Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
895,84 KB
Nội dung
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? A y Câu x 1 x 1 B y Giá trị lim x 3 A Câu x 1 x B e x cos x C 2x 1 x3 C x ex e cos x C D cos x C x 1 x C x2 B D B D 2; C D D \ k ; k Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số trục Ox có điểm chung? A B C Câu D y Hàm số y sin x cos x có tập xác định A D 1;1 Câu C y Họ nguyên hàm hàm số f x e x sin x A e x cos x C Câu x 1 x 1 D Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC tích A B C 3 D 24 Câu Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Tung độ điểm M A 4 B C D 6 Câu Khối cầu tích có bán kính Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C Câu D Hàm số sau đồng biến ? x x A y 12 1 B y 2 Câu 10 Cho x x e C y 3 3 D y 2 f ( x)dx 3 Giá trị 3 f ( x) x dx 1 A 12 C 12 B D Câu 11 Cho a số thực dương khác Giá trị log a3 a A 15 B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1;0 B 1;0;1 C 3;3;3 D 1;1;1 Câu 13 Hàm số y x x có báo nhiêu điểm cực trị? A B C D 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Tâm I bán kính R S A I 1; 1; 3 R B I 1; 1; 3 R C I 1;1;3 R D I 1;1;3 R Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a 2i 4k , với i, k vectơ đơn vị Tọa độ a là: A 2; 4;0 B 2;0; C 2;0; 4 D 2; 4;0 Câu 16 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực phần ảo z A 21 B 1 D 32 C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 A x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 2 2 2 B x 1 y z 1 36 D x 1 y z 1 36 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z điểm A 1; 2;1 Đường thẳng qua A vng góc với P có phương trình x 2t A y 2 t z 1 t x 2t B y 2 t z 2t x 2t C y 2 4t z 3t x t D y 1 2t z 1 t C D Câu 19 Cho số phức z 3i Khi z A B 25 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3; B 2; 1 Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 1;3 D ; 2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ Câu 21 Gọi m ( m ) giá trị nhỏ hàm số y nghiệm phương trình sau đây? A x2 x B 3x2 8x x2 x khoảng 1; , m x 1 C x2 3x Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log x 1 A B C Câu 23 Cho hàm số f x D x2 x D f x x ln x Giá trị nhỏ khoảng 0; hàm số g x x A B D 3 C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a , G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến ABC A 2a a B C a D a Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B D C Câu 26 Cho khối trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a chiều cao bán kính đường trịn đáy Thể tích khối trụ cho 8 a A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 3 Câu 27 Số phức z thỏa mãn z 4i 1 i có mơđun A C B D 29 Câu 28 Hàm số y log x x có điểm cực trị? A C B D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ _ y' +∞ -1 + _ -2 + +∞ y +∞ -2 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt? A B 97 C D 96 Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z 4i w z i Khi w có giá trị lớn A 16 74 Câu 32 Cho biết B 74 C 130 x f x dx 12 Giá trị f x dx 1 A B 36 D 130 C 24 D 15 Câu 33 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón 1 A 3a B 2a C 3a D 3a 3 27 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với ABC Góc hai mặt phẳng SBC ABC 300 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , BC SB a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 600 B 750 Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt cầu P : 2x y z C 300 S D 450 có tâm I 2;5;1 tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 2 2 25 A x y z 1 C x y z 1 2 2 2 B x y z 1 16 D x y z 1 16 x 1 t x 2 y z 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t điểm 1 z 1 t A 1; 2;3 Đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 1 x 1 y z C 1 A x 1 y z 3 5 x 1 y z D B Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a2 3 a 7 a A B C 7 12 D 7 a Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 4i M’ điểm biểu diễn số phức z ' 1 i z Diện tích tam giác OMM’ Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ A 15 B 25 C 25 D 15 Câu 40 Ông A vay 60 triệu đồng ngân hàng liên kết với cửa hàng bán xe máy để mua xe hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc không thay đổi suốt thới gian vay Theo quy định cửa hàng, tháng ông A phải trả số tiền cố định triệu đồng Sau tháng ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Câu 41 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d Gọi S1 , S2 diện tích phần tơ màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A S1 S2 B S1 S2 C S1 2 S2 D S1 S 55 Câu 42 Cho hàm số y x3 1 2m x m x m , Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; Số tập hợp S A B C 16 D Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x 2.3x1 2m có nghiệm? A 11 B C 5;5 để phương trình D Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x Hàm số f x 1 đạt cực đại A x B x C x D x Câu 45 Cho biết sin x tan xdx ln a A 12 B b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức M 3a 2b C D Câu 46 Cho hàm số y ax bx cx d với a có đồ thị hình vẽ Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 1;3 B 1;3 C 1;1 D 3;1 Câu 47 Cho hàm số y ax bx cx d với a có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số y f x A 5;4 B 3; C 3; D 5;8 ln Câu 48 Cho hàm số f x liên tục tập hợp thỏa mãn f e x dx , x 1 f x dx 3 x3 Giá trị f x dx A 10 Câu 49 Có bao B nhiêu 4 4m.2 x A 2018 x 1 2 x số nguyên C m thuộc 2020; 2020 3m có bốn nghiệm phân biệt? B 2022 C 2020 D 12 cho phương trình D 2016 Câu 50 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 15 B 10 C 3 D 21 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? x 1 x 1 Lời giải A y B y x 1 x 1 C y x 1 x D y 2x 1 x3 Chọn B + lim y lim y suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng x 1 x 1 Suy loại A, C, D + Mặt khác, lim y lim y suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y làm tiệm cận x x x ngang y suy hàm số đồng biến (; 1) (1; ) nên ta chọn x ( x 1) B Câu Họ nguyên hàm hàm số f x e x sin x A e x cos x C B e x cos x C x ex e cos x C D cos x C x 1 x Lời giải C Chọn A f x dx e Câu Giá trị lim x 3 A x sin x dx e x cos x C x2 B C D Lời giải Chọn B Ta có: lim x 3 Câu 8 8 x 2 32 Hàm số y sin x cos x có tập xác định A D 1;1 B D 2; C D D \ k ; k Lời giải Trang 1/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn C Hàm số y sin x cos x có tập xác định là: D Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số trục Ox có điểm chung? A B C D Lời giải Chọn D Trục Ox có phương trình: y Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị điểm nên đồ thị hàm số trục Ox có điểm chung Câu Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC tích A B C 3 Lời giải D 24 Chọn A Gọi cạnh hình lập phương x AC x CC x ( x ) Trong tam giác vng C CA ta có: CA2 AC CC 12 x2 x2 x2 x Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D V x3 Câu Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Tung độ điểm M A 4 B C Lời giải D 6 Chọn B Ta có z 4 6i z 4 6i Vì M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy nên M 4; Vậy điểm M có tung độ Câu Khối cầu tích A có bán kính B C Lời giải Trang 2/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích khối cầu là: V R 3 4 Theo giả thiết ta có R R R 3 Vậy khối cầu có bán kính R Câu Hàm số sau đồng biến ? x A y 12 x 1 B y 2 x e C y 3 Lời giải x 3 D y 2 Chọn D Hàm số mũ y a x với a , a đồng biến a x Ta có 3 nên hàm số y đồng biến 2 Câu 10 Cho f ( x)dx 3 Giá trị 3 f ( x) x dx A 12 C 12 Lời giải B D Chọn A Ta có 2 3 f ( x) x dx 3 f ( x)dx xdx 3 f ( x)dx x 1 2 12 Câu 11 Cho a số thực dương khác Giá trị log a3 a A 15 B 5 Lời giải C D Chọn A Với a số thực dương khác 1, ta có: log a3 a 2 log a a 15 15 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1;0 B 1;0;1 C 3;3;3 D 1;1;1 Lời giải Chọn D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G 1;1;1 Câu 13 Hàm số y x x có báo nhiêu điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y x x x x Trang 3/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x y , nên Hàm số cho có điểm cực trị x 2 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z Tâm I bán kính R S A I 1; 1; 3 R B I 1; 1; 3 R C I 1;1;3 R D I 1;1;3 R Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu S : x 1 y 1 z có I 1;1;3 R Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a 2i 4k , với i, k vectơ đơn vị Tọa độ a là: A 2; 4;0 B 2;0; C 2;0; 4 D 2; 4;0 Lời giải Chọn C Ta có a 2i j 4k a 2;0; 4 2 Câu 16 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực phần ảo z A 21 B 1 D 32 C Lời giải Chọn A 2 Ta có z 2i 1 i 11 10i Vậy tổng phần thực phần ảo 21 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 B x 1 y z 1 36 2 D x 1 y z 1 36 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: MN 4;8; 8 , MN 12 Gọi I trung điểm MN I 1; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính MN có tâm I 1; 2;1 , bán kính R x 1 2 MN 12 là: 2 y z 1 36 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z điểm A 1; 2;1 Đường thẳng qua A vng góc với P có phương trình x 2t A y 2 t z 1 t x 2t B y 2 t z 2t x 2t C y 2 4t z 3t Trang 4/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x t D y 1 2t z 1 t PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P :2 x y z có vectơ pháp tuyến n 2; 1;1 Vì đường thẳng vng góc với P nên đường thẳng nhận n 2; 1;1 làm vectơ phương x 2t Phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc với P là: y 2 t z 1 t Câu 19 Cho số phức z 3i Khi z A B 25 C Lời giải D Chọn D Ta có z 3 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3; B 2; 1 C 1;3 D ; 2 Lời giải Chọn C 1 x Cho f x x x 1 x x 2 Suy hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 21 Gọi m ( m ) giá trị nhỏ hàm số y x2 x khoảng 1; , m x 1 nghiệm phương trình sau đây? A x2 x B 3x2 8x C x2 3x Lời giải D x2 x Chọn B Trên khoảng 1; x x2 x 1 3 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Đẳng thức xảy x x x 1 Suy m y Khi đó, y 1; Dễ thấy m nghiệm phương trình 3x2 8x Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log x 1 A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện: x 1 Trang 5/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ log x log x 1 log x log x 1 2 log x log x 1 x x 1 x x 3 x Kết hợp với điều kiện 1 x Do x x 0;1 Câu 23 Cho hàm số f x f x x ln x Giá trị nhỏ khoảng 0; hàm số g x x A B C D 3 Lời giải Chọn C Cách 1: , x 0; x Suy g x x , x 0; x 2 Trên khoảng 0; , g x ; g x x x 0; x x Bảng biến thiên: Ta có f x x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g x g 1 0; Cách 2: , x 0; x Suy g x x , x 0; x Ta có f x x Ta có: g x x 1 1 x x 3 x.x Đẳng thức xảy x x x x x x Vậy g x , x 0; Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a , G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến ABC A 2a B a a Lời giải C Chọn C Trang 6/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 S N G B A H M C Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Kẻ GH //SA , H AM Vì SA ABC nên GH ABC Như d G, ABC GH Xét tam giác SAM ta có: Vậy d G, ABC SA a GH MG GH 3 SA MS a Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B D C Lời giải Chọn B Dựa bảng biến thiên + lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x x0 + lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 x 2 Câu 26 Cho khối trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a chiều cao bán kính đường trịn đáy Thể tích khối trụ cho A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 8 a Lời giải Chọn B Gọi bán kính đáy trụ R chiều cao h Trang 7/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do khối trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a nên ta có 2 R 4 a R 2a Mặt khác khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy nên h R 2a 2 Khi đó, thể tích khối trụ cho V R h 2a 2a 8 a Câu 27 Số phức z thỏa mãn z 4i 1 i có mơđun A C Lời giải B D 29 Chọn B z 4i 1 i 4i 3i 3i i 1 2i Suy z (1) 22 Câu 28 Hàm số y log x x có điểm cực trị? A C Lời giải B D Chọn D Điều kiện: x x x Ta có y ' 3x x 3x( x 2) 0, x Do hàm số cho khơng có cực trị ( x 3x ) ln10 ( x 3x ) ln10 Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x -∞ _ y' -1 + +∞ _ -2 + +∞ y +∞ -2 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt? A B 97 C Lời giải D 96 Chọn A Ta có: f x m f x m Do phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x hai điểm phân biệt m 2 m Từ bảng biến thiên suy m m 1 Vì m giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 nên m Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Trang 8/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn D Mặt phẳng P qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 có phương trình x y z 3x y z 2 3 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z 4i w z i Khi w có giá trị lớn A 16 74 B 74 C 130 Lời giải D 130 Chọn D Ta có w z i w z 8i 9i w 9i z 8i w 9i z 8i w 9i z 4i Do tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 7; 9 , bán kính R Vậy max w OI R 9 130 Câu 32 Cho biết x f x dx 12 Giá trị f x dx A B 36 C 24 Lời giải D 15 Chọn B Đặt t x3 x dx dt x dx dt 2 x f x dx 8 1 f t dt f x dx f x dx 3 x f x dx 36 31 31 1 Câu 33 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón 1 A 3a B 2a C 3a D 3a 3 27 Lời giải Chọn C Tứ diện ABCD nội tiếp hình nón đỉnh D , đáy hình nón đường trịn C ngoại tiếp tam giác ABC Gọi H trung điểm BC Trang 9/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi G trọng tâm tam giác ABC G tâm đường tròn C Đường tròn C có bán kính r AG 3a AH 3 Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq rl 3a a 3a (đvdt) Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với ABC Góc hai mặt phẳng SBC ABC 300 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 12 Chọn A Gọi la I trung điểm BC Khi ta có AI BC , SA BC BC SAI BC SI Do SI , AI SIA SBC , ABC Tam giác ABC cạnh 2a AI 2a a , ta có SA AI tan 30 a 1 a3 Vậy VSABC AI BC.SA a 3.2a.a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , BC SB a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 600 B 750 C 300 Lời giải Chọn A Trang 10/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 450 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Gọi H trung điểm cạnh BC SH ABC ; HA SAH Góc SA mặt phẳng ABC SA a a AH BC 2 SH SAH 600 Xét tam giác SHA ta có tan SAH AH SH SB HB Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt cầu P : 2x y z S có tâm I 2;5;1 tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 2 2 A x y z 1 25 2 B x y z 1 16 C x y z 1 2 D x y z 1 16 Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I 2;5;1 tiếp xúc với mặt phẳng R d I , P 2 2.5 1.1 1 P : 2x y z có bán kính 2 Phương trình mặt cầu S x y z 1 16 x 1 t x 2 y z 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t điểm 1 z 1 t A 1; 2;3 Đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z x 1 y z B 3 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 1 Lời giải Chọn B A Trang 11/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ d1 có véctơ phương u1 2; 1;1 Gọi đường thẳng cần lập Giả sử cắt d điểm B 1 t ;1 2t ; 1 t có véctơ phương AB t ; 2t 1; t Vì vng góc với d1 nên u1 AB t 2t 1 t t 1 Suy AB 1; 3; 5 Vậy có phương trình: x 1 y z 3 5 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a2 B 3 a 7 a 12 Lời giải C D 7 a Chọn D S P I C A H N M B Gọi M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , AB , SA gọi H giao điểm AM với CN Khi H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ đường thẳng d qua H vng góc với mặt phẳng ABC Kẻ đường thẳng qua P , vng góc với SA cắt đường thẳng d I Nhận xét: I d nên IA IB IC Mà I nằm đường trung trực đoạn thẳng SA nên IA IS Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tam giác ABC đều, cạnh a nên AM a 2 a a Suy AH AM 3 Tứ giác AHIP hình chữ nhật nên IP AH a a a 2 a 21 Xét tam giác IPA vng P ta có: IA IP AP 2 2 a 21 7 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 4 SA 4 Trang 12/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 4i M’ điểm biểu diễn số phức z ' A 15 1 i z Diện tích tam giác OMM’ 25 25 B C D 15 Lời giải Chọn B z 4i M 3; 4 1 i 7 1 z i M ; 2 2 2 OM 3; 4 ; OM ; 2 2 z SOMM 1 25 4 2 Câu 40 Ông A vay 60 triệu đồng ngân hàng liên kết với cửa hàng bán xe máy để mua xe hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc không thay đổi suốt thới gian vay Theo quy định cửa hàng, tháng ông A phải trả số tiền cố định triệu đồng Sau tháng ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Lời giải Chọn D 8% % 0,667% /tháng 12 N số tiền vay ( N 60 triệu đồng) A số tiền trả tháng để sau n tháng hết nợ (A=2 triệu đồng) r lãi suất ( r 0,667% /tháng) Lãi suất tháng: n A N 1 r r 1 r n 1 n 2 60 1 0,667% 0,667% 1 0,667% n 1 n 33.585 Vậy cần trả 34 tháng hết nợ Câu 41 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d Gọi S1 , S2 diện tích phần tơ màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Trang 13/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A S1 S2 B S1 S2 C S1 2 S2 D S1 S 55 Lời giải Chọn A y 0 a b 6 y 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta có y 3 c y d Vậy đồ thị đồ thị hàm số y x 6x 9x S1 11 x x x dx ; S x x x dx Suy S1 S2 4 3 Câu 42 Cho hàm số y x 1 2m x m x m , Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; Số tập hợp S A B C 16 Lời giải D Chọn A Ta có: y ' 3x 1 2m x m Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; y ' có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; Phương trình 3x 1 2m x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 0; m 1 4m m ' m m m x 2 4m 0, m x x 0, x x x2 m , m 2 x x1 x2 x1 x2 x1 x2 x x 2 4m 18 9m x2 40 m 2 m suy khơng có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện hay S Số tập hợp S Trang 14/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x 2.3x1 2m có nghiệm? A 11 B C Lời giải Chọn C x x 1 x x Ta có: 2.3 2m 6.3 2m 1 5;5 để phương trình D x Đặt t t , phương trình cho trở thành t 6t 2m Phương trình 1 có nghiệm phương trình có nghiệm kép dương ' m có hai nghiệm trái dấu 3 m 2m Đối chiếu điều kiện m 5;5 , m ta có m 5; 4; 3; 2; 1;0;5 Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x Hàm số f x 1 đạt cực đại A x B x C x Lời giải D x Chọn A Đặt g x f x 1 g x f x 1 x 1 3 x 1 x x x g x x x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm sơ đạt cực đại x Câu 45 Cho biết sin x tan xdx ln a A 12 b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức M 3a 2b C Lời giải B D Chọn B 3 cos x s inx dx s inx 2 Xét I sin x tan xdx sin x dx cosx cosx 0 Đặt t cosx dt sin xdx Với x t ; x t Trang 15/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do I 1 1 t dt t 1 t dt 2 t t2 1 1 t t dt ln t ln 2 Suy a 2, b Vậy M 3a 2b 3.2 2.3 Câu 46 Cho hàm số y ax bx cx d với a có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 1;3 B 1;3 C 1;1 D 3;1 Lời giải Chọn B Đặt t x x t Với nghiệm t ta có tương ứng nghiệm x Do phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt f t m có ba nghiệm phân biệt, suy m 1;3 Câu 47 Cho hàm số y ax bx cx d với a có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số y f x A 5; B 3; C 3; D 5;8 Lời giải Chọn A x 1 x Ta có y f x ; y f x 4 x x Dựa vào đồ thị, với x x nên f x , lập luận tương tự với trường hợp cịn lại, ta có bảng biến thiên Trang 16/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Suy đồ thị hàm số y f x có điểm cực đại 5; ln Câu 48 Cho hàm số f x liên tục tập hợp thỏa mãn f e x dx , x 1 f x dx 3 x3 Giá trị f x dx A 10 B C Lời giải D 12 Chọn C ln Đặt I1 f e x dx Đặt e x t e x t e x dx dt dx dt t 3 Đổi cận: x t , x ln t f t dt f x dx Khi đó: I1 t 3 x3 4 Ta có x 1 f x dx x f x f x dx x 3 4 6 f x f x dx 5 x dx 3 x 3 4 2 f x dx 3 f x dx 4 Câu 49 Có 4 x 1 4m.2 x A 2018 2 x số nguyên m thuộc 2020; 2020 3m có bốn nghiệm phân biệt? B 2022 C 2020 Lời giải cho phương trình D 2016 Chọn A x 1 Ta có 4 4m.2 x 2 2 x 2 3m 4 x 1 2m.2 x 1 3m 1 x 1 x 1 Đặt t 2 t 2 ln 2.2 x 1 Khi 1 t mt 3m g t Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình g t phải có hai nghiệm phân m 3m m biệt lớn g 1 b m 1 2a Kết hợp điều kiện m 2020; 2020 m 3; 4; ; 2020 Trang 17/18 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy có 2018 giá trị m thỏa mãn Câu 50 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 15 B 10 C 3 Lời giải D 21 Chọn D Ta có y x3 mx x ; y ' x 2mx Để hàm số đồng biến khoảng 2;0 y ' 0, x 2;0 x 2mx 0, x 2;0 x 2mx, x 2;0 3x g(x), x 2;0 x m max g ( x ) đoạn (-2;0) m 3x g '(x) x 1 x2 Bảng biến thiên g(x) g '(x) Suy m 6 hàm số đồng biến ( 2; 0) Tổng giá trị nguyên âm m thỏa mãn 21 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 18/18 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+ • ĐỀ SỐ Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? x ? ?1 x ? ?1 Lời giải A y B y x ? ?1 x ? ?1 C y x ? ?1. .. 0;3;0 , C 0;0;3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A ? ?1; 1;0 B ? ?1; 0 ;1? ?? C 3;3;3 D ? ?1; 1 ;1? ?? Lời giải Chọn D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC G ? ?1; 1 ;1? ?? Câu 13 Hàm số y x x có báo nhiêu... 3; B 2; ? ?1? ?? Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C ? ?1; 3 D ; 2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ Câu 21 Gọi m ( m ) giá trị nhỏ hàm số y nghiệm phương