Khảo sát các tính chất nhiệt động của chuỗi spin với mô hình ising trong từ trường ngang

MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu đề tài Nội dung nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn NỘI DUNG 10 Chương 10 NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 10 1.1 Từ học nguyên tử 10 1.1.1 Từ trường 10 1.2 1.3 1.1.2 Từ độ 11 1.1.3 Cảm ứng từ 12 1.1.4 Độ từ thẩm hệ số từ hóa 12 Mơ hình Ising cho hệ spin định xứ lý thuyết trường trung bình 13 1.2.1 Mơ hình Ising cho hệ spin định xứ 13 1.2.2 Lý thuyết trường trung bình 14 Các tính chất nhiệt động lực học hệ từ tính 21 1.3.1 Các hệ thức nhiệt-từ calo-từ 22 1.3.2 Tính tốn mơmen từ dựa vật lý thống kê 23 Chương 24 NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CHUỖI SPIN VỚI MƠ HÌNH ISING TRONG TỪ TRƯỜNG NGANG 25 2.1 Giới thiệu 25 2.2 Mơ hình đại lượng nhiệt động lực học 25 2.3 2.2.1 Mômen từ 35 2.2.2 Độ cảm từ 35 2.2.3 Nội 35 2.2.4 Nhiệt dung riêng 35 Kết luận chương 39 KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 40 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) 40 3.2 Kết luận chương 48 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Sự xếp định hướng trật tự momen từ nguyên tử số vật liệu sắt từ, phản sắt từ feri từ 15 1.2 Sơ đồ cấu trúc đômen momen sắt từ, vùng vách ngăn Các vecto momen từ (mũi tên) định hướng đối song song cặp dẫn đến từ độ vật 16 1.3 Sự xoay hướng vecto đômen từ vách Bloch hai đômen 17 1.4 Mơ hình cấu trúc đơmen sắt từ 17 1.5 Q trình từ hóa vật liệu sắt từ 18 1.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ từ hóa theo lý thuyết trường phân tử Weiss 20 3.1 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z mômen từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc h2 = 0, S = 41 3.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z độ cảm từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc µh2/J = 0,001 42 3.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x mômen từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc h2 = 42 3.4 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x độ từ hóa với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc µh2/J = 0,001 43 3.5 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn nội với giá trị khác từ trường ngang h1, từ trường dọc µh2/J = 0,001 43 3.6 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z mômen từ với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = 44 3.7 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x mômen từ với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = 44 3.8 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn nội với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = 45 3.9 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z độ tự cảm với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 0,01 45 3.10 Sự phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần x z mômen từ, từ trường dọc h2/J = 0, S =   0,1 46 3.11 Sự phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần z độ tự cảm với giá trị khác từ trường dọc h2,   0,1 48 3.12 Sự phụ thuộc vào từ trường dọc thành phần x mômen từ, từ trường ngang h1/J = 0,01   0,1 48 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật liệu từ phát cách hàng nghìn năm ứng dụng tiêu biểu thời kì kim la bàn Chính la bàn tạo điều kiện cho ngành hàng hải phát triển, góp phần tìm lục địa Việc phát loại vật liệu với tính chất đặc biệt tạo bước ngoặt lớn tiến loài người Ngày nay, vật liệu nano loại vật liệu quan trọng sử dụng để nghiên cứu sản xuất thiết bị điện tử Để hiểu tính chất từ loại vật liệu số mơ hình truyền thống Heisenberg, XY Ising sử dụng giải nhiều phương pháp lý thuyết khác [12] – [13] Mục tiêu nghiên cứu nhà khoa học hệ vật liệu hướng tới việc tìm tịi chế tạo vật liệu với tính chất đặc biệt nhằm phục vụ cách mạng khoa học kỹ thuật tương lai Theo định lý Mermin- Wagner [14], không tồn trật tự từ mơ hình Heisenberg thấp chiều với tương tác trao đổi đẳng hướng nhiệt độ xác định Tuy nhiên, xuất tính dị hướng mơ hình định lý Mermin- Wagner bị vi phạm Trong số mơ hình dị hướng, mơ hình Ising ngang đóng vai trị quan trọng tính đơn giản hữu hiệu để giải thích rộng rãi loại chuyển pha bao gồm chuyển pha lượng tử [13] Mơ hình Ising (1920) mơ hình tốn học đơn giản cho tượng từ học thống kê [15] Mơ hình bao gồm biến độc lập gọi spin nhận hai giá trị -1 Các biến spin xếp mạng tinh thể nút mạng tương tác với lân cận nhà khoa học Ersnt xây dựng với số lý thuyết nêu công trình khoa học sở để giải thích cho q trình chuyển pha từ hệ từ pha tạp mạnh có cạnh tranh tương tác Từ cơng trình Ising đời, từ học hệ chiều trở thành vấn đề quan tâm nghiên cứu liên tục lý thuyết lẫn thực nghiệm Các nhà nghiên cứu giới sâu vào nghiên cứu chuỗi spin chuỗi spin đối tượng nghiên cứu cho tiến trình thơng tin lượng tử Các tính chất nhiệt động hệ từ chiều mơ hình Ising vấn đề thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học giới, kể đến số cơng trình tiêu biểu sau: mơ hình Ising sử dụng để nghiên cứu chuyển pha lượng tử hệ thấp chiều tổng hợp cơng trình [13] nhóm tác giả S Suzuki, Jun-ichi Inoue B.K Chakrabarti; sắt từ Heisenberg chiều với spin nguyên spin bán nguyên có hành vi từ khác tiên đoán bới F D M Haldane [16]; nhóm tác giả Z Huang, F Zhang, Y Du [17] sử dụng phương pháp mô Monte Carlo nghiên cứu hành vi độ từ hóa chuỗi spin feri từ với cách xếp phức tạp spin có trường ngồi Khơng nằm xu hướng chung giới, vài năm gần hệ từ tính thấp chiều thu hút nhiều nhóm nước Nghiên cứu lý thuyết mạnh vấn đề kể đến nhóm GS TS Bạch Thành Công trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội, tập trung vào nghiên cứu tính chất hệ spin giả hai chiều, cụ thể màng mỏng kích thước nanơmét sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm [10], [11], [18] Tại trường Đại học Sư phạm Huế, có sáu luận văn thạc sĩ bảo vệ thành công Nguyễn Thị Phương Thảo [5] Lê Thị Tường Vi [1] nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXZ mơ hình XXX, Nguyễn Hữu Cảnh [3] Lương Trí Thành [2] nghiên cứu ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin tuyến tính chuỗi spin zig-zag, Trang Sỹ Dũ [6] nghiên cứu tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg dị hướng Trịnh Quỳnh Anh [7] nghiên cứu ảnh hưởng dị hướng đơn ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng Tuy nhiên luận văn này, tác giả chưa đưa vào từ trường ngang (chỉ có từ trường dọc) mơ hình nghiên cứu Vì lý trên, tơi lựa chọn “Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình Ising trường ngang” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ Mục tiêu đề tài Nghiên cứu tính chất nhiệt động lượng tự , nội năng, độ từ hóa độ cảm từ chuỗi spin với mơ hình Ising từ trường ngang Nội dung nghiên cứu - Mơ hình Ising phương pháp gần trường trung bình - Mơ hình Ising trường ngang - Các tính chất nhiệt động chuỗi spin - Nghiên cứu phụ thuộc đại lượng nhiệt động vào nhiệt độ từ trường Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Các tính chất nhiệt động chuỗi spin 5.2 Phạm vi nghiên cứu Đề tài giới hạn nghiên cứu số tính chất nhiệt động lượng tự do, nội năng, độ từ hóa độ cảm từ chuỗi spin với mơ hình Ising có mặt từ trường ngang gần trường trung bình Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gần trường trung bình - Phương pháp chéo hóa  Phương pháp số Bố cục luận văn Ngoài mục lục, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn chia làm phần ♦ Phần mở đầu: Trình bày lý chọn đề tài, mục tiêu đề tài, lịch sử nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, đối tượng phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu bố cục luận văn ♦ Phần nội dung: Gồm chương Chương 1: Nghiên cứu lý thuyết tổng quan từ học Chương 2: Nghiên cứu tính chất chuỗi spin với mơ hình Ising từ trường ngang Chương 3: Trình bày kết tính số thảo luận ♦ Phần kết luận: Trình bày kết đạt hướng phát triển đề tài NỘI DUNG Chương NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TỔNG QUAN Chương trình bày số kiến thức bao gồm khái niệm từ trường, từ độ, cảm ứng từ, độ cảm từ hệ số từ thẩm, mơ hình Ising, áp dụng lý thuyết trường trung bình cho mơ hình Ising, đưa giới thiệu đại lượng nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, mô men từ độ cảm từ hệ từ tính 1.1.1.1.1 1.1 Từ học nguyên tử Từ học ngành khoa học nghiên cứu tượng hút đẩy chất hợp chất gây từ tính chúng Mặc dù tất chất hợp chất bị ảnh hưởng từ trường tạo nam châm với mức độ số chúng có phản ứng dễ nhận thấy sắt, thép, ơ-xít sắt Những chất hợp chất có từ tính đặc biệt đối tượng từ học dung để chế tạo sản phẩm phục vụ người gọi vật liệu từ 1.1.1 Từ trường Trước có khái niệm từ trường, khoảng khơng gian cực từ chịu lực tác dụng [1], ta lưu ý với điện tích có hai 10 2   h mz Y   h1    mz   J     J    J  Y J        Y   2 2 J   h2 h1      2. J mz     J    J J J      h2  mz  Y  mz  2Y     mz Y  J   J m   J   J    z J Y  J   Y J      Y J   h2 h      2. J mz     J    J J J    2 2   h2 mz Y     h2  h1    2 J mz    2.mz  2. J   J       J J Y J     J  J     2 3/2   h h       J  2. J mz     J   J J     2.3 Kết luận chương Trong chương này, biểu thức cụ thể đại lượng nhiệt động chuỗi spin lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, độ từ hóa độ cảm từ tính tốn với mơ hình Ising ngang gần trường trung bình Từ đó, hành vi phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường ngang đại lượng nhiệt động chương 39 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, từ biểu thức giải tích thu chương 2, sử dụng phần mềm matlab để đưa kết tính số cho đại lượng nhiệt động chuỗi spin, từ tìm phụ thuộc vào nhiệt độ vào cường độ từ trường ngang dọc số đại lượng nhiệt động lượng tự do, thành phần theo phương Ox Oz mômen từ thành phần theo phương Ox Oz độ tự cảm Trong phần tính tốn số, chúng tơi sử dụng số tương tác trao đổi spin lân cận gần chuỗi spin tuyến tính J làm đơn vị, cụ thể từ trường ngang dọc biểu diễn h1/J  h2 / J , nhiệt độ   T / J , lượng tự F = F0/J, nội U = U0/J độ tự cảm   0 J 3.1 Trong gần trường trung bình (MFA) Hình 3.1 hình 3.3 biểu diễn phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn   T J mômen từ theo phương Oz (mz) phương Ox (mx) với giá trị khác từ trường ngang h1 ( h1  Ox ) khơng có từ trường dọc (h2 = 0, h2  Oz ) Bởi hướng trung bình mômen từ lựa chọn theo phương Oz,   h1 = 0, tất spin có định hướng  theo phương Oz, lúc hệ khơng có thành phần mơmen từ theo phương Ox, có thành phần mơmen từ 40 theo phương Oz mơ hình chúng tơi xét mơ hình Ising Khi tăng từ trường ngang h1, mơmen từ từ vị trí ban đầu quay dần phương h1  Ox , dẫn tới làm giảm thành phần mômen từ theo phương Oz lại làm tăng thành phần mômen từ theo phương Ox (xem thêm hình 3.10), từ hình vẽ thấy nhiệt độ chuyển pha (chuyển từ pha có trật tự (sắt từ) sang pha bất trật tự (thuận từ), ứng với mz  C   hình 3.1) giảm tương ứng Các kết biểu hình vẽ 3.2 3.4, phụ thuộc vào nhiệt độ độ cảm từ  x  z với giá trị khác từ trường ngang, hình vẽ 3.2 chúng tơi tìm thấy điểm chuyển pha bậc hai ứng với đỉnh đường cong  z dịch chuyển phía vùng nhiệt độ giảm độ cao đỉnh giảm dần từ trường ngang tăng Hình 3.1: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z mômen từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc h2 = 0, S = 41 Hình 3.2: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z độ cảm từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc µh2/J = 0,001 Hinh 3.3: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x mômen từ với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc h2 = 42 Hình 3.4: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x độ từ hóa với giá trị khác từ trường ngang h1/J, từ trường dọc µh2/J = 0,001 Hình 3.5: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn nội với giá trị khác từ trường ngang h1, từ trường dọc µh2/J = 0,001 43 Hình 3.6: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z mômen từ với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = mx 0.5 h2/J=0.0 0.45 h2/J=0.1 0.4 h2/J=0.5 0.35 0.3 0.25 0.2 mz Hình 3.7: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần x mômen từ với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = 44 Hình 3.8: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn nội với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 1, S = Hình 3.9: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ rút gọn thành phần z độ tự cảm với giá trị khác từ trường dọc h2, từ trường ngang h1/J = 0,01 45 Hình 3.6 hình 3.7 phụ vào thuộc nhiệt độ rút gọn  đại lượng mz mx thay đổi từ trường dọc h2, h1/J = Ngược lại với trường hợp trên, tăng h2, mz tăng mx giảm, nhiệt độ chuyển pha tăng tương ứng Khi h2 đủ lớn, thấy hai hình khơng xác định điểm chuyển pha bậc Các kết hình 3.9, mơ tả phụ thuộc vào nhiệt độ độ cảm từ với giá trị khác từ trường dọc, hình vẽ h2 tăng đỉnh nhọn đường cong  z chuyển thành đỉnh mở rộng, ứng với khơng tìm thấy điểm chuyển pha bậc hai Từ hình 3.1 – 3.9, thấy trật tự từ hệ giảm theo nhiệt độ, có cạnh tranh lượng nhiệt, lượng tương tác trao đổi lượng tương tác hệ spin với từ trường Dựa vào hình vẽ xác định nhiệt độ chuyển pha  C ứng với mz = (các điểm chuyển pha bậc một) mz 0.8 mx m 0.6 0.4 0.2 0 h1/J Hình 3.10: Sự phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần x z mômen từ, từ trường dọc h2/J = 0, S =   0,1 46 Hình 3.10 phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần z x mômen từ   0,1 khơng có từ trường dọc, h2 = Từ hình vẽ thấy tăng từ trường ngang h1, mz giảm dần khơng mx tăng dần đến giá trị bão hịa Từ xác định điểm tới hạn từ trường ngang h1C, điểm ứng với mz  h1C   mz  h1C  đạt giá trị bão hịa Hình 3.11 mơ tả phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần z độ cảm từ   0,1 thay đổi từ trường dọc h2, từ hình vẽ thấy h2 đủ lớn xác định điểm tới hạn từ trường ngang, đỉnh nhọn đường cong  z ứng với  h2 J  0,01 chuyển thành đỉnh mở rộng  h2 J  0,05 , tương tự điểm chuyển pha bậc hai nói đến Hình 3.11: Sự phụ thuộc vào từ trường ngang thành phần z độ tự cảm với giá trị khác từ trường dọc h2,   0,1 47 Hình 3.12 phụ thuộc vào từ trường dọc h  h2 mx,  0,01 J J Từ hình vẽ thấy tăng h2, mx giảm dần, nhiên khơng giảm khơng có mặt từ trường ngang h1  0.05 0.04 mx 0.03 0.02 0.01 0 10 20 30 h2/J 40 50 Hình 3.12: Sự phụ thuộc vào từ trường dọc thành phần x mômen từ, từ trường ngang h1/J = 0,01   0,1 3.2 Kết luận chương Trong phần từ kết giải tích đưa chương 2, sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng chương trình tính số, từ đưa hình vẽ phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường ngang h1  Ox từ trường dọc ( h2  Oz ) đại lượng nhiệt động độ từ hóa, độ cảm từ nội 48 gần trường trung bình với mơ hình Ising ngang Từ kết chương thấy thay đổi giá trị từ trường ngang h1 ảnh hưởng đáng kể đến tính chất nhiệt động điểm chuyển pha hệ 49 KẾT LUẬN Dựa vào mơ hình Ising với tương tác tảo đổi thành phần z  toán tử spin lân cận gần ảnh hưởng từ trường h  h1 e x  h2 e z gần trường trung bình, chúng tơi nhận số kết sau: - Nghiên cứu số lý thuyết từ học như: giới thiệu số đại lượng bản, đưa mơ hình Ising áp dụng lý thuyết trường trung bình cho mơ hình Ising giới thiệu tính chất nhiệt động hệ từ tính - Nhận biểu thức giải tích cho đại lượng nhiệt động lượng tự do, nội năng, nhiệt dung riêng, thành phần x z mômen từ độ cảm từ chuỗi spin gần trường trung bình với mơ hình Ising có mặt từ trường ngang - Sử dụng phần mềm Matlab để tính số vẽ đồ thị Từ kết tính số chúng tơi nghiên cứu phụ thuộc vào nhiệt độ vào từ trường (các thành phần ngang dọc) đại lượng nhiệt động Các kết với có mặt từ trường ngang, tính chất nhiệt động trật tự từ hệ bị ảnh hưởng mạnh Luận văn mở rộng để nghiên cứu hướng sau tương lai:  Sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để nghiên cứu ảnh hưởng thăng giáng spin lên tính chất nhiệt động hệ để mơ hình lý thuyết gần với hệ thực  Mở rộng cho mơ hình Heisenberg từ trường ngang 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Thân Đức Hiền, Lưu Tuấn Tài (2008), Từ học vật liệu từ, nhà xuất Bách Khoa, Hà Nội [2] Vũ Đình Cự (1995), Từ học, nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [3] Trịnh Quỳnh Anh (2019), Ảnh hưởng dị hướng đơn ion lên tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg đẳng hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [4] Nguyễn Hữu Cảnh (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin tuyến tính, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [5] Trang Sỹ Dũ (2019), Nghiên cứu tính chất nhiệt động mạng spin hình vng đơn giản với mơ hình Heisenberg dị hướng, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [6] Nguyễn Hữu Đức (2008), Vật liệu từ cấu trúc nanô điện tử học spin, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Lương Trí Thành (2018), Ảnh hưởng cạnh tranh tương tác J1-J2 lên tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin zig-zag, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế 51 [8] Nguyễn Thị Phương Thảo (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mơ hình XXZ, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế [9] Lê Thị Tường Vi (2017), Nghiên cứu tính chất nhiệt động lực học chuỗi spin với mô hình XXX, Luận văn thạc sỹ vật lý, trường Đại học Sư phạm Huế Tiếng anh [10] Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao (2013), “Thickness dependent properties of magnetic ultrathin films”, Physica B 426, p 144 [11] Bach Thanh Cong, Pham Huong Thao, Nguyen Tu Niem (2014), “Role of interactions in size-dependent Curie temperature of magnetic ultrathin films”, Ieee Transactions On magnetics 50, p 1100104 [12] H.T Diep (2016), Theoretical methods for understanding advanced magnetic materials: the case of frustrated thin films, J Sci Adv Mater Devices, 1, p 31e44 [13] S Suzuki, Jun-ichi Inoue, B.K Chakrabarti (2013), Quantum Ising phases and Transitions in Transverse Ising Models, second ed., Spinger-Verlag, BerlinHeidelberg [14] N D Mermin, H Wagner (1966), “Absence of ferromagnetism or antiferromagnetism in one- or two-dimensional isotropic Heisenberg models”, Physical Review Letters 17, p 1133 [15] M Niss (2005), History of the Lenz-Ising Model 1920–1950: From ferromagnetic to cooperative phenomena, Archive for History of Exact Sciences, 59, p 267 52 [16] F D M Haldane (1983), “Continuum dynamics of the 1-D Heisenberg antiferromagnet: identification with the O(3) nonlinear sigma model”, Physics Letters., 93A, p 464 [17] Z Huang, F Zhang, Y Du (2007), “The magnetic properties of mixed onedimensional ferrimagnetic spin chain with complex arrangement”, Physica B, 392, p 141 [18] Nguyen Tu Niem, Bach Huong Giang, Bach Thanh Cong (2016), “Orderdisorder phase transitions in thin films described by transverse Ising model”, Journal of Science: Advanced Materials and Devices, p 53 ... NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CHUỖI SPIN VỚI MƠ HÌNH ISING TRONG TỪ TRƯỜNG NGANG Trong chương này, mơ hình Ising với tương tác trao đổi spin lân cận gần từ trường ngang đưa gần trường trung... độ cảm từ chuỗi spin với mơ hình Ising từ trường ngang Nội dung nghiên cứu - Mơ hình Ising phương pháp gần trường trung bình - Mơ hình Ising trường ngang - Các tính chất nhiệt động chuỗi spin -... tơi sử dụng mơ hình Ising ngang để nghiên cứu tính chất nhiệt động chuỗi spin gần trường trung bình 2.2 Mơ hình đại lượng nhiệt động lực học 25 Ta xét chuỗi spin tuyến tính với N spin nằm phương