Bộ tài liệu về chuyên đề các bài tập Toán hay và khó bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp11, 12 file word đuôi docx đã được soạn tương đối đầy đủcó lời giải chi tiết tất cả các bài tập giúp giáo viên và học sinh tham khảo thuận lợi trong việc giảng dạy và học tập,nhằm nâng cao kiến thức,chuyên môn không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.
Mục lục đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Nhị thức Newton Xác suất biến cố Dãy số Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Góc Khoảng cách Tính đơn điệu hàm số 10 Cực trị hàm số 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 12 Đường tiệm cận 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 14 Lũy thừa 15 Hàm số lũy thừa 16 Lơ-ga-rít 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít 20 Nguyên hàm 21 Tích phân 22 Ứng dụng tích phân 23 Điểm biểu diễn số phức 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức 25 Phương trình bậc hai hệ số thực 26 Cực trị 27 Khối đa diện 28 Thể tích khối đa diện 29 Nón trụ 30 Mặt cầu 31 Hệ tọa độ không gian 32 Phương trình mặt phẳng 33 Phương trình đường thẳng không gian ngày 15/08/2020, Vũ Ngọc Thành, Bản Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu 12 19 27 31 33 47 47 47 51 55 59 61 64 69 77 79 83 84 85 85 91 96 99 102 107 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ CÁC CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ THI THPTQG VÀ TỐT NGHIỆP năm 2017-2018-2019-2020 Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu (TN 2020 mã đề 102) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5040 C D 49 Câu (TN 2020 mã đề 104) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 40320 D 64 Câu (TN 2020 mã đề 101) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc A 36 B 720 C D Câu (tham khảo 2020L2) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? B A210 C 102 D 210 A C10 Câu (Tham khảo 2020L1) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh D 25 A C52 B 52 C A25 Câu (Mã đề 104 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh D 28 A C82 B 82 C A28 Câu (Mã đề 102 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh D 26 A C62 B 62 C A26 Câu 10 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh D 27 A C72 B 72 C A27 Câu 11 (Minh họa 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ? n! n! B Cnk = n! C Cnk = (n−k)! D Cnk = k!(n−k)! A Cnk = k!(n−k)! k! n! Câu 12 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh? A A238 B 238 C C238 D 382 Câu 13 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C28 C A28 D 82 Câu 14 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A234 C 342 D C234 Câu 15 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu (TN 2020 mã đề 103) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 25 C D 120 Câu 16 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? B 27 C 72 D A27 A C27 Chủ đề Nhị thức Newton Câu 18 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(2x − 1)6 + (x − 3)8 A −1272 B 1272 C −1752 D 1752 Câu 19 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển nhị thức x(2x − 1)6 + (3x − 1)8 A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 20 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x (x − 2)6 +(3x − 1)8 A 13548 B 13668 C −13668 D −13548 Câu 21 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 A −3007 B −577 C 3007 D 577 Chủ đề Xác suất biến cố Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 17 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n + C2n = 55, n số hạng không chứa x khai triển thức x + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 22 (TN 2020 mã đề 103) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A B C D 35 35 35 35 Câu 23 (TN 2020 mã đề 104) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 13 A B C D 35 35 Câu 24 (TN 2020 mã đề 102) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 17 41 31 A B C D 42 126 126 21 Câu 25 (TN 2020 mã đề 101) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 25 65 55 A B C D 42 21 126 126 Câu 26 (tham khảo 2020L2) Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 3 1 B C D 20 15 Câu 27 (Tham khảo 2020L1) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn 41 16 A B C D 81 81 Câu 28 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 365 14 13 B C D A 27 729 27 Câu 29 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 Câu 30 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 221 10 11 B C D A 21 441 21 Câu 31 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 265 12 11 B C D A 23 529 23 Câu 32 (Minh họa 2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A 52 B 20 C 35 D 10 Câu 33 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 12 B C D A 65 21 91 91 Câu 34 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 12 44 22 Câu 35 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 Câu 36 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu 37 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu A B C D 22 11 11 11 Câu 38 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu A Chủ đề Dãy số Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 39 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn [1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 A B C D 6859 6859 6859 323 Câu 40 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu 41 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 31 A B C D 1372 1372 1372 91 Câu 42 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1457 19 77 683 B C D A 2048 4096 56 512 Câu 43 (TN 2020 mã đề 104) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A 64 B 81 C 12 D Câu 44 (TN 2020 mã đề 101) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A B C D Câu 45 (TN 2020 mã đề 103) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A 64 B 81 C 12 D Câu 46 (TN 2020 mã đề 102) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u2 A B C D Câu 47 (tham khảo 2020L2) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D −6 Câu 48 (Tham khảo 2020L1) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B −4 C D Câu 49 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B 10 C −6 D Câu 50 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3và u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Câu 51 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 1và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D Câu 52 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 53 (Minh họa 2019) Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Chủ đề Giới hạn dãy số Câu 54 (Đề 101, THPT.QG - 2018) lim 5n + A B C +∞ Câu 55 (Đề 104, THPT.QG - 2018) lim 2n + A B C +∞ Câu 56 (Đề 103, THPT.QG - 2018) lim 2n + 1 A B +∞ C Câu 57 (Đề 102, THPT.QG - 2018) lim 5n + 1 A B C D D D D +∞ Chủ đề Giới hạn hàm số x−2 Câu 58 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) lim x→+∞ x + B C A − Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 D −3 Trang Chủ đề Góc Câu 59 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = 3a, √ BC = 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60o B 45o C 30o D 90o Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 60 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = √ a, BC = 2a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 15 a Góc đường thẳng SCvà mặt phẳng đáy A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 61 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = √ a, BC = 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 30a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 62 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = √ a, BC = a 2,SAvuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 63 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = √ 2a, tam giác ABC vuông cân B AC = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ √ Câu 64 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng √ góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 65 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 66 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a 3, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 67 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = a 2, tam giác ABC vuông cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 68 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 69 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ A O B M C Câu 70 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) C N M B A C P B A Câu 71 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA √ vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 72 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 73 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 74 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC = √ a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 75 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) S Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) √ √ A B C D 3 M A B D C Câu 76 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu √ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = AA = Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B , A C BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AB C ) (M N√ P ) √ √ √ 13 17 13 18 13 13 B C D A 65 65 65 65 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc OI cho M O = M I (tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D √ ) (M AB) √ √ √ 13 85 85 17 13 A B C D 65 85 85 65 B C A D O M B C I A Câu 77 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M AB) √ (M C D ) √ √ √ 85 85 17 13 13 A B C D 85 85 65 65 A D B C O D A M I B C Câu 78 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O B Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = M I (tham khảo hình vẽ) D Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D ) (M AB) A √ √ O 85 17 13 B A 85 √65 √ 85 13 M B C D 85 65 C C I A Câu 79 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D điểm M thuộc đoạn OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D √ ) (M AB) √ √ √ 85 17 13 85 13 A B C D 65 85 65 85 D B D A C O B D M Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu D I A C Câu 80 (Minh họa 2019) Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (ABC D ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Chủ đề Khoảng cách Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang Câu 81 (TN 2020 mã đề 102) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a AA = 2a Gọi M trung điểm CC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A BC) √ √ √ √ 5a 57a 5a 57a A B C D 5 19 19 Câu 83 (TN 2020 mã đề 101) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cạnh a Gọi √ M trung điểm CC √ Khoảng cách từ M đến √ mặt phẳng (A BC) √ 21 a 2a 21 a 2a A B C D 14 Câu 84 (TN 2020 mã đề 103) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a√ AA = 2a Gọi M trung √ điểm AA Khoảng √ cách từ M đến mặt phẳng √ (AB C) 57a 5a 5a 57a A B C D 19 5 19 Câu 85 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AB = 2a, AC = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC √ √ a 2a 6a 3a B C D A 3 Câu 86 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thẳng AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM √ √ 3a 3a 13a 13a A B C D 13 13 Câu 87 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt √ √ √ phẳng (SBD) √ 21a 21a 2a 21a B C D A 28 14 Câu 88 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (SBD) √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 89 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ D đến mặt √ phẳng (SAC) √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 90 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt √ phẳng (SAC) √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 10 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 82 (TN 2020 mã đề 104) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cạnh a Gọi M √ trung điểm AA Khoảng cách từ M đến mặt√phẳng (AB C) √ √ 2a 21a 2a 21a B C D A 14 Câu 919 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng ∆ : y−1 z+1 x−3 = = Mặt phẳng qua M vng góc với ∆ có phương trình −2 A 3x + y − z − = B x + 4y − 2z + = C x + 4y − 2z − = D 3x + y − z + = Câu 920 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z + = 0.Véc tơ véc tơ pháp tuyến (α)? A n#»2 = (3; 2; 4) B n#»3 = (2; −4; 1) C n#»1 = (3; −4; 1) D n#»4 = (3; 2; −4) Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 921 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M (1; 1; −1) vng x+1 y−2 z−1 góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình 2 A 2x + 2y + z + = B x − 2y − z = C 2x + 2y + z − = D x − 2y − z − = Câu 922 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A #» n (2; −1; −3) B #» n (2; −1; 3) C #» n (2; 3; 1) D #» n (2; 1; 3) Câu 923 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»3 = (1; 2; −1) B n#»4 = (1; 2; 3) C n#»1 = (1; 3; −1) D n#»2 = (2; 3; −1) Câu 924 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 0) , B (3; 0; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + y + z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 925 (Minh họa 2019) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 926 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A 38 B 73 C D 43 Câu 927 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B A 135 B 105 C 108 D 145 Câu 928 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x+3y+z −1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; −1) B #» n = (1; 3; 2) C #» n = (2; 3; 1) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 929 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 3x+2y+z −4 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−1; 2; 3) B #» n = (1; 2; −3) C #» n = (3; 2; 1) D #» n = (1; 2; 3) Câu 930 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x+2y+3z−5 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (3; 2; 1) B #» n = (−1; 2; 3) C #» n = (1; 2; −3) D #» n = (1; 2; 3) Câu 931 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x+y+3z−1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (1; 3; 2) B #» n = (3; 1; 2) C #» n = (2; 1; 3) D #» n = (−1; 3; 2) Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 103 Câu 932 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»4 = (−1; 0; −1) B n#»1 = (3; −1; 2) C n#»3 = (3; −1; 0) D n#»2 = (3; 0; −1) Câu 934 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 933 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC có phương trình A x + 2y − 2z + = B x + 2y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = Câu 935 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α) A 3x + y − 2z − 14 = B 3x − y + 2z + = C 3x − y + 2z − = D 3x − y − 2z + = Câu 936 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = Câu 937 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; −4; 2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − 3y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − 3y − z − 20 = D 3x − y + 3z − 25 = Câu 938 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = B 3x − y − z + = C x + 3y + z − = D x + 3y + z − = Câu 939 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D 6x − 2y − 2z − = Câu 940 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = Câu 941 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : y z−1 x y z−1 x−2 = = ,∆: = = (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = hai đường thẳng d : −1 1 −1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆? A x + z + = B x + y + = C y + z + = D x + z − = Câu 942 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0; −2; 0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = −2 −2 −2 3 −2 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 104 Câu 943 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = D x + 3y + 4z − 26 = Câu 944 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng (P ) qua M cắt trục x Ox, y Oy, z Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC = 0? A B C D Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 945 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? A y = B x = C y − z = D z = Câu 946 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) P (0; 0; 2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình y z x y z x y z x y z x + = B + + = −1 C + + = D + + = A + −1 2 −1 2 2 −1 Câu 947 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α)? A N (2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P (1; 2; 3) D M (1; −1; 1) Câu 948 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P )? A Q(2; −1; 5) B P (0; 0; −5) C N (−5; 0; 0) D M (1; 1; 6) x = + 3t Câu 949 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = −3 z = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; −3; 5) có véc-tơ phương #» u = (1; 2; −2) Đường phân giác góc nhọn tạo hai đườngthẳng d ∆ x = −1 + 2t x = −1 + 2t x = + 7t x = − t D A B C y = − 5t y = −3 y = − 5t y = − 5t z = + 7t z = + 11t z = −6 + 11t z = + t Câu 950 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; ˘2; 0), B(0; ˘1; 1), C(2; 1; ˘1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 951 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai AM điểm A(−2; 3; 1) B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số · BM AM AM AM AM A = B = C = D = BM BM BM BM Câu 952 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P√ ) 5 5 A d = B d = C d = √ D d = 29 29 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 105 Câu 953 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường y−2 z+2 x − 10 = = Xét mặt phẳng (P ) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m thẳng ∆ có phương trình 1 tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 Câu 955 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x+1 y z−5 d : = = mặt phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề −3 −1 ? A d cắt khơng vng góc với (P ) B d vng góc với (P ) C d song song với (P ) D d nằm (P ) Câu 956 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 4y − 2z + = Giả sử điểm M ∈ (P ) N ∈ (S) cho phương với #» u = (1; 0; 1) khoảng cách M N lớn Tính M N √ √ A M N = B M N = + 2 C M N = D M N = 14 Câu 957 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; −2; 0) mặt phẳng (P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P ) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn √ √ A R = B R = C R = D R = Câu 958 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; −1; 1) C(−1; −1; 1) Gọi (S1 ) mặt cầu có tâm A, bán kính 2; (S2 ) (S3 ) hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ) A B C D Câu 959 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0), C(0; n; 0), D(1; 1; 1) với m > 0; n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? √ √ 3 A R = B R = C R = D R = 2 Câu 960 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2; 3; 3), N (2; −1; −1), P (−2; −1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng (α) : 2x + 3y − z + = 0? A x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − 10 = B x2 + y + z − 4x + 2y − 6z − = C x2 + y + z + 4x − 2y + 6z + = D x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − = Câu 961 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A(2; 3; 4) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 106 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 954 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = A 2x + 2y + 2z − 15 = C 2x + 2y + 2z + 15 = B x + y + z − = D x + y + z + = Câu 962 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 C (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng không gian Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 963 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y−2)2 +(z−3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax+by+cz−2 = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = x−3 y+1 Câu 964 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = −2 z+2 Vectơ vectơ phương d? #» A u3 = (3; −1; −2) B u#»4 = (4; 2; 3) C u#»2 = (4; −2; 3) D u#»1 = (3; 1; 2) y+5 x−2 Câu 965 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = z−2 Vectơ vectơ phương d ? −1 A u#» = (3; 4; −1) B u#» = (2; −5; 2) C u#» = (2; 5; −2) D u#» = (3; 4; 1) y+2 x−4 Câu 966 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = −1 z−3 Vectơ vectơ phương d? −2 A #» u = (4 ; −2 ; 3) B #» u = (4 ; ; −3) C #» u = (3 ; −1 ; −2) D #» u = (3 ; ; 2) y−4 x−3 = = Câu 967 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −5 z+1 Vectơ vectơ phương d ? #» A u = (3 ; ; −1) B u#» = (2 ; −5 ; 3) C u#» = (2 ; ; 3) D u#» = (3 ; ; 1) Câu 968 (TN 2020 mã đề 103) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1 ; 2; 0), B (1 ; ; 2) C (2 ; ; 1) Đường thẳng qua Avà song song với BCcó phương trình x−1 y−2 z x−1 y−2 z A = = B = = −1 x+1 y+2 z x+1 y+2 z C = = D = = −1 Câu 969 (TN 2020 mã đề 102) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3),B(1; 1; 1) C(3; 4; 0) Đường thẳng qua A song song BC có phương trình là: x+1 y+2 z+3 x−1 y−2 z−3 A = = B = = 5 x−1 y−2 z−3 x+1 y+2 z+3 C = = D = = −1 −1 Câu 970 (TN 2020 mã đề 104) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1 ; ; 0); B (1 ; ; 1); C (3 ; ; 0) Đường thẳng qua A (1 ; 1; 0) song song với BC có phương trình x+1 y+1 z x+1 y+1 z A = = B = = −1 1 x−1 y−1 z x−1 y−1 z C = = D = = −1 1 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 107 Câu 972 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 0; 1) N (3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + 2t x = + t x = − t x = + t A B C D y = 2t y=t y=t y=t z = + t z = + t z = + t z = − t x−1 y−2 Câu 973 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = z+1 Điểm thuộc d? −1 A P (1; 2; −1) B M (−1; −2; 1) C N (2; 3; −1) D Q(−2; −3; 1) Câu 974 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: A P (−1; 2; 1) x+1 y−2 z−1 = = ? −1 3 B Q (1; −2; −1) C N (−1; 3; 2) D M (1; 2; 1) Câu 975 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm M (2; 3; −1) N (3; 5; 3) ? A u#»4 = (1; 1; 1) B u#»3 = (1; 1; 2) C u#»1 = (3; 4; 1) D u#»2 = (3; 4; 2) x−1 = Câu 976 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y−3 z+2 = Vectơ vectơ phương d? −5 A #» u = (2; −5; 3) B #» u = (2; 5; 3) C #» u = (1; 3; −2) D #» u = (1; 3; 2) Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 971 (TN 2020 mã đề 101) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 0; 1), B (1; 1; 0), C (3; 4; −1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x−1 y x+1 y z+1 x−1 y x+1 y z+1 A = = B = = C = = D = = −1 −1 z−1 z−1 −1 −1 Câu 977 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1 ; ; 2) , B (1 ; ; 1) , C ( D (1; ; 3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình x = − t x = − t x = + t x = + t A y = − 4t z = − 2t B y = 4t z = + 2t C D y=4 z = + 2t y = + 4t z = + 2t Câu 978 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C Q (0; 11; −3) D N (0; 3; −5) Câu 979 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : ? A Q(2; −1; 2) B M (−1; −2; −3) C P (1; 2; 3) x−1 = y−2 −1 = z−3 qua điểm D N (−2; 1; −2) Câu 980 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường = z−2 Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình thẳng d : x1 = y+1 −1 y+1 x+1 z+1 A −1 = −4 = B x−1 = y−1 = z−1 C x−1 = y−1 = z−1 D x−1 = y−4 = z+5 −2 −1 −5 1 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 108 Câu 981 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm (P ) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆ là x = + 9t x = − 5t x=2+t x = + 4t A B C D y = + 9t y = + 3t y =1−t y = + 3t z = + 8t z=3 z=3 z = − 3t Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 982 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1 , M2 hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng M1 M2 ? A u#»2 = (1; 2; 0) B u#»3 = (1; 0; 0) C u#»4 = (−1; 2; 0) D u#»1 = (0; 2; 0) x−2 = Câu 983 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 y−1 z = Đường thẳng d có véctơ phương #» A u1 = (−1; 2; 1) B u#»2 = (2; 1; 0) C u#»3 = (2; 1; 1) D u#»4 = (−1; 2; 0) x+3 y−1 Câu 984 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = −1 z−5 có véc-tơ phương #» A u = (3; −1; 5) B #» u = (1; −1; 2) C #» u = (−3; 1; 5) D #» u = (1; −1; −2) Câu 985 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0) B (0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng AB? #» #» A b = (−1; 0; 2) B #» c = (1; 2; 2) C d = (−1; 1; 2) D #» a = (−1; 0; −2) Câu 986 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x = thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Vectơ vectơ phương d ? z = − t A u#»1 = (0; 3; −1) B u#»2 = (1; 3; −1) C u#»3 = (1; −3; −1) D u#»4 = (1; 2; 5) x = − t Câu 987 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : véc-tơ phương A #» u = (2; 1; 3) B #» u = (−1; 2; 1) C #» u = (2; 1; 1) y = + 2t có z = + t D #» u = (−1; 2; 3) Câu 988 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm x+2 y−2 z+3 A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : = = Phương trình −1 phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d? x y−1 z+1 x y−2 z+2 A = = B = = 1 −1 x y−1 z+1 x−1 y−1 z+1 C = = D = = −1 −1 Câu 989 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = 0? x = + 3t x = + t x = + t x = + 3t A y = 3t z = − t B y = 3t z = − t C y = + 3t z = − t Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 D y = 3t z = + t Trang 109 Câu 991 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng (P ) : x + y + z + = 0, (Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P ) (Q)? x = −1 + t x = x = + 2t x = + t A B y=2 z = −3 − t y = −2 z = − 2t C y = −2 z = + 2t D y = −2 z = − t Câu 992 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường x−3 y−3 z+2 x−5 y+1 z−2 thẳng d1 : = = ; d2 : = = mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = −1 −2 −3 Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 Câu 993 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 1; 3) đường thẳng x+1 y−1 z−2 d: = = Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương trình −2 x = + 2t x = + 2t x = 2t x = 2t A y = −3 + 4t z = 3t B y =1+t z = + 3t C D y = + 3t z = + 2t y = −3 + 3t z = 2t Câu 994 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng x−3 y−1 z+7 d: = = Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình −2 x = −1 + 2t x = −1 + 2t x = + t x = + t A y = 2t z = 3t B y = + 2t z = + 2t C y = −2t z = t D y = + 2t z = + 3t x+1 Câu 995 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = y z+2 = mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ) đồng −1 thời cắt trình và vng góc với ∆ có phương x = −1 + t x = + t x = + t x = + 2t A y = −4t z = −3t B y = −2 + 4t z = + t C y = −2 − 4t z = − 3t D y = −2 + 6t z = + t x y+1 Câu 996 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = z−1 mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm (P ) đồng thời cắt vng góc với ∆ có phương trình Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 110 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 990 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−1; 1; 3) y+3 z−1 x+1 y z x−1 = = ,∆ : = = Phương trình hai đường thẳng ∆ : 1 −2 phươngtrình đường thẳng qua M , vng góc với ∆ và∆ ? x = −1 − t x = −t x = −1 − t x = −1 − t A B C D y =1+t y =1+t y =1−t y =1+t z = + 3t z = + t z = + t z = + t x = A y =1−t z = + 2t x = −3 B y = −t z = 2t x = + t C y = − 2t z = + 3t x = + 2t D y =1−t z = Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 997 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x−1 y+5 z−3 thẳng d : = = Phương trình phương hình hình chiếu vng góc −1 d mặt phẳng x + = ? x = −3 x = −3 x = −3 x = −3 A B C D y = −5 − t y = −5 + t y = −5 + 2t y = −6 − t z = −3 + 4t z = + 4t z = − t z = + 4t x = + 3t Câu 998 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (−2; 1; 2) Đường phân giác gócnhọn tạo d ∆ có phương trình x = + 27t x = −18 + 19t A B y =1+t y = −6 + 7t z = + t z = 11 − 10t x = −18 + 19t C y = −6 + 7t z = −11 − 10t x = − t D y = + 17t z = + 10t x = + t Câu 999 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) có véc-tơ phương #» u = (0; −7; −1) Đường phân giác gócnhọn tạo d ∆ có phương trình x = + 6t x = −4 + 5t A B y = + 11t y = −10 + 12t z = + 8t z = + t x = −4 + 5t C y = −10 + 12t z = −2 + t x = + 5t D y = − 2t z = − t Câu 1000 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), 8 B − ; ; Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt 3 phẳng (OAB) có phương trình y−3 z+1 x+1 y−8 z−4 x+1 = = B = = A −2 −2 11 2 x+ y− z− x+ y− z+ = = = = C D −2 −2 x = + 3t Câu 1001 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (1; −2; 2) Đường phân giác gócnhọn tạo d ∆ có phương trình x = + 7t x = −1 + 2t A B y =1+t y = −10 + 11t z = + 5t z = −6 − 5t x = −1 + 2t C y = −10 + 11t z = − 5t Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 x = + 3t D y = + 4t z = − 5t Trang 111 Câu 1002 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1) C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC? x = −2t A B x − 2y + z = y = −1 + t z = + t x y+1 z−3 = = −2 1 D x−1 y z−1 = = −2 1 Câu 1003 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, phương x = + 2t trình phương trình tắc đường thẳng d : y = 3t ? z = −2 + t A y z−2 x−1 y z+2 x+1 y z−2 x−1 y z+2 x+1 = = B = = C = = D = = 1 −2 −2 Câu 1004 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 16 điểm A (−1; −1; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 3x + 4y − = B 3x + 4y + = C 6x + 8y + 11 = D 6x + 8y − 11 = Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu C Câu 1005 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2), x−1 y−2 z−1 B(−1; 2; 3) đường thẳng d : = = Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d cho M A2 + 1 M B = 28, biết c < 7 A M (−1; 0; −3) B M (2; 3; 3) C M ; ;− D M − ; − ; − 6 6 Câu 1006(Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x = − t thẳng d : y =5+t ? z = + 3t A P (1; 2; 5) B N (1; 5; 2) C Q (−1; 1; 3) D M (1; 1; 3) Câu 1007 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x+2 y−1 z+2 thẳng d : = = ? 1 A P (1; 1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(−2; 1; −2) D M (−2; −2; 1) Câu 1008 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt x−1 y+2 z−1 phẳng (P ) : 2x − 2y − z + = đường thẳng ∆ : = = Tính khoảng cách d 2 ∆ (P ) A d = B d = C d = D d = 3 Câu 1009 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình x−1 phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1; 1) vng góc đường thẳng ∆ : = y+2 z−3 = ? −2 A 3x − 2y + z + 12 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D x − 2y + 3z + = Câu 1010 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 112 A H (−1; 4; 4) B H (−3; 0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1; 0) Câu1011 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = + 3t y+2 z x−1 = = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 3z = Phương trình d1 : y = −2 + t, d2 : −1 z = phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P ), đồng thời vng góc với d2 ? A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d đồng thời cách hai đường thẳng đó? y+2 z−2 x+3 y+2 z+2 x−3 = = B = = A −2 −2 x+3 y−2 z+2 x−3 y−2 z−2 C = = D = = −2 −2 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 1012 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường x = + 3t x−4 y+1 z thẳng d : y = −3 + t d : = = Phương trình phương trình đường −2 z = − 2t Câu 1013 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng với A qua (P ) Tính OA √ √ √ √ A OA = 26 B OA = C OA = 46 D OA = 186 Câu 1014 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x−1 y z+1 A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ 1 qua A, vng góc cắt d x−1 y z+2 x−1 y z+2 A ∆: = = B ∆: = = 1 1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆: = = D ∆: = = 2 1 −3 Câu 1015 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương x−2 y z x y−1 trình mặt phẳng (P ) song song cách hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 z−2 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2x − 2y + = D (P ) : 2y − 2z − = Câu 1016 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; 2; −2) x+1 y−2 z+3 vng góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình A 3x + 2y + z − = B 2x + y + 3z + = C x + 2y + 3z + = D 2x + y + 3z − = Câu 1017 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = điểm A(2; 3; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x + 8y + 11 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y − = D 6x + 8y − 11 = Câu 1018 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z − 4)2 = điểm A(1; 2; 3) Xét điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 113 B 2x + 2y + 2z − 15 = D x + y + z − = Câu 1019 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn 32 64 B 32 C 64 D A 3 Câu 1020 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z = 9, điểm M (1; 1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M , thuộc (P ) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (1; a; b) Tính T = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = —HẾT— Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 114 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu A 2x + 2y + 2z + 15 = C x + y + z + = 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 182 192 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392 402 412 422 432 442 452 462 D A B A A D C A D D C D A C B D C B B B A B B A B C C A C C D A D C B A A B D C B B D D B C A 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 132 142 152 162 173 183 193 203 213 223 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 403 413 423 433 443 453 463 B C C A A D D A D B A A A A A A C A A C B D A A C D C D A A A C C B D D A D A B B A C A B B C 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 133 143 153 163 174 184 194 204 214 224 234 244 254 264 274 284 294 304 314 324 334 344 354 364 374 384 394 404 414 424 434 444 454 464 C C B D C B B A A B D D A B A D D D D A C C D C D A A D C A D A A A B D D C C B A A A B C B A 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 124 134 144 154 164 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 465 B D A C C A C C A A A B B B D B C C B D B A C B C D A B D D D D D A D C B D C C D B A C A C B 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 176 186 196 206 216 226 236 246 256 266 276 286 296 306 316 326 336 346 356 366 376 386 396 406 416 426 436 446 456 466 A C A A C B C D A C B C B B C B D A D C C D D A B D C B A A A A B B B D B D A C C C C D C C A 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 126 136 146 156 166 177 187 197 207 217 227 237 247 257 267 277 287 297 307 317 327 337 347 357 367 377 387 397 407 417 427 437 447 457 467 A D D A A D C D A B A D B B A D C D C B D D A D C D C A C B A B B C B D A A C C D C C A B A C 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 127 137 147 157 167 178 188 198 208 218 228 238 248 258 268 278 288 298 308 318 328 338 348 358 368 378 388 398 408 418 428 438 448 458 468 A D A C A B C B A B B D A C D B D B D A A A B D D D C B A D A B C B D C B D A B C B B B B C B 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 128 138 148 158 168 179 189 199 209 219 229 239 249 259 269 279 289 299 309 319 329 339 349 359 369 379 389 399 409 419 429 439 449 459 469 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 A A A D A B C D A D C C B A A A B C B B D A C D D D C D C C C C D C D D C C C A B B C D C A D 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 129 139 149 159 169 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 A A C C D C C D A D A C D A A B C B D D B D B B D A C A D B B B B C A B D D C A D A D D B B C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 281 291 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 401 411 421 431 441 451 461 471 A D C A D C B D A B D C B D A C C D C A C D A B D B A D B B D A B D A D B C D C A C D A B A D Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu ĐÁP ÁN THAM KHẢO Trang 115 B D B D C A D D B A A C D A A A C B C C B D D C D A D C A C B D D C A A A D B C B B C A A B D C C 473 483 493 503 513 523 533 543 553 563 573 583 593 603 613 623 633 643 653 663 673 683 693 703 713 723 733 743 753 763 773 783 793 803 813 823 833 843 853 863 873 883 893 903 913 923 933 943 953 B C A D B D B D B D C D B C B A D A A D C D A B A D B C A D B D C A C A A C A B B A B A D B A A B 474 484 494 504 514 524 534 544 554 564 574 584 594 604 614 624 634 644 654 664 674 684 694 704 714 724 734 744 754 764 774 784 794 804 814 824 834 844 854 864 874 884 894 904 914 924 934 944 954 C A C A A D B C C C C C D B B C D C C A C A A D C D B C D C D A B C D D C D C C C D B A B B D A C 475 485 495 505 515 525 535 545 555 565 575 585 595 605 615 625 635 645 655 665 675 685 695 705 715 725 735 745 755 765 775 785 795 805 815 825 835 845 855 865 875 885 895 905 915 925 935 945 955 B C A D A B C C B B B A A D C D C C B A B D D B C D A D D D C A C A C D B C A C C C D D A C C B A 476 486 496 506 516 526 536 546 556 566 576 586 596 606 616 626 636 646 656 666 676 686 696 706 716 726 736 746 756 766 776 786 796 806 816 826 836 846 856 866 876 886 896 906 916 926 936 946 956 B C A B C A B A A A D D B A A C B C D A C D C B B C A B B B D A B D B B D B C C A A B C A B C D C 477 487 497 507 517 527 537 547 557 567 577 587 597 607 617 627 637 647 657 667 677 687 697 707 717 727 737 747 757 767 777 787 797 807 817 827 837 847 857 867 877 887 897 907 917 927 937 947 957 D A C B B B A C C B A A A C B B A C B B D A B D B B D A D A D B A A A B D D A A D B A C A A C D A 478 488 498 508 518 528 538 548 558 568 578 588 598 608 618 628 638 648 658 668 678 688 698 708 718 728 738 748 758 768 778 788 798 808 818 828 838 848 858 868 878 888 898 908 918 928 938 948 958 D A C D D B D A B D A B D D D C C B A D B B C D C B B D A D A A A C C D C A D A D A D D C C B D B 479 489 499 509 519 529 539 549 559 569 579 589 599 609 619 629 639 649 659 669 679 689 699 709 719 729 739 749 759 769 779 789 799 809 819 829 839 849 859 869 879 889 899 909 919 929 939 949 959 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 C C B D B A C D C B C B A B D C C D A C D B B C A C C B A B D D A A C B B A D C B B A C C C A B A 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 C B C B D D C D D C D A A A A C D C C B D A A D D B C D A B C D C B B D B A C C B D B A D D D C B 481 491 501 511 521 531 541 551 561 571 581 591 601 611 621 631 641 651 661 671 681 691 701 711 721 731 741 751 761 771 781 791 801 811 821 831 841 851 861 871 881 891 901 911 921 931 941 951 961 A C A B D D B C C A C B A C A C B D B A B D A C B A B B D A B B C D A D B D C C D B C C C C A A B Trang 116 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu 472 482 492 502 512 522 532 542 552 562 572 582 592 602 612 622 632 642 652 662 672 682 692 702 712 722 732 742 752 762 772 782 792 802 812 822 832 842 852 862 872 882 892 902 912 922 932 942 952 963 A 973 A 983 A 993 A 1003.D 1013.D 964 C 974 A 984 B 994 A 1004.A 1014.B 965 A 975 B 985 A 995 C 1005.C 1015.B 966 C 976 A 986 A 996 A 1006.B 1016.B 967 B 977 D 987 B 997 D 1007.C 1017.C 968 A 978 B 988 C 998 B 1008.D 1018.D 969 C 979 C 989 B 999 B 1009.C 1019.D 970 C 980 C 990 D 1000.A 1010.C 1020.C 971 C 981 C 991 D 1001.C 1011.C Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu 962 D 972 D 982 C 992 A 1002.C 1012.A Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 117 ... trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1000 ha? A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046 Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018-... Câu 133 (Đề 104, THPT. QG - 2018) Các chủ đề đề thi thpt quốc gia tốt nghiệp 2017- 2018- 2019- 2020 Trang 16 Vũ Ngọc Thành, Vàng Pheo, Phong Thổ, Lai Châu Câu 129 (Đề 103, THPT. QG - 2017) Cho...CÁC CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ THI THPTQG VÀ TỐT NGHIỆP năm 2017- 2018-2019-2020 Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu (TN 2020 mã đề 102) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?