Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (44)

4 304 0
Đề cương ôn tập mon toán lớp 12  (44)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ÔN HK MÔN TOÁN 12 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số § 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Xét chiều biến thiên hàm số Bài 1: Xét chiều biến thiên hàm số sau: a) y   x3  3x2  3x  f) ( x  2)2 ( x  2)2 b) y  x4  5x  g) y  2 x3  3x  2 c) y  2 x3  3x2  h) y  x3 i3Öxt  3x  K 4 d) y  2 x  3x  i) y g  x  2x 1 n e) y  15x 15x  ê 1 x2 ­ k) y  x5  x  x3   2x 1 h T Bài 2: Xét chiều biến thiên 3x  a) y  2x 1 x2  x  b) y  x 1 g) y  x   x2 ý L T hàm P số sau: H x2  5x  T c) y  1 x x  2x  d) y  x  10 4x  h) y  4x  2x 1 3x  x  3x  f) y  x 1 e) y  Bài 3: Xét chiều biến thiên hàm số sau: a) y  x  x  d) y = b) y  x  x e) y  c) y  2x 1 3x  x 6 x  10 x2  x  2x 1 f) y  x    x t Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng cho trước iÖ Bài 1: Tìm điều kiện tham số m cho K g a) Hàm số y  x  3x  mx  đồng biến R.n ê ­ b) Hàm số y  mx3  3x  (m  2) x  nghịch h biến R T g) y  x  x  x2  x  2x 1 i) y  x    x h) y  3x  mx  ý c) Hàm số y  nghịch L biến khoảng xác định T 2x 1 P H d) y  x3  3mx2  2(m T5) x  đồng biến R e) y  x2  x  m đồng biến khoảng xác định mx  1 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số §2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm cực trị hàm số qui tắc Bài 1: Tìm cực trị hàm số sau đây: 4x 1 a) y  3x3  5x2  x  h) y  3x  t b) y   x4  x2  Ö i 3x  x  11 K c) y  x  x  8x  25 i) y  g x2 n ê d) y  x3  x  3x  2x  6x ­ 1 h j) y  T x 1 e) y   x3  x2  3x  ý2 L x  2x f) y   x4  x  k)Ty  P 2x  x  H g) y  x  x  T Dạng 2: Tìm cực trị hàm số qui tắc Phương pháp: Qui tắc 2: Dùng định lí  Tính f (x)  Giải phương trình f (x) = tìm nghiệm xi (i = 1, 2, …)  Tính f (x) f (xi) (i = 1, 2, …) Nếu f (xi) < hàm số đạt cực đại xi Nếu f (xi) > hàm số đạt cực tiểu xi Bài 2: Sử dụng quy tắc tìm cực trị hàm số: a) y  x3  5x2  x  a) y  3x3  5x2  x  b) y   x4  x2  b) y  3x4  x  c) y  3x5  20 x3  c) y  x  x  d) y  5x  x  iÖ x 4 3x  d) y  g t n) y  x  x  m) y  (2 x  1)  x p) y   x   x q) y  r) y  3x  2 x  2x  x2  x  a) y  cos2 3x x x b) y  sin  cos 2 d) y  sin 3x K n ê ­ h Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số có cựcTtrị thoả mãn điều kiện cho trước ý L T Bài 1: Tìm điều kiện tham số m P cho H  2(m  1) x  đạt cực trị x=-1 a) Hàm số y  x  mx T b) Hàm số y   x4  mx2  2m2 đạt cực đại điểm x  x  mx  c) Hàm số y  đạt cực tiểu điểm x=2 xm Bài 2: Cho hàm số y  x3  (7m  1) x  16 x  m Xác định m để: Hàm số có điểm cực đại cực tiểu Bài 3: Cho hàm số y  x3  mx  (m  36) x  Xác định m để a) Hàm số cực trị Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Hàm số có điểm cực đại cực tiểu x1,x2 x1  x2  2 x  mx  2m  Xác định m để: x 1 Hàm số có cực đại cực tiểu Bài 5: Cho hàm số y  x  2mx  Xác định m để hàm số: a) Có ba cực trị t b) Có cực trị iÖ K c) Không có cực trị g Bài 4: Cho hàm số y  n ê ­TRỊ NHỎ §3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ h T Bài 1: Tìm GTNN hàm số: ý 1) y  x  x 9)Ty L  2x  x2 P H ( x  2) T 10) y  3x  x  2) y  (0; ) x 2x  x 1 3) y  (1; ) x 1 3x  4) y  [1; ) x x2 5) y  x4  x3  5x  12 x  6) y  x  x  8x  8x  3 2 x4  5x2  7) y  x  x2  x  x3  x  10 8) y  x2  x  18) y  x  x   3x  [0;4] x  x 1 y  x 1 (1; ) x2 y  2 x3  x  [-3;3]  1 y   x4  x2   2;   5 3x  [0;4] y 2x 1  1   ;1 y  2x  x2 2  y   x  3x  [-3;0] 3x  [0;2] y x 1 2 NHẤT CỦA HÀM SỐ 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 19) y  2x  3x  x  21) y  x    x 2x  21) y  x2  x  22) y  x2  2x   x2  2x  23) y  x   3x  24) y  2x    2x   4x2 25) y  x  x   x  x  t iÖ HÀM SỐ §4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ K Bài 1: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số sau: g n 2x  3x ê ­ a) y  c) y  e) y  x   h x 1 x T 27 x 1 ý2 3x  x  d) y L  f) y  T x2  x   x 3x  P b) y  H x2  T x  5x2 1 g) y  x2  x  Bài 2: Tìm giá trị tham số cho: x  2m  Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng qua điểm M (-3;1) xm 2x  m Bài 2: Cho hàm số y  Tìm m cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tiệm mx  cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số § 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y  x  3x  9x  a) y  x  x  b) y  x  3x  3x  b) y  x  x  c) y   x  3x  e) y  c) y  x3  x2  3 x4  3x  2 g d) y  ( x  1)2 ( x ê 1)n ­ f) y   x  3x  x  e) y   x 4T h 2x2  ý f) y L2 x  x  P H t iÖ K a) y  x 1 x2 c) y  3 x 1 2x d) y  x4 1 2x e) y  3x  x 3 b) y  f) y  2x  x 1 x 2 2x  T T §6: MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ 2x 1 Bi 1: Cho hàm số y  có đồ thị (C) đường thẳng d: y = -x+m x 1 a) Chứng minh với m, (d) cắt (C) hai điểm phân biệt b) GS (d) cắt (C) hai điểm A B Tìm m để độ dài A, B ngắn Bài 2: Cho hàm số y  x( x  3)2 có đồ thị (C) đường thẳng (d): y=kx Bl theo k số giao điểm (C) d x  mx  m2  có đồ thị (C) đường thẳng (d): y=m Xác định m cho (d) cắt x 1 (C) hai điểm A B cho OA  OB Bài 4: Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  4 x3  x2  Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình Bài : Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A có hoành độ b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 4x-1 x2 Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến  (C): y  f ( x)  biết: x 1 t iÖ a)  vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai b)  qua A(0;-2) K g x  2mx  m  n Bài 7: Cho hàm số y  Xác định m cho đường thẳng y=m+1 cắt ĐTHS hai điểm A, ê 2x 1 ­ h T B phân biệt cho: a) OA  OB b) AB  ý L 2x  Bài 8: Chứng minh với k, đồ thị (C): cắt đường thẳng y=2x+k hai điểm thuộc hai T y P x  H T nhánh phân biệt (C) Bài 9: Viết phương trình tiếp tuyến với (C): y  x3  x  : a) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-3y+2=0 b) Tiếp tuyến qua điểm M(0;-3) x2  x  m Bài 10: Cho hàm số y  có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm): x2 a) cắt đường thẳng y=mx hai điểm A,B mà AB  b) Cắt trục hoành hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến đồ thị hai điểm vuông góc với Bài 3: Cho hàm số y 

Ngày đăng: 05/10/2016, 14:02

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan