Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (45)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ: TỐN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 12 – NĂM: 2013-2014 ĐỀ SỐ 01 Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y  2x 1 có đồ thị ( C ) x 1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có tung độ Câu : ( điểm ) a/ Xác định tham số m để hàm số y  x3  3mx  m2 1x  đạt cực đại điểm x = ln x.3  ln x  dx x e2 b/ Tính tích phân : I   Câu : ( điểm ) a/ Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f x    x   đoạn  1;2 x2 b/ Giải phương trình sau : log 32 x  log 2.log x   Câu : ( điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm : A ( ; ; - ) , B ( ; ; ) , C ( ; ; ) a/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) nhận BC làm đường kính c/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên mp ( ABC ) ĐỀ SỐ 02 Câu (3 đ): Cho hàm số y = x + 3mx + đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị Câu (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I =  1 2x  x  x 1 dx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = ln( x2 + 2) [ - 2; 0] Câu (3đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ M trục Oz để tam giác MAB vng M 3) Gọi I điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy), tìm tọa độ I cho ba điểm A, B, I thẳng hàng Câu (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e2x-2 + x; y = x + 1; trục Oy ĐỀ SỐ 03 page Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 3x + (gọi đồ thị (C)) a./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b./Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(2; 4) c./ Dựa vào đồ thị (C),tìm tất giá trị m để phương trình : - x3 + 3x +4 – m = có nghiệm thực phân biệt 2x 1 3  đoạn  ;  Câu 2:Tìm GTLN GTNN hàm số : y  f  x   1 x 2  Câu 3: a./ Giải phương trình sau: log3 x  log3  x     b./ Tính tích phân sau : I     2sin x  cos xdx Câu 4: Trong khơng gian Oxyz,cho điểm A(1,0,-3),mặt phẳng   :2x - 2y – z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z - 86 = a./Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S).Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng   b./ Viết phương trình mặt phẳng    song song với mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu (S) c./ Chứng tỏ mặt phẳng   cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính bán kính đường tròn (C) ĐỀ SỐ 04 Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y  x  x có đồ thị ( C ) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số b/ Viết pttt với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình : y ' ' x   1 Câu : ( điểm )a/ Tìm tập xác định hàm số : y   2x 1 log  x     b/ Tính tích phân : I   2 sin x  1 sin xdx Câu : ( điểm ) a/ Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f x   ln 4x  x2  đoạn 1;3 b/ Giải bất phương trình sau : x  x2   Câu : ( điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm : M ( -1 ;- ; ) , mp ( P ) : x + y – 2z – = a/ Viết phương trình mp ( Q ) qua điểm M song song với mp ( P ) b/ Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm điểm M tiếp xúc với mp ( P ) c/ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên mp ( P ) ĐỀ SỐ 05 Câu 1: Cho hàm số : y  x  3x  1.(gọi đồ thị (C)) page 1./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) 2./ Dựa vào (C ),Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: 2x3 – 3x2 + – m = Câu 2: Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số: f  x   log   x  x  đoạn 1; 4 Câu 3: Giải bất phương trình sau: 5x  51 x  4 Câu 4: Tính tích phân sau:  ln I  x e e dx x  2 J   ( x  2) cos xdx Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, cho A 1, 0, 2 ; B(3;1; 4) mp   x  y  2z   1./ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I trung điểm đoạn AB tiếp xúc với mp   2./ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng AB 3./ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (Oxy) qua A ĐỀ SỐ 06 Câu I Cho hàm số y  x  3x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Xác định m cho phương trình x  3x  m   có ba nghiệm phân biệt Câu II Giải phương trình sau : log (3 x  1) log (3 x2  9)   2 Tính I   (sin x  ex ).2 xdx Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục Ox Câu III Cho hàm số f ( x)  12 Tìm ngun hàm F(x ) hàm số f(x) , biết đồ thị hàm số sin x F(x) qua điểm M(  ; 0)  x  1  2t  Câu IV.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ):  y   t z   t  mf( P ): x – 2y + z + = a) Tìm tọa độ giao điểm A (d) mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I(1;-2;3), song song với (d) vng góc với (P) c) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính , tiếp xúc với (P) ĐỀ SỐ 07 Bài 1: Cho hàm số : y   x  2x  (gọi đồ thị (C)) page a./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b./Đường thẳng d: y = cắt đồ thị (C) điểm M có hồnh độ dương.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) M Bài 2: a./Giải phương trình: log3 x  log 27 x   b./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x)  x  ex  đoạn  1;ln 4    Bài 3: Tính tích phân sau: I    cos x sin x dx Bài 4: Trong khơng gian Oxyz,cho điểm A(1;2;3) ; B(-3;0;1);C(1;1;2) mặt phẳng (P): 2x +3y – 6z – = a./ Viết phương trình tham số đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (P) b./ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm page