TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015 ĐỀ Câu 1: Cho hàm số : y x x x (gọi đồ thị (C)) 1./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2./Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực tiểu đồ thị (C) 3./ Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn (C) d : y 4 Câu 2: x 1 1 x 1./Giải phương trình: 2.5 23 0; x R 11 2./ Tính tích phân sau: I x x dx 2 3./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) ln x x đoạn 1; e Câu 3: Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3) ; B(-3;0;1);C(1;1;2) mặt phẳng (P): 2x +3y – 6z – = 1./Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A;B;C Chứng tỏ bốn điểm O;A;B;C bốn đỉnh tứ diện 2./ Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng với mặt phẳng (P) 3./ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 4:Gọi z1;z2 hai nghiệm phức phương trình : z z Tính giá trị biểu thức : P z1 z2 −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ Câu : Cho hàm số : y x 2m 1x 2m C m 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m 2/ Tìm tất cá giá trị m để C m qua điểm A0;1 3/ Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu : 1/ Tìm tập xác định hàm số : f x x 1 log x 1 2/ Tìm GTLN , GTNN hàm số : f x x ln x đoạn 1; e Câu : 1/ Giải bất phương trình : log 22 x log x 2/ Tính tích phân : I 1 x sin x cos xdx Toå: Toaùn - tin , J sin 3x sin xdx page1 Câu : Cho điểm : A ( ; ; -2 ) mp ( P ) : 2x + 2y + z – = 1/ Viết PT mặt cầu ( S ) có tâm A tiếp xúc với mp ( P ) 2/ Viết PT đường thẳng qua điểm A vuông góc với mp ( P ) Tìm tọa độ giao điểm với mp ( P ) 3/ Tìm điểm M trục Oz cho M cách mp ( P ) khoảng Câu : Tìm số phức z , biết z phần ảo z hai lần phần thực −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ 04 CÂU1 : a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số : y x 3x b/ Dựa vào đồ thị ( C ) , tìm tất giá trị tham số m cho phương trình sau có nghiệm thực phân biệt : x3 3x m c/ Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị ( C ) đường thẳng d : y 2x CÂU : a/ Giải bất phương trình sau : 2log 4x 3 log 2x 3 b/ Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị ( C ) : y 2x cắt đường thẳng d : y x m x 1 hai điểm A , B phân biệt Tìm m để AB CÂU : a/ Tính tích phân sau : A x e2x dx B esinx cos x cosxdx 0 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị ( C ) biết x 1 tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình : y x b/ Cho hàm số y CÂU : / Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( -1 ; ; ) , B ( ; ; -5 ) mp ( P ) : 2x + y – 3z – = a/ Viết phương trình mp ( Q ) qua điểm A , B vuông góc với mp ( P ) b/ Tìm toạ độ điểm M thuộc mp ( P) cho điểm A , B , M thẳng hàng 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Viết phương 3 trình mặt cầu có tâm I ( ; ; -3 ) cắt đường thẳng d điểm A , B cho độ dài AB 26 CÂU : a/ Cho số phức z thoả mãn : 1 2i z 2i i z Tìm toạ độ điểm biểu diễn số 1 i phức z mp toạ độ Oxy b/ Giải phương trình sau tập số phức : 2z 3z2 −−−−−−Hết−−−−−− Toå: Toaùn - tin page2 ĐỀ Câu I Cho hàm số y = x + 3mx + (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành đường thẳng x = –1, x =1 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị Câu II : Giải phương trình: a) 16 x 17.4 x 16 b) log2 x 2.log x log2 x.log x 2 Tính tích phân sau: a I = x(1 x) dx 1 x 3 Tìm m cho: f(x) = b J = (2 x 1).cos xdx - mx2 – 2x + đồng biến Cho hàm số f ( x) x x 12 Giải bất phương trình f ' ( x) Câu III Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu IV Tìm phần thực, phần ảo tính mođun số phức : z 2i (1 i ) 1 i −−−−−−Hết−−−−−− ĐỀ Câu I: Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + y – = Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt Câu II: Giải phương trình: a) log 22 ( x 1) 3log ( x 1)2 log 32 2x x x x b) 9.2 Tính tích phân: x I 3 dx ; 1 x e J x (ln x 1)dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ( x 2)2 Câu III:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x2 y z3 mặt 2 phẳng (P) : 2x y z Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A Toå: Toaùn - tin page3 Viết phương trình đường thẳng ( ) hình chiếu d lên (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M(1;-2;-5), song song với đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Câu IV: Tìm số phức z thõa mãn: ( z ) 2( z ) −−−−−−Hết−−−−−− Toå: Toaùn - tin page4