Các chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10 có lời giải chi tiết hay

Bộ tài liệu về chuyên đề Toán lớp 9 bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp9 file word đuôi docx đã được soạn tương đối đầy đủ có lời giải chi tiết tất cả các bài tập giúp giáo viên và học sinh tham khảo thuận lợi trong việc giảng dạy và học tập,nhằm nâng cao kiến thức,chuyên môn không phải mất thời gian để soạn mà tập trung vào công việc khác, tiết kiệm được thời gian, tiền của cho giáo viên. Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích.

Phần Đại số Chương CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA  A - Căn bậc hai Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a Ký hiệu:  a > 0:  a : Căn bậc hai số a  a : Căn bậc hai âm số a   a = 0: 0 Chú ý: Với a  0: ( a )2  (  a )2  a Căn bậc hai số học:  Với a  0: số a gọi CBHSH a  Phép phương phép tốn tìm CBHSH số a khơng âm So sánh CBHSH: Với a  0, b  0: a �b 1.1 Điền vào ô trống bảng sau: x 11 12 13 14 15 x 16 17 a 18 19 1.2 Tìm bậc hai số học suy bậc hai số sau: a) 121 b) 144 c) 169 d) 225 e) 256 f) 324 g) 361 h) 400 i) 0,01 j) 0,04 k) 0,49 l) 0,64 m) 0,25 n) 0,81 o) 0,09 p) 0,16 1.3 Tính: a) 0,09 e) 1.4 25 b) 16 c) 0, 25 0,16 f) 16 0,04 g) 0,36 d)  1.5 Trong biểu thức sau, biểu thức có bậc hai: a) (x – 4)(x – 6) + b) (3 – x)(x – 5) – c)  x + 6x – d)  5x2 + 8x – e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + f) x2 + 20x + 101 1.6 So sánh hai số sau (khơng dùng máy tính): a) b) c) d) f) 47 e) 1 20 ( 4).( 25) d) 0,49 Trong số sau, số có bậc hai: a) b) 1,5 c)  0,1 b 41 1 g) 31 10 h) 12 j) k) 19 i) 5  29 l) 2 m) + p) n) – 2 o) 15+ và q) 17 26 99 37 14 6– 15 1.7 Dùng kí hiệu viết nghiệm phương trình đưới đây, sau dùng máy tính để tính xác nghiệm với chữ số thập phân a) x2 = b) x2 = c) x2 = 3,5 d) x2 = 4,12 2 e) x = f) x = g) x = 2,5 h) x2 = 1.8 Giải phương trình sau: a) x2 = 25 b) x2 = 30,25 d) x2 – = e) x2  = g) x2 = 1.9 h) 2x2+3 =2 3 j) x2 = (1 – )2 Giải phương trình: a) x = b) 1.10 Trong số: c) x2 = f) x2 + = k) x2 = 27 – 10 x = ( 7) , ( 7)2 ,  c) 16 l) x2 + 2x =3 –2 i) (x – 1)2 = x = x = 2 d) 72 ,  ( 7) số bậc hai số học 49 ? 1.11 Cho hai số dương a b Chứng minh rằng: a) Nếu a > b a  b b) Nếu a  b a > b 1.12 Cho số dương a Chứng minh rằng: a) Nếu a > a  b b) Nếu a < a b 1.13 Cho số dương a Chứng minh rằng: a) Nếu a > a > a b) Nếu a < a < a Một số tính chất bất đẳng thức (cộng vế với c)  (cộng vế với – c)  (cộng vế với – b)  (cộng vế với – b) (nếu c > 0: giữ nguyên chiều) (nếu c < 0: đổi chiều) B - Căn thức bậc hai Hằng đẳng thức A  A Căn thức bậc hai:  Nếu A biểu thức đại số A gọi thức bậc hai A A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu  A định (có nghĩa) A   Chú ý: a) Điều kiện có nghĩa số biểu thức:  A(x) đa thức  A(x) ln có nghĩa A( x ) có nghĩa B( x )  B(x)   A( x ) có nghĩa  A(x)   có nghĩa  A( x ) A(x) >  b) Với M > 0, ta có: �� X  X �M M X2 ۳ �۳ M2 M  Hằng đẳng thức X M X X M M X �M ( A )2  A a a �0 � a2  a  �  a a  �  Chú ý: Tổng quát, với A biểu thức đại số, ta có:  Định lí: Với số a, ta có: �A A2  A  � � A 1.14 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a)  2x  c)  3x  b)  5x d) 3x  e) x f)  5x g) 4 x h) 1 x2 i)  x 6 j) x2 k)  1 x l) x3 m) 4x2 n)  3x2 o) x2  2x  P)  x  2x   x2  4x  b) x  2x  2 a) c) 4x  12x  d) x2  x  A �0 A0 e) a) f) x  8x  15 b) x   x2    2x x 9 4 x   x2 e) x 1 c) a) c) 2 3x  7x  20 x 2 x d) 2x   8 x f) x2   x  ( x  1)(x  3) b) 2 x 5 x d) x3 x 1 x2 1.15 Tính a) ( 2) b)  ( 3) c) d)  0,4 (  0,4) e) g)  ( 5) ( 0,1) f) ( 1,3) ( 0,3) h) ( 2) + ( 2) 1.16 Chứng minh rằng: a)  (  2) b) 9  d) 17  12  2  (4  2) b) (2  5)2 c) (  2) d)  (2  e) (2  g) c) 23 (4  7)  1.17 Rút gọn biểu thức: a) f) (2  5) (  1)  (  2) h) (2  5)  62 b) 74 c) 12  d) 17  12 e) 22  12 f) 10  a) g) 3) 3) 2  11 h) 3 3  (  1)2 3 3 6  a) 4  b) 11   c) 11  6 d) 11  13 f) 8 e) (  4) 19 4 g) a)  11 6  6 4 c) a) h)  48 10  x2  x 3 3  3 3 b)  3 13 d) 23  10   2 b) x2  2x  x2  1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu dấu trị tuyệt đối): a) 9x2  2x với x < b) x2 với x  d) x2  5x với x < c) ( x  2) với x < e) 25x2  3x với x  f) 9x4  3x2 với x g) x   16 8x  x2 với x > a) A = 1 4a  4a2  2a 5 x c) C = x  10x  25 e) E = b) B = 4x2  12x   2x  x ( x  1)  x  2x  d) D = x2  6x  x f) F = x2  x4  8x2  16 1.19 Chứng tỏ: x  2x  (  x  2) với x  Áp dụng rút gọn biểu thức sau: x  2x   x  2x  với x  1.20 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu dấu trị tuyệt đối): a) x  x  với x  b) x   x  với x  c) x x  x x với x  d) x  x 1  x  x 1 với x  1.21 Với giá trị a b thì: 1  a) ? 2 b a a  2ab b b) a2 ( b2  2b  1) a(1 b) ? 1.22 So sánh hai số sau (không dùng máy tính): a) + 2 b) + c) 16 + d) 11 1.23 Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A  9x  12x    3x x  b) B  2x  6x  x  1.24 Giải phương trình: a) 9x2 = 2x + b) x4 7 c) x2  6x  3x  d) x2 7 e) x2   f) 1 4x  4x2 5 g) x4 9 h) (x  2)  2x  i) x  6x   j) 4x  12x   x  k) 4x  4x   x  2x  l) 4x  12x   9x  24x  16 1.25 Phân tích thành hân tử: a) x2 – b) x2  d) x2 – e) x2 – 2 x + c) x2 – 13x + 13 f) x2 + x + 1.26 Với n số tự nhiên, chứng minh: ( n  1)  n2 (n  1)  n2 Viết đẳng thức n 1; 2; 3; 4; 5; 6; 1.27 Cho ba số a, b, c khác a + b + c = Chứng minh rằng: 1 1 1  2    a b c a b c 1.28 Tính:  20132  20132 2013  20142 2014 1.29 Chứng minh bất đẳng thức Côsi (Cauchy): x+y2 xy Dấu “ = ” xảy ? Áp dụng: Chứng minh với x, y, z số dương, ta có: 1 1 1      x y z xy yz zx Chuyện vui Toán học: Câu chuyện Một chủ doanh nghiệp sốquê chơi người bạn dân toán Họ thấy đàn bò lớn đồng cỏ Anh doanh nghiệp nói: Nhiều bị q, tơi chưa thấy nhiều này, có lẽ phải hàng nghìn Anh bạn toán học trả lời : Đúng đấy, có 2428 'Trời, mà anh lại đếm nhanh thế? - Anh chủ DN hỏi Anh tốn học trả lời: À, tơi đếm tất chân chia cho xong! C - Khai phương tích Nhân thức bậc hai D - Khai phương thương C hia thức bậc hai Với A  0, B  0: AB  A B Với A  0, B > 0: A  B A B 1.30 Tính: 0,09.64 b) 24.( 7) c) 12,1.360 d) 22.34 e) 45.80 f) 75.48 g) 90.6,4 h) 2,5.14,4 a) 63 b) 2,5 30 48 c) 0,4 6,4 d) 2,7 1,5 e) 10 40 f) 45 g) 52 13 h) 162 132  122 b) 172  82 c) 1172  1082 d) 3132  3122 e) 6,82  3,22 f) 21,82  18,22 g) 146,52  109,52  27.256 a) a) a) 2 c) ( a) d) b)  3   3) b) 25 144 c) 16 81 e) 0,0025 f) 3,6.16,9 c) 12500 500 f) 12,5 0,5 2 b) 18 d) e) 23.35 15 735 2300 23 0,01 16 b) 1652  1242 164 1492  762 4572  3842 d) 1,44.1,21 1,44.0,4 c) a) 3).(1 169 a) a) d) (1  )2 3  3  12  27 3 b) 32  50  1.31 Tính: Với m, n > thỏa m + n = A m n = B ta có: A 2 B m n 2 m.n ( m  n)2 a) 8 15  6 b) 17 72  19 18 c) 12 32   d) 29 180 e) 4 f)  11  g)  15   10 h) 10  21   14 i) 83  4 j)  21   21 k) 93  93 l) ( 10  2)   (  3)(13 3) b) (  2)(  2) a) 7 4  c) (3 5)( 10 2) 3  15   15  3 f)     3* A  6)  15 2 2)          52 C   5  11  2(  ) ĐS: A   1 B     15  D 3 g) (5 2).(3 1 ).(3 1 h)  11  d) (4  15)( 10  e) 9 3 ĐS: B  2(  1) ĐS: C  52  27  38   ĐS: D  4 � � E  �  2    1�  � � 1.32 Phân tích thành tích số: a) 1   b) ĐS: E   55 10 33 1.33 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu dấu trị tuyệt đối): x4 (3  x)2 với x  0,36x2 với x < b) c) 27.48(1 x) với x > d) e) 4.(x  3) với x  f) 9.(x  2) với x < g) x2 (x  1)2 với x > h) x2 ( x  1) với x < i) 2x 3x với x  j) 13x k) 5x 45x  3x với x l) (3 x)  0,2 180x2 , x a) x4 (x  y) a, b > x y 52 với x > x a) c) e) 63y3 với y > 7y b) 45mn2 với m > 0, n > 20m d) x x2  với x > 0, y  y y4 48x3 với x > 3x5 16x4y6 128x6y6 f) 2y2  x4 với y < 4y2 g) 5xy 25x2 với x < 0, y > y6 3 h) 0,2x y  i) xy  xy j) k) (x  y)  với x < 0, y  với x < y  16 với x  0, y  x4y8 27(x  3) với x > 48 xy với x < y, y < ( x  y)  12x  4x2 với x >1,5 y0 ( x  1) y 1.36 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a) 4(1 6x  9x2 ) x =  b) 9a2 ( b2   4b) a = 2, b =  a) 4x  8 b) x3  2x2 x ( x  2) x2   (với x < 3) (3 x) x  x =  2 x = 0,5 1.37 So sánh hai số sau (không dùng máy tính): a) + 10 b) + 2và c) 16 1.38 So sánh 15 17 2 d) 15+ 17 2012  2014 2013 1.39 Giải phương trình: a) 16x  b) 4x  10 1.5 Trong biểu thức sau, biểu thức có bậc hai: a) (x – 4)(x – 6) + b) (3 – x)(x – 5) – c)  x2 + 6x – d)  5x2 + 8x – e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + f) x2 + 20x + 101 Hướng dẫn giải: Biểu thức a; e,f có bậc hai a) (x – 4)(x – 6) + 1= (x+5)2 �0 b) c)  x2 + 6x – 9= - (x-3)2 �0 d) e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + = (x2+x-1)2 �0 1.6 (3 – x)(x – 5) – = -(x2- 8x+19) nên > c) 41 Vì = 36 d) 47 e) 1 41 nên < Vì = Vì 2= 1+1 1< f)  Vì 1= – = 36 < 49 nên 1+1 <  nên 41 49 < 47 +1 Vậy < nên < 1    Vậy >  g) 31 10 Vì 10 = = 25 h) Vì nên 25  31 Vậy 31 > 10 12 >0 -12 12 h) 5  29 29 47 84 }  29 i) 19 Vì  20 nên k) l) Vì 2= nên 3 Vì Vậy 20 Vậy > 19 19 < 12 4> Vậy 2 < 18 nên 12 < 18 < m) + Vì = +3 =  > + nên 2+ < n) – 2 Vì = – =  – 2   nên  <  Vậy – 2 > o) 15+ Ta có: = 4+3 = p) 1.7 16  Vậy 15+ < 37 14 6– 15 Ta có: 6– 15= q) 16  nên 15+ < 36  15 < 17 26 37 14 Vậy 37 14 > 6– 15 99 Dùng kí hiệu viết nghiệm phương trình đưới đây, sau dùng máy tính để tính xác nghiệm với chữ số thập phân a) x2 = b) x2 = c) x2 = 3,5 d) x2 = 4,12 e) x2 = f) x2 = g) x2 = 2,5 h) x2 = Hướng dẫn giải: a) x2 = nên x = � b) x2 = nên x = � c) x2 = 3,5 nên x = � 3,5 d) x2 = 4,12 nên x = � 4,12 e) x2 = nên x = � f) x2 = nên x = � g) x2 = 2,5 nên x = � 2,5 h) x2 = 1.8 nên x = � Giải phương trình sau: a) x2 = 25 b) x2 = 30,25 d) x2 – = e) x2  = g) x2 = j) x2 = (1 – 16 k) x2 = 27 – 10 l) x2 + 2x =3 –2 Hướng dẫn giải: h) 2x2+3 =2 3 )2 c) x2 = f) x2 + = i) (x – 1)2 = a) x2 = 25 => x = -5 b) x2 = 30,25 => x = 5,5 – 5,5 30 c) x2 = => x = d) x – = => x2 = + => x =  - e) x  = => x2 = => x = - 3 2 f) x + = => x2 = - < => x thuộc rỗng g) x2 = => x = - h) 2x +3 =2 => 2x2 = - < => x thuộc rỗng i) (x – 1)2 = 16 25 => (x – 1)2 = 16 => x = 2,25 x= -0,25 j) x2 = (1 – )2 => x = – -1 k) x = 27 – 10 => x = – - l) x2 + 2x =3 –2 => ( x +1)2= (1 – )2 => x +1= – x +1= => x = - x = - 1.9 Giải phương trình: a) x = b) x = -1 c) d) x = 2 Hướng dẫn giải: x= a) x = ( ĐK: x �0 ) => x = (™) b) x = ( ĐK: x �0 ) => x = (™) c) x = ( ĐK: x �0 ) => x = (™) d) x = 2( ĐK: x �0 ) => x thuộc rỗng 1.10 Trong số: ( 7) , ( 7)2 ,  72 ,  ( 7) số bậc hai số học 49 ? 31 Hướng dẫn giải: ( 7) Căn bậc hai số học 49 = 1.11 Cho hai số dương a b Chứng minh rằng: a) Nếu a > b a  b b) Nếu a  b a > b Hướng dẫn giải: a) Nếu a > b a  b Do a, b không âm a >b nên a >0  a b 0 Ta có: a – b = ( a )  ( b )  ( a  b ).( a  b ) a b 0 Vì a > b nên a – b >0 Do đó: hay a b b) Nếu a  b a > b Do a, b khơng âm a >b nên a >0  a b 0 Ta có: a – b = ( a )  ( b )  ( a  b ).( a  b ) Vì a  b nên a  b  Do đó: a – b > nên a > b 1.12 Cho số dương a Chứng minh rằng: a) Nếu a > a  b b) Nếu a < a  b Hướng dẫn giải: a) Nếu a > a  Ta có: 1= Theo KQ 1.11 ta có: a > b a  b  a > a  b) Nếu a < a  Do a, b không âm a < b nên b >0  a b 0 Ta có: a – b = ( a )  ( b )  ( a  b ).( a  b ) a b 0 Vì a < b nên a – b a > a b) Nếu a < a < a Hướng dẫn giải: a) Nếu a > a > a - Theo kq 12a có: a > - Nhân a  (1) a hai vế (1) ta có a > Vậy a > a > a b) Nếu a < a < Nhân a a Theo kq 12b có: a < a hai vế (1) ta có a < a  (1) a 32 Vậy a < a < a B - Căn thức bậc hai Hằng đẳng thức 1.14 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: a)  2x  b)  5x c)  3x  d) 3x  e) x f) 5x g) 4 x h) 1 x2 i)  x 6 j) x2 k)  1 x l) x3 m) 4x2 n)  3x2 o) x2  2x  Hướng dẫn giải P)  x  2x  a) Biểu thức  2x  có nghĩa  � 2x x 5x b) Biểu thức cho có nghĩa � �3x� c) Biểu thức cho có nghĩa  �� d) Biểu thức cho có nghĩa 3x  x 0 x x 7 x �۳ x Biểu thức cho có nghĩa 5x �۳ x �� x x Biểu thức cho có nghĩa  Biểu thức cho có nghĩa  x �0 � x �R 5 �0 Biểu thức cho có nghĩa x 6 5 2  0, x nên x �� Mà x �0, x � x  �6  0, x � x 6 �2 � �0 ۹ x Biểu thức cho có nghĩa �x �x �0 � e) Biểu thức cho có nghĩa f) g) h) i) j) � �0 � � x 1 k) Biểu thức cho có nghĩa �1  x � 1  x �0 � 33 A  A �4 �0 � � x  3 l) Biểu thức cho có nghĩa �x  � �x  �0 m) Biểu thức cho có nghĩa  x �0 � x �R n) Biểu thức cho có nghĩa 3x �0 � x  o) Biểu thức cho có nghĩa x  x  �0 �  x  1 �0 � x �R p) Biểu thức cho có nghĩa  x  x  �0 �   x  1 �0 �  x  1 �0 � x  1 2 a) c) e) b)  x2  4x  d) 4x  12x  f) x  8x  15 x  2x  x2  x  1 3x  7x  20 Hướng dẫn giải a) Biểu thức cho có nghĩa  x  x  �0 � ( x  x  5) �0 � � �0 � x �� �x    1� � ta ln có  x     0, x b) Biểu thức cho có nghĩa x  2x  �0 �  x  1  �0 � x �R  2x 12x � 9۹ c) Biểu thức cho có nghĩa 4x  3 x 2 � 1� d) Biểu thức cho có nghĩa x  x  �0 � � x  � �0 � x �R � 2� x3 � e) Biểu thức cho có nghĩa x  x  15 �0 �  x   ( x  3) �0 � � x5 � f) Biểu thức cho có nghĩa 20 � � � � 191 x  x  20  � �x  x  � � �x  �  � x �R � � � � 12 a) c) e) x b) x 2 5 2x d) 2x   8 x 4 x   x2 x 1 f) x2   x  x   x2   x 9 Hướng dẫn giải: a) Biểu thức cho có nghĩa �x  �0 �x  �0 ���۳ �2 �  x  3  x  3 �0 � �x  �0 �x  �0 �  x  3 �0 � b) Biểu thức cho có nghĩa 34 �x �3 � �x �3 x �x  �0 �x �2 �� � �x  �0 �x �5 c) Biểu thức cho có nghĩa �x ��3 �x �3 �x  �0 � � �� �� � x� x�  2x �0 � � � � � a) c) (x  1)(x  3) b) x3 2 x 5 x d) x 1 x2 Hướng dẫn giải a) Biểu thức cho có nghĩa x  �0 x �1 � � ( x  1)( x  3) �0 � � �� x  �0 x �3 � � b) Biểu thức cho có nghĩa �4 �0 � � x  3 �x  � �x  �0 c) Biểu thức cho có nghĩa �2  x 2 �x �5 �0 � � �� � 2 �x  �5  x x �5 � �  x �0 � d) Biểu thức cho có nghĩa � x �1 � �x  x �1 �0 � � � � �� x �2 � � �x  � x  2 � � � �x  �0 x �2 � 1.15 Tính a) ( 2) b)  ( 3) c) d)  0,4 ( 0,4) e) g)  ( 5) ( 0,1) f) ( 1,3) ( 0,3) h) ( 2) + ( 2) Hướng dẫn giải: a) (2)  5.2  20 b) 4 ( 3)  4  3   4.27  108 35 c) (5)8   5   5   125 d) 0, ( 0, 4)  0, 0,  0,16 e) (0,1)  0,1 f) ( 0,3)2  0,3  0,3 g)  ( 1,3)   1,3  1, h) ( 2)  ( 2)8  2.4  3.16  56 1.16 Chứng minh rằng: a)  (  2) b) 9  c) 23 (4  7) d) 17  12  2   Giải a) Ta có: 94   5  5.2  2  (  2) b) Thật vậy: 94    52   5       2 c) Ta có: 23   16  2.4   (4  7) d) Ta có: 17  12  2   3 2  2  3 2  2  3 2  2  1.17 Rút gọn biểu thức: a) (4  2)2 b) c) (  2)2 d)  (2  3) e) (2  g) (  1)  (  2) 3) (2  5)2 f) (2  5) h) (2  5)  giải: a) Ta có: (4  2)     b) Ta có: (2  5)     c) Ta có: (4  2)   36 (  1) d) Ta có:  (2  3)      e) Ta có: (2  3)   f) Ta có: (2  5)   g) Ta có: (  1)  (  2)      h) Ta có: (2  5)  (  1)    a)     1 62 b) 74 c) 12  d) 17  12 e) 22  12 f) 10   11 g) 6  3 h) 3 3  3 giải: a)    1  b)    32    3 c) 12    1  32 3 d) 17  12  2 3 22  12  3 2 e) f) 10    2  11  g) 62      2 3 3 2  2  22  12 2 � � 1  �   2 3 2    �   5� �  37   2 2   3 h) 3 3  2 3  3 5 1  3  62   2 1 Ta có:  2  10  2  10 � a) c) 3 3 3  3  3 62   1  1   2  10  2  10  2  10 4  b) 11   11  6 d) 11  13 f) 8  11 6   2  10 e) (  4) 19 g)   3 h) 3 4  3 3 giải a) Ta có: 42           1 b) Ta có:  3 2 11      3  3  3  2 c) Ta có: 11      3 2   2 2   3 2  2 2 1 d) Ta có: 11   13   11     12   11    e) Ta có: (  4) 19    34    3   38    4   16   13   1  1  f)Ta có: 4  8  1  82  1     1   1     3 1 2 g) Ta có:  11  62           3      1   2   1 h) 3 3  2 3  3 5 1  3    2 62 5 1 Ta có:  2  10  2  10 � a) 3 3  3   3 62   1  1    1  1  2  10  2  10  2  10  2  10 3 6 4 c)   48 10  b)  3 13 d) 23  10   2 giải: a) ta có:      1   62   1      1  1 b) ta có: 1    13        1          c) ta có: 39      1      1  1   48  10     28  10    3  48  10  5 3 3     48  10  3 5  d) ta có: 23  10   2  23  10  a)  23  6   23    2 x2  x b)   1  23  10    x2  2x  x2  a) ta có x2   x x  x  x  2x  x   x 2 x x x 2    1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu dấu trị tuyệt đối): a) 9x2  2x với x < c) (x  2) với x < e) 25x2  3x với x  b) x2 với x  d) x2  5x với x < f) 1   23    11    Giải: b) ta có  9x4  3x2 với x g) x   16 8x  x2 với x > giải: a) Ta có: x  x  x  2x  3x  2x  5x b) Ta có: x  x  2x c) Ta có: ( x  2)  x     x    2x d) Ta có: x  5x  x  5x  2x  5x  7x e) Ta có: 25 x  x  x  3x  5x  3x  8x f) Ta có: x  3x  3x  3x  x 40  g) Ta có: x   16  x  x  x   a) A = 1 4a  4a2  2a c) C = e) E = 5 x x  10x  25 x2  6x  x  x  4  x   x   x   x   2x  b) B = 4x2  12x   2x  d) D = (x  1)  x x  2x  f) F = x2  x4  8x2  16 giải: a) Ta có: A   4a  4a  2a  2a   2a a � � A  2a   2a  1 a  � A   2a  2a   4a b) Ta có: x  12 x   x   2x   2x  x � � A  2x   2x   4x  x  � A  2x+3  2x   2 c) Ta có: đkxđ: x �5 5 x 5 x C  x  10 x  25  x 5 x  1 x5 5 x x 5�C  1 5 x d) Ta có:đkxđ: x �1 x 1 x 1 D  ( x  1)   x 1  x 1 x2  2x  x 1 x  � D  x 1  x 1 1  x x 1 x 1 x  � D   x  1  x 11   x x 1 e) Ta có:đkxđ: x �3 x 5�C  41 x2  x  x   x3 x 3 x 3 x  3� E  1 x 3 x 3 x 3� E   1 x  E f) Ta có: F  x  x  x  16  x  x   x   x    4 1.19 Chứng tỏ: x  2x  (  x  2) với x  Áp dụng rút gọn biểu thức sau: x  2x   x  2x  với x  Thật VP  (  x  2)   2 x    x2   x  2 x   VT Ta có: x  2x   x  2x    x2   x2    x2  1.20 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu dấu trị tuyệt đối): a) với x  x x b) x   x  với x  c) x x  x x với x  d) x  x 1  x  x 1 với x  giải: a) Ta có: x4 x4   x44 x4 4  x4 2   x4 2 b) Ta có: x22 x3    x  1  x  1  x  1 c) Ta có C  x  x 1  x  x 1    x 1  x �2 � C  x    x    x  1 �x  � C  x    x    d) Ta có 42    x  1  x 1   x 1 1 D  x  x 1  x  x 1    x 1    x 1 x �1 � D  x   x   x �x  � D   x   x   43  x 1  x 1 ... 1 Ta có:  2  10  2  10 � a) 3 3  3   3 62   1  1    1  1  2  10  2  10  2  10  2  10 3 6 4 c)   48 10  b)  3 13 d) 23  10   2 giải: a) ta có: ... 0, 09 0,3;-0,3 0,3 361 19; - 19 19 400 20; -20 20 0,01 0,1;-0,1 0,1 0,16 0,4;-0,4 0,4 (4).( 25) 0, 49 Hướng dẫn giải: a) 0, 09  0,3 b) 16 khơng có c) 0,25 0,16  0,5.0,4  0,2 d) (4).(25)  10. .. n) 128 5(  1) :   1 : 10? ??     1 2 3 2 3 2 10? ?? 30 2  10? ?? 2 (5  6)( 49? ?? 20 6)  : 3 5  11 8 10? ??   10? ?? o) (4  15)( 10  p) (  3)( 10  6)  2)  15 1 .93 Phân tích thành nhân