CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Dao động điện từ. a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động là một mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện dung C tạo thành một mạch kín. Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không, thì đó là 1 mạch dao động lí tưởng. Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dao động điện xoay chiều trong mạch. 2. Điện từ trường. * Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên + Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín. + Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường luôn khép kín. * Điện từ trường: Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh. Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dao động điện từ a Sự biến thiên điện tích dịng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C tạo thành mạch kín 12 Nếu điện trở mạch nhỏ, coi khơng, mạch dao động lí + tưởng Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho ξ -q C L mạch, sau phóng điện qua lại – mạch nhiều lần tạo dao động điện xoay chiều mạch Ban đầu, để tụ hoạt động phải tích cho tụ điện tích Q0 + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ) + Điện áp hai tụ điện: u= Q q = U0 cos(ωt + ϕ) với Uo = C C Nhận xét: Điện áp hai tụ điện pha với điện tích tụ điện + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π ); với I0 = Q0ω Nhận xét: Cường độ dịng điện nhanh pha điện tích tụ điện góc 2 π 2  q   i   qω   i  + Hệ thức liên hệ :  ÷ +  ÷ = hay  ÷ + ÷ =1  Q0   I0   I0   I0  2  q   i  hay  ÷ + ÷ =1  Q0   ωQ0  + Tần số góc : ω = LC Q0 Q I L Các liên hệ IωQ ; U = = = I0 = = LC CωC C + Chu kì tần số riêng mạch dao động: T = 2π LC f = 2π LC + Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I Trang b Năng lượng điện từ mạch dao động + Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: 1 q Q02 L Wđ = Cu = qu = = cos (ω t + ϕ) ⇒ Wđ = I 02 − i 2 2C 2C + Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: ( Wt = ) Q02 C Li = sin (ωt + ϕ) ⇒ Wt = ( U 02 − u ) 2C + Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc: ω’ = 2ω ; f’ = 2f chu kì T’ = T + Năng lượng điện từ mạch: Q2 1 W = Wđ + Wt = Wđmax = Wt max ⇒ W = CU 02 = Q U = = LI 02 2 2C 2 Q02 Q0 hay: W = WC + WL = cos2(ωt + ϕ) + sin (ωt + ϕ) C C Q02 2 Suy : W= = LI = CU = số C 2 I + Liên hệ q0, I0 U0 mạch dao động: Q0 = CU0 = = I0 LC ω Chú ý: + Trong chu kì dao động điện từ, có lần lượng điện trường lượng từ trường + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường T + Mạch dao động có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: I2 ω2 C2 U 02 U 2C P = I2 R = R = R= R 2 2L + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dịng điện chạy đến tụ mà ta xét + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại tụ nạp điện q u tăng + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Δt = T + Khoảng thời gian ngắn ∆t để điện tích tụ tích điện nửa giá trị cực đại T L: độ tự cảm (H) 1mH = 10-3 H C: điện dung (F) 1mF = 10-3 F f: tần số (Hz) 1KHz = 103 Hz Trang 1µH = 10-6 H 1nH = 10-9 H 1µF = 10-6 F 1nF = 10-9 F 1pF = 10-12 F 1MHz = 106 Hz 1GHz = 109 Hz Điện từ trường * Liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên + Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xốy Điện trường xốy điện trường có đường sức đường cong kín + Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Đường sức từ trường ln khép kín * Điện từ trường: Mỗi biến thiên theo thời gian từ trường sinh khơng gian xung quanh điện trường xốy biến thiên theo thời gian, ngược lại biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung quanh Điện trường biến thiên từ trường biến thiên tồn khơng gian Chúng chuyển hóa lẫn trường thống gọi điện từ trường Sóng điện từ - Thơng tin liên lạc vơ tuyến Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian a Đặc điểm sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền chân không với vận tốc vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền điện môi Tốc độ lan truyền sóng điện từ điện mơi nhỏ chân không phụ thuộc vào số điện mơi → → + Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình lan truyền E B ln ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Tại điểm dao động điện trường từ trường pha với + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai mơi trường bị phản xạ khúc xạ ánh sáng Ngồi có tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ + Sóng điện từ mang lượng Khi sóng điện từ truyền đến anten, làm cho electron tự anten dao động + Nguồn phát sóng điện từ đa dạng, tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét b Thông tin liên lạc sóng vơ tuyến + Sóng vơ tuyến sóng điện từ dùng vơ tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài km Theo bước sóng, người ta chia sóng vơ tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài + Tầng điện li lớp khí bị ion hóa mạnh ánh sáng Mặt Trời nằm khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng lớn đến truyền sóng vơ tuyến điện Trang + Các phân tử khơng khí khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung sóng cực ngắn hấp thụ vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất + Nguyên tắc chung thông tin liên lạc sóng vơ tuyến điện: - Biến điệu sóng mang: * Biến âm (hoặc hình ảnh) muốn truyền thành dao động điện từ có tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc tín hiệu thị tần) * Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) tín hiệu âm tần thị tần xa Muốn phải trộn sóng điện từ âm tần thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần biến điệu truyền khơng gian -Thu sóng: Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu -Tách sóng: Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần (tách sóng) dùng loa để nghe âm truyền tới dùng hình để xem hình ảnh -Khuếch đại:Để tăng cường độ sóng truyền tăng cường độ tín hiệu thu người ta dùng mạch khuếch đại c Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản Micrô Mạch phát sóng điện từ cao tần Mạch biến điệu 4 Mạch khuếch đại Anten phát Ăng ten phát: khung dao động hở (các vòng dây cuộn L tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần cuộn dây máy phát Nhờ cảm ứng, xạ sóng điện từ tần số máy phát phát không gian d Sơ đồ khối máy thu đơn giản Anten thu Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần Mạch tách sóng Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần Loa Ăng ten thu: khung dao động hở, thu nhiều sóng, có tụ C thay đổi Nhờ cộng hưởng với tần số sóng cần thu ta thu sóng điện từ có f = f0 4.Sự tương tự dao động dao động điện Đại lượng Đại lượng điện Dao động Dao động điện x” + ω 2x = q” + ω 2q = Tọa độ x Điện tích q k m Vận tốc v Cường độ dòng điện i ω= Khối lượng m Độ tự cảm L x = Acos(ωt + ϕ) ω= LC q = Q0cos(ωt + ϕ) Trang Nghịch đảo điện dung C Độ cứng k v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) v = ωAcos(ωt + ϕ+ π/2) Lực F Hệ số ma sát µ Động Wđ Thế Wt Hiệu điện u v A =x + ÷ ω Điệntrở R F = - kx = - mω2x NL từ trưởng (WL) Wđ = NL điện trưởng (WC) 2 mv2 Wt = kx2 i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ) i = ωQ0sos(ωt + ϕ+ π/2 ) i Q =q + ÷ ω q u = = Lω2 q C WL = Li2 q2 WC = 2C 2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 1: Xác định đại lượng : T, f, ω, bước sóng λ mà máy thu sóng thu a Các cơng thức: - Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: T = 2π LC ; f = 1 I0 = ; ω= 2π LC 2π Q0 LC - Bước sóng điện từ: chân khơng: c Q0 = cT = c2π LC hay: λ = 6π.108 LC = 6π.10 (m) I0 f v c - Trong môi trường: λ = = (c = 3.108 m/s) f nf λ= - Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch.Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: λ = 2πc LC - Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ: λmin = 2πc L Cmin đến λmax = 2πc L max Cmax + Ghép cuộn cảm - Có hai cuộn cảm có độ tự cảm L L2 ghép thành tụ có điện dung Lbộ = Lb - Nếu cuộn dây ghép song song: 1 LL = + ⇒ L // = giảm độ tự cảm L // L1 L L1 + L Trang 1 = + giảm cảm kháng ZLb ZL1 ZL2 f /2/ = f12 + f 22 ⇒ 1 λ1λ = + ⇒ λ// = T/ / T1 T2 λ12 + λ 22 Nếu cuộn dây ghép nối tiếp: L nt = L1 + L tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 1 = + ⇒ Tnt2 = T12 + T22 ⇒ λ nt = λ12 + λ 22 f nt f1 f + Ghép tụ: - Có hai tụ điện có điện dung C C2 ghép thành tụ có điện dung Cbộ = Cb -Nếu tụ ghép song song: C // = C1 + C2 tăng điện dung 1 = + giảm dung kháng ZCb ZC1 ZC2 1 = + ⇒ T/2/ = T12 + T22 ⇒ λ / / = λ12 + λ 22 f / / f1 f Nếu tụ ghép nối tiếp: 1 CC = + ⇒ Cnt = giảm điện dung Cnt C1 C C1 + C ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng f nt2 = f12 + f 22 ⇒ 1 λ1λ = + ⇒ λ nt = Tnt T1 T2 λ12 + λ 22 +Bộ tụ xoay: i tieá p: Cnt < C0 ⇔ λ1 < λ  λ  Cx  Noá λ = cT = 2πc LC ⇒  ÷ = ⇒  C0 Song song: C// > C0 ⇔ λ1 > λ  λ0   λ  C x + C0 Tụ xoay: C x / /C0 :  ÷ = C0  λ0  Cơng thức tụ xoay - Cơng thức tổng qt tính điện dung tụ tụ xoay góc α là: Zα Ci = ZC 180 i Trang - Công thức tổng quát tụ xoay là: 1 = + ZCi ZC1 1 − ZC2 ZC1 180 αi (Điều kiện: ZC2 < ZC1) - Trường hợp C1 ≤ C ≤ C2 ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1 C − C1 α i (Điều kiện: C2 > C1) 180 ( Cmax − Cφmin ) -Công thức tổng quát hơn: C = C1 + φ max − φ - Nếu tính cho điện dung : Ci = C1 + b Bài tập tự luận: Câu 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch Hướng dẫn giải: Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz T Câu 2: Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có: λ = 2πc LC = 600 m Câu 3: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = µH tụ điện C = 40 nF a Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay C V có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s Hướng dẫn giải: a Ta có: λ = 2πc LC = 754 m  λ12 −9 C1 = 4π2 c2 L = 0, 25.10 F = 0, 25pF b Ta có:  C = λ = 25.10−9 F = 25pF  4π2 c2 L Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF Câu 4: Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng Hướng dẫn giải: Trang LI2 1 2 CU = LI ⇒ C = 20 U0 2 LI0 Bước sóng: λ = 2πc LC = 2πc = 60π = 188,5m U0 Ta có: Câu 5: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao động là: A ω = 200Hz B ω = 200rad/s -5 C ω = 5.10 Hz D ω = 5.104rad/s Hướng dẫn giải: Từ công thức ω = , với C = 16nF = 16.10-9F L = 25mH = 25.10-3H LC = 5.104 rad/s Suy ω = LC Chọn đáp án D Câu 6: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10) Tần số dao động mạch A f = 2,5Hz B f = 2,5MHz C f = 1Hz D f = 1MHz Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức tính tần số dao động mạch f = , thay L = 2.10-3H, 2π LC C = 2.10-12F π2 = 10, ta f = 2,5.106H = 2,5MHz Chọn đáp án B DẠNG 2: Viết biểu thức điện tích q, địên áp u, dịng điện i a Kiến thức cần nhớ: * Điện tích tức thời q = Q0cos(ωt + ϕq) với ω = : tần số góc riêng LC Khi t = : Nếu q tăng (tụ điện tích điện) ϕq < 0; Nếu q giảm (tụ điện phóng điện) ϕq > * Hiệu điện (điện áp) tức thời u= q Q0 = cos(ωt + ϕq ) = U 0cos(ωt + ϕ u ) C C Ta thấy ϕu = ϕq Khi t = u tăng ϕu < 0; u giảm ϕu > * Dịng điện tức thời i = q’ = – ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π ) Với : I0 = ωQ0 Khi t = i tăng ϕi < 0; i giảm ϕi > Trang * Các hệ thức liên hệ : IωQ = = Q0 q I L ; U = = = ωLI = I0 LC C ωC C + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện đến tụ ta xét * Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A b Bài tập tự luận: Câu 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4m H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dịng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Hướng dẫn giải:  = 105 rad/s ω = LC Ta có:  ; t = i = I0 ⇒ cosϕ = ⇒ ϕ = i = I cos(ωt + φ)   i = 4.10 −2 cos105 t (A)   I  π −7 −7 Vậy: Q = = 4.10 C ⇒ q = 4.10 cos 10 t − ÷ (C) ω 2    qπ   u = = 16 cos 10 t − ÷ (V) C 2   Câu 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện UC = V Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động Hướng dẫn giải:  ω = LC = 10 rad/s  π Ta có:  U = U = U (V) ; tụ nạp điện nên ϕ = − rad  cosφ = u = 1π= cos  ± ÷ U0   3  C = 2.10 −3 (A) I0 = U0 L    π π  π −3 Vậy: i = I 0cos 10 t − + ÷ = 2.10 cos 10 t + ÷(A) 2 6      π u = cos 10 t − ÷ (V) 3   Trang Câu 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 µF Khi dao động cường độ dịng điện hiệu dụng I = mA Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động Hướng dẫn giải:  ω = LC = 10 rad/s  −3 Ta có: I = I = 2.10 (A)  I Q0 = = 2.10 −7 (C) ω  q π WC ⇒ q = Q0 ⇒ cosϕ = cos(± ) Q0 π Vì tụ phóng điện nên ϕ = Khi t = WC = 3Wt ⇒ W =   π −7 q = 2.10 cos 10 t + ÷(C)     qπ   −2 Vậy: u = = 2.10 cos 10 t + ÷ (V) C 6     2π  −3 i = 2.10 cos 10 t + ÷(A)    DẠNG 3: Bài toán lượng điện từ mạch dao động LC Câu 8: Khung dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,1 H tụ điện có điện dung C = 10 µF Dao động điện từ khung dao động điều hoà với cường độ dịng điện cực đại I = 0,05 A Tính điện áp hai tụ thời điểm i = 0,03 A cường độ dòng điện mạch lúc điện tích tụ có giá trị q = 30 µC Hướng dẫn giải: Ở thời điểm i = 0,03 A + Năng lượng mạch dao động: W = + Năng lượng từ trường: Wt = LI = 1,25.10-4 J 2 Li = 0,45.10-4J + Năng lượng điện trường: WC = W - Wt = 0,8.10-4J + Điện áp hai tụ điện: u = 2WC = 4V C Ở thời điểm điện tích tụ có giá trị q = 30 µC + Năng lượng điện trường: WC = q2 = 0,45.10-4J C Trang 10 mạch I0, lúc lượng từ trường ba lần lượng điện trường Khi đó, tụ bị đánh thủng hồn tồn, sau mạch hoạt động với ' ' cường độ dòng điện cực đại I0 Mối quan hệ I0 I0 ' A I0 = 0, 94I0 ' B I0 = 1, 07I0 ' C I0 = 0,875I ' D I0 = 1,14I Hướng dẫn giải: Năng lượng từ trường lần lượng điện trường Wt = 3E W Wđ = 4 Nếu tụ bị đánh thủng hồn tồn lượng tụ bị hoàn toàn khỏi mạch, lúc tụ bị đánh thủng có lượng E thủng = E Năng lượng lại mạch: W' = 7 W ⇔ LI '20 = LI 02 ⇒ I '0 = I = 0,94I 8 Chọn đáp án A Câu 9: Ang ten sử dụng mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, cuộn dây có L khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Mỗi sóng điện từ tạo mạch dao động suất điện động cảm ứng xem sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ Khi điện dung tụ điện C = 1µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng mạch sóng điện từ tạo E = 4,5 µV điện dung tụ điện C = 9µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng sóng điện từ tạo A E2 = 1,5 µV B E2 = 2,25 µV C E2 = 13,5 µV D E2 = µV Hướng dẫn giải: Từ thông xuất mạch Φ = NBScosωt Suất điện động cảm ứng xuất hiện: e = - Φ’ = NBSωcos(ωt với ω = LC π π ) = E cos(ωt - ) 2 tần số góc mạch dao động, E = NBSω suất điện động hiệu dụng xuất mạch Suy ra: W1 ω1 = = W2 ω2 C2 W = ⇒ W2 = = 1,5 µV C1 Chọn đáp án A Câu 10: Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có r = 2Ω, suất điện động E Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín điện tích cực đại tụ 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lượng từ Trang 20 trường đạt giá trị cực đại đến lượng tụ lần lượng cuộn cảm π −6 10 s Giá trị suất điện động E là: A 2V B 6V Hướng dẫn giải: E r LI02 Q02 Năng lượng ban đầu mạch: W0 = = 2C Q02 q ⇒ Khi lượng tụ: wC = 3wl ⇒ = 2C 2C T Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến Q0 là: t = 12 2 LI0 -6 Mà: T = 2π LC = 2π.10-6 s ⇒ LC = 10 = C 8V D 4V Cường độ dòng điện cực đại qua mạch: I0 = q= Q0 ⇒ T = 2π.10-6 (s) Q0 Q02 4.10 −6 ⇒ I0 = = = LC 10 −6 2C A Suy ra: E = I0r = V Chọn đáp án A Câu 11: Cho mạch điện hình vẽ bên Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4.10 −3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV điện trở r = Ω Ban đầu khóa k đóng, có dịng điện chạy ổn định mạch, ngắt khóa k Tính điện tích tụ điện lượng từ cuộn dây gấp lần lượng điện trường tụ điện A 3.10-8C B 2,6.10-8C -7 C 6,2.10 C D 5,2.10-8C Hướng dẫn giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = k L C E = 3mA = 3.10-3A r Năng lượng từ trường lần lượng điên trường có nghĩa Wc = 1 LI02 W0 = hay 4 q LI02 LC 4.10−3.10−7 = ⇒ q = I0 = 3.10−3 = 3.10−8 C 2C 4 Chọn đáp án A Câu 12: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C = 8pF, lấy π = 10 Thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến lúc có lượng điện trường ba lần lượng từ trường là: Trang 21 E,r A 2.10-7s B 10-7s 10−5 s 75 C D 10−6 s 15 Hướng dẫn giải: −3 Ta có: T = 2π LC = 2π 2.10 8.10−12 = 8.10 −7 s Đề cho: WC = 3WL ⇒ WL = WC Suy ra: W = WC + WL = ∆ϕ Q2 q q q2 Li ⇔ = + + 2C 2C 2C 2C q Q0 ⇒ q = Q0 π T 8.10−7 −7 −6 Ứng với thời gian : t = = = 10 = 10 s 12 12 15 Hình vẽ cho ta góc qt: Δφ = Δφ = π Chọn đáp án D T Lưu ý : Khi t = 0, q = q0 ϕ = mà wđ = 3wt q = q có thời gian 12 Duy trì dao động mạch có điện trở R - Công suất cung cấp cho mạch P = I2R với LI0 = CU 2 - Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm trì dao động thời gian t: W = Pt = I2Rt Câu 17: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 12V điện trở r = 1Ω, tụ có điện dung C = 100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H điện trở R0 = 5Ω; điện trở R = 18Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 25 mJ B 28,45 mJ C 24,74 mJ D 5,175mJ Hướng dẫn giải: Khi K đóng: I = E 12 = = 0,5A R + R + r 18 + + K R0,L Điện áp đầu tụ C lúc đầu: U = I ( R + R ) = 0,5 ( 18 + ) = 11,5V Năng lượng lúc đầu mạch: C E, r R Trang 22 CU 02 LI02 10−4.11,52 0, 2.0,52 + = + 2 2 = 0, 66125.10−2 + 0, 025 = 0, 0316125J W= Năng lượng tỏa R R tỉ lệ thuận với điện trở Khi mạch tắt hồn tồn lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa R R Nhiệt lượng tỏa R tỉ lệ thuận với điện trở R: Q= 18 18 W = 0, 0316125 = 0, 024740217J ≈ 0, 02474J ≈ 24, 74mJ 23 23 Chọn đáp án A Câu 20: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở 2Ω, mắc vào hai đầu mạch gồm cuộn dây có điện trở 3Ω mắc song song với tụ điện Biết điện dung tụ µF độ tự cảm 5µH Khi dịng điện chạy qua mạch ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây): E; r I= E = A rn + rd Hđt hai đầu cuộn dây hđt đầu tụ: UAB = U0 = IR = 1,8 V Năng lượng dao động mạch lúc ngắt nguồn: W= C A B LI + CU = 4,5.10−6 J 2 Nhiệt lượng lớn tỏa cuộn dây L; R lượng dao động lúc đầu mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây lượng mạch đó: Qmax = W = CU 02 LI + = 8,1.10-6 + 0,9.10-6 = 9.10-6 J = µJ 2 Câu 17: Có hai tụ giống chưa tích điện nguồn điện chiều có suất điện động E Lần thứ tụ mắc song song, lần thứ hai tụ mắc nối tiếp, nối với nguồn điện để tích điện Sau tháo hệ tụ khỏi nguồn khép kín mạch với cuộn dây cảm để tạo mạch dao động điện từ Khi hiệu điện tụ trường hợp hợp: A B E tỉ số lượng từ trường C Hướng dẫn giải: k D * Khi hai tụ mắc song song: Trang 23 C2boä E2 = CE2 2 E Khi hiệu điện tụ U = U2 = lượng điện Năng lượng mạch dao động: W0 = Cboä = 2C 2C trường E U 2boä CE (với Ubộ = U1 = U2 = ) WC =2C = 16 15 CE Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 16 (1) * Khi hai tụ mắc nối tiếp: C2boä C E CE = = 2 E Khi hiệu điện tụ U = U2 = lượng điện Năng lượng mạch dao đơng: W0 = Cbộ trường E C U boä CE (với Ubộ = U1 + U2 = ) WC = = 2 16 CE Khi lượng từ trường: WL = W0 – WC = 16 (2) Từ (1) (2) ta suy tỉ số cần tìm Chọn đáp án A Câu 18: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm tụ xoay C cuộn cảm L Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ với hàm bậc với góc xoay α Ban đầu chưa xoay mạch thu sóng có tần số fo Khi xoay tụ góc α1 mạch thu sóng có tần số f1 = f Khi xoay tụ góc α2 mạch thu sóng có tần số α2 f = f Tỉ số hai góc xoay là: α1 3 A B C D 3 Hướng dẫn giải: Điện dung tỉ lệ với hàm bậc với góc xoay α ⇒ C= Aα + B ⇒ ∆C = A.Δα Δα góc xoay thêm Khi chưa xoay f = 2π LC0 Xoay góc Δα = α1 điện dung C f1 = ⇒ C1 = 4C0 f ⇒ f giảm lần ⇒ C tăng lần Trang 24 ⇒ ∆C1 = 3C0 = Aα1 (1) Xoay góc ∆α = α2 điện dung C2 f = f ⇒ f Giảm lần ⇒ C tăng lần ⇒ C2 = 9C0 ⇒ ∆C = 8C = Aα (2) α2 = Từ (1) (2) ⇒ tỉ lệ α1 Chọn đáp án D Câu 19: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dịng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10 -6F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì π.10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r bằng: A 1Ω B 2Ω C 2,5Ω D 0,5 Ω Hướng dẫn giải: E E = ⇒ E = ( 1+ r ) I Khi mắc L với R vào nguồn chiều: I = (1) R + r 1+ r Khi dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại: Q0 = CE = CI(1 + r) (2) Với mạch LC thì: ω = 2π T (3) = Cường độ dòng điện cực đại 8I Hay I0 = 8IωQ 2π = Q T hay 2π Q0 = 8I T (4) Lấy (2) chia (4): T C(1 + r) 8T 8.π.10−6 = ⇒ (1 + r) = = = ⇒ r = 1Ω 2π C.2π 2.10−6.2π Chọn đáp án A Câu 20: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, cung cấp cho tụ lượng cách ghép tụ vào nguồn điện khơng đổi có suất điện động E = 2V Mạch thực dao động điện từ với biểu thức lượng từ Wt = 2.10-8cos2ωt (J) Điện dung tụ là: A 5.10-7 F B 2,5F C F D 10-8 F Hướng dẫn giải: Năng lượng điện cực đại: WC = 1 CU 02 = CE 2 Năng lượng từ cực đại: WL = 2.10-8 J Trang 25 Năng lượng điện từ bảo tồn, ta có: W0C = W0L ⇔ CE = 2.10−8 ⇒ C = 10−8 F Chọn đáp án A C TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Một mạch dao động điện từ có tần số f = 0,5.10 6Hz, vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108m/s Sóng điện từ mạch phát có bước sóng A 6m B 600m C 60m D 0,6m Câu 2: Cơng thức tính lượng điện từ mạch dao động LC A W = Q 02 C B W = Q 02 L C W = Q02 2C D W = Q 02 2L Câu 4: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích cực đại tụ điện Q o cường độ dòng điện cực đại mạch I o chu kì dao động điện từ mạch A T = 2πQoIo B T = 2π I0 Q0 C T = 2πLC D T = 2π Q0 I0 Câu 5: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ điện biến thiên với chu kì T Năng lượng điện trường tụ điện A biến thiên điều hoà với chu kì T B biến thiên điều hồ với chu kì T C biến thiên điều hồ với chu kì 2T D khơng biến thiên theo thời gian Câu 6: Trong mạch dao động điện từ LC, dùng tụ điện có điện dung C tần số dao động f1 = 30kHz, dùng tụ điện có điện dung C tần số dao động f2 = 40kHz Khi dùng hai tụ điện có điện dung C C2 ghép song song tần số dao động điện từ A 38kHz B 35kHz C 50kHz D 24kHz Câu 7: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ biến thiên theo hàm số q = Q ocosωt Khi lượng điện trường lượng từ trường điện tích tụ có độ lớn A Q0 B Q0 2 C Q0 D Q0 Câu 8: Một mạch dao động điện tử có L = 5mH; C = 31,8μF, hiệu điện cực đại tụ 8V Cường độ dòng điện mạch hiệu điện tụ 4V có giá trị: A 5mA B 0,25mA C 0,55A D 0,25A Trang 26 Câu 9: Một mạch dao động LC có cuộn cảm L = 0,5H tụ điện C = 50μF Hiệu điện cực đại hai tụ 5V Năng lượng dao động mạch chu kì dao động mạch là: π π A 2,5.10-4J ; s B 0,625mJ; s 100 100 π π C 6,25.10-4J ; s D 0,25mJ ; s 10 10 Câu 10: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tụ cảm L = 30µH tụ điện có C = 3000pF Điện trở mạch dao động 1Ω Để trì dao động điện từ mạch với hiệu điện cực đại tụ điện 6V phải cung cấp cho mạch lượng điện có cơng suất: A 1,8 W B 1,8 mW C 0,18 W D 5,5 mW Câu 11: Một mạch dao động gồm tụ có C = 125nF cuộn cảm có L = 50µH Điện trở mạch khơng đáng kể Hiệu điện cực đại hai tụ điện U0 = 1,2V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 6.10-2A B A C mA D 6mA Câu 12: Mạch dao động điện từ LC có L = 0,1mH C = 10 -8F Biết vận tốc sóng điện từ 3.108m/s bước sóng sóng điện từ mà mạch phát A 60πm B π.103m C 600πm D 6π.103m Câu 13: Mạch dao động máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH tụ điện có điện dung thay đổi Để máy thu bắt sóng vơ tuyến có tần số từ 3MHz đến 4MHz điện dung tụ phải thay đổi khoảng: A 1,6pF ≤ C ≤ 2,8pF B 2µF ≤ C ≤ 2,8µF C 0,16pF ≤ C ≤ 0,28 pF D.0,2µF ≤ C ≤ 0,28µF Câu 14: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 4500pF cuộn dây cảm có độ tự cảm 5μH Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện 2V Cường độ dòng điện cực đại chạy mạch A 0,03A B 0,06A C 6.10-4A D 3.10-4A Câu 15: Phát biểu sau sai sóng điện từ ? A Sóng điện từ mang lượng tỉ lệ với luỷ thừa bậc tần số B Sóng điện từ sóng ngang C Sóng điện từ có đầy đủ tính chất giống sóng D Giống sóng cơ, sóng điện từ cần mơi trường vật chất đàn hồi để lan truyền Câu 16: Một mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn cảm L = 5µH tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10pF đến 240pF Dãi sóng máy thu A 10,5m – 92,5m B 11m – 75m C 15,6m – 41,2m D 13,3 m – 65,3m Câu 17: Một mạch dao động điện từ có điện dung tụ C = 4µF Trong q trình dao động hiệu điện cực đại hai tụ 12V Khi hiệu điện hai tụ 9V lượng từ trường mạch A 2,88.10-4J B 1,62.10-4J C 1,26.10-4J D 4.50.10-4J Trang 27 Câu 18: Mạch chọn sóng đầu vào máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 1nF cuộn cảm L = 100 µH (lấy π = 10) Bước sóng điện từ mà mạch thu A λ = 300 m B λ = 600 m C λ = 300 km D λ = 1000 m Câu 19: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = điện có điện dung C = mH tụ π 0,1 µF Mạch thu sóng điện từ có tần số sau đây? π A 50Hz B 50kHz C 50MHz D 5000Hz Câu 20: Angten sử dụng mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, cuộn dây có L khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Mỗi sóng điện từ tạo mạch dao động suất điện động cảm ứng Xem sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ Khi điện dung tụ điện C = 1µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng mạch sóng điện từ tạo E = 4,5 µV Khi điện dung tụ điện C = 9µF suất điện động cảm ứng hiệu dụng sóng điện từ tạo A E2 = 1,5 µV B E2 = 2,25 µV C E2 = 13,5 µV D E2 = µV HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP: Câu 1: Chọn B Hướng dẫn: Ta có: λ = c 3.10 = = 600m f 0,5.10 Câu 2: Chọn C Q02 Hướng dẫn: W = C Câu 20: Chọn A Hướng dẫn: Từ thông xuất mạch Φ = NBScosωt Suất điện động cảm ứng xuất hiện: e = - Φ’ = NBSωcos(ωt với ω = π π ) = E cos(ωt - ) 2 tần số góc mạch dao động, E = NBSω suất điện động hiệu LC dụng xuất mạch Suy ra: E1 ω1 = = E ω2 C2 E = ⇒ E2 = = 1,5 µV C1 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 21: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i1 = 2cos4000π t ( mA) , i2 = 4cos( 4000π t + 0,75π ) ( mA) Trang 28 i3 = 3cos( 4000π t + 0,25π ) ( mA) Tổng điện tích ba bả tụ mạch mơt thời điểm có giá trị lớn băng A µC π B µC π C µC π D 1,75 µC π Câu 22: Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C = nF.ại thời điểm t cường độ dịng điện mA, sau T/4 hiệu điện hai tụ u = 10 V Độ tự cảm cuộn dây là: A 0,04 mH B mH C 2,5 mH D mH Câu 23: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu ky T Tại thời điểm đố dịng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn (nC) Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5 ms B 0,25 ms C 0,5 µs D 0,25 µs Câu 24: Mạch dao động LC lí tưởng có L = µH, C = nF Tại thời điểm t 1, tụ điện có điện tích q1 = 0,024 µC phóng điện Tại thời điểm t = t1 + π (µs) hiệu điện hai tụ bao nhiêu? A -3 V B V C -5 V D V Câu 25: Mạch dao đơng LC lí tưởng thực doa động điện từ tự với điện áp cực đại tụ 12 V Tại thời điểm điện tích tụ có giá trị q = 6.10 -9 C cường độ dịng điện qua cuộn dây i = 3 mA Biết cuộn dây có độ tự cảm mH Tần số góc mạch A 5.104 rad/s B 5.105 rad/s C 25.105 rad/s D 25.104 rad/s Câu 26: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn A 5/π (µC) B 3/π (µC) C 4/π (µC) D 2,5/π (µC) Câu 27: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn Trang 29 A 24,64 µC π B µC π C 25,64 µC π D 10 µC π Câu 28: Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm có độ tự cảm L để làm mạch dao động tần số dao động riêng mạch 20 MHz Khi mắc tụ C với cuộn cảm L2 tần số dao động riêng mạch 30 Mhz Nếu mắc tụ C với cuộn cảm có độ tự cảm L = 4L1 + 7L2 tần số dao động riêng mạch A 7,5 MHz B MHz C 4,5 MHz D MHz Câu 29: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 2µH tụ điện có điện dung µF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lân liên tiếp mà lượng điện trường tụ có độ lớn cực đại A 2π µs B 4π µs C π µs D µs Câu 30: Một mạch dao động gôm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luât hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng mạch f0 Khi α = φ1, tần số dao động riêng mạch f0/2 Khi α = φ2, tần số dao động riêng mạch f0/5 Chọn phương án A 8φ2 = 3φ1 B 3φ2 = φ1 C 3φ2 = 8φ1 D φ2 = 8φ1 Câu 31: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C có hai A B Trong mạch có dao động điện từ tự với chu kì T, biên độ điện tích tụ Q0 Tại thời điểm t, điện tích A q A = Q0/2 tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ điện tích B qB = Q0/2 Tỉ số ∆t/T A 1/3 B 1/6 C 0,75 D 1/2 Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có hai A B Trong mạch có dao động điện từu tụ với chu kì T, biên độ điện tích tụ điện Q0 Tại thời điểm t, điện tích A qA = Q0/3 tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ điện tích B q B = Q0/2 Tỉ số ∆t/T A 1/3 B 0,56 C 0,44 D 1/2 Câu 58: Mạch chọn sóng máy thu gồm tụ điện cuộn cảm Khi thu sóng điện từ có bước sóng λ , người ta nhận thấy khoảng thời gian hai lần liên tiếp điện áp tụ có gía trị giá trị điện áp hiệu dụng (ns) Biết tốc độ truyền sóng điện từ 3.108 (m/s) Bước sóng λ A m B m C m D 1,5 m Câu 59: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 20 (µH) tụ điện xoay có điện dung (điện dung hàm bậc góc xoay) biến thiên từ 10 pF đến 500 pF góc xoay biến thiên từ 0 đế 1800 Khi góc xoay tụ 900 mạch thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? A 107 m B 188 m C 135 m D 226 m Câu 60: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm L tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi cho α = 0 α = 1200 mạch thu sóng điện từ có bước Trang 30 sóng tương ứng 15 m 25 m Khi α = 80 mạch thu sóng điện từ có bước sóng A 24 m B 20 m C 18 m D 22 m Câu 61: Tại Hà tĩnh, máy phát sóng điện từ coi biên độ sóng không đổi truyền với cảm ứng từ cực đại B0 = 0,15 T cường độ điện trường cực đại 10 V/m Xét phường truyền có phương thằng đứng hướng lên Vào thời điểm t, điểm M phương truyền, vectơ cường độ điện trường hướng phía Nam có độ lớn V/m vectơ cảm ứng từ có A độ lớn 0,06 T hướng phía Tây B độ lớn 0,06 T hướng phía Đơng C Độ lớn 0,09 T hướng phía Đơng D độ lớn cực đại hướng phía Bắc Câu 62: Một đài bán dẫn thu dải sóng AM dải sóng FM cách thay đổi cuộn cảm L mạch thu sóng dùng chung tụ xoay Khi thu sóng AM, đài thu dải sóng từ 100 m đến 600 m Khi thu sóng FM, đài thu bước sóng ngắn 2,5 m Bước sóng dài dải sóng FM mà đài thu A m B 7,5 m C 15 m D 12 m Câu 63: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 0, mạch thu sóng điện từ có bước sóng 400 m Khi α = 1280, mạch thu sóng điện từ có bước sóng 1200 m Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng 900 m α A 850 B 650 C 600 D 900 Câu 64: Một mạch dao động gơm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, chu kì dao động riêng mạch µs Khi α = 1200, chu kì dao động riêng mạch 15 µs Để mạch có chu kì dao động riêng 12 µs α A 650 B 450 C 600 D 750 Câu 65: Vệ tinh Vinasat-I đưa vào sử dụng từ thang 4/2008, đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nói vệ tinh với tâm Trái Đất qua kinh tuyến 132 0Đ Coi Trái Đất cầu, bán kính 6370 km; Khối lượng 6.10 24 kg chu kì quay quanh trục 24h; số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từu vệ tinh truyền thẳng đến điểm nằm Xích Đạo Trái Đát khoảng kinh độ đây: A Từ kinh độ 85020’Đ đến kinh độ 85020’T B Từ kinh độ 50040’Đ đến kinh độ 146040’T C Từ kinh độ 81020’Đ đến kinh độ 81020’T D Từ kinh độ 48040’Đ đến kinh độ 144040’Đ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 21: Chọn D Hướng dẫn: i = i1 + i2 + i3 = + 4∠0,75π + 3∠0,25π = 7∠0,25π Trang 31 ⇒ i = 7cos( 4000π t + 0,25π ) ( mA) ⇒ I = 7( mA) ⇒ Q0 = Câu 22: Chọn B Hướng dẫn: ⇒ω = I 7.10−3 1,75 −6 = = 10 ( C ) ⇒ Chọn D ω 4000π π Vì hai thời điểm vng pha nên : u2 = i1ZC = i1 ωC i1 5.10−3 = = 25.104 ( rad / s) ⇒ L = = 8.10−3 ( H ) −9 u2 C 10.2.10 ωC Câu 23: Chọn C Hướng dẫn: Vì hai thời điểm vng pha nên u2 = i1ZC = ⇒ 2.10−9 = q = i1 C ωC 8π 10−3 T ⇒ T = 0,5.10−6 ( s) 2π Câu 24: Chọn A Hướng dẫn: Vì hai thời điểm ngược pha nên: q2 = −q1 = −0,024( µ C ) ⇒ u2 = q2 = −3( V) C Câu 25: Chọn B U02 q2 Li CU02 i2 2 2 Hướng dẫn: W = + = ⇒ q + LCi = C U0 ⇒ q + = 2C 2 ω ω L ⇒ ω = 5.10 ( rad / s) Câu 56: Chọn A Hướng dẫn: λ = 6π 108 LC1 λ' C' 50 C' ⇒ = ⇒ =  λ C1 100 C1 λ ' = 6π 10 LC ' ⇒ C ' = 0, 25C1 < C1 ⇒ C ' = C1ntC2 1 CC' C = + ⇒ C2 = = C ' C1 C2 C1 − C ' Câu 57: Chọn C Hướng dẫn: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường tụ không T/2 nên: T = 10.10−6 ( s ) ⇒ T = 2.10 −5 ( s ) ⇒ λ = 3.108.T = 6.103 ( m ) Câu 58: Chọn B Hướng dẫn: Hai lần liên tiếp điện áp tụ có giá trị giá trị điện áp hiệu dụng hai lần liên tiếp WL = WC nên: Trang 32 T = 5.10−9 ( s ) ⇒ T = 2.10−8 ( s ) ⇒ λ = c.T = ( m ) Câu 59: Chọa C Hướng dẫn: Áp dụng: C − C1 α − α1 C − 10 α −0 25 = ⇒ = ⇒ C = α + 10 ( pF ) C2 − C1 α − α1 500 − 10 180 − 25 90 + 10 = 260 ( pF ) ⇒ λ = 6π 108 LC ≈ 135 ( m ) Cho α = 90 : C = Câu 60: Chọn D Hướng dẫn: Áp dụng: λ32 − λ12 α − α1 λ32 − 152 80 − = ⇒ = ⇒ λ3 ≈ 22 ( m ) 2 λ2 − λ1 α − α1 25 − 15 120 − Câu 61: Chọn C Hướng dẫn: Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm ln ln đồng pha với nên ln có: B E E = ⇒ B = B0 = 0,15 = 0, 09 ( T ) B0 E0 E0 10 điện từ ur ur Sóng r E ⊥ B ⊥ c (theo thứ tự ur diện thuận) Khi qua từ E sang r đinh gốc c sóng ngang: hợp thành tam ur B chiều tiến Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng lên), ngón tay ur ur hướng theo E bốn ngón hướng theo B Câu 62: Chọn C Hướng dẫn: Sóng dài AM: λ = 3.10 2π LC ⇒ Sóng dài FM: λ ' = 3.10 2π L ' C ⇒ ⇒ λ 'max λmax λ = ⇒ λ 'max = λ 'min max λ 'min λmin λmin λmax Cmax = λmin Cmin λ 'max Cmax = λ 'min Cmin 600 = 2,5 = 15 ( m ) 100 Câu 63: Chọn B Hướng dẫn: Áp dụng: λ − λ12 α − α1 9002 − 4002 α −0 = ⇒ = ⇒ α = 650 2 2 λ2 − λ1 α − α1 1200 − 400 128 − Câu 64: Chọn B Trang 33 Hướng dẫn: Áp dụng: T − T12 α − α1 12 − 32 α −0 = ⇒ = ⇒ α = 750 2 2 T2 − T1 α − α1 15 − 1200 − Câu 65: Chọn B Hướng dẫn: Với vệ tinh địa tính (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn lực hướng tâm nên: 2 GmM  2π   T  m ⇒ r = GM  ÷ r= ÷ r  T   2π   34.60.60  ⇒ r = 6, 67.10 6.10  ÷ ≈ 42297523,87 ( m )  2π  −11 24 Vùng phủ sóng nằm miền hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất Từ tính cos ϕ = R ⇒ ϕ ≈ 810 20 ' r Từ kinh độ 1320Đ – 81020’ = 50040’Đ đến kinh độ 3600 – (1320 + 81020’) = 146040’T Trang 34