ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK NĂM 2013-2014 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y = − x3 − x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng d : y = −4 x 3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình tham số thực) x3 + x = m (m Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: y = x − x3 + x − đoạn 3 −1; Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = log 36 − log 14 − 3log 21 Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: 1) 3.2 x + x + + x +3 = 60 2) log ( x + 3) − log ( x − 1) = − log 84 3) 31+ x + 31− x < 10 4) log x + log x+ > Câu 3: Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số: y = ( x − ) −1 Bài (2điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Câu 2: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y= x +1 2x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng d : y − x − = 3) Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng: y = mx − cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x ) = ln x − ln( x + 1) đoạn 1 ; Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: B= log29 +3 log16 Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: a) x c) −2 1 = 3 x2 +2 log 0, ( x − x) ≤ b) logx2 – log 2x = d) 3log x + < log x +5 −2 ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y= 3 x + x − 3x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 3) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng d1 : y = −3x + Câu 2: Tìm m để đường thẳng ( d m ) : y = mx − 2m + cắt đồ thị (C) y= phân biệt có hoành độ dương x +1 x −1 hai điểm Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) = e x + e − x đoạn [ln ;ln 2] Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = ÷ 27 log3 3log ( log 16 ) + log ÷ Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: log ( x − 1) = log (5 − x) + a) x +1 + 53− x = 26 b) c) x d) log (5 x +3 + 1) + log (5 x +3 − 1) < + log (5 x +3 + 1) − x +1 ≤1 ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y = 2x −1 x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng y= x + 2010 Câu 2: Xác định giá trị thực tham số m để hàm số: y = x − ( 2m − 1) x + đạt cực tiểu x = Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: 3;3] f ( x ) = 25 − x đoạn [- Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = log 24 − log 72 log3 18 − log 72 Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: a) 32 4x – 18 2x + = b) log ( x + 3) − log ( x − 1) = − log c) 6.9 x +1 − 13.6 x +1 + 6.4 x +1 < d) log ( x + 1) ≤ ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y = x − ( m + 1) x − 3m có đồ thị (Cm) (m tham số thực) 1) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A ( 0; −3) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m vừa tìm 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình f '' ( x ) = 3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình x − x = k Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: đoạn [−4;3] f ( x) = x + x + Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A = log + log 10 log 27 ( log1000 ) log 2 + 3log 2 Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: a) x c) −1 − 36.3 x ( 2) < x −3 +3 = b) log ( x + 2) + log ( x − 4) = d) log x + x + 10 < − log ( x + 1) 2( x + 1) ĐỀ Bài (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: y = − x4 + 2x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2)Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành 3) Tìm m để phương trình x − x + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) = cos x + cos x + đoạn [0; π ] Bài (4điểm) Câu 1: Tính giá trị biểu thức: − log9 P = 81 + 25 log125 .49 log7 Câu 2: Giải phương trình, bất phương trình sau: x a) 16 x +1 = 24.3 x −5 c) log x (5 x − 18 x + 16) > b) log x – log x = log x2 – d) (3 + 2 ) x −1 ≥ (3 − 2 ) x −1 x +1