NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUANPHI ĐIỀU HÒA TRONG PHƯƠNG PHÁP XAFS

Ngày nay, các lĩnh vực nghiên cứu khoa học và công nghệ ngày càng liên tục pháp triển. Đặc biệt, việc xây dựng các phương pháp vật lý nhằm xác định các tham số vật lý, các tương tác nguyên tử và hiệu ứng nhiệt động là vô cùng quan trọng và nó đã trở thành một trong những tâm điểm nghiên cứu của các nhà khoa học không chỉ trong nước mà còn cả thế giới. Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay XAFS (Xray Absorption Fine Structure) được áp dụng như một kỹ thuật mạnh mẽ thu nhận những thông tin về cấu trúc nguyên tử địa phương và các hiệu ứng nhiệt động của vật liệu115. Tính các XAFS cumulant thông qua thế dao động phi điều hoà đang rất được quan tâm về mặt lý thuyết. Người ta đã đưa ra một số phương pháp gần đúng với tính toán lý thuyết các XAFS cumulant phi điều hoà, như: Phương pháp thế phi điều hoà đơn hạt (anharmonic single particle potential) hạn chế chưa tính đến hiệu ứng tương quan; Phương pháp mô hình tương quan đơn cặp (singlebond model) chưa tính đến tương quan của hệ nhiều hạt và phương pháp động học toàn mạng (full lattice dynamic calculation) chưa tính đến ảnh hưởng của tương tác hệ nhiều hạt. Để khắc phục các hạn chế nêu trên, giáo sư Nguyễn Văn Hùng và giáo sư J.Rehr đã xây dựng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa (anharmonic corelated Einstein model) với sử dụng thế tương tác hiệu dụng để thu hút tương tác giữa nguyên tử hấp thụ và nguyên tử tán xạ với các nguyên tử lân cận qua đó tính đến đóng góp của các hiệu ứng hệ nhiều hạt. Phương pháp này được các nhà khoa học quốc tế sử dụng hiệu quả và được xem như một trong các lý thuyết của phương pháp XAFS hay gọi là phương pháp Hung – Rehr. Mục đích của luận văn này là nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mô hình Einstein tương quan phi điều hòa trong lý thuyết XAFS. Thông qua đó, xác định các cumulant và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu, từ đó, áp dụng tính số cho Cu và Ni, so sánh với thực nghiệm. Trong luận văn này ta sử dụng các phương pháp sau để tính toán các đại lượng:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC DỰA THEO MƠ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUANPHI ĐIỀU HỊA TRONG PHƯƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI, 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC DỰA THEO MÔ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUANPHI ĐIỀU HỊA TRONG PHƯƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Trước hết, vô biết ơn xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng Trong suốt năm qua, thầy không tiếc thời gian, công sức chí tuệ để dìu dắt tơi làm luận văn Luận văn khơng thể hồn thành khơng có giúp đỡ tận tình thầy Tiếp theo, tơi xin chân thành cảm ơn thầy cô Bộ môn Vật lý Lý thuyết, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý, Ban giám hiệu Trường Đại học Khoa học Tự nhiên tạo điều kiện cho suốt trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè tơi ln bên động viên tơi q trình học tập làm luận văn Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Người viết luận văn Trần Thị Bích Thảo KÝ HIỆU VIẾT TẮT XAFS: X-ray Absorption Fine Structure fcc: Face-centered cubic Cu: Nguyên tử Đồng Ni: Nguyên tử Niken EXAFS: Extended XAFS NEXAFS: Near-Edge XAFS DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ SỐ HIỆU Bảng 1.1 TÊN Các trạng thái đầu cận hấp thụ tương ứng Các giá trị Bảng 2.2.2 TRANG σ (1) , σ (2) , σ (3) , α T , α T rT σ σ (3 ) T → 32 vàT → ∞ Bảng 3.1 Giá trị D, α , k eff , k eff , ω E ,θ E 33 Hình 1.1 Phổ xạ tia X: a) Bức xạ hãm; b) Bức xạ đặc trưng Hình 1.2 Phổ hấp thụ tia X: Hệ số hấp thụ μcủa Cu có chứa phần cấu trúc Hình 1.3 tinh tế (a) hàm χ (k) riêng biệt (b) XAFS kết giao thoa quang điện tử phát xạ (đường Hình 1.4 liền nét) quang điện tử tán xạ ngược (đường đứt nét) Ảnh Fourier phổ XAFS cho thông tin bán kính lớp ngun Hình 2.1 tử, Cu, thơng qua vị trí đỉnh (peak) Các phổ XAFS (a) ảnh Fourier (b) nhiệt độ khác Cu 16 Hình 3.1 Thế Morse Cu so sánh với thực nghiệm 34 Hình 3.2 Thế Morse Ni so sánh với thực nghiệm 34 Hình 3.3 Thế Morse Cu Ni 35 Hình 3.4 Thế hiệu dụng phi điều hồ Cu tính theo lý thuyết 36 Hình 3.5 so sánh với thực nghiệm Thế hiệu dụng phi điều hồ Ni tính theo lý thuyết 36 so sánh với thực nghiệm Hình 3.6 Thế hiệu dụng phi điều hoà Cu Ni 37 Hình 3.7 Cumulant bậc Cu tính theo lý thuyết so sánh 38 Hình 3.8 với thực nghiệm Cumulant bậc Ni tính theo lý thuyết so sánh 38 với thực nghiệm Hình 3.9 Cumulant bậc Cu Ni 39 Hình 3.10 Cumulant bậc Cu tính theo lý thuyết so sánh 40 Hình 3.11 với thực nghiệm Cumulant bậc Ni tính theo lý thuyết so sánh 40 với thực nghiệm Hình 3.12 Cumulant bậc Cu Ni 41 Hình 3.12 Cumulant bậc Cu tính theo lý thuyết so sánh 42 Hình 3.13 với thực nghiệm Cumulant bậc Ni tính theo lý thuyết so sánh 42 với thực nghiệm Hình 3.14 Cumulant bậc Cu Ni 43 Hình 3.15 Hệ số dãn nở nhiệt Cu tính theo lý thuyết so 44 Hình 3.16 sánh với thực nghiệm Hệ số dãn nở nhiệt Ni tính theo lý thuyết so sánh 44 với thực nghiệm Hình 3.17 Hệ số dãn nở nhiệt Cu Ni 45 Hình 3.18 Tỉ số tích cumulant bậc bậc hai với cumulant bậc ba 46 Hình 3.19 Cu tính theo lý thuyết so sánh với thực nghiệm Tỉ số tích cumulant bậc bậc hai với cumulant bậc ba 46 Hình 3.20 Ni tính theo lý thuyết so sánh với thực nghiệm Tỉ số tích cumulant bậc bậc hai với cumulant bậc ba 47 Cu Ni Hình 3.21 α T rT σ Biểu thức Cu tính theo lý thuyết so sánh σ (3 ) 48 với thực nghiệm Hình 3.22 Biểu thức α T rT σ σ (3 ) Ni tính theo lý thuyết so sánh 48 với thực nghiệm Hình 3.23 α T rT σ Biểu thức Ni Cu σ (3 ) 49 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mở đầu Chương I - Lý thuyết XAFS phương pháp tính tương tác phi điều hoà để xác định cumulant 1.1 Bức xạ tia X xạ Synchrotron sử dụng phân tích cấu trúc vật rắn 1.2 Lý thuyết XAFS 1.3 Các loại dao động mạng 10 1.4 Tương tác phi điều hòa tương tác phonon – phonon 13 1.5 Sự dãn nở nhiệt hệ số Gruneisen 14 1.6 Các cumulant XAFS phi điều hòa 15 1.7 Một số phương pháp giải tích tính cumulant 17 Chương II - Xây dựng biểu thức cumulant cho tinh thể cấu trúc fcc theo mơ hình Einsrein tương quan phi điều hòa 22 2.1 Xây dựng biểu thức tương tác hiệu dụng Einstein phi điều hòa 22 2.2 Tính biểu thức cumulant 26 Chương III - Kết tính số cho Đồng Niken 33 Kết luận 50 Tài liệu tham khảo 51 Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo MỞ ĐẦU Ngày nay, lĩnh vực nghiên cứu khoa học công nghệ ngày liên tục pháp triển Đặc biệt, việc xây dựng phương pháp vật lý nhằm xác định tham số vật lý, tương tác nguyên tử hiệu ứng nhiệt động vô quan trọng trở thành tâm điểm nghiên cứu nhà khoa học không nước mà giới Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay XAFS (Xray Absorption Fine Structure) áp dụng kỹ thuật mạnh mẽ thu nhận thông tin cấu trúc nguyên tử địa phương hiệu ứng nhiệt động vật liệu[1-15] Tính XAFS cumulant thơng qua dao động phi điều hoà quan tâm mặt lý thuyết Người ta đưa số phương pháp gần với tính tốn lý thuyết XAFS cumulant phi điều hoà, như: Phương pháp phi điều hoà đơn hạt (anharmonic single particle potential) hạn chế chưa tính đến hiệu ứng tương quan; Phương pháp mơ hình tương quan đơn cặp (single-bond model) chưa tính đến tương quan hệ nhiều hạt phương pháp động học toàn mạng (full lattice dynamic calculation) chưa tính đến ảnh hưởng tương tác hệ nhiều hạt Để khắc phục hạn chế nêu trên, giáo sư Nguyễn Văn Hùng giáo sư J.Rehr xây dựng mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa (anharmonic corelated Einstein model) với sử dụng tương tác hiệu dụng để thu hút tương tác nguyên tử hấp thụ nguyên tử tán xạ với ngun tử lân cận qua tính đến đóng góp hiệu ứng hệ nhiều hạt Phương pháp nhà khoa học quốc tế sử dụng hiệu xem lý thuyết phương pháp XAFS hay gọi phương pháp Hung – Rehr Mục đích luận văn nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể cấu trúc fcc dựa theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa lý Luận văn tốt nghiệp Học viên: Trần Thị Bích Thảo thuyết XAFS Thơng qua đó, xác định cumulant hệ số dãn nở nhiệt vật liệu, từ đó, áp dụng tính số cho Cu Ni, so sánh với thực nghiệm Trong luận văn ta sử dụng phương pháp sau để tính tốn đại lượng:  Phương pháp thống kê lượng tử  Sử dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hịa hay lý thuyết Hung – Rehr Phương pháp có ưu điểm tính đến hiệu ứng phi điều hịa hiệu ứng hệ nhiều hạt nên cho kết trùng tốt với thực nghiệm  Lập trình tính số cho hai tinh thể có cấu trúc fcc Cu Ni, so sánh kết với giá trị thực nghiệm thu nhận đo lường tham số Morse Luận văn chia làm chương:  Chương trình bầy khái niệm lý thuyết XAFS mối liên hệ tương tác phi điều hoà với hai hiệu ứng vật lý phi điều hồ tương tác phonon - phonon giãn nở nhiệt, thông tin hiệu ứng phi điều hồ ln thu nhận phổ XAFS Đồng thời, đưa phương pháp tính tương tác phi điều hồ nhằm xác định cumulant, qua nêu ưu điểm phương pháp Hung-Rehr phân tích số liệu XAFS ... HỌC TỰ NHIÊN TRẦN THỊ BÍCH THẢO NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ CẤU TRÚC FCC DỰA THEO MƠ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUANPHI ĐIỀU HỊA TRONG PHƯƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý... thức tính cumulant từ bậc đến bậc hệ số dãn nở nhiệt cho tinh thể có cấu trúc fcc theo mơ hình Einstein tương quan phi điều hịa  Chương trình bầy kết tính số cho hai tinh thể cấu trúc fcc Cu... cho tinh thể cấu trúc fcc theo mơ hình Einsrein tương quan phi điều hòa 22 2.1 Xây dựng biểu thức tương tác hiệu dụng Einstein phi điều hịa 22 2.2 Tính biểu thức cumulant 26 Chương III - Kết tính