D04 bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng muc do 3

Câu 7463: [2H3-1.4-3] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Trong không gian Oxyz, cho a, b có độ dài Biết a  b  góc vectơ a, b B  A  4 C D  Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: a  b   a  2a.b  b   2a.b   a  b   12  22  a.b    a.b  cos a, b  Câu 7492: a v A  a.b     a, b  1.2 [2H3-1.4-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ 2;1; , b 0; 2; Tất giá trị m để hai véc tơ u 2a 3mb b vng góc với ma 26 B 26 11 26 18 C 26 D Lời giải Chọn D Ta có: u v ma 2a b Khi đó: u.v 9m 2 Câu 7463: 3mb 2m; m 2;2 2; 2m 4m 6m 3m 3m 2; 3m m m 26 3m 2m [HH12.C3.1.D04.c] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Trong không gian Oxyz, cho a, b có độ dài Biết a  b  góc vectơ a, b B  A  C 4 D  Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: a  b   a  2a.b  b   2a.b   a  b   12  22  a.b    a.b  cos a, b  Câu 7492:  a.b     a, b  1.2 [HH12.C3.1.D04.c] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a v A 2;1; , b 2; Tất giá trị m để hai véc tơ u 0; 2a 3mb b vng góc với ma 26 B 26 11 26 18 C 26 D Lời giải Chọn D Ta có: u v ma 2a 3mb b Khi đó: u.v 9m 2 2m; m 2;2 2; 2m 4m 6m 3m 3m 2; 3m m m 26 3m 2m Câu 49: [2H3-1.4-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;2  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi  L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA.MB  MC.MD  Biết  L  đường tròn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? A r  11 B r  C r  D r  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y; z  tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn Ta có AM   x; y  1; z   , BM   x  2; y  3; z  , CM   x  2; y  1; z  1 , DM   x; y  1; z  3   MA.MB  Từ giả thiết: MA.MB  MC.MD      MC.MD  2    x  x     y  1 y  3  z  z    x  y  z  2x  y  2z     2  x  y  z  2x  4z 1   x  x     y  1 y  1   z  1 z  3   Suy quỹ tích điểm M đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm I1 1; 2;1 , R1  mặt cầu tâm I  1;0;2  , R2  M I1 I2 Ta có: I1I  11 I I  Dễ thấy: r  R         Câu [2H3-1.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S 1; 2;3 điểm A , B , C thuộc trục Ox , Oy , Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA , SB , SC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp S ABC 343 343 343 343 A B C D 12 18 36 Lời giải Chọn D A(a;0;0) , B(0; b;0) , C (0;0; c) SA  (a  1; 2; 3) ; SB  (1; b  2; 3) ; SC  (1; 2; c  3) Vì SA , SB , SC đơi vng góc nên  a   SA  SB  SA.SB  a  2b  14        SB  SC  SB SC   b  c  14     b    a  3c  14  SA  SC SA SC        c  1 7 343 Do SA , SB , SC đơi vng góc, nên: VSABC  SA.SB.SC   6 36 Câu 7463: [2H3-1.4-3] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Trong khơng gian Oxyz, cho a, b có độ dài Biết a  b  góc vectơ a, b B  A  C 4 D  Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: a  b   a  2a.b  b   2a.b   a  b   12  22  a.b    a.b  cos a, b  Câu 7492: a v A  a.b     a, b  1.2 [2H3-1.4-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ 2;1; , b 0; 2; Tất giá trị m để hai véc tơ u 2a 3mb b vng góc với ma 26 B 26 11 26 18 C 26 D Lời giải Chọn D Ta có: u v ma 2a b Khi đó: u.v 9m 2 3mb 2m; m 2;2 3m 2; 2; 2m 4m 6m 2 3m m m 3m 26 3m 2m  ... giải Chọn D Ta có: u v ma 2a 3mb b Khi đó: u.v 9m 2 2m; m 2;2 2; 2m 4m 6m 3m 3m 2; 3m m m 26 3m 2m Câu 49: [2H 3- 1 . 4 -3 ] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz... ABC 34 3 34 3 34 3 34 3 A B C D 12 18 36 Lời giải Chọn D A(a;0;0) , B(0; b;0) , C (0;0; c) SA  (a  1; 2; ? ?3) ; SB  (1; b  2; ? ?3) ; SC  (1; 2; c  3) Vì SA , SB , SC đơi vng góc nên...   b    a  3c  14  SA  SC SA SC        c  1 7 34 3 Do SA , SB , SC đôi vng góc, nên: VSABC  SA.SB.SC   6 36 Câu 74 63: [2H 3- 1 . 4 -3 ] [THPT Lý Thái T? ?-2 017] Trong không