Các tính chất nhiệt động của màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mô hình heisenberg XYZ

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGÔ THỊ THUẬN CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG CĨ BỀ DÀY VÀI LỚP NGUN TỬ VỚI MƠ HÌNH HEISENBERG XYZ Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM HƯƠNG THẢO Thừa Thiên Huế, 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình nghiên cứu khác Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn NGÔ THỊ THUẬN ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến cô giáo TS Phạm Hương Thảo quan tâm giúp đỡ tơi nhiều, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành Luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn thầy cô khoa Vật lý phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế tận tình giảng dạy, hướng dẫn tơi q trình học tập hồn thành luận văn Bên cạnh đó, khơng thể khơng kể đến giúp đỡ, động viên bạn, anh chị Cao học viên khóa 26 gia đình nguồn động lực lớn giúp tơi hồn thành Luận văn cách tốt Một lần nữa, xin chân thành cám ơn tình cảm, quan tâm cơng sức Q thầy cơ, gia đình bạn bè giúp tơi có điều kiện tốt để hồn thành Luận văn Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả Luận văn NGÔ THỊ THUẬN iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cám ơn iii Mục lục DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn NỘI DUNG Chương 1: NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 1.1 Cơ sở từ tính loại vật liệu từ 1.1.1 Từ trường 1.1.2 Từ độ 10 1.1.3 Cảm ứng từ 10 1.1.4 Độ từ thẩm hệ số từ hóa 11 1.1.5 Mômen từ quĩ đạo điện tử 11 1.1.6 Mômen từ spin điện tử 13 1.1.7 Mômen từ nguyên tử 14 1.1.8 Tương tác trao đổi 15 1.2 Phân loại vật liệu từ đường cong từ trễ 17 1.2.1 Phân loại vật liệu từ 17 1.2.2 Đường cong từ trễ vật liệu sắt từ feri từ 20 1.3 Tiêu chuẩn Stoner 21 1.4 Vật liệu nanô 23 1.4.1 Khái niệm phân loại 23 1.4.2 Hiệu ứng kích thước 24 Chương 2: NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG CÓ BỀ DÀY VÀI LỚP NGUYÊN TỬ VỚI MƠ HÌNH XYZ 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Mơ hình đại lượng nhiệt động 27 2.2.1 Trong gần trường trung bình 31 2.2.2 Trong gần thăng giáng spin 36 2.3 Kết luận 40 Chương 3: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 41 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) 41 3.2 Trong gần thăng giáng spin (SFA) 47 3.3 Kết luận 51 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 1.1 Định nghĩa moment từ gây điện tử chuyển động xung quanh tâm khoảng cách r với vận tốc góc  Moment quỹ đạo L điện tử với khối lượng me 12 1.2 Chuyển động tự quay quanh trục xuất mômen từ spin điện tử ……………………… ……………………………………………… 14 1.3 Mơ hình tương tác trao đổi trực tiếp 16 1.4 Mơ hình tương tác trao đổi gián tiếp 16 1.5 Mơ hình mơ tả tương tác siêu trao đổi 17 1.6 Mơ hình cấu trúc mơmen từ cuả chất thuận từ 17 1.7 Cấu trúc từ vật liệu phản sắt từ, gồm phân mạng spin đối song 18 1.8 Trật tự mômen từ chất (a) nghịch từ, (b) thuận từ, (c) sắt từ, (d) phản sắt từ, (e) feri từ 19 1.9 Đường cong từ trễ - Đặc trưng quan trọng chất sắt từ 20 3.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng, h = Jb = Js 42 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa lớp ngồi ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = h = 43 3.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ lượng tự khơng có từ trường ngồi ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = 43 3.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nội khơng có từ trường ngồi ứng với giá trị khác của tham số tương tác trao đổi Jb, n = 44 3.5 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = 44 3.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa đơn lớp khơng có từ trường ngoài, n = 45 3.7 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng ứng với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S n = 46 3.8 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ cảm từ ứng với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S n = 47 3.9 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa MFA (đường nét liền) SFA (đường nét đứt) với giá trị khác từ trường h, J b  1, J S 48 3.10 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin vơi giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S 48 3.11 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng tính đến thăng giáng spin với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S 49 3.12 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin cho mơ hình Heisenberg đẳng hướng khơng có từ trường ngồi, Jb = Js 49 3.13 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin mơ hình XYZ, thay đổi tương tác trao đổi spin theo phương Ox Oy, Jb = Js 50 3.14 Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa thăng giáng spin mơ hình XYZ, thay đổi tương tác trao đổi spin theo phương Ox Oy, Jb = 0,6 Js, kBT = 1,1Js, S1 = S2 = 1/2 51 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khoa học ngày phát triển, đồng nghĩa với việc ngày có nhiều nghiên cứu ứng dụng vào thực tiễn, làm tăng chất lượng sống người Công nghệ nanô, đặc biệt nghiên cứu hệ từ tính thấp chiều chuỗi spin, màng mỏng, hạt nanô bước đột phá lớn, giúp người thực điều mà trước khơng thể khám phá tiếp cận bị hạn chế Vật liệu nanô từ nhánh nghiên cứu quan tâm thời gian gần cộng hưởng đặc điểm: kích thước nanơ từ tính vật liệu Chính nhờ đặc điểm bật mà vật liệu nanơ từ có tiềm ứng dụng nhiều lĩnh vực Với tiến khoa học kĩ thuật đòi hỏi ứng dụng kĩ thuật đại với vật liệu có kích thước nhỏ, khuyến khích lĩnh vực nghiên cứu ngày lớn mạnh giới lý thuyết lẫn thực nghiệm Sự phát triển phương pháp thực nghiệm cho phép việc chế tạo hệ thấp chiều có kích thước nanơ với độ xác cao tính chất từ tương ứng nghiên cứu với độ nhạy cao tới giới hạn nguyên tử Mô hình Heisenberg mơ hình thích hợp ngữ cảnh này, mơ hình mơ tả tập hợp mômen từ định xứ ghép cặp tương tác trao đổi Các hệ từ hai chiều biểu nhiều tượng thú vị liên quan đến chất spin lượng tử chúng Các tính chất nhiệt động lực học hệ từ hai chiều chủ đề nghiên cứu thực nhiều hai mảng lý thuyết thực nghiệm, kể đến số cơng trình sau: phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha TC vào kích thước hệ spin nhóm tác giả H Mayama T Naito nghiên cứu [13], tác giả đưa giả thiết tương tác trao đổi spin với tất spin khác biến thiên theo quy luật phân rã lũy thừa mơ hình Heisenberg, kết TC phụ thuộc vào kích thước hệ spin, tích phân trao đổi số phân rã; độ cảm từ kích thích tập thể nhiệt độ hữu hạn màng mỏng spin đơn lớp tính tốn sử dụng mơ hình Heisenberg trao đổi dị hướng XZ cho giá trị spin khác phương pháp tích phân phiếm hàm nhóm tác giả Niem T Nguyen, Thao H Pham, Giang H Bach and Cong T Bach, kết hợp phép gần trường trung bình phép gần Gauss, kết cho thấy trường ngang gây tương tác trao đổi ngang nội dẫn đến giảm (tăng) lượng sóng spin vùng nhiệt độ bên (trên) vùng nhiệt độ định hướng hệ spin, nhiệt độ có chất với nhiệt độ tới hạn mơ hình Ising ngang nghiên cứu trước [16]; nhóm tác giả A.-Y Hu Y Chen nghiên cứu giản đồ pha mơ hình Heisenberg sắt từ dị hướng mạng hình vng hai chiều sử dụng phương pháp hàm Green phép tính gần tách rời Callen, kết phụ thuộc nhiệt độ Curie TC vào spin S vào tham số dị hướng ∆ (∆= tương ứng với mô hình Heisenberg đẳng hướng mơ hình Ising) cách rõ ràng [9]; mơ hình Heisenberg sắt từ dị hướng chiều hai chiều với S=1/2 nhóm A.-Y Hu nghiên cứu sử dụng phương pháp hàm Green phép gần pha ngẫu nhiên [10], độ từ hóa, độ cảm từ hàm tương quan ngang tìm thấy phụ thuộc vào tính dị hướng, kết cho thấy vị trí độ cao đỉnh cảm ứng từ có liên quan đến từ trường theo quy luật lũy thừa; màng mỏng niken (Ni) nhóm J.Potočnik lắng đọng phương pháp bay chùm electron Ni lên bề mặt thủy tinh với độ dày thay đổi từ 25 nm đến 150 nm, thay đổi quan sát cấu trúc vi mô tương quan với thay đổi tham số từ thu phép đo MOKE, kết màng Ni mỏng hơn, tăng cường lực kháng từ độ nhám bề mặt màng Ni, màng dày hơn, không đối xứng quan sát lực kháng từ chế tăng bề dày màng [14] Những năm gần nước có nhóm Bạch Thành Cơng trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội thực nghiên cứu hệ từ tính thấp chiều sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm [11], [12], [16] Tại trường Đại học Sư phạm Huế có sáu luận văn thạc sĩ bảo vệ thành công tác giả Lê Thị Tường Vi [8] tác giả Nguyễn Thị Phương Thảo [6] nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXX mơ hình XXZ; tác giả Lương Trí Thành [5] tác giả Nguyễn Hữu Cảnh [2] nghiên cứu ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin zig-zag chuỗi spin tuyến tính; tác giả Trang Sỹ Dũ [3] nghiên cứu tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg dị hướng; tác giả Trịnh Quỳnh Anh [1] nghiên cứu ảnh hưởng dị hướng đơn ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng Tuy nhiên nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng từ tính có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm chưa thực Chính vậy, tơi lựa chọn đề tài “Các tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mơ hình Heisenberg XYZ” cho luận văn Thạc sĩ Mục tiêu đề tài Nghiên cứu tính chất nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ màng mỏng có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ  Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với mơ hình Heisenberg XYZ;  Sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ;  Sử dụng phần mềm tính số Matlab để tính số vẽ đồ thị Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Các tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử 4.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài giới hạn nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ gần trường trung bình gần thăng giáng spin bậc thấp    J s k b  y1    y1  i     J b k b  y1  B k   y1  i         J b k b  y2  y2  i   J b k b  y2  y2  i   J b k b  y2  y2  i      J b k b  y3    y3  i    J b k b  y3   y3  i    (2.52)  Nhiệt độ chuyển pha màng mỏng rút từ điểm kì dị hàm ln lượng tự trường không, y = 0, giới hạn bước sóng dài, k  0: det  I - A( k )   0, (2.53)   C  (2.53) kBTC Như thấy gần thăng giáng spin đại lượng nhiệt động phụ thuộc vào dị hướng tương tác trao đổi các spin mơ hình XYZ, tức phụ thuộc vào bat ham số J sx,b , J sy,b J sz,b 2.3 Kết luận Trong chương chúng tơi sử phương pháp tích phân phiếm hàm để tính tốn đưa biểu thức giải tích cho đại lượng nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ màng mỏng sắt từ có bề dày vài lớp nguyên tử với mơ hình Heisenberg XYZ cho spin S tùy ý, mơ hình tương tác trao đổi thành phần spin tương tác trao đổi vùng hữu hạn (chỉ xét spin lân cận gần nhất) Các kết gần trường trung bình gần thăng giáng spin, nhằm nghiên cứu ảnh hưởng thăng giáng spin lên tính chất nhiệt động hệ 40 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, kết tính số cho đại lượng nhiệt động màng mỏng sắt từ có bề dày vài lớp nguyên tử ra, từ tìm phụ thuộc vào nhiệt độ vào cường độ từ trường ngồi đại lượng nhiệt động Bên cạnh đó, ảnh hưởng thăng giáng spin lên tính chất nghiên cứu Trong chương này, sử dụng số tương tác trao đổi thành phần z spin lân cận gần đơn lớp, J = Js, thang đo lượng mới, cụ thể trường biểu diễn h  g  B hn , nhiệt độ J kBT , độ cảm từ    s J , lượng tự F = Fs/J nhiệt dung riêng C J = Cs/kB 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) Như phân tích chương 2, MFA đại lượng nhiệt động phụ thuộc vào tương tác trao đổi thành phần z spin, phép gần đặt J s  J sz J b  J bz Trước tiên, nghiên cứu phụ thuộc vào bề dày màng mỏng nhiệt độ chuyển pha rút gọn  C  k BTC suy từ công thức (2.53) Sự phụ thuộc J hình vẽ 3.1 Từ hình vẽ thấy nhiệt độ chuyển pha tăng bề dày màng mỏng tăng Kết hoàn toàn phù hợp với kết cho đa số màng mỏng có từ tính [4], ví dụ màng mỏng Fe/Ir(100), nhiệt độ Curie ứng với đơn lớp 40K ứng với đơn lớp 140K Đó nhiệt độ chuyển pha phụ thuộc vào tương tác trao đổi spin 41 hệ Khi bề dày màng mỏng tăng dẫn tới tương tác tăng lên, trật tự từ hệ trở nên bền vững Hình 3.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng, h = Jb = Js Tiếp theo, nghiên cứu phụ thuộc đại lượng nhiệt động độ từ hóa, lượng tự do, nội nhiệt dung riêng vào nhiệt độ với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb spin thuộc đơn lớp lân cận gần khơng có từ trường ngồi (h = 0) MFA, hình 3.2 – hình 3.5, hình vẽ thực cho màng mỏng có bề dày đơn lớp, n = Các kết tính số đại lượng nhiệt động bị ảnh hưởng đáng kể thay đổi nhiệt độ thay đổi tham số tương tác trao đổi Jb Kết quan trọng nhiệt độ chuyển pha  C  k BTC / J , ứng với m0 ( C )  hình 3.2, tăng theo tương tác trao đổi Jb Đồng thời có chuyển pha bậc hai đồ thị biểu diễn nhiệt dung riêng C0 theo nhiệt độ (xem hình 3.5), tương ứng đỉnh đường dịch chuyển tới vùng nhiệt độ cao 42 Hình 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa lớp ngồi ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = h = Hình 3.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ lượng tự khơng có từ trường ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = 43 Hình 3.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nội khơng có từ trường ngồi ứng với giá trị khác của tham số tương tác trao đổi Jb, n = Hình 3.5 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng ứng với giá trị khác tham số tương tác trao đổi Jb, n = 44 Hình 3.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa đơn lớp khơng có từ trường ngồi, n = Hình 3.6 phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa đơn lớp khác màng mỏng có bề dày ba lớp nguyên tử Từ hình vẽ thấy độ từ hóa lớp ngồi nhỏ so với độ từ hóa lớp bên trong, spin bề mặt có số spin lân cận gần so với spin lớp bên Theo mơ hình chúng tơi, màng mỏng có bề dày ba lớp nguyên tử, spin lớp bề mặt tương tác với spin lân cận gần đơn lớp tương tác với spin thuộc đợn lớp liền kề, spin lớp bên tương tác với spin lân cận gần đơn lớp tương tác với spin thuộc đợn lớp liền kề Sự giảm số spin lân cận gần dẫn tới giảm độ từ hóa lớp bề mặt Tuy nhiên kết không phù hợp với kết thực nghiệm đưa cho màng mỏng, ví dụ Fe, Co, Ni [4], Fe, mômen từ bề mặt (001) Fe lập phương tâm khối 2,96  B , mơmen từ Fe kim loại dạng khối 2,2  B [17] Đó mơ hình Heisenberg sử dụng để mô tả tương tác hệ spin định xứ phụ thuộc vào chất nội 45 nó, nhiên, từ tính ngun tử không phụ thuộc vào chất nội mà cịn phụ thuộc vào mơi trường xung quanh ngun tử đó, để giải thích cho tăng cường mômen từ bề mặt cần sử dụng mơ hình hệ điện tử linh động, ví dụ mơ hình Stoner [4] Hình 3.7 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng ứng với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S n = Hình 3.7 3.8 phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng độ cảm từ màng mỏng có bề dày lớp nguyên tử thay đổi từ trường h Các kết đồ thị cho thấy tăng giá trị từ trường h  Oz , ảnh hưởng nhiệt độ, đỉnh đường cong nhiệt dung riêng độ cảm từ dịch dần phía tăng nhiệt độ, kết tương ứng với nhiệt độ chuyển pha tăng dần tăng từ trường ngồi h Mặc khác thấy từ trường đủ lớn đỉnh nhọn biến thay đỉnh mở rộng, tức khơng cịn xuất điểm chuyển pha bậc hai hệ, tương ứng với trật tự từ hệ spin bị phá hủy cách hoàn toàn nhiệt độ hữu hạn có từ trường ngồi đủ lớn 46 Hình 3.8 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ cảm từ ứng với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S n = 3.2 Trong gần thăng giáng spin (SFA) Trước tiên, so sánh kết trật tự từ đưa vào thăng giáng spin so với kết gần trường trung bình Hình 3.9 phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa gần trường trung bình gần thăng giáng spin với giá trị khác từ trường Khi so sánh kết MFA SFA, thấy trật tự từ giảm đáng kể SFA xuất thăng giáng spin (xem hình 3.10), dẫn đến trật tự từ dễ bị phá vỡ nhiệt độ so với MFA Do SFA cần phải có từ trường lớn nhiều so với MFA để cố định hồn tồn spin dẫn đến khơng tìm thấy điểm chuyển pha Mặc khác, từ hình 3.10 thấy thăng giáng spin giảm từ trường tăng, từ trường ngồi có tác dụng làm giảm thăng giáng spin, làm tăng trật tự từ hệ Sự xuất thăng giáng spin làm tăng độ cao đường nhiệt dung riêng (xem hình 3.11), nhiên hành vi phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường nhiệt dung riêng SFA tương tự MFA 47 Hình 3.9 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa MFA (đường nét liền) SFA (đường nét đứt) với giá trị khác từ trường h, J b  1, J S Hình 3.10 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin vơi giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S 48 Hình 3.11 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng tính đến thăng giáng spin với giá trị khác từ trường ngoài, J b  1, J S Hình 3.12 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin cho mơ hình Heisenberg đẳng hướng khơng có từ trường ngồi, Jb = Js 49 Khi tính số cho trường hợp mơ hình Heisenberg đẳng hướng J sx,b  J sy,b  J sz,b khơng có từ trường ngồi, chúng tơi thu kết cho thăng giáng spin vô lớn (hình 3.12) dẫn tới khơng tồn trật tự từ hệ Kết hoàn toàn phù hợp với nguyên lý Mermin – Wagner [15], không tồn trật tự từ hệ hai chiều chiều với mơ hình Heisenberg đẳng hướng nhiệt độ hữu hạn Như phân tích trên, để làm giảm thăng giáng spin đặt hệ từ trường ngồi (xem hình 3.10) Bên cạnh đó, theo [9] đưa vào tính dị hướng mơ hình Heisenberg để làm giảm thăng giáng spin, chúng tơi tiếp tục đưa kết cho mơ hình Heisenberg XYZ, J sx  J sy  J sz Jbx  Jby  Jbz , mơ hình có xét đến dị hướng tương tác trao đổi Hình 3.13 thăng giáng spin ứng với giá trị khác J sx, y khơng có từ trường ngồi Như từ hình vẽ thấy thăng giáng spin giảm đáng kể đưa vào tương tác trao đổi dị hướng, trật tự từ hệ tăng tương ứng Hình 3.13 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ thăng giáng spin mơ hình XYZ, thay đổi tương tác trao đổi spin theo phương Ox Oy, Jb = Js 50 Hình 3.14 Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa thăng giáng spin mơ hình XYZ, thay đổi tương tác trao đổi spin theo phương Ox Oy, Jb = 0,6 Js, kBT = 1,1Js, S1 = S2 = 1/2 Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi h độ từ hóa thăng giáng spin mơ hình XYZ hình 3.14 Từ hình vẽ thấy thăng giáng spin giảm tăng h triệt tiêu từ trường ngồi đủ lớn, độ từ hóa tăng tương ứng đạt giá trị bão hịa thăng giáng không 3.3 Kết luận Trong chương này, từ kết tính số chúng tơi nhiệt độ chuyển pha tăng bề dày màng mỏng tăng Bên cạnh đó, chúng tơi so sánh kết MFA SFA thấy SFA xuất thăng giáng spin nên tính chất nhiệt động hệ thay đổi đáng kể Ngồi ra, chúng tơi tìm thấy khơng tồn trật tự từ mơ hình Heisenberg đẳng hướng khơng có từ trường Để làm giảm thăng giáng spin tăng trật tự từ hệ đưa vào từ trường tương tác trao đổi dị hướng tương ứng với mơ hình XYZ 51 KẾT LUẬN Trong luận văn chúng tơi sử phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường đại lượng nhiệt động màng mỏng sắt từ có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ, mơ hình tương tác trao đổi thành phần spin tương tác trao đổi vùng hữu hạn (chỉ xét spin lân cận gần nhất), thu kết sau: Thứ nhất, chúng tơi trình bày số lý thuyết từ học nguyên tử, tương tác trao đổi, phân loại vật liệu từ, số khái niệm vật liệu nanơ hiệu ứng kích thước quan trọng vật liệu Thứ hai, chúng tơi tính tốn đưa biểu thức giải tích cho đại lượng nhiệt động màng mỏng sắt từ có bề dày vài lớp nguyên tử với mơ hình Heisenberg XYZ Trong mơ hình này, chúng tơi có tính đến dị hướng tương tác trao đổi thông qua tham số Jx, Jy Jz Từ biểu thức giải tích thu thấy đại lượng nhiệt động không phụ thuộc vào Jx Jy MFA Thứ ba, từ kết tính số, chúng tơi nhiệt độ chuyển pha tăng bề dày màng mỏng tăng Bên cạnh đó, chúng tơi so sánh kết MFA SFA thấy SFA xuất thăng giáng spin nên tính chất nhiệt động hệ thay đổi đáng kể Thứ tư, nghiên cứu thăng giáng spin, chúng tơi tìm thấy khơng tồn trật tự từ mơ hình Heisenberg đẳng hướng khơng có từ trường ngồi, để làm giảm thăng giáng spin tăng trật tự từ hệ, chúng tơi đưa vào từ trường ngồi tương tác trao đổi dị hướng tương ứng với mơ hình Heisenberg XYZ Luận văn mở rộng để nghiên cứu hướng sau tương lai: Đưa vào cạnh tranh tương tác theo mơ hình J1-J2 sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm gia tăng bề dày màng mỏng q trình tính tốn số để mơ hình lý thuyết gần với hệ thực 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Trịnh Quỳnh Anh (2019), Ảnh hưởng dị hướng đơn ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [2] Nguyễn Hữu Cảnh (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin tuyến tính, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [3] Trang Sỹ Dũ (2019), Nghiên cứu tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg dị hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [4] Nguyễn Hữu Đức (2008), Vật liệu từ cấu trúc nanô điện tử học spin, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Lương Trí Thành (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin zig-zag, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [6] Nguyễn Thị Phương Thảo (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXZ, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [7] Nguyễn Phú Thùy (2002), Vật lý tượng từ, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [8] Lê Thị Tường Vi (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mô hình XXX, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế 53 Tiếng anh [9] A.-Y Hu, Y Chen (2008), “Green function method study of the anisotropic ferromagnetic Heisenberg model on a square lattice”, Physica A, 387, p 3471 [10] A.-Y Hu et al (2007), “The anisotropic Heisenberg ferromagnet in a magnetic field”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 313, p 366 [11] Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of magnetic ultrathin films”, Physica B, 426, p 144 [12] Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao, Nguyen Tu Niem (2014), “Role of interactions in size-dependent Curie temperature of magnetic ultrathin films”, Ieee Transactions On magnetics, 50, p 1100104 [13] H Mayama, T Naito (2009), “Correlation between Curie temperature and system dimension”, Physica E, 41, p 1878 [14] J.Potočnik, M.Nenadović, N.Bundaleski, B.Jokić, M.Mitrić, M.Popović, Z.Rakočević (2016), The influence of thickness on magnetic properties of nanostructured nickel thin films obtained by GLAD technique, Materials Research Bulletin, 84, p 455 [15] N.D Mermin, H Wagner (1966), Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models, Physical Review Letters 17, p 1133 [16] Niem T Nguyen, Thao H Pham, Giang H Bach and Cong T Bach (2018), “Dynamical Susceptibility and Elementary Excitations in Monolayer Ferroic Films Described by XZ Heisenberg Model”, Materials Transactions, 59, p 1075 [17] P Błonski, A Kiejna (2007),“Structural, electronic and magnetic properties of bcc iron surface”, Surface Science, 601, p 123 54 ... nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg XYZ;  Sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình. .. ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng Tuy nhiên nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng từ tính có bề dày vài lớp ngun tử với mơ hình Heisenberg. .. 24 Chương 2: NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG CÓ BỀ DÀY VÀI LỚP NGUYÊN TỬ VỚI MƠ HÌNH XYZ 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Mơ hình đại lượng nhiệt động 27 2.2.1 Trong