BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN DẠNG ĐẶC BIỆT TÍCH PHÂN DẠNG LÍ THUYẾT CHUN ĐỀ: NGUN HÀM, TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM I LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN b b f x F x a F b F a Định nghĩa: a b Tính chất : Đổi vị trí cận, nhân tất với -1: a Tính chất : Nối cận : b c b a a c a f x dx f x dx b f x dx f x dx + f x dx Tính chất hàm chẵn, hàm lẻ liên quan đến phương pháp đổi biến Ví dụ 1: Nếu f 1 12 , f ' x liên trục f ' x 17 giá trị f là: A 29 B C 19 D C 36 D 40 Giải f ' x dx f x C Nguyên hàm 4 f ' x 17 f x f f 1 17 1 f 29 Đáp án A Ví dụ 2: Cho 2 f x 10 , Khi f x dx ? A 32 B 34 Giải 2 5 f x dx 2dx f x dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! 2x f x dx= 10 4.10 34 Đáp án B Ví dụ 3: Cho f x dx ; f t dt 3 , Giá trị 1 f x dx ? B 4 A 2 D C Giải f x dx f x dx f x dx 3 4 2 1+ f x dx 3 f x dx 4 Đáp án B Ví dụ 4: Cho d d c c a b a b f x dx 10 ; f x dx ; f x dx Hỏi I f x dx ? A 5 B D 7 C Giải d c d d f x dx f x dx f x dx f x dx 10 a a c c d c d c b b c b f x dx f x dx f x dx f x dx Đáp án C Ví dụ 5: Cho f x hàm chẵn Biết f x a Mệnh đề đúng? 3 A f x dx a B f x dx 2a 3 C f x dx a 3 D f x dx a 3 Giải +) Hàm chẵn hàm có tính chất : f x f x +) 0 3 3 f x dx f x dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! f x dx +) 3 x t dx dt Đặt x 3 t 0 0 3 3 3 f x dx f t dt f x dx a f x a 3 f x f x a a 2a Đáp án B Ví dụ 6: Nếu f x hàm lẻ f x dx 2 f x dx ? B 2 A D 1 C Giải +) Hàm lẻ hàm có tính chất : f x f x +) 2 Đặt 2 2 2 f x dx f x dx x t dx dt x t 2 2 f x dx f t dt 0 f x dx f x dx 2 2 0 f x dx 2 f x dx f t dt f t dt f x dx 2 Đáp án B Ví dụ 7: Cho f x hàm chẵn , f x dx ; 1 A f 2 x dx Tính f x dx 1 B 11 C D 14 Giải +) Hàm chẵn hàm có tính chất : f x f x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! +) f 2 x dx f x dx +) Đặt: 2x t 2dx dt dt dx x t 6 6 1 1 f x dx f t dt 3 f x dx 2 f x dx f x dx + f x dx f x dx 14 1 Đáp án D - HẾT- Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... +) 0 3 3 f x dx f x dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! f x dx +) 3 x t dx dt Đặt x 3... chẵn hàm có tính chất : f x f x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! +) f 2 x dx f x dx +) Đặt: 2x ... f x dx 14 1 Đáp án D - HẾT- Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!