D02 tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần muc do 2

Câu 29 [2H2-2.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ 27 a A Stp  13a 2 B Stp  C Stp  a 2 D Stp  a 2 Lời giải Chọn A B A O C O' D Theo đề ta có ABCD hình vng cạnh 3a nên ta có r  3a h  3a 27 a 3a  3a  Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r  2 rh  2    2 3a  2   2 Câu 19 [2H2-2.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A 9a 2 B 9 a C 13 a D 27 a Lời giải Chọn D Do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục nên ta có: Đường sinh l  3a bán kính đáy r  3a Vậy diện tích tồn phần hình trụ: Stp  2 r  r  l   27 a Câu 31: [2H2-2.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Một hộp sữa có dạng hình trụ tích 2825cm3 Biết chiều cao hộp sữa 25cm Diện tích tồn phần hộp sữa gần với số sau nhất? A 1168cm2 B 1172cm2 C 1164cm2 D 1182cm2 Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy hình trụ R Khi theo ta có: V  2825   R2 25  2825  R  113  R 113  Vậy diện tích tồn phần hộp sữa là: Stp  2 Rh  2 R  2  113  25  2    1168cm     113 Câu 37 [2H2-2.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A S  16a B S  16 a C S  7a D S  7 a Lời giải Chọn D - Ta có: Ba đỉnh A, B, D nhìn đoạn SC góc 900 Do năm điểm A, B, C, D S thuộc mặt cầu tâm I đường kính SC - Mà SC  SA2  AC  SA2  AB2  BC a SC a  2 2 - Suy ra: S  4 R  7 a R Câu 22: [2H2-2.2-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu? A 2 a B 2 a C 2 a Lời giải D  a Chọn B Gọi r bán kính đường trịn đáy r  Câu 44: a a a  2 a , l  a S xq  2 rl  2 2 [2H2-2.2-2] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  56 C S  34 B S  28 D S  14 34 Lời giải Chọn A Gọi ABCD thiết diện qua trục hình trụ I trung điểm cạnh AB Ta có: Tam giác OAI vng I có: OI  ; OA   IA   AB  2.IA  Khi S ABCD  AB AD , với AD  OO   S ABCD  56 Câu 29: [2H2-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20cm2 chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ T  Diện tích tồn phần hình trụ là: A 30  cm2  B 28  cm2  C 24  cm2  D 26  cm2  Lời giải Chọn B r h 2rh  20 h  Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có    2r  h  r  Stp  2 rh  2r 2  20  8  28 Câu 1: [2H2-2.2-2] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Tính S A  a B  a2 2 C  a Lời giải Chọn D D  a 2 Vì đường trịn đáy hình trụ ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D '  R  a 2 Vậy: S xq  2 Rh  a 2 Câu 28: [2H2-2.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ A 96 (cm2 ) B 92 (cm2 ) C 40 (cm2 ) D 90 (cm2 ) Lời giải Chọn D Hình trụ có bán kính đáy R   cm  chiều cao h   cm  Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 R2  2 Rh  2 25  2 5.4  90  cm2  Câu 29: [2H2-2.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao 2cm Diện tích xung quanh hình trụ 8 A B 4 cm2 C 2 cm2 D 8 cm2 cm Lời giải Chọn D h r l Ta có r  l  h  cm Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  8 cm2 Câu 31: [2H2-2.2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 4 R B 2 R C 2 R Lời giải D 2 R Chọn B Gọi h chiều cao hình trụ bán kính đáy hình h trụ Gọi O, O tâm hai đáy hình trụ tâm I mặt cầu h Ta có hình trụ nội tiếp mặt cầu nên trung điểm OO hay IO  IO  R  h2  R2  h  R h S xq  2 h  2 R Câu 32: [2H2-2.2-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD Diện tích S A  a B  2a C  3a 2 D 2 a Lời giải Chọn B Bán kính hình trụ R  Câu 1: a a nên S  2 Rl  2 a  a 2 2 [2H2-2.2-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HỊA) Cho hình trụ có đường kính đáy a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ A  a B  a 2 C 5 a D 2 a Lời giải Chọn.B Gọi R bán kính đáy hình trụ  R  a Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABBA Có: AB  2R  a, AA  h chiều cao hình trụ S ABBA  AB AA  3a  a.h  h  3a Stp  S xq  2Sđ  2 Rh  2 R  2 Câu 2: a a 7 a  3a  2 2 [2H2-2.2-2] (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN)Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích 18 Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  18 B S xq  36 C S xq  12 D S xq  6 Lời giải Chọn.C Ta có V   r h  18   32 h  h  Vậy S xq  2 rh  12 Câu 3: [2H2-2.2-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R  , với OO  R hình nón có đỉnh O đáy hình trịn  O; R  Kí hiệu S1 , S diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính k  A k  B k  C k  Lời giải Chọn.C Ta có S1  2πR.R  3πR2 S2  πR 3R2  R2  2πR2 Vậy S1  S2 S1 S2 D k  Câu 4: [2H2-2.2-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Một hình trụ T  có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh khối trụ T  A 4 R C 2 R B  R 2 4 R D Lời giải Chọn.D Thiết diện qua trục hình vng nên đường sinh hình trụ l  2R Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 Rl  2 R.2R  4 R Câu 13: [2H2-2.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 8 a C 4 a D 16 a Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta có bán kính chiều cao hình trụ a 2a Do đó, S xq  2 Rh  2 a.2a  4 a Câu 48: [2H2-2.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần hình trụ A Stp   r  2l  r  B Stp  2 r  l  r  C Stp  2 r  l  2r  D Stp   r  l  r  Lời giải Chọn B Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r  l  r  Câu 39: [2H2-2.2-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Thiết diện qua trục hình trụ T  hình vng ABCD có đường chéo AC  2a Diện tích xung quanh hình trụ T  A 2 a 2 Chọn B B 2 a C 2 a Lời giải D 4 a A B 2a D C Do tam giác ABC tam giác vng cân có cạnh AC  2a nên AB  BC  a Vậy diện tích xung quanh hình trụ T  : a a  2 a [2H2-2.2-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 6π B 10π C 8π D 12π Lời giải Chọn A Ta có: thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên: l  2R S xq  2πRl  4π  2πR.2R  4π  R  S xq  2 rl  2 Câu 7: Sđ  πR  π Stp  S xq  2Sđ  6π Câu 4: [2H2-2.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 108 B 18 C 36 D 54 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh S xq  2 Rl  36 Câu 26: [2H2-2.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ  a2 A B  a C 3 a D 4 a Lời giải Chọn D Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng nên độ dài đường sinh hình trụ l  2a Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rl  2 a.2a  4 a 2a r a Câu 31: [2H2-2.2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a    B  a C  a  Lời giải Chọn D Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  S xq  2Sđáy  2 Rh  2 R2  2 a  2 a  2 a  1  D 2 a   1  1 Câu 21: [2H2-2.2-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  2a Gọi H , K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp  8 B Stp  8a 2 C Stp  4a 2 D Stp  4 Lời giải Chọn C A H D a C B K Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục HK ta hình trụ có đường cao h  AB  a , bán kính đường trịn đáy R  BK  BC  a Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 Rh  2 R2  4 a Câu 15: [2H2-2.2-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích 36 A 54 B 50 C 18 Lời giải Chọn A D 36 Ta có: ABCD hình vng có diện tích 36 nên S ABCD  AB  36 BC  AB  BC  36   h  l  AB  6, r   Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 r  r  l   54 Câu 7051 [2H2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017 - 2017] Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC  Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP  1, QD  3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4 B 12 C 6 D 10 Lời giải Chọn B Ta có AP  3, AD  Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có bán kính đáy r  đường sinh l  Diện tích xung quanh S xq  2 r.l  2 3.2  12 Câu 7052 [2H2-2.2-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Cho hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích tồn phần hình trụ A 7 a B 6 a C 12 a D 8 a Lời giải Chọn D Ta có: thiết diện hình chữ nhật nên 2al  6a  l  3a Diện tích tồn phần : S  2 rl  2 r  2 a.3a  2 a2  8 a2 Câu 7053 [2H2-2.2-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Một hình trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích tồn phần hình trụ bằng: 3   R A 3  2  R B 3  2  R C 2 3   R D 2 Lời giải Chọn A Đường cao hình trụ h  R nên ta có bán kính đáy hình trụ r  R  S xq  2 rh  2 R R   R2 Vậy Stp  S xq  2Sđáy   R     R2 R 3  2      2 R2 R  Câu 7054 [2H2-2.2-2] [THPT chuyên Biên Hịa lần - 2017] Cho hình trụ có đường kính đáy a , mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ A a B 2 a C a D 5 a Lời giải Chọn A Gọi R bán kính đáy hình trụ  R  a Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABBA Có: AB  2R  a, AA  h chiều cao hình trụ S ABBA  AB AA  3a  a.h  h  3a a a 7 a Stp  S xq  2Sđ  2 Rh  2 R  2 3a  2  2 [2H2-2.2-2] [BTN 173 - 2017] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N thuộc AD, BC cho AM  2MD; BN  NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN , ta hai hình trụ Tính tổng diện tích xung quanh S xq hai hình trụ A S xq  6 B S xq  5 C S xq  9 D S xq  4 Câu 7055 Lời giải Chọn D Khi quay hình ta thu hai hình trụ gồm: hình trụ tạo quay hình vng MNCD , hình trụ nằm bên hình trụ tạo quay hình chữ nhật MNBA Hình trụ tạo quay hình vng MNCD có diện tích xung quanh là: S1   Hình trụ tạo quay hình chữ nhật MNBA có diện tích xung quanh là: S2  4 Vậy tổng diện tích xung quanh hai hình trụ [2H2-2.2-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tam giác ABC vng cân B , AB  a cạnh bên AA  a Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho bao nhiêu? A 2 a B 4 a C  a D 4 a Lời giải Chọn A Câu 7056 A' C' B' a A C I a B Vì tam giác ABC vng cân B nên tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R bằng: 1 R  AC  AB  a 2 Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho có chiều cao h  l  AA  a Vậy diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 r.l  2 a.a  2 a Câu 7057 [2H2-2.2-2] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho hình vng ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng ABCD quay quanh IK góc 360o  a2 A B  a C 2 a Lời giải Chọn B 2 a D C K D B I A Hình trụ có đường sinh l  BC  a; a Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl   a Bán kính đáy r  IB  Câu 7058 [2H2-2.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Thiết diện qua trung hình trụ hình vng cạnh a, diện tích tồn phần hình trụ 3 a A 3 a B Kết khác C Lời giải D 3 a Chọn D Mặt cắt hình trụ hình bên Tính bán kính mặt đáy khối trụ r  a Stp  S xq  2Sđay  2 r  r  3 a ( S xung quanh hình vng có cạnh a ) Câu 7061 [2H2-2.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho hình nón có đường sinh đường kính đường trịn đáy , nội tiếp hình trụ (đỉnh hình nón nằm mặt đáy hình trụ, đáy hình nón đáy hình trụ) Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ đó? A 6 B 2  C 3 D      Lời giải Chọn B l  2r   Hình nón có r  Hình trụ có  2 2 h  l  r     R  r    h  h    Vậy Stptrụ  2Sđáy  Sxq  2 R  2 Rh  2  2  2   Câu 7062 [2H2-2.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh bao nhiêu?  a2 2 a 4 a A B C  a D 3 Lời giải Chọn A Bán kính đáy hình trụ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a , a a Chiều cao hình trụ chiều cao khối lăng trụ a r  3 Diện tích xung quanh hình trụ S  2 a 2a 3 a  3 a Câu 7063 [2H2-2.2-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Một hình trụ có tâm đáy A, B Biết mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với mặt đáy hình trụ A , B, tiếp xúc với mặt xung quanh hình trụ Diện tích mặt cầu 16 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho 16 8 A 16 B C D 8 3 Lời giải Chọn A Ta có mặt cầu tiếp xúc với đáy mặt xung quanh đường kính mặt cầu chiều cao trụ: AB Lại có: Smc r r rA rB AB S xq rA.h 16 B A Câu 7064 [2H2-2.2-2] [THPT Quế Võ - 2017] Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 45o Diện tích xung quanh hình trụ  a2  a2 A B C Lời giải  a2 D  a2 2 Chọn B Ta có: Gọi O tâm đường tròn đáy chứa đỉnh A, B Gọi I , M trung điểm đoạn nối tâm đường trịn đáy AB Khi đó, ta chứng minh IMO  450 Do đó, OM  IM a a a a    R  OC  OM  MC  h  IO  4 2 2 Vậy V  2 Rh  a2 Câu 7067 [2H2-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC  Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP  1, QD  3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4 B 12 C 6 D 10 Lời giải Chọn B Ta có AP  3, AD  Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có bán kính đáy r  đường sinh l  Diện tích xung quanh S xq  2 r.l  2 3.2  12 Câu 7068 [2H2-2.2-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 13a 2 27 a 9a 2 A B C D 9a 2 2 Lời giải Chọn C Vì thiết diện hình vng cạnh 3a nên: 3a Bán kính đáy r  Đường sinh l  h  3a Ta có diện tích tồn phần là: 27 a Stp  S xq  2Sd  2 rl  2 r  l Câu 7069 [2H2-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC , có đáy ABC tam giác vng B Tính diện tích tồn phần S hình trụ trịn ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC ABC (như hình vẽ bên), biết AA  AC  a A S  12 a B S  3 a C S  9 a Lời giải D S  6 a Chọn B Gọi O trung điểm AC Ta có đường sinh hình trụ l  AA  a Vì tam giác ABC vng B nên bán kính đáy hình trụ r  OB  AC a  2 Khi diện tích tồn phần hình trụ S  2 r  2 rl  3 a Câu 7072 [2H2-2.2-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho hình lập phương ABCD ABCD có đường chéo BD  x Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD Diện tích S  x2 2 A  x B C  x D  x 2 Lời giải Chọn D Ta có: BD  AB  x  AB  x Do hình trụ có hai đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng nên R  Vậy diện tích hình trụ cần tìm là: S  2 R.h  2 AB x  2 x x   x 2 [2H2-2.2-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tam giác ABC vng cân B , AB  a cạnh bên AA  a Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho bao nhiêu? A 2 a B 4 a C  a D 4 a Lời giải Câu 7073 Chọn A A' C' B' a A C I a B Vì tam giác ABC vng cân B nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R bằng: 1 R  AC  AB  a 2 Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho có chiều cao h  l  AA  a Vậy diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 r.l  2 a.a  2 a [2H2-2.2-2] [BTN 173 - 2017] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N thuộc AD, BC cho AM  2MD; BN  NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN , ta hai hình trụ Tính tổng diện tích xung quanh S xq hai hình trụ A S xq  6 B S xq  5 C S xq  9 D S xq  4 Câu 7074 Lời giải Chọn D Khi quay hình ta thu hai hình trụ gồm: hình trụ tạo quay hình vng MNCD , hình trụ nằm bên hình trụ tạo quay hình chữ nhật MNBA Hình trụ tạo quay hình vng MNCD có diện tích xung quanh là: S1   Hình trụ tạo quay hình chữ nhật MNBA có diện tích xung quanh là: S2  4 Vậy tổng diện tích xung quanh Câu 7075 [2H2-2.2-2] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ bằng: 3 a 3 a A B C 3 a D 4 a Lời giải Chọn A a Vì hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a nên có bán kính R  , chiều cao h  a  a a  3 a Diện tích tồn phần là: STP  2 R  2 Rh  2      2 Câu 7076 [2H2-2.2-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần - 2017] Lăng trụ tam giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy lăng trụ 2 a A    2 a 2  3 1 B    a2  C Lời giải  D 2 a Chọn A Bán kính đường trịn ngoại tiếp mặt đáy là: r  2a a  3 Diện tích tồn phần: Stp  S xq  2.Sday  2 r.l  2. r   1  a  2 a a  2   = 2 a  3   2 Câu 7077 [2H2-2.2-2] [BTN 169 - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC , có đáy ABC tam giác vng B Tính diện tích tồn phần S hình trụ trịn ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC ABC (như hình vẽ bên), biết AA  AC  a A S  12 a B S  9 a C S  3 a Lời giải Chọn C D S  6 a Ta có tam giác ABC vng B suy bán kính đường trịn hai đáy OA đường cao OO Ta có OO '  AA '  a 2, OA  AC a  2 a 2 a 2 Vậy S  2 OA.AA' 2 OA  2 a  2    3 a   Câu 7078 [2H2-2.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Một hình nón có bán kính đáy R chiều cao 4R Tính diện tích tồn phần hình trụ nội tiếp hình nón, biết bán kính đáy hình trụ r (Hình trụ goi nội tiếp hình nón đường trịn đáy hình trụ nằm mặt xung quanh hình nón, đáy cịn lại nằm mặt đáy hình nón) Kết : A 6 r  8 Rr B 4 r  8 Rr C 8 r  6 Rr D 6 r  4 Rr Lời giải Chọn A Ta có r SH1 SH1    SH1  4r; HH1  4( R  r ) R SH 4R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 r  2 r.4( R  r )  6 r  8 Rr Câu 7082 [2H2-2.2-2] [BTN 174 - 2017] Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích S xq xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 2 a 2  a2  a2 A S xq   a B S xq  C S xq  D S xq  3 Lời giải Chọn C S K H A C B Đường trịn ngoại tiếp BCD bán kính r  chiều cao hình chóp là: l  a , a 2 a 2 Vậy S xq  2 rl  Câu 7083 [2H2-2.2-2] [BTN 171 - 2017] Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tenis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S diện tích S xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích là: S2 A B C D Là số khác Lời giải Chọn B Gọi S , r diện tích xung quanh banh bán kính banh Khi S  4 r , suy S1  12 r Vì đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh nên bán kính đáy hình trụ R  r , chiều cao l  6r S Suy S2  2 Rl  12 r Vậy  S2 Câu 7085 [2H2-2.2-2] [BTN 169 - 2017] Cho lăng trụ đứng ABC ABC , có đáy ABC tam giác vng B Tính diện tích tồn phần S hình trụ trịn ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC ABC (như hình vẽ bên), biết AA  AC  a A S  12 a B S  9 a C S  3 a Lời giải D S  6 a Chọn C Ta có tam giác ABC vng B suy bán kính đường trịn hai đáy OA đường cao OO Ta có OO '  AA '  a 2, OA  AC a  2 a 2 a 2 Vậy S  2 OA.AA' 2 OA  2 a  2    3 a   Câu 7087 [2H2-2.2-2] [BTN 172 - 2017] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD , BC Quay hình chữ nhật xung quanh trụ MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp  6 B Stp  2 C Stp  4 D Stp  10 Lời giải Chọn C A M D B N C Ta có Stp  S xq  2Sd Ta có bán kính đường tròn r  MD  , chiều cao  CD  Suy S xq  2 r =2 ,Sd   r   suy Stp  4 [2H2-2.2-2] [THPT Quế Võ - 2018] Cho hình lăng trụ đứng ABCDABCD có đáy hình chữ nhật, AB  3a , BC  4a Đường chéo AC  tạo với đáy  ABCD  góc 45o Gọi Câu 7163: T  hình trụ có đường sinh cạnh bên lăng trụ, đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Diện tích tồn phần T  A 75 a B 25 a 125 a Lời giải C D 75 a Chọn D Đáp án S  75 a Câu 12: [2H2-2.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHỊNG-Lần 3-2018-BTN) Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 54 B 18 C 108 Lời giải D 36 Chọn D Ta có: S xq  2 rl  2 3.6  36 Câu 36: [2H2-2.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  BC  Gọi P , Q điểm cạnh AB CD cho BP  , QD  3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 Lời giải D 6 Chọn B  BP  Ta có   PA  QD  QD  3QC Khi khối trụ thu có bán kính đáy r  PA  QD  đường sinh l  AD  Nên diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 r.l  2 3.2  12 Câu 12: [2H2-2.2-2](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  bằng: A 4 B 6 C 24 D 12 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 Rl  2 2.3  12 ... Chọn D Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  S xq  2Sđáy  2? ?? Rh  2? ?? R2  2? ?? a  2? ?? a  2? ?? a  1  D 2? ?? a   1  1 Câu 21 : [2H 2- 2 . 2- 2 ] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong... BC  a Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2? ?? Rh  2? ?? R2  4 a Câu 15: [2H 2- 2 . 2- 2 ] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 20 17 - 20 18) Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình...  đường sinh l  AD  Nên diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2? ?? r.l  2? ?? 3 .2  12? ?? Câu 12: [2H 2- 2 . 2- 2 ](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHỊNG-Lần 4 -2 018-BTN) Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính