Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (46)

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015 Đề Câu 1: Cho hàm số y = x3 + (m – 1)x2 – (m + 2)x – (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y=  x 3/ Chứng minh hàm số (1) luôn có cực đại cực tiểu với giá trị m Câu 2: 5 Giải phương trình:   3 x      25  x2 2 x3 1 Câu 3:   600 , AC = a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BAC SA  mp ( ABC ) , góc SB mặt phẳng(ABC) 450 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 2/ Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận SA làm đường sinh Câu 1/ Giải phương trình: log (25 x 3  1)   log (5 x 3  1) log 2/ Tính A  4log  Câu 5.Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  e2 x đoạn [ln2; ln4] 2x 1 ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y  x  x  gọi đố thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2/ Tìm điều kiện tham số m để phương trình: x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2: 1./ Giải phương trình: x 1  2 x   2./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x3  x  x  đoạn  0;2 Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi h trung điểm AB 1./ Chứng minh SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tính thể tích khối chóp SABCD 2./ Gọi M trung điểm đoạn SA, điểm N thuộc SB thỏa SN = 2NB.Hãy tính thể tích khối tứ diện SMNC Câu      1/ Cho hàm số y  ln cos x Hãy tính y /  page 2/ Giải bất phương trình: log  x  1   log   x  Câu Cho hình vuông ABCD có cạnh a O, O’ trung điểm cạnh AB, CD.Gọi (T) hình trụ tạo thành quay cạnh hình vuông ABCD quanh đường thẳng OO’ Hãy tính diện tích toàn phần hình trụ (T) ĐỀ x 1 (C) Câu 1: Cho hàm số y  x3 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y  Câu 2: Chứng minh hàm số y  ecos x thỏa mãn hệ thức y '.sin x  y.cosx  y ''  Câu 3: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = a SA  ( ABC) Góc (SBC) (ABC) 60 a/ Tính VSABC b/ Gọi M trung điểm SA, 3SN = 2SC Tính VSMBN , suy khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBN) c/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC d/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu 4: Giải phương trình sau a/ sin x  cos x  2 1 b/ 2.4 x  x  x c/ log (2 x  1) log (2 x 1  2)  ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y  x  mx  (1) a Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu b Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = c Chứng tỏ pt y  x  mx  =0 có nghiệm dương với m Câu 2: Tìm GTLN ,GTNN hàm số : y   x   x2  treân  0,2 Câu 3: a) Chứng minh ( giả sử biểu thức sau cho có nghĩa) Cho x, y > x2 + 4y2 = 12xy Chứng minh: lg(x+2y) – lg2 = (lgx + lg y) / b) Tính giá trị biểu thức: B log29  log16  c) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số: y  x   1 Câu 4: Giải phương trình bpt sau a 2x + 2x -1 + 2x – = 3x – 3x – + 3x - b log2(9x – 2+7) – = log2( 3x – + 1) e 92x +4 - 4.32x + + 27 = f log2x + 10 log x   x 3  x  7.33 x 1 c d log22 + log2x ≤ g   h log1/3x > logx3 – 5/2 x x 1 page Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Câu 6: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a a Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón b Tính thể tích khối nón ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y  x  x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x  x  m  có hai nghiệm c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ y  Câu 2: Giải phương trình sau    x  x  x  4 a/     ; b/ log    log 4 x 4  10  Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số f ' x   f  x   với f  x   x ln x x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 o a/ Tính VS ABCD b/ Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp c/ Xác định tâm bán kính mặt cầu qua S,A,B,C,D d/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ĐỀ Câu 1: Cho hàm số : y = 3( x  1) , có đồ thị (C) x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x + c) Tìm tất điểm (C) có tọa độ số nguyên Câu 2: a) Tìm hệ số a, b, c cho hàm số f ( x)  x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x  1, f (1)  3 đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm giá trị m để hàm số y  x3  mx2  m2 x  5m  đạt cực đại x  1 c) Tìm giá trị m để hàm số y  x4  4mx3   m  16 x2  11 có cực tiểu mà cực đại Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) f ( x)  x3  x  x  đoạn [-4 ; 4] b) f ( x )  x  x  đoạn [-3 : 1] Câu 4: Biết a  log b  log Hãy tính lôgarit sau theo a b: a) log5 72 b) log 15 c) log 12 d) log5 30 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  (1  x )5 b) y  (1  x) c) y  (1  x )2 d) y  ( x  3x  4) e) y  log(1  x)5 f) y  ln(1  x ) page Câu 6: Giải phương trình sau: a) x   23 x  ; b) 2.log x  log( x  75) ; c) x 3  14  22 x d) log 22 ( x  1)2  log ( x  1)3  Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB  BC  AD  CA  a vaø CD=2a CMR AB  CD Xác định đường vuông góc chung AB CD a Tính thể tích tứ diện ABCD b Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD c Gọi H hình chiếu vuông góc I lên (ABC) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC page