  x   m    Để bất phương trình có tập nghiệm  bất phương trình 1 ,   nghiệm với m0  m0    m2  m  2  m       m  mà m nên m 3;4;5 x thuộc    7m 0 m7   4    m    m   m   Vậy có giá trị nguyên m thỏa toán Câu 48 Cho a, b, c ba số thực dương, khác thỏa mãn   Mệnh đề log a c logb c đúng? A a 3b  c B a  b  c C a 3b  D a 3b  c Lời giải Chọn A Ta có: 1    log c a  log c b   3logc a  log c b  6 log a c logb c    logc a3 b   a3b4  c Câu 49 Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Tính thể tích khối đồ chơi (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 Lời giải Chọn B Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 26340 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ hình chiếu ta có khối đồ chơi hình vẽ Thể tích khối đồ chơi: V  28.54.36  16.20.12  30.16.36  .112.14  27990,14 1  x2 Câu 50 Cho hàm số f ( x)    x  A 19 B  x  Khi  x  37  e2 f  ln x  x dx   27 Lời giải xf   x  dx D C Chọn B +) Đặt t  ln x  t  x2    +) Khi  e2  xf  f  ln x  x 2 0 dx   f  t  dt   f  x  dx x f  ln x  e2  5 2 x  dx   t f  t  dt   x f  x  dx dx   xf   x  d x   f  x  dx   x f  x  dx 2 37  (HS sử dụng MTBT)    x   dx   x   x   dx  2 2  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 8/ 8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ 12 Câu Câu Khối trụ tròn xoay... A  C 184  C 183 C121  C 182 C122  P  A  n  A  C 184  C 183 C121  C 182 C122 170   n  C304 203 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 42... mặt phẳng  P    Trang 2 /8 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A B C 13 13 13 D 12 13 Câu 16 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình