TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015 Đề Câu 1: Cho hàm số y = x3 + (m – 1)x2 – (m + 2)x – (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y= x 3/ Chứng minh hàm số (1) luôn có cực đại cực tiểu với giá trị m Câu 2: 5 Giải phương trình: 3 x 25 x2 2 x3 1 Câu 3: 600 , AC = a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BAC SA mp ( ABC ) , góc SB mặt phẳng(ABC) 450 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận SA làm đường sinh Câu 1/ Giải phương trình: log (25 x 3 1) log (5 x 3 1) log 2/ Tính A 4log Câu 5.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y e2 x đoạn [ln2; ln4] 2x 1 ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y x x gọi đố thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2/ Tìm điều kiện tham số m để phương trình: x x m có nghiệm phân biệt Câu 2: 1./ Giải phương trình: x 1 2 x 2./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x3 x x đoạn 0;2 Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi h trung điểm AB 1./ Chứng minh SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tính thể tích khối chóp SABCD 2./ Gọi M trung điểm đoạn SA, điểm N thuộc SB thỏa SN = 2NB.Hãy tính thể tích khối tứ diện SMNC Câu 1/ Cho hàm số y ln cos x Hãy tính y / page 2/ Giải bất phương trình: log x 1 log x Câu Cho hình vuông ABCD có cạnh a O, O’ trung điểm cạnh AB, CD.Gọi (T) hình trụ tạo thành quay cạnh hình vuông ABCD quanh đường thẳng OO’ Hãy tính diện tích toàn phần hình trụ (T) ĐỀ x 1 (C) Câu 1: Cho hàm số y x3 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x y Câu 2: Chứng minh hàm số y ecos x thỏa mãn hệ thức y '.sin x y.cosx y '' Câu 3: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = a SA ( ABC) Góc (SBC) (ABC) 60 a/ Tính VSABC b/ Gọi M trung điểm SA, 3SN = 2SC Tính VSMBN , suy khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN) c/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC d/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu 4: Giải phương trình sau a/ sin x cos x 2 1 b/ 2.4 x x x c/ log (2 x 1) log (2 x 1 2) ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y x mx (1) a Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = c Chứng tỏ pt y x mx =0 có nghiệm dương với m Câu 2: Tìm GTLN ,GTNN hàm số : y x x2 treân 0,2 Câu 3: a) Chứng minh ( giả sử biểu thức sau cho có nghĩa) Cho x, y > x2 + 4y2 = 12xy Chứng minh: lg(x+2y) – lg2 = (lgx + lg y) / b) Tính giá trị biểu thức: B log29 log16 c) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số: y x 1 Câu 4: Giải phương trình bpt sau a 2x + 2x -1 + 2x – = 3x – 3x – + 3x - b log2(9x – 2+7) – = log2( 3x – + 1) e 92x +4 - 4.32x + + 27 = f log2x + 10 log x x 3 x 7.33 x 1 c d log22 + log2x ≤ g h log1/3x > logx3 – 5/2 x x 1 page Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Câu 6: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón b Tính thể tích khối nón ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y x x (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ y Câu 2: Giải phương trình sau x x x 4 a/ ; b/ log log 4 x 4 10 Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số f ' x f x với f x x ln x x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 o a/ Tính VS ABCD b/ Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp c/ Xác định tâm bán kính mặt cầu qua S,A,B,C,D d/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ĐỀ Câu 1: Cho hàm số : y = 3( x 1) , có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x + c) Tìm tất điểm (C) có tọa độ số nguyên Câu 2: a) Tìm hệ số a, b, c cho hàm số f ( x) x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f (1) 3 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm giá trị m để hàm số y x3 mx2 m2 x 5m đạt cực đại x 1 c) Tìm giá trị m để hàm số y x4 4mx3 m 16 x2 11 có cực tiểu mà cực đại Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) f ( x) x3 x x đoạn [-4 ; 4] b) f ( x ) x x đoạn [-3 : 1] Câu 4: Biết a log b log Hãy tính lôgarit sau theo a b: a) log5 72 b) log 15 c) log 12 d) log5 30 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y (1 x )5 b) y (1 x) c) y (1 x )2 d) y ( x 3x 4) e) y log(1 x)5 f) y ln(1 x ) page Câu 6: Giải phương trình sau: a) x 23 x ; b) 2.log x log( x 75) ; c) x 3 14 22 x d) log 22 ( x 1)2 log ( x 1)3 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB BC AD CA a vaø CD=2a CMR AB CD Xác định đường vuông góc chung AB CD a Tính thể tích tứ diện ABCD b Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD c Gọi H hình chiếu vuông góc I lên (ABC) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC page