Toán lớp 12: 24 bấm máy tích phân

BÀI GIẢNG: BẤM MÁY TÍCH PHÂN CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ CÁCH SỬ DỤNG CASIO Cách 1: TABLE Cách 2: SHIFT + SOLVE +) ẩn  Bài toán bình thường +) ẩn : Table (80%, dung a, b nguyên) Shift + Solve (nên dùng, 100%) +) ẩn, dùng Table DẠNG 1: TÍCH PHÂN ẨN +) Bước 1: Bấm tích phân  Lưu D +) Bước 2: Rút a theo b +) Bước 3: Solve thử đáp án  Đẹp lấy  Câu 1: Cho  sin A cos x dx  a ln  ln b Tính tổng a  b? x  5sin x  B C D Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D  a ln  ln b  a  +) Bước 3: a  b  Thử đáp án A: D  ln b ln D  ln b b ln  A sai Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  Chọn đáp án B Thử đáp án B: Câu 2: Biết tích phân   2x  1 e dx  a  be , tích ab bằng: x A B -1 C -15 D 20 Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D  a  be  a  D  be  ab   D  be  b +) Bước 3: Thử đáp án  Chọn đáp án A Thử đáp án A: Câu 3: Biết x dx  a ln  b ln  a, b  Z  Mệnh đề đúng?  3x A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D  a ln  b ln  a  D  b ln ln +) Bước 3: Thử đáp án Thử đáp án A:  A sai Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Thử đáp án B:  B sai Thử đáp án C:  C sai Thử đáp án D:  Chọn đáp án D Câu 4: Biết I   x  1 dx   a ln  b ln 5, a, b  Z Tính S  a  b x A S  B S  11 C S  3 D S  Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D   a ln  b ln  a  D   b ln D   b ln S a b  b ln ln +) Bước 3: Thử đáp án Thử đáp án A:  A sai Thử đáp án B:  Chọn đáp án B DẠNG 2: TÍCH PHÂN ẨN 80% đến 90% kết có chữ ln Câu (Trích đề minh họa lần BGD) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x Biết dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x A S  B S  C S  2 D S  Hướng dẫn giải ) e dx  x2 x  e a ln 2 b ln 3cln dx  x2 x  e3  2a.3b.5c a  16 24  1 1    b  1  S  a  b  c  15 3.5 c  1  Chọn đáp án B Câu 8: Cho tích phân I   x dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số Tính giá trị biểu 2x  3x  thức T  a  b  c Hướng dẫn giải x  2x2 3x 1dx e1  3a.2b.5c (Ans) eAns  3a.2b.5c  eAns.X  3a.X.2b.X.5c.X TABLE, nhập f  x   eAns.X Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 27  32a.22b.52c 20 33   32a.22b.52c  33.22.51  a    b  1  T  a  b  c     4  c     x  3x  4 x  3x  x  dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c Tìm a, b, c Câu 9: Cho tích phân Hướng dẫn giải x  3x  4 x  3x  x  dx  a ln  b ln  c ln 5 x  3x 1  x3 3x  x 3 dx  e4  2a.3b.5c x  3x  4 x  3x  x  dx  Ans Tính  eAns  2a.3b.5c  eAns.X  2aX.3bX.5cX TABLE, nhập f  x   eAns.X 98415 39.5  28a.38b.58c   22.39.51  a   8a  2     8b   b  8c     c    Câu 10: Biết  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c Biết a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  D S  2 Hướng dẫn giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c   ln  x  1 dx  c  a ln  b ln 2  ln  x 1dx c  e1  3a.2b  Ans  eAnsc  3a 2b TABLE, nhập f  x   eAns X  c  1 a  27  3a.2b  33.22    S  a  b  c   1  b  2 Chọn đáp án A Câu 11: Biết  ln  x  3x   dx  a ln  b ln  c , với a, b, c  Z Tính S  ab  c A S  60 B S  23 C S  12 D S  2 Hướng dẫn giải  ln  x  3x   dx  a ln  b ln  c   ln  x  3x   dx  c  a ln  b ln 2 e  ln  x  3x  dx  c  5a.2b  Ans  eAnsc  5a.2b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! TABLE, nhập f  x   eAns X  c  3  a  3125  5a.2b  55.24    S  ab  c   4    23 16 b  4 Chọn đáp án B x2  x 1 b b 2 x  dx  a  ln c với b, c số nguyên dương c tối giản Tính S  a  b  c ? Câu 12: Biết A S  14 B S  C S  D S  10 Hướng dẫn giải x2  x 1 b 2 x  dx  a  ln c 4  x2  x 1 b dx  a  ln x 1 c   e2 x  x 1 dx  a x 1  b c  Ans  eAnsa  b c TABLE, nhập f  x   eAns X a 6  b b     S  a  b  c     14 c c  Chọn đáp án A x2 dx  a  b ln  c ln Tính S  2a  b  c Câu 13: Biết  x 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A S  B S  C S  D S  Hướng dẫn giải 2 x 2 x  x  dx  a  b ln  c ln   x  dx  a  b ln  c ln  e x2  x 1dx a  b.3c  Ans  eAnsa  2b.3c TABLE, nhập f  x   eAns X a  b  1  2b.3c    S  2a  b  c     2 c  Chọn đáp án C DẠNG 3: TÍCH PHÂN HÀM SỐ BỊ ẨN Câu 16: Nếu f  x  liên tục  f  x  dx  10  f  2x  dx bằng: A B 29 C 19 D Hướng dẫn giải x 2x  f  x   10  f  2x   10 8  Chọn đáp án A  0 Câu 19: Cho f  x  hàm số liên tục R  f  x  dx  2017 Tính  f  sin 2x  cos 2xdx bằng: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A 2017 B 2017 D  C 2017 2017 Hướng dẫn giải  f  x   x.2.2017  f  sin 2x   sin 2x.2.2017  Chọn đáp án B Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục R  f  x  dx  Tính tích phân A B C  f  2x  dx 1 D Hướng dẫn giải 2x x  f  x    f  2x   2  Chọn đáp án D Câu 24: Cho f(x) hàm số lẻ A 2 2  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx : B -2 C D -1 Hướng dẫn giải  f  x   x  1  Chọn đáp án B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Chọn đáp án B Thử đáp án B: Câu 2: Biết tích phân   2x  1 e dx  a  be , tích ab bằng: x A B -1 C -15 D 20 Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D  a  be  a... Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D   a ln  b ln  a  D   b ln D   b ln S a b  b ln ln +) Bước 3: Thử đáp án Thử đáp án A:  A sai Thử đáp án B:  Chọn đáp án B DẠNG 2: TÍCH PHÂN... Mệnh đề đúng?  3x A a  2b  B 2a  b  C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải +) Bước 1: Tính tích phân, gán vào D +) Bước 2: D  a ln  b ln  a  D  b ln ln +) Bước 3: Thử đáp án Thử đáp án