Các tính chất nhiệt động của màng mỏng với tương tác trao đổi phản sắt từ

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HÀN NY CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG VỚI TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI PHẢN SẮT TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU Thừa Thiên Huế, 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HÀN NY CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG VỚI TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI PHẢN SẮT TỪ Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM HƯƠNG THẢO Thừa Thiên Huế, 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình nghiên cứu khác Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn PHAN THỊ HÀN NY ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến giáo TS Phạm Hương Thảo – người quan tâm giúp đỡ, tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn thầy cô khoa Vật lý phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế tận tình giảng dạy, hướng dẫn tơi q trình học tập để từ làm tảng kiến thức vững giúp tơi hồn thành luận văn Bên cạnh đó, khơng thể khơng kể đến giúp đỡ, động viên bạn, anh chị Cao học viên khóa 26 gia đình nguồn động lực lớn giúp tơi hồn thành luận văn cách tốt Một lần nữa, tơi xin chân thành cám ơn tình cảm, quan tâm công sức Quý thầy cô, gia đình bạn bè giúp tơi có điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn PHAN THỊ HÀN NY iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu .9 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn B PHẦN NỘI DUNG 11 Chương LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 11 1.1 Một số khái niệm 11 1.1.1 Từ trường 11 1.1.2 Mômen lưỡng cực từ 12 1.1.3 Mômen từ nguyên tử 13 1.1.4 Từ độ 13 1.1.5 Cảm ứng từ 14 1.1.6 Độ từ thẩm hệ số từ hóa 14 1.2 Phân loại vật liệu từ 15 1.2.1 Nghịch từ 15 1.2.2 Thuận từ 15 1.2.3 Phản sắt từ 15 1.2.4 Sắt từ 16 1.2.5 Feri từ 17 1.3 Các tính chất nhiệt động hệ từ tính 17 1.3.1 Các hệ thức nhiệt-từ calo-từ 18 1.3.2 Tính tốn mơmen từ dựa vật lý thống kê 19 1.4 Weiss Mơ hình Heisenberg cho hệ spin định xứ lý thuyết trường phân tử 20 Chương CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG VỚI TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI PHẢN SẮT TỪ 24 2.1 2.1.1 Mơ hình lý thuyết 24 Trong gần trường trung bình .30 a Năng lượng tự .30 b Nội .32 c Nhiệt dung riêng .33 d Độ từ hóa 34 e Độ cảm từ 35 2.1.2 Trong gần thăng giáng spin .35 a Năng lượng tự .39 b Độ từ hóa 40 c Nhiệt dung riêng .41 2.2 Kết luận chương 41 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 42 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) 42 3.2 Trong gần thăng giáng spin (SFA) 48 3.3 Sự phụ thuộc kích thước nhiệt độ chuyển pha 50 3.4 Kết luận chương 51 C PHẦN KẾT LUẬN 52 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 DANH SÁCH HÌNH VẼ 1.1: Mơmen lưỡng cực từ .12 1.2: Các nguồn tạo mômen từ nguyên tử 13 1.3: Phân loại vật liệu từ 16 2.1: Màng mỏng gồm đơn lớp, với spin đơn lớp thứ SA spin đơn lớp thứ hai SB 24 3.1: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa hai phân lớp A B khơng có từ trường ngồi 43 3.2: So sánh phụ thuộc nhiệt độ lượng tự thay đổi giá trị hệ số tương tác xét trường hợp khơng có từ trường (h/J = 0.0) 43 3.3: So sánh phụ thuộc nhiệt độ nội thay đổi giá trị hệ số tương tác xét trường hợp khơng có từ trường ngồi 44 3.4: So sánh phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung riêng thay đổi giá trị hệ số tương tác xét trường hợp từ trường ngồi 44 3.5: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa phân lớp A phân lớp B ứng với giá trị khác từ trường 45 3.6: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ đại lượng nhiệt động, J1 /J = -1, h/J = 1,5 46 3.7: Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa phân lớp A phân lớp B với giá trị khác tương tác trao đổi AFM J1, τ = 0.8 47 3.8: Sự phụ thuộc vào từ trường nhiệt dung riêng, τ = 0.8 .47 3.9: Thăng giáng spin cho mơ hình đẳng hướng, n = 48 3.10: So sánh phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa (phân lớp A) MFA SFA khơng có từ trường ngoài, J1/J = -1 49 3.11: Sự phụ thuộc vào từ trường độ từ hóa thăng giáng spin phân lớp B, J1/J = -0.5, τ = 0.2 50 3.12: Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng với giá trị khác tương tác trao đổi J1, h/J = 51 A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong lĩnh vực Từ học Khoa học vật liệu, với xu hướng nghiên cứu việc lựa chọn hệ từ tính thấp chiều chuỗi spin, màng mỏng, hạt nanô lựa chọn tất yếu chúng biểu nhiều tính chất vật lý thú vị, chúng có khả đem đến ứng dụng lớn Những tính chất vật lý đặc biệt xuất kích thước hệ giảm xuống nằm khoảng từ đến 100 nm vai trị hiệu ứng bề mặt ngày tăng, ảnh hưởng tới tính chất chung tồn hệ ta gọi chung hiệu ứng kích thước hệ thấp chiều, quan sát vật liệu khối tương ứng Tuy nhiên, việc nghiên cứu hệ thấp chiều đòi hỏi phải dùng đến kĩ thuật đại, tiên tiến Sự xuất hàng loạt ứng dụng kĩ thuật đại khuyến khích lĩnh vực nghiên cứu ngày lớn mạnh giới Sự phát triển phương pháp thực nghiệm cho phép việc chế tạo hệ thấp chiều có kích thước nanơ với độ xác cao tính chất từ tương ứng nghiên cứu với độ nhạy cao tới giới hạn nguyên tử Ngoài ra, việc áp dụng phương pháp lý thuyết cải tiến với hỗ trợ cơng cụ máy tính giải thích tượng từ tương ứng Mơ hình Heisenberg mơ hình thích hợp ngữ cảnh này, mơ hình mơ tả tập hợp mômen từ định xứ ghép cặp tương tác trao đổi Các hệ từ hai chiều biểu nhiều tượng thú vị liên quan đến chất spin lượng tử chúng tính chất nhiệt động lực học hệ từ hai chiều trở thành chủ đề nghiên cứu thực nhiều hai mảng lý thuyết thực nghiệm, kể đến số cơng trình sau: cấu trúc từ tính phản sắt từ NiPS3 giả hai chiều nhóm tác giả A R Wildes [11] xác định từ kế loạt kỹ thuật nhiễu xạ neutron Tập hợp kết đo lường cho thấy độ lệch lớn so với kết công bố trước Kết cấu trúc hợp chất có cấu trúc phản sắt từ c Nhiệt dung riêng Trong gần thăng giáng spin, nhiệt dung riêng tính theo cơng thức:   C , (2.55)    U z  ,  C xy  kB   U xy  ,     (2.56) C  C0    x, y ,z với  C z  k B  U z   U xy N /2   1   F z     (det( I  A))  ,  det( I  A)  k x , k y 1    z1  z1 z2  z z3  z3 z4  z4 e e e e N /2       xy    F      e z1   e z2   e z3   e z4  k x , k y 1    (2.57)      2.2 Kết luận chương Trong chương sử phương pháp tích phân phiếm hàm để đưa biểu thức giải tích đại lượng nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, thăng giáng spin, độ từ hóa độ cảm từ màng mỏng spin với tương tác trao đổi phản sắt từ spin thuộc hai lớp lân cận gần mơ hình Heisenberg đẳng hướng gần trường trung bình gần thăng giáng spin Từ chúng tơi nghiên cứu phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường đại lượng nhiệt động phụ thuộc vào kích thước nhiệt độ chuyển pha, kết đưa chương 41 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, kết tính số phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường đại lượng nhiệt động gần trường trung bình gần thăng giáng spin Hơn nữa, phụ thuộc vào kích thước nhiệt độ chuyển pha Trong phần tính tốn số, sử dụng số tương tác trao đổi J spin lân cận gần đơn lớp làm đơn vị, cụ thể tham số tương tác trao đổi J1 biểu diễn theo J, từ trường biểu diễn h g  B hA, B k T  , nhiệt độ rút gọn   B , lượng tự Fr = F/J, nội J J J Ur = U/J, nhiệt dung riêng Cr = C/kB độ cảm từ  r   J 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) Sự phụ thuộc vào nhiệt độ đại lượng nhiệt động độ từ hóa, độ cảm từ, lượng tự do, nội nhiệt dung riêng spin với giá trị khác tham số tương tác trao đổi AFM J1 khơng có từ trường h/J = MFA hình 3.1 – hình 3.4 Từ hình thấy nhiệt độ chuyển pha  C , ứng với m0  C   hình 3.1, tăng theo tương tác trao đổi J1 Tương ứng với kết xuất đỉnh đường cong biểu diễn nhiệt dung riêng Cr theo nhiệt độ (xem hình 3.4), đỉnh tương ứng với chuyển pha bậc hai hệ, J1 tăng đỉnh đường cong dịch chuyển tới vùng nhiệt độ cao Như tham số tương tác trao đổi J1 làm tăng trật tự từ hệ 42 Hình 3.1: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa hai phân lớp A B với giá trị khác số tương tác trao đổi J1 khơng có từ trường ngồi, n = Hình 3.2: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ lượng tự với giá trị khác số tương tác trao đổi J1 khơng có từ trường ngồi, n = 43 Hình 3.3: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nội với giá trị khác số tương tác trao đổi J1 từ trường ngồi, n = Hình 3.4: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng với giá trị khác số tương tác trao đổi J1 khơng có từ trường ngồi, n = 44 Mặc khác hình 3.1 cho thấy độ từ hóa hai đơn lớp hoàn toàn đối xứng với qua đường m0r = 0, tương ứng với xếp spin A  spin B  (xem hình 3.1), kết tương tác trao đổi phản sắt từ (J1 < 0) đơn lớp A đơn lớp B Như qua hình 3.1 – hình 3.4, thấy đại lượng nhiệt động bị ảnh hưởng mạnh nhiệt độ tương tác trao đổi spin hệ Hình 3.5: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa phân lớp A phân lớp B ứng với giá trị khác từ trường ngoài, J1/J = -1 n = Hình 3.5 phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa đơn lớp A B thay đổi từ trường ngồi h/J Dựa vào hình vẽ thấy tăng giá trị từ trường ngoài, ảnh hưởng nhiệt độ độ từ hóa đơn lớp A giảm dần, độ từ hóa đơn lớp B tăng dần 0, sau tiếp tục tăng lên cuối giảm dần khơng với độ từ hóa phân lớp A Quá trình tương ứng với xoay spin B theo phương từ trường ngồi h Như có thay đổi trật tự từ đơn lớp từ  sang 45  ảnh hưởng từ trường ngồi Vì vậy, đường cong biểu diễn nhiệt dung riêng theo nhiệt độ có từ trường ngồi đủ lớn (xem hình 3.6), thấy xuất đỉnh nhọn tương ứng với chuyển pha tái định hướng spin B đỉnh mở rộng tương ứng với trình độ từ hóa phân lớp A B giảm dần không bị triệt tiêu, tức tìm thấy điểm chuyển pha bậc hai tương ứng với trật tự từ hệ bị phá vỡ từ trường ngồi đủ lớn Hình 3.6: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ đại lượng nhiệt động, J1/J = -1 h/J = 1,5 n = Hình 3.7 phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa phân lớp A phân lớp B với giá trị khác tương tác trao đổi AFM J1 cố định nhiệt độ τ = 0.8 Từ hình vẽ thấy độ từ hóa phân lớp A ban đầu xếp theo hướng từ trường ngoài, m0A tăng dần h/J tăng (xem hình chèn vào hình 3.7), cịn độ từ hóa phân lớp B ban đầu xếp ngược hướng với từ trường ngồi, h/J tăng, m0B giảm dần tương ứng với xoay theo phương từ trường ngồi m0B Sau m0A m0B đạt tới giá trị bão hòa tất spin phân lớp A B định hướng theo phương 46 từ trường Như có chuyển pha tái định hướng diễn hệ, đường cong nhiệt dung riêng theo từ trường xuất đỉnh điểm chuyển pha (xem hình 3.8) Hình 3.7 Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa phân lớp A phân lớp B với giá trị khác tương tác trao đổi AFM J1, τ = 0.8 n = Hình 3.8 Sự phụ thuộc vào từ trường nhiệt dung riêng, τ = 0.8 J1/J = -1 n = 47 3.2 Trong gần thăng giáng spin (SFA) Trong SFA thơng qua kết tính số chúng tơi tìm thấy hệ hai chiều khơng có từ trường ngồi với mơ hình Heisenberg đẳng hướng (J1/J = -4 J1/J = 0, h/J = cho màng mỏng có bề dày đơn lớp) không tồn trật tự từ (sắt từ phản sắt từ) tương tác spin tương tác vùng hữu hạn theo định lý Mermin – Wagner [15], xuất thăng giáng nhiệt spin lớn:  S jz  S jz  S jz ,  S jx  S jx ,  S jy  S jy , thăng giáng triệt tiêu giá trị độ từ hóa m0 A  S Az m0 B  S Bz 0 gần trường trung bình (xem hình 3.9) Hình 3.9: Thăng giáng spin cho mơ hình đẳng hướng n = Để làm rõ ảnh hưởng thăng giáng spin, chúng tơi đưa hình 3.10, so sánh độ từ hóa nhiệt độ chuyển pha SFA MFA khơng có từ trường ngồi Trong hình chúng tơi đưa vào dị hướng bề mặt thông qua tỉ số tương tác trao đổi J1/J = -1, hệ tồn trật tự từ Dựa 48 vào hình vẽ thấy xuất thăng giáng spin, nhiệt độ chuyển pha (chuyển từ pha có trật tự sang pha thuận từ, ứng với độ từ hóa khơng) SFA giảm đáng kể so với nhiệt độ chuyển pha MFA Do đó, thăng giáng spin ảnh hưởng đến tất tính chất nhiệt động hệ Hình 3.10: So sánh phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa (phân lớp A) MFA SFA khơng có từ trường ngồi, J1/J=-1 n = Hình 3.11 phụ thuộc độ từ hóa thăng giáng spin phân lớp B vào từ trường cố định nhiệt độ τ = 0.2 Từ hình vẽ thấy ban đầu chưa có chuyển pha tái định hướng, tức mômen từ phân lớp B định hướng theo hướng từ trường ngồi, mơmen từ phân lớp B trình từ định hướng ban đầu quay dần để tiến tới định hướng theo phương từ trường ngoài:      trình diễn dẫn đến bất ổn định trật tự từ hệ tăng cường thăng giáng spin theo phương Ox Oy, đường cong độ từ hóa SFA (mB) xuất đoạn thăng giáng không ổn định so với 49 MFA (m0B) Mặc khác từ hình vẽ thấy sau xảy chuyển pha tái định hướng spin B, thăng giáng spin tiến dần không tương ứng độ từ hóa tăng dần giá trị bão hịa từ trường đủ lớn, lúc tất spin bị cố định từ trường Hình 3.11 Sự phụ thuộc vào từ trường ngồi độ từ hóa thăng giáng spin phân lớp B, J1/J = -0.5, τ = 0.2 n = 3.3 Sự phụ thuộc kích thước nhiệt độ chuyển pha Từ công thức (2.49) chương 2, nghiên cứu phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha rút gọn  C  k BTC vào bề dày màng mỏng n, J hình vẽ 3.12 Hình vẽ nhiệt độ chuyển pha  C tăng bề dày màng mỏng tăng đạt tới giá trị bán dẫn khối bề dày n đủ lớn Kết hoàn toàn phù hợp với kết đưa nhóm tác giả Afremov Leonid Petrov Aleksandr sử dụng mơ hình spin trung bình [9] Nguyên nhân hành vi nhiệt độ chuyển pha phụ thuộc vào tương tác trao đổi 50 spin hệ Khi bề dày màng mỏng tăng dẫn tới tương tác trao đổi tăng lên, trật tự từ hệ tăng tương ứng Vì nhiệt độ chuyển pha tăng tăng tương tác trao đổi J1 hình 3.12 Hình 3.12 Sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng với giá trị khác tương tác trao đổi J1, h/J = 3.4 Kết luận chương Từ kết giải tích đưa chương sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng chương trình từ đưa kết tính số phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường đại lượng nhiệt động gần trường trung bình gần thăng giáng spin Từ kết tính số chúng tơi ảnh hưởng quan trọng thăng giáng spin lên tính chất nhiệt động màng mỏng với tương tác trao đổi phản sắt từ spin thuộc đơn lớp liền kề Mặc khác tìm thấy chuyển pha tái định hướng spin B có mặt từ trường ngồi phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng 51 C PHẦN KẾT LUẬN Trong luận văn này, tính chất nhiệt động màng mỏng với tương tác trao đổi phản sắt từ spin thuộc hai đơn lớp liền kề nghiên cứu sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm, từ nhận số kết sau: (1) Nghiên cứu số lý thuyết từ học từ học ngun tử, mơ hình Heisenberg cho hệ spin định xứ, lý thuyết trường trung bình tính chất nhiệt động hệ có từ tính (2) Nhận biểu thức giải tích cho đại lượng nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ màng mỏng với tương tác trao đổi phản sắt từ spin thuộc hai đơn lớp liền kề gần trường trung bình gần thăng giáng spin sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm (3) Từ kết tính số nghiên cứu phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường đại lượng nhiệt động Các kết ảnh hướng thăng giáng nhiệt spin mà hệ hai chiều mơ tả mơ hình Heisenberg đẳng hướng khơng có từ trường ngồi khơng tồn trật tự từ tương tác spin tương tác vùng hữu hạn, kết phù hợp với nguyên lý Mermin-Wagner (4) Các kết tính số ảnh hưởng quan trọng thăng giáng spin lên tính chất nhiệt động màng mỏng Mặc khác chúng tơi tìm thấy chuyển pha tái định hướng spin B có mặt từ trường phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha vào bề dày màng mỏng Luận văn mở rộng để nghiên cứu hướng sau tương lai:  Tính bậc cao gần Gauss sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để gia tăng mức độ xác mơ hình tính tốn  Đưa vào số hạng dị hướng đơn trục đưa vào cạnh tranh tương tác theo mơ hình J1-J2 mơ hình Heisenberg sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để mơ hình lý thuyết gần với hệ thực 52 D TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt Trịnh Quỳnh Anh (2019), Ảnh hưởng dị hướng đơn ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Nguyễn Hữu Cảnh (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin tuyến tính, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Trang Sỹ Dũ (2019), Nghiên cứu tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg dị hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Nguyễn Hữu Đức (2008), Vật liệu từ cấu trúc nanô điện tử học spin, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Thân Đức Hiền, Lưu Tuấn Tài (2008), Từ học vật liệu từ, nhà xuất Bách Khoa, Hà Nội Lương Trí Thành (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin zig-zag, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Nguyễn Thị Phương Thảo (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXZ, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Lê Thị Tường Vi (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXX, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế 53 Tiếng anh Afremov Leonid, Petrov Aleksandr (2013), “Dependence of Neel temperature on ultrathin film thickness”, Advanced Materials Research, 813, p 319 10 A.R Wildes, H.M Rønnow, B Roessli, M.J Harris, K.W Godfrey (2007), “Anisotropy and the critical behaviour of the quasi-2D antiferromagnet, MnPS3”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 310, p 1221 11 A R Wildes, V Simonet, E Ressouche, G J McIntyre, M Avdeev, E Suard, S A J Kimber, D Lancon, G Pepe, B Moubaraki, and T J Hicks (2015), “Magnetic structure of the quasi-two-dimensional antiferromagnet NiPS3”, Physical Review B, 92, p 224408 12 Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of magnetic ultrathin films”, Physica B, 426, p 144 13 Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao, Nguyen Tu Niem (2014), “Role of interactions in size-dependent Curie temperature of magnetic ultrathin films”, Ieee Transactions On magnetics, 50, p 1100104 14 H T Diep (1991), “Quantum effects in Heisenberg antiferromagnetic thin films”, Physical Review B, 43, p 8509 15 N.D Mermin, H Wagner (1966), “Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models”, Physical Review Letters 17, p 1133 16 Niem T Nguyen, Thao H Pham, Giang H Bach and Cong T Bach (2018), “Dynamical Susceptibility and Elementary Excitations in Monolayer Ferroic Films Described by XZ Heisenberg Model”, Materials Transactions, 59, p 1075 17 P Fröbrich, P.J Kuntz (2006), “Many-body Green’s function theory of Heisenberg films”, Physics Reports, 432, p 223 54 18 R Świrkowicz (1997), “Dynamic susceptibility in thin films with antiferromagnetic coupling between layers”, Acta Physica Polonica A, 90, p 1215 19 T Xiang (1998), “Thermodynamics of quantum Heisenberg spin chains”, Physical Review B, 58, 9142 55 ... ? ?Các tính chất nhiệt động màng mỏng với tương tác trao đổi phản sắt từ? ?? cho luận văn thạc sĩ Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng với tương tác trao đổi phản. .. 1 3k B 23 (1.42) Chương CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG VỚI TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI PHẢN SẮT TỪ Trong chương này, mơ hình Heisenberg với tương tác trao đổi phản sắt từ spin thuộc đơn lớp lân... nhiệt động màng mỏng với tương tác phản sắt từ 4.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài giới hạn nghiên cứu tính chất nhiệt động màng mỏng có bề dày vài lớp nguyên tử với tương tác trao dổi phản sắt từ spin