Câu 7455: [2H3-1.4-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1;2; 2 b 1; 1;0 ? B a, b 135 A a, b 60 D a, b 120 C a, b 45 Lời giải Chọn B a.b Áp dụng công thức: cos a, b a b 1 1 2 12 22 2 1 1 2 02 3 2 a, b 135 Câu 7464: [2H3-1.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , góc hai vectơ Chọn mệnh đề A 2sin cos B 2cot cos D sin cos Lời giải C 2sin tan Chọn C Ta có cos cos u; v Vậy 2sin tan u.v u.v 263 120 14 14 0 Câu 7468: [2H3-1.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa-2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b.c B c C a D a.b Lời giải Chọn A b.c Câu 7474: [2H3-1.4-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Cho điểm A 1; 2; 2 ; B 2; 2; ; C 0; ; 1 ; D 3; 2; x Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức f GC.GD A f B f x C f 4 Lời giải Chọn C D f x G trọng tâm tam giác ABC G 1; 3; 1 GC 1; 2; , GD 2; 1; x 1 Ta có f GC.GD 2. 1 1 4 Câu 7499: [2H3-1.4-2] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho A 1;2;4 , B 1;1; , C 0;0; Tìm số đo góc ABC B 60O A 45O D 120O C 135 Lời giải Chọn C Ta có: BA 0;1;0 , BC 1; 1;0 cos ABC Câu 7455: BA.BC ABC 135O BA.BC [HH12.C3.1.D04.b] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1;2; 2 b 1; 1;0 ? B a, b 135 A a, b 60 D a, b 120 C a, b 45 Lời giải Chọn B a.b Áp dụng công thức: cos a, b a b 1 1 2 12 22 2 1 1 2 02 3 2 a, b 135 Câu 7464: [HH12.C3.1.D04.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , góc hai vectơ Chọn mệnh đề A 2sin cos B 2cot cos D sin cos Lời giải C 2sin tan Chọn C Ta có cos cos u; v Vậy 2sin tan u.v u.v 263 120 14 14 0 Câu 7468: [HH12.C3.1.D04.b] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa-2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b.c B c C a D a.b Lời giải Chọn A b.c Câu 7474: [HH12.C3.1.D04.b] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Cho điểm A 1; 2; 2 ; B 2; 2; ; C 0; ; 1 ; D 3; 2; x Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức f GC.GD A f B f x C f 4 D f x Lời giải Chọn C G trọng tâm tam giác ABC G 1; 3; 1 GC 1; 2; , GD 2; 1; x 1 Ta có f GC.GD 2. 1 1 4 Câu 7499: [HH12.C3.1.D04.b] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho A 1; 2; , B 1;1; , C 0;0; Tìm số đo góc ABC A 45O B 60O C 135 Lời giải D 120O Chọn C Ta có: BA 0;1;0 , BC 1; 1;0 cos ABC BA.BC ABC 135O BA.BC Câu 24 [2H3-1.4-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0; 0; 3 , B 0; 0; 1 , C 1; 0; 1 , D 0; 1; 1 Mệnh đề sai? A AB BD Chọn C B AB BC C AB AC Lời giải D AB CD Ta có AB 0; 0; , AC 1; 0; AB AC 16 AB AC không vng góc Câu [2H3-1.4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 0;3;1 , b 3;0; 1 Tính cos a, b 100 cos a, b 10 B cos a, b A cos a, b 100 C cos a, b 10 D Lời giải Chọn C Ta có cos a, b a.b a.b 0.3 3.0 1 02 32 12 32 02 1 cos a, b 10 Câu 39 [2H3-1.4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 2;8 , N 0;1;3 P 2; m; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 25 D m 10 C m 1 B m Lời giải Chọn D Ta có NM 3;1; 5 , NP 2; m 1;1 Do tam giác MNP vuông N nên NM NP m 1 m 10 Câu 24: [2H3-1.4-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u , v Tính u v B 5 A 19 Chọn A Ta có : u v u v 2 C Lời giải 2 D u 2uv v u u v cos u; v v 39 1 22 2.2.5 52 19 2 Suy u v 19 Câu 23: [2H3-1.4-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vng ABC có A(4;0;2) , B(1; 4; 2) C (2;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC A S 242 B S 246 C S Lời giải 206 D S 210 Chọn D Ta có BC 1;5;3 ; AC 2;1; 1 Vì BC AC 2 nên tam giác ABC vng C Diện tích tam giác ABC S 1 210 AC.BC 35 2 Câu 26: [2H3-1.4-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4; 2; Cơsin góc BAC 35 A B 35 C 35 D 35 Lời giải Chọn B AB AC Ta có cos BAC cos AB, AC cos AB, AC Câu AB AC với AB 1;5; 2 , AC 5; 4; 1 1.5 5.4 2 1 12 52 2 52 42 1 27 30 42 35 [2H3-1.4-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 2;1; 2 , b 0; 2; Tất giá trị m để hai véc tơ u 2a 3mb v ma b vuông là: A 26 B 11 26 18 C 26 D 26 Lời giải Chọn A 4 3m 2m Ta có: u 2a 3mb 4; 3m 2; 4 3m v ma b 2m; m 2; 2m Khi đó: u.v 8m 3m m 9m2 6m m Câu 46: 26 [2H3-1.4-2] (THPT A HẢI HẬU) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba véctơ a (1; 1; 0), b (1; 1; 0), c (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a.b C cos b,c = B a, b, c đồng phẳng D a b c Lời giải Chọn C Câu 17: [2H3-1.4-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a , b tạo với góc 120 a ; b Tìm T a b B T A T C T Lời giải D T Chọn C 2 2 Cách 1: Ta có T a b a b 2a.b T a b a b cos a, b T 33 52 2.3.5.cos120 T 49 T Cách 2: B b 120 O a A Đặt a OA , b OB Khi T a b OA OB BA T BA Theo định lý Cơsin tam giác OAB có: BA2 OA2 OB2 2OAOB cos AOB 2 BA 2.3.5.cos120 47 T Câu 47: [2H3-1.4-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1;0;m Tìm m để góc hai vectơ u , v 45 B m A m C m Lời giải D m Chọn A Ta có: cos u ,v 2m 2m u.v 2 u v m2 12 12 2 12 m2 2m m2 4m2 4m 3m2 (điều kiện m ) m m2 4m Đối chiếu đk ta có m m Câu 9: (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3; , C 1; 2; D 3;3;1 Độ dài đường cao [2H3-1.4-2] tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC A B C 14 D Lời giải Chọn A Ta có: AB 2;5; , AC 2; 4; , AD 2;5;1 1 AB, AC AD 3VABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC 1 S ABC AB , AC 2 Câu 13: [2H3-1.4-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 1; 2; , b 1;0; 1 Góc hai véc tơ a b A 45 B 60 D 135 C 120 Lời giải Chọn D Gọi góc hai véc tơ a b cos a.b a b 135 Câu 16: [2H3-1.4-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 1 , B 0; 2; 1 , C 1; 2; Diện tích tam giác ABC A B C D Lời giải Chọn A Ta có: AB 1; 2; , AC 2; 2;1 , suy ra: AB, AC 2; 1; Diện tích tam giác ABC SABC AB, AC 2 Câu 7424: [2H3-1.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa – 2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 3;0; , C 0;7;3 Khi cos AB; AC bằng: A 798 57 B 798 57 C Lời giải Chọn D 14 118 354 D 2 21 AB 1; 1; , AC 2;6;3 Suy ra: cos AB; AC Câu 7435: 1 1 4.3 2 21 18 49 [2H3-1.4-2] [THPT Quoc Gia 2017 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a 2;1;0 , b 1;0; 2 Tính cos a, b A cos a, b B cos a, b 2 C cos a, b 25 25 Lời giải D cos a, b Chọn A Ta có cos a, b Câu 7455: a.b 1 1.0 2 22 12 02 a.b 1 02 2 2 [2H3-1.4-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1;2; 2 b 1; 1;0 ? B a, b 135 A a, b 60 D a, b 120 C a, b 45 Lời giải Chọn B a.b Áp dụng công thức: cos a, b a b 1 1 2 12 22 2 1 1 2 02 3 2 a, b 135 Câu 7464: [2H3-1.4-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 2;3; 1 , góc hai vectơ Chọn mệnh đề A 2sin cos B 2cot cos D sin cos Lời giải C 2sin tan Chọn C Ta có cos cos u; v Vậy 2sin tan u.v u.v 263 120 14 14 0 Câu 7468: [2H3-1.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa-2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C a B c A b.c D a.b Lời giải Chọn A b.c Câu 7474: [2H3-1.4-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Cho điểm A 1; 2; 2 ; B 2; 2; ; C 0; ; 1 ; D 3; 2; x Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức f GC.GD A f B f x C f 4 D f x Lời giải Chọn C G trọng tâm tam giác ABC G 1; 3; 1 GC 1; 2; , GD 2; 1; x 1 Ta có f GC.GD 2. 1 1 4 Câu 7499: [2H3-1.4-2] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho A 1;2;4 , B 1;1; , C 0;0; Tìm số đo góc ABC B 60O A 45O C 135 Lời giải D 120O Chọn C Ta có: BA 0;1;0 , BC 1; 1;0 cos ABC BA.BC ABC 135O BA.BC Câu 7501: [2H3-1.4-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Tìm m để góc hai vectơ u 1;log3 5;log m , v 3;log5 3; góc nhọn A m B m m C m , m D m Lời giải Chọn B 90o Để u, v u.v cos u, v log3 5.log5 4log m log m 4log m m m Kết hợp điều kiện m m 0 m ... lý Côsin tam giác OAB có: BA2 OA2 OB2 2OAOB cos AOB 2 BA 2. 3.5.cos 120 47 T Câu 47: [2H 3-1 . 4 -2 ] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ... a.b 1 1.0 ? ?2 22 12 02 a.b 1 02 ? ?2 2 [2H 3-1 . 4 -2 ] [THPT Chuyên LHP -2 0 17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1 ;2; ? ?2 b 1; 1;0... 22 2. 2.5 52 19 2? ?? Suy u v 19 Câu 23 : [2H 3-1 . 4 -2 ] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 20 18] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vng ABC có A(4;0 ;2) , B(1; 4; ? ?2)