TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015 Đề 1 Câu : Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Dựa vào đồ thị C , tìm tất giá trị tham số m để phương trình : x x m có nghiệm phân biệt 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C điểm có hoành độ nghiệm phương trình : y ' ' x 10 1 có cực đại cực tiểu x 2/ Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số : y f x cos x ; Câu : 1/ Tìm tham số m để hàm số : y mx m 1x 3m x Câu : 1/ Đơn giản biểu thức : A ab a 3 b 3 ab 2/ Tính C = 25 a 3 b log log Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , biết AB a , BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh SD tạo với mp SAB góc 600 1/ Chứng minh: Tam giác SBC vuông Tính diện tích tam giác SBC 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3/ Tính khoảng cách từ điểm A tới mp ( SBD ) ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y x x (C) 1/ Khảo sát hàm số (C) 2/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x x m 3./ Viết Phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại đồ thị (C) Câu 1/ Tìm k để hàm số y kx , (k R) nghịch biến khoảng xác định x 2 2/ Tìm GTLN GTNN hàm số: f x x 10 x Câu Tính : a/ P a5 b3 a3 b5 a b2 a b3 b/ M = log 24 log 192 log 96 log12 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, BA = BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc 600 1./ Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a 2/ Tính thể tích khối chóp M.ABC, M trung điểm A'C 3./ Tính khoảng cách từ A đến (A'BC) page ĐỀ 3 Câu Cho hàm số y x x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành, biết tiếp tuyến có hoành độ âm Câu a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y b Tính: A = log a (a a3 ) ; B= 2x 3 đoạn ; x 1 2 eln 3ln ; c Cho log26 = a tính log332 theo a Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có hai đáy tam giác cạnh 2a, với trọng tâm G G’ I trung điểm BC, góc A’C ( ABC) 300 a Chứng minh ( A’BC) vuông góc mặt phẳng ( A’G’I) b Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ c Tính khoảng cách từ G đến ( A’BC) ĐỀ 4 Câu Cho hàm số y x x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dùng đồ thị (C) tìm m để ptrình x x 3m có bốn nghiệm phân biệt c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ âm tung độ Câu a) Tìm GTLN hàm số: y x x b) Tìm m để hàm số y x3 mx m x có hai cực trị a b a b ab b) Biết: log a; log b Tính: C log 135 theo a, b Câu a) Rút gọn biểu thức sau : Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ABC cạnh a Cạnh bên SB vuông góc mặt phẳng ( ABC ) Gọi I trung điểm cạnh BC Biết góc SA mf(SBC) 300 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính góc hợp đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) 3) Gọi J trung điểm SI, tính thể tích khối tứ diện JIAC page ĐỀ Câu Cho hàm số y 2x x 1 (C) Khảo sát biến thiên vẽ (C) Tìm tọa độ giao điểm ( C) ( d) : y = x -1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm giao ( C) đường thẳng y = Câu Cho hàm số y x 3mx 3(2m 1) x Xác định m cho hàm số đồng biến tập xác định Xác định m cho hàm số có cực đại cực tiểu Câu Tính: A =9 log 3log ; B = log log9 49 log 27 Cho log332 = a tính log26 theo a Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ tâm O ABCD đến ( SCD) ĐỀ Câu Cho hàm số (Cm): y = x – 3mx + 3(2m – 1)x + a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Xác định m để hàm số đồng biến tập xác định c) Tìm tham số m, để hàm số có cực đại cực tiểu Câu a) Tìm GTNN hàm số: y = x x b) Cho hàm số: y = mx , 2x m Chứng minh với giá trị tham số m, hàm số đồng biến khoảng xác định a Câu a) Rút gọn biểu thức sau : b) Chứng minh: log a 3b log 1 a2 a a4 a a3 log a log b với : a 3b 0; a 9b 10ab Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB, K trung điểm SH a) Chứng minh rằng: SH (ABCD) b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ H đến mf(KBC) page